Вивід закону відображення
Припустимо, що на поверхню KL розділу двох середовищ падає плоска хвиля (рис. 4.70). Фіксуємо дві точки A і B цієї поверхні.
У ці точки приходять дві падаючих променя P1 A і P2B; площину AS, перпендикулярна цим променям, є хвильова поверхня падаючої хвилі.
У точці A проведена нормаль AN до відбиває. Кут а = ZP1AN є, як ви пам’ятаєте, кут падіння.
З точок A і B виходять відбиті промені AQ1 і BQ2. Перпендикулярна цим променям площину BT є хвильова поверхня відбитої хвилі. Кут відбиття ZNAQ1 позначимо поки р; ми хочемо довести, що р = а.
Всі точки відрізка AB служать джерелами вторинних хвиль. Раніше всього хвильова поверхня AS приходить в точку A. Потім, у міру руху падаючої хвилі, в коливальний процес залучаються інші точки даного відрізка, і в найостаннішу чергу – точка B.
Відповідно, раніше всього починається випромінювання вторинних хвиль в точці A; сферична хвиля з центром у A має на рис. 4.70 найбільший радіус. У міру наближення до точки B радіуси сферичних вторинних хвиль, випущених проміжними точками, зменшуються до нуля – адже вторинна хвиля буде випромінюючи тим пізніше, чим ближче її джерело знаходиться до точки B.
Хвильова поверхня BT відбитої хвилі є площина, дотична до всіх цих сфер. На нашому Планіметрична кресленні BT є відрізок дотичної, проведеної з точки B до найбільшої кола з центром у A і радіусом AT.
Тепер зауважимо, що радіус AT – це відстань, пройдену вторинної хвилею з центром у A за той час, поки хвильова поверхня AS рухається до точки B. Скажімо це трохи по-іншому: час руху вторинної хвилі від точки A до точки T одно часу руху падаючої хвилі від точки S до точки B. Але швидкості руху падаючої та вторинної хвиль збігаються – адже справа відбувається в одній і тій же середовищі! Тому, раз збігаються швидкості і часи, то рівні й відстані: AT = BS.
Виходить, що прямокутні трикутники ABT і ABS рівні по гіпотенузі та катетом. Стало бути, дорівнюють і відповідні гострі кути: ZABT = ZBAS. Залишається зауважити, що ZABT = р (оскільки обидва вони рівні 90 ° – ZBAT) і ZBAS = а (обидва вони рівні 90 ° – ZNAS). Таким чином, р = а – кут відбиття дорівнює куту падіння, що й потрібно.
Крім того, з побудови на рис. 4.70 неважко бачити, що виконано і друге твердження закону заломлення: падаючий промінь PiA, відбитий промінь AQi і нормаль AN до поверхні, що відбиває лежать в одній площині.
Related posts:
- Вторинні хвилі Ми говорили вище, що поширення хвиль зручно уявляти собі як рух хвильових поверхонь. Але згідно якими правилами переміщаються хвильові поверхні? Іншими словами – як, знаючи положення хвильової поверхні в даний момент часу, визначити її положення в наступний момент? Відповідь на це питання дає принцип Гюйгенса – ключове твердження хвильової теорії світла. Принцип Гюйгенса має вельми […]...
- Що таке прибій? Швидкість руху звичних хвиль (хвиль тяжкості) на море залежить від його глибини. На мілководді вона менше, ніж в центрі водойми. Підходячи до берега, хвиля сповільнюється. Однак у біжать за нею хвиль швидкість вище, і вони наганяють йшли попереду, як би піднімаючись на них. Хвиля перегинається, верхня її частина обрушується вперед, на берег, – це і […]...
- Визначення закону руху – основне завдання кінематики Ми визначили кінематичні характеристики механічного руху – швидкість, прискорення (швидкість зміни швидкості). У загальному випадку прискорення також може змінюватися в процесі руху, тому можна було б ввести і таку характеристику руху як “швидкість зміни прискорення”. Однак, вона вже є зайвою, оскільки закони динаміки дозволяють знаходити саме прискорення руху. Тому основне завдання кінематики в самій загальній […]...
