Характеристики ядер: спін ядра, парність, ізотопний спін
Різні стану атомних ядер характеризуються певним набором квантових чисел – спіна ядра J, парності P, ізотопічногоспіна I. Величина спінового моменту J виражається через спіновий число J:
| J | = Ћ√ (J (J + 1)),
Але для стислості саме спіновий число часто називають спіном. Так чинитимемо і ми. Аналогічне зауваження можна зробити і щодо изотопічного спіна.
Спін ядра складається з спінів всіх нуклонів і сумарного орбітального моменту руху нуклонів усередині ядра. Спіни протона і нейтрона рівні ½, орбітальний момент може приймати тільки цілочисельні значення. Тому, за правилом додавання квантових моментів, спін ядер з парним числом нуклонів A завжди цілочисельний, а з непарним A – напівцілий.
Парність P = ± 1 визначає поведінку хвильової функції при інверсії координат. Операція інверсії щодо початку координат полягає в зміні знаків декартових координат всіх частинок, що складають систему: x → – x, y → – y, z → – z, т. Е. Для всіх частинок r̅ → – r̅.
Операцію інверсії можна уявити як дзеркальне відображення системи в площині, що проходить через початок координат, а потім її поворот на 180 ° навколо осі, перпендикулярної цій площині. До слова сказати, ми виробляємо операцію інверсії, вивертаючи навиворіт рукавичку.
Якщо β – оператор інверсії, то, за визначенням,
PΨ (r) = Ψ (-r) = P,
А якщо P – власне значення оператора P,
PΨ (r) = PΨ (r),
То це означає, що P2 = 1, а парність системи P може приймати два значення: P = ± 1.
Стан системи частинок можна характеризувати певним значенням парності тільки в тому випадку, якщо вони зв’язуються між собою за рахунок електромагнітного або сильного взаємодій, так як в цих взаємодіях парність зберігається. У слабких взаємодіях парність не зберігається. Але слабка взаємодія не грає великої ролі в ядрах (хоча ефекти слабкої взаємодії нуклонів в ядрі є, і вони виміряні). Облік слабкої взаємодії додає до певного стану ядра тільки незначну (~ 10-7 – 10-6) домішка стану з протилежного парністю.
Ізотопічний спін ядра складається з ізоспіном, що складають ядро нуклонів за квантовими правилам. Ізотопічний спін нуклонів дорівнює ½, при цьому протон відрізняється від нейтрона його третьої проекцією: для протона I3 = + ½, а для нейтрона I3 = -½. З урахуванням сказаного вище, третя проекція ізотопічного спіна ядра
I3 = (Z – N) / 2,
А ізоспін ядер I ≥ | I3 | і приймає цілочисельні значення для ядер з парним A і напівцілим значення для ядер з непарним A. Ядра-ізобари з однаковими значеннями I і JP утворюють ізотопічний мультіплет.
Так, ядра 3H і 3He складають ізодублет з I = ½, I3 = ± ½. Ізотріплет з I = 1, JP = 0 + утворюють основні стану ядер 6He (I3 = -1), 6Be (I3 = +1) і збуджений стан ядра 6Li (I3 = 0).
В силу ізотопічний інваріантності ядерних сил ядра з одного ізомультіплета мають однакові властивості, невеликі відмінності викликані електромагнітними взаємодіями, і вони тим більше, чим більше заряди ядер.
Введення ізоспіна дозволяє трактувати протон і нейтрон як різні стану однієї частинки, що і виправдовує використання для них загальної назви “нуклон”. Сильні взаємодії двох нуклонів залежать тільки від величини їх сумарного ізоспіна, але не залежать від його третьої проекції. Це властивість ізотопічний інваріантності іноді не зовсім точно називають зарядовим незалежністю ядерних сил.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)