Властивості арифметичного кореня n-го ступеня

Related posts:

1. Визначення кореня n-го ступеня Розглянемо наступний приклад. x4=16. Ми можемо записати це рівняння в наступному вигляді: X4-16=0 або використовуючи формулу різниці квадратів так: (X2-4)*(x2 +4)=0. Твір двох співмножників дорівнює нулю, якщо хоча б один з них дорівнює нулю. Вираз x2 +4 не може дорівнювати нулю, отже, залишається тільки (x2-4)=0. Вирішуємо його, отримуємо дві відповіді. Відповідь: x=-2 і x=2. Отримали, […]...
2. Квадратний корінь Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. Поняття арифметичного квадратного кореня Існує так само поняття арифметичний квадратний корінь. Арифметичним квадратним коренем з числа a називається невід’ємне число, квадрат […]...
3. Винесення і внесення множника з/під кореня Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. ?(a*b)=?a*?b Квадратний корінь з добутку двох невід’ємних чисел, дорівнює добутку квадратних коренів з цих чисел. Використовуючи це правило, ми можемо навчитися […]...
4. Квадратний корінь з ступеня Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. Тепер необхідно навчитися витягувати квадратний корінь з ступеня. Є два основних правила: Правило № 1 Якщо a>=0 і n-деяке натуральне число, […]...
5. Визначення ступеня з натуральним показником Запис виду an називається ступенем. Якщо n може бути тільки натуральним числом (1, 2, 3, 4 …), то запис an називається ступенем з натуральним показником. Далі ми будемо просто говорити “ступінь”. A може бути будь-яким числом: як позитивним, так і негативним, як цілим, так і дробом. a називається підставою ступеня. N – це показник ступеня. […]...
6. Логарифми та їх властивості Розглянемо рівняння ax=b, при a > 0 і a не дорівнює одиниці. Це рівняння не має рішень при b меншому або рівним нулю. І має єдине рішення при b > 0.Дане рішення називають логарифмом b по підставі ab і позначають таким чином: Loga (b) Логарифмом числа b по підставі f називається показник ступеня, в яку […]...
7. Трансцендентні числа Трансцендентне число (від лат. transcendere – переступати, перевершувати) – це дійсне або комплексне число, яке не є алгебраїчним – іншими словами, число, яке не може бути коренем многочлена з раціональними коефіцієнтами (не дорівнює тотожно нулю). Залежно від того, над яким числовим полем розглядають многочлен з цілими коефіцієнтами, областями, над якими розглядаються трансцендентні числа, служать поля […]...
8. Знаходження наближених значень квадратного кореня На практиці часто доводиться обчислювати квадратні корені з різних чисел. Зараз це можна зробити на калькуляторі або за допомогою комп’ютера. Ми ж розглянемо спосіб, як обчислити квадратний корінь з будь-якого числа з необхідною точністю, не використовуючи при цьому комп’ютер, калькулятор або інші обчислювальні засоби. Для прикладу, спробуємо обчислити корінь з числа 2, з точністю до […]...
9. Віднімання натуральних чисел. Властивості різниці Віднімання (зменшення) – одна з 4-х арифметичних операцій (множення, ділення, додавання, віднімання), обернена додаванню. Позначають за допомогою знака ” мінус “−”. Це дія, за допомогою якого за сумою й одним з доданків можна знайти другий доданок. Число, з якого віднімають, називають уменьшаемое, а число, яке віднімаємо, – від’ємник. Підсумок дій віднімання називається різниця. Нехай нам […]...
10. Чим відрізняється кореневище від кореня Хоча слова “корінь” і “кореневище” мають спільний корінь (вже пробачте за тавтологію!), Але в біологічному змісті цих термінів є кілька принципових відмінностей. Що таке кореневище і корінь Кореневище – це видозмінений пагін, в більшості випадків розташований під землею. Корінь – це вегетативний орган рослини, що володіє рядом унікальних функцій і якостей. Порівняння кореневища і кореня […]...
11. Будова кореня – коротко Корінь – це вегетативний орган рослини, який може тривалий час рости в довжину. У будові кореня виділяють такі зони: зона проведення, зона всмоктування, зона розтягування і диференціювання. 2. Де знаходиться кореневої чохлик? Яка його роль? На самому кінчику корінця знаходиться кореневої чохлик. Клітини кореневого чохлика покривають верхівкову освітню тканину кореня і захищають її від пошкодження […]...
12. Множення натуральних чисел і його властивості Якщо концертний зал висвітлюється 3 люстрами по 25 лампочок в кожній, то всього лампочок в цих люстрах буде 25 + 25 + 25, тобто 75. Суму, в якій всі складові рівні один одному, записують коротше: замість 25 + 25 + 25 пишуть 25 – 3. Значить, 25 – 3 = 75. Число 75 називають твором […]...
13. Властивості додавання натуральних чисел Додавання натуральних чисел грунтується на складання 2-х натуральних чисел. Складання 3-х і більше чисел виглядає як послідовне додавання 2-х чисел. Крім того, в силу переместительного і сочетательного властивості додавання, числа, які складаються можна міняти місцями і замінювати будь-2 складаються з чисел за їх сумою. Дія додавання маленьких натуральних чисел можна виробляти в думці або на […]...
14. Видозміни кореня 2. Як утворюються коренеплоди? У утворенні коренеплоду крім головного кореня бере участь і стеблова частина рослини. Співвідношення кореневої і стеблової частин в коренеплодах може бути різним. Візуально кордон між кореневою і стеблової частинами коренеплоду можна провести там, де починають відходити бічні корені. Приміром, у моркви весь коренеплід, за винятком його верхній частині, являє собою видозміну […]...
15. Властивості дій над числами Додавання A, b-числа, над якими виконується складання, с-результат складання. Додавання багатозначних чисел проводиться порозрядно. Приклад: 9067542 + 34981=9102523 Закони додавання. 1) переместітельний: a + b=b + a; Приклад. 310 + 1454=1454 + 310. Яким би ми способом не складали результат буде дорівнює 1764. 2) сполучний: (a + b) + c=a + (b + c); Приклад: […]...
16. Класифікація хімічних реакцій за зміни ступеня окислення елементів За зміною ступеня окислення елементів хімічні реакції ділять на окислювально-відновні реакції, і реакції, що йдуть без зміни ступенів окислення хімічних елементів. Окислювально-відновні реакції (ОВР) – це реакції, в ході яких ступеня окислення речовин змінюються. При цьому відбувається обмін електронами. У неорганічній хімії до таких реакцій відносяться, як правило, реакції розкладання, заміщення, з’єднання, і все реакції, […]...
17. Модуль числа Абсолютна величина або модуль числа a – позитивне число, яке залежить від виду числа a. Позначають як: |a|. Модуль додатного дійсного числа a – це саме це число. Число модулі: |а| = а Модуль негативного дійсного числа а – це протилежне йому число: |а| = – а У загальному випадку запис модуля числа виглядає так: […]...
18. Клітинна будова кореня Кореневої чохлик. Як ви вже знаєте, верхівка (кінчик) кореня захищена кореневим чехликом, схожим на ковпачок. Кореневої чохлик складається з декількох шарів живих тонкостінних клітин. Він захищає розташований за ним конус наростання, що складається з ніжних клітин освітньої тканини від ушкоджень про тверді частинки грунту. Клітини кореневого чохлика живуть недовго: вони поступово відмирають і злущуються. При […]...
19. Властивості ступенів з основами Існує три властивості ступенів з підставами і натуральними показниками. Твір двох ступенів з підставами одно висловом, де підстава те ж саме, а показник є сума показників вихідних множників. Приватне двох ступенів з підставами одно висловом, де підстава те ж саме, а показник є різниця показників вихідних множників. Зведення ступеня числа в ступінь одно висловом, в […]...
20. Зони кореня Отримання органічних речовин і збільшення розміру відбувається в різних зонах кореня. Кожна зона відрізняється будовою, довжиною, функцією. Як розташовані зони Головний корінь розвивається із зародка і росте виключно вглиб грунту. Він поділяється на п’ять зон. Нижче описані зони кореня по порядку від кінчика до стебла. Кореневої чохлик. Це більш щільне і темне освіту на самому […]...
21. Ірраціональні числа Які числа є ірраціональними? Ірраціональне число – це не раціональне дійсне число, тобто воно не може бути представлено як дріб (як відношення двох цілих чисел), де m – ціле число, n – натуральне число. Ірраціональне число можна представити як нескінченну неперіодичну десяткову дріб. Ірраціональне число не може мати точного значення. Тільки у форматі 3,333333…. Наприклад, […]...
22. Квадратний тричлен та його корінь Квадратним тричленної називають тричлен виду: A*x2 + b*x + c, Де A, b, c – деякі довільні речові (дійсні) числа; X – змінна. Причому число а не повинно дорівнювати нулю. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число с називають вільним членом. Коренем квадратного тричлена a*x2 […]...
23. Зведення дробу до степеня Дріб являє собою відношення чисельника до знаменника, причому знаменник не повинен дорівнювати нулю, а чисельник може бути будь-який. При зведенні будь дробу в довільну ступінь потрібно зводити окремо числівник і знаменник дробу в цей ступінь, після чого ми повинні ці ступеня порахувати і таким чином отримаємо дріб, зведену в ступінь. Наприклад: (2/7) ^ 2=2 ^ […]...
24. Рівняння Завдання. На лівій чашці терезів лежать кавун і гиря в 2 кг, а на правій чашці – гиря в 5 кг. Ваги знаходяться в рівновазі. Чому дорівнює маса кавуна? Рішення. Позначимо невідому масу кавуна буквою х. Так як ваги знаходяться в рівновазі, повинно виконуватися рівність х + 2 = 5. Нам треба знайти таке значення […]...
25. Поняття нерівності Якщо різниця чисел дорівнює нулю, то ці числа рівні. (а – b = 0). Якщо числа а і b не дорівнюють один одному, то по результату різниці а – b отримуємо або позитивне, або негативне значення. Якщо в результаті отримано позитивне значення, то роблять висновок, що число a більше числа b; позначаємо це так: а […]...
26. Що таке ступінь числа Першими арифметичними діями з числами, які освоїв людина, були додавання і віднімання. У міру накопичення знань у людей з’являлися нові потреби. Наприклад, коли виникла необхідність складати (або віднімати) багато разів одні й ті ж числа, людина придумала операції множення і ділення. Через деякий час, коли треба було проводити багаторазові операції множення (або поділу) одних і […]...
27. Раціональні числа та основні властивості дій з ними Математика ділить числа і позначення на безліч груп, що перетинаються між собою і абсолютно незалежних, і пропонує методи спрощення будь-якого завдання. Сюди входить можливість перестановки членів в числовому вираженні, заміна знаків і багато іншого. Правила, за якими можна звертатися з раціональними числами, називаються властивостями дій з цими числами. Розглянемо детальніше, що необхідно знати про цю […]...
28. Перетворення виразів, що містять ступінь з дробовим показником Виразом вигляду a (m / n), де n-деяке натуральне число, m-деяке ціле число і підстава ступеня а більше нуля, називається ступінь з дробовим показником. Причому вірним є наступне рівність. n?(am)=a (m / n). Як ми вже знаємо, числа виду m / n, де n-деяке натуральне число, а m-деяке ціле число, називають дробовими або раціональними числами. […]...
29. Виділення квадрата двочлена у вирішенні квадратних рівнянь Квадратним рівнянням називають рівняння виду a*x ^ 2 + b*x + c=0, де a, b, c-деякі довільні речові (дійсні) числа, а x-змінна. Причому число а не дорівнює 0. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число з називають вільним членом. Рішення квадратних рівнянь виділенням квадрата двочлена […]...
30. Рівняння, що наводяться до квадратних Є кілька класів рівнянь, які вирішуються приведенням їх до квадратних рівнянь. Одним з таких рівнянь є біквадратні рівняння. Біквадратні рівняння Біквадратні рівняння-це рівняння виду a*x ^ 4 + b*x ^ 2 + c=0, де a не дорівнює 0. Біквадратні рівняння вирішуються за допомогою підстановки x ^ 2=t. Після такої підстановки, одержимо квадратне рівнянні щодо t. […]...
31. Корінь: розвиток кореня з зародкового корінця, види коренів Корінь: розвиток кореня з зародкового корінця, види коренів, типи кореневих систем. Зовнішня і внутрішня будова кореня у зв’язку з його функціями. Добрива. Видозміни кореня Корінь – це підземний вегетативний орган рослини. Корінь має осьовий будову, володіє необмеженим верхівковим ростом. На корені відсутні листя, він не розчленований на вузли і міжвузля, не несе в певному порядку […]...
32. Таблиця ступенів Ступенем числа в математиці називають твір кількох однакових множників. Ступінь числа може становити 1 тільки тоді, коли його основа дорівнює 1, а показник ступеня будь-яке число. А також у тому випадку, коли ступінь числа дорівнює 0 (за умови, якщо основа не дорівнює 0). Ступінь числа з натуральним показником n, який є великим за одиницю називається […]...
33. Пастернак: користь і шкода білого кореня Як і інші пряні овочі, пастернак широко застосовується в кулінарії для додання блюдам і консервам багатого, різноманітного смаку. Без кореня пастернаку не обходяться багато маринади, салати і закрутки, і тому “білу морква” хоч і не в самих великих кількостях, але завжди можна знайти в овочевих рядах на ринках або на прилавках супермаркетів. Але цей же […]...
34. Рівняння з одним невідомим Рівність, що містить одне невідоме число, позначене буквою, яке потрібно знайти, називається рівнянням з одним невідомим. 4 + А = 7 Вираз, розташоване зліва від знака рівності, називається лівою частиною рівняння (4 + А); Вираз, розташоване праворуч від знака рівності, називається правою частиною рівняння (7); Число, яке підставляється замість букви, і перетворює рівняння в правильну […]...
35. Таблиця квадратів натуральних чисел Таблиця квадратів натуральних чисел від 1 до 100. Квадрат числа визначення: квадратом числа називається результат множення числа на точно таке ж число. Кажуть, що для того, щоб звести число в квадрат, потрібно це число помножити саме на себе. За математичну точність наведених визначень я відповідальності не несу, написав, як розумію. Для бюрократів від математики раджу […]...
36. Будова кореня Анатомічна будова кореня може бути первинним і вторинним. Первинна будова виникає в результаті диференціації клітин – похідних апікальної меристеми. Вторинне будова – результат діяльності камбію. Первинна будова характерно для молодих коренів всіх вищих рослин. Протягом усього життя така будова зберігається у плаунов, хвощів, папоротей і однодольних покритонасінних рослин. У голонасінних і дводольних покритонасінних рослин за […]...
37. Спосіб вирішення ірраціональних рівнянь Спосіб вирішення ірраціональних рівнянь полягає у звільненні від радикалів вихідних рівнянь і зведення їх до відомих типів алгебраїчних рівнянь. Виконують це почленным зведенням ірраціонального рівняння в потрібну ступінь. Наприклад: X = √3 – x. Безліч допустимих значень шуканої величини х визначається нерівністю х ≤ 3. Для того щоб знайти серед безлічі значень корені рівняння, необхідно […]...
38. Властивості елементів множини Об’єкти (наприклад, числа), що входять в певну множину, є елементами цієї множини. Наприклад, числа 10 і 14 є елементами безлічі натуральних чисел. Класи є елементами безлічі всіх класів школи. А ось, наприклад, число -5 не є елементом множини натуральних чисел. Також як клас із сусідньої школи, що не буде елементом множини класів вашої школи. Найчастіше […]...
39. Дискримінант Загальна формула для знаходження коренів квадратного рівняння : Дискримінант D квадратного тричлена ax 2 + bx + c дорівнює b 2 – 4ac. Загальна формула для знаходження коренів квадратного рівняння: Дискримінант D квадратного тричлена Ax2 + bx + c Дорівнює b2 – 4ac. При вирішенні квадратного рівняння за цією формулою, можливі лише три випадки. Корені […]...
40. Фізичні властивості ізотопів Що буде, якщо змінити число нейтронів ядрі? Якісь властивості речовини в результаті повинні помінятися – наприклад, щільність. Проте всі хімічні властивості при цьому залишаться колишніми – адже за них відповідає Зарядове число Z, а воно-то не змінювалося! Ізотопи – це різновиди одного і того ж хімічного елемента, що розрізняються числом нейтронів в ядрі. Наприклад, у […]...