- Відображення ультразвуку. Звукобачення Як і всім видам хвиль, ультразвуку притаманні явища відбиття і заломлення. Однак ці явища помітні лише в тому випадку, коли розміри неоднорідностей порівнянні з довжиною хвилі. Довжина УЗ-хвилі істотно менше довжини звукової хвилі (λ = v / ν). Так, довжини звукової та ультразвукової хвиль в м’яких тканинах на частотах 1 кГц і 1 МГц відповідно […]...
- Принцип Гюйгенса-Френеля Нагадаємо формулювання принципу Гюйгенса: кожна точка, залучена в хвильовий процес, є джерелом вторинних сферичних хвиль; ці хвилі поширюються від даної точки, як з центру, на всі боки і накладаються один на одного. Що значить “накладаються”? Гюйгенс розумів це лише як геометричний спосіб побудови нової хвильової поверхні в якості обвідної сімейства сфер, що розширюються від кожної […]...
- Хвильова оптика Хвильова оптика – розділ оптики, який досліджує поширення світла на основі його хвильової природи, розглядається світло, як електромагнітні хвилі, які мають усі наведені їх властивостями. Хвильова оптика – розділ оптики, який досліджує поширення світла на основі його хвильової природи, тобто розглядає світло, як електромагнітні хвилі, які мають усі наведені їх властивостями. Хвильова оптика вивчає такі […]...
- Хвильові поверхні і промені Уявіть собі маленьку лампочку, яка дає часті періодичні спалахи. Кожен спалах породжує розбіжну світлову хвилю у вигляді розширюється сфери (з центром в лампочці). Зупинимо час – і побачимо що зупинилися в просторі світлові сфери, утворені спалахами в різні попередні моменти часу. Ці сфери – так звані хвильові поверхні. Зауважте, що промені, що йдуть від лампочки, […]...
- Теорія хвиль Еліота Концепція хвильової динаміки фінансового ринку є більш сучасною модифікацією добре відомої багатьом трейдерам теорії Доу. Концепція ринкових хвиль стала широко і активно застосовуватися в спекулятивної торгівлі по різних сегментах ринку фінансових активів, в тому числі і для ринку Форекс. На думку Еліота, будь-який ринок фінансових активів є типовим продуктом так званої “психології мас”, генезис якої […]...
- Зв’язок закону Хаббла і космологічного принципу На перший погляд здається, що закон Хаббла суперечить космологічному принципу, адже з нього ніби випливає, що саме наше місце розташування є тим центром, від якого розбігаються всі інші галактики. Насправді, таку думку помилково. Якби ми розташовувалися в будь-який інший зоряній системі, ми зафіксували б точно такий же закон розбігання галактик (рис. 2.4.1). Це неважко довести […]...
- Електромагнітне випромінювання: коротко Електромагнітним випромінюванням називається розповсюджується в просторі обурення електричних і магнітних полів. Основними характеристиками електромагнітних хвиль є їх частота і довжина, які залежать від швидкості поширення хвиль, у свою чергу залежить від середовища. Електромагнітні хвилі – це поперечні хвилі, в яких вектори напруженостей електричного і магнітного полів коливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі. Від хвиль на […]...
- Чому ми бачимо відображення в дзеркалі? Людина здатна бачити завдяки світлу. Кванти світла – фотони володіють властивостями і хвилі, і частинки. Джерела світла поділяють на первинні та вторинні. У первинних – таких як Сонце, лампи, вогонь, електричний розряд – фотони народжуються в результаті хімічних, ядерних або термоядерних реакцій. Вторинним джерелом світла служить будь-який атом: поглинувши фотон, він переходить в збуджений стан […]...
- Механічні хвилі. Звук Механічні хвилі – це обурення середовища, що поширюються в просторі з плином часу. Хвилі, при поширенні яких частинки середовища зміщуються вздовж напрямку поширення хвилі, називають поздовжніми. Якщо частки середовища зміщуються поперек, то це поперечні хвилі. Частоту V коливань кожної точки середовища називають частотою хвилі. Величину Т, зворотну частоті, називають періодом хвилі. Амплітуду коливань частинок середовища […]...
- Дифракція хвиль Дифракція хвиль (від лат. Diffractus – розламаний) – в первісному вузькому сенсі – огибание хвилями перешкод, в сучасному – ширшому – будь-які відхилення при поширенні хвиль від законів геометричної оптики. Дифракція хвиль (від лат. Diffractus – розламаний) – в первісному вузькому сенсі – огибание хвилями перешкод, в сучасному – ширшому – будь-які відхилення при поширенні […]...
- Світловий тиск Так як електромагнітна хвиля переносить енергію, то, отже, вона переносить і імпульс? Припущення про існування світлового тиску було зроблено І. Кеплером ще в 1619 для пояснення форми кометних хвостів. Яке ж походження цього тиску? Розглянемо нормальне падіння світлової хвилі на плоску поверхню тіла. Падаюча хвиля взаємодіє з електричними зарядами середовища. Тиск світла обумовлено тим, що […]...
- Історія відкриття Закону всесвітнього тяжіння У фізиці існує величезна кількість законів, термінів, визначень і формул, які пояснюють все природні явища на землі і у Всесвіті. Одним з основних є закон всесвітнього тяжіння, який відкрив великий і всім відомий вчений Ісак Ньютон. Визначення його виглядає ось так: два будь-яких тіла у Всесвіті взаємно притягуються один до одного з певною силою. Формула […]...
- Механічні хвилі в пружному середовищі Механічні хвилі – це хвилі, які розповсюджуються в пружної середовищі обурення, т. є. відбувається відхилення частинок середовища від положення рівноваги. Пружне середовище – це таке середовище, де її деформація пропорційна доданої силі. Швидкість хвилі – це швидкість, з якою поширюється обурення в пружної середовищі. Довжина хвилі – це відрізок траєкторії, на якій поширюється хвиля за […]...
- Утворення хвиль Як відбувається поширення коливань? Необхідна середовище для передачі коливань або вони можуть передаватися без неї? Як звук від звучного камертона доходить до слухача? Яким чином швидкозмінних струм в антені радіопередавача викликає появу струму в антені приймача? Як світло від далеких зірок досягає нашого ока? Для розгляду подібного роду явищ необхідно ввести нове фізичне поняття – […]...
- Ефект складання хвиль Якщо в середовищі поширюються одночасно кілька хвиль, то коливання частинок середовища виявляються геометричній сумою коливань, які здійснювали б частинки при поширенні кожної з хвиль окремо. Отже, хвилі просто накладаються одна на іншу, не збурюючи один одного. Це твердження називається принципом суперпозиції хвиль. Принцип суперпозиції стверджує, що рух, викликане поширенням відразу декількох хвиль, тобто знову деякий […]...
- Довжина хвилі і швидкість хвилі Довжина хвилі – найкоротша відстань між точками, що хитаються в одній фазі. Довжина хвилі позначається буквою ” лямбда ” ?. При розгляді хвилі різні частинки середовища будуть коливатися в різних фазах, якщо тільки відстань між ними не дорівнює n*?, де n – деяке ціле число. Довжина хвилі За один період хвиля поширюється на відстань рівне?. […]...
- Як виміряти звукову хвилю? Довжина хвилі – це відстань між двома найближчими точками хвилі в одній фазі коливань. Довжину хвилі вимірюють від одного максимуму хвилі до іншого. Більшість з нас бачили хвилі на морі. Перш ніж досягти берега, хвилі покривають морську гладь брижами. Самі верхні точки хвиль називаються максимумами, самі нижні – мінімумами. Відстань між одним максимумом і іншим […]...
- Випромінювання електромагнітних хвиль У цій главі вивчається випромінювання електромагнітних хвиль на прикладі задачі визначення електромагнітного поля, що виникає при нерівномірному русі електричного заряду. Завдання вирішується виходячи з уявлення про те, що електромагнітні поля, що виникають при русі заряду повинні мати хвильовий характер. Найбільш просто в цьому випадку можна знайти магнітне поле електромагнітної хвилі на відстані від рухомого заряду, […]...
- Дисперсія світла – коротко Отже, в чому полягає явище дисперсії світла? У минулій статті ми розглянули закон заломлення світла. Тоді ми не замислювалися, а точніше – не згадували про те, що світло (електромагнітна хвиля) має певну довжину. Давайте згадаємо: Світло – електромагнітна хвиля. Видиме світло – це хвилі, що мають довжину в інтервалі від 380 до 770 нанометрів. Так […]...
- Поляризація світла Дифракція і інтерференція світла підтверджує хвильову природу світла. Але хвилі можуть бути поздовжніми і поперечними. Розглянемо наступний досвід. Поляризація світла Припустимо пучок світла через прямокутну пластину турмаліну, одна з граней якої паралельна осі кристала. Ніяких видимих змін не відбулося. Світло лише частково погасив у пластині і придбав зеленувате забарвлення. Тепер після помістимо ще одну пластину […]...
- Що таке світло – коротко Що таке світло? Світло – це електромагнітне випромінювання, довжини хвиль якого лежать в діапазоні від 380 до 760 нанометрів. Саме цей діапазон хвиль сприймається нашими очима як видиме світло. Так, хвиля певної довжини, відбиваючись від предмета, потрапляє на сітківку ока, і ми вирішуємо, що цей предмет, наприклад, жовтого кольору. Найкоротшою довжині хвилі відповідає фіолетовий світло, […]...
- Ефект Доплера (формула) Явище зміни частоти і довжини хвиль, що сприймається приймачем при зміні положення щодо нього джерела коливань, називають ефектом Доплера, на честь відкрив його в 1842 році фізика Крістіана Доплера. Частота і довжина коливань можуть змінюватися не тільки під час руху джерела відносно приймача, але і навпаки. У вигляді формули ефект Доплера можна виразити наступним чином: […]...
- Взаємодія світлових хвиль У реальному світі неможливо спостерігати за окремими променями, ми бачимо картину, де кілька променів взаємодіють один з одним, в результаті чого вона виходить саме такий, як ми її бачимо. Для спрощення розгляду процесів взаємодії декількох світлових хвиль, розглянемо дві хвилі. Розглянуті нами процеси можуть відбуватися з будь-якими існуючими хвилями (світлом, електромагнітними, механічними і ін.). Всі […]...
- Складання коливань Досвід показує, що хвилі складаються один з одним в наступному сенсі. Принцип суперпозиції. Якщо дві хвилі накладаються один на одного в певній області простору, то вони породжують новий хвильовий процес. При цьому значення коливається величини в будь-якій точці даній області дорівнює сумі відповідних коливних величин в кожній з хвиль окремо. Наприклад, при накладенні двох механічних […]...
- Ефект Вавілова-Черенкова Розглянемо рух зарядженої частинки, наприклад, електрона в деякому середовищі вздовж прямої лінії з постійною швидкістю, що перевищує фазову швидкість світла в цьому середовищі. Своїм полем частинка збуджує коливання електронних оболонок атомів або молекул середовища і вони стають центрами випромінювання електромагнітних хвиль. При рівномірному русі частинки це випромінювання може вважатися когерентним. Тоді електромагнітні хвилі, що випромінюються […]...
- Поширення, відбиток і переломлення хвиль Механічна хвиля (пружна, поверхнева) в основі є механічний рух частинок середовища, в якій ця хвиля поширюється. Рух частинок середовища описується знайомими нам законами динаміки Ньютона і законами взаємодії частинок. Звукова хвиля – області стиснення і розрядження газу, що розповсюджуються в просторі, тому описується газовими законами, з якими ми познайомимося пізніше. Електромагнітна хвиля – змінюється в […]...
- Механічні хвилі, частота хвилі Якщо в якомусь місці пружного середовища (твердого, рідкого або газоподібного) порушити коливання його часток, то внаслідок взаємодії між частинками це коливання почне поширюватися в середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю v. Наприклад, якщо в рідке або газоподібне середовище помістити нестійке тіло, то коливальний рух тіла буде передаватися прилеглим до нього часткам середовища. Вони, […]...
- Особливості хвиль Океанічні води постійно переміщаються. Ці рухи викликаються різними факторами – атмосферні зміни, відмінності вод океану, вплив Місяця, землетруси, вулкани та ін. Одним з видів руху води є хвилі. Хвиля сама по собі представляє підняття і опускання вертикальної товщі води. Однак ці коливання поширюються в різні боки, і тому здається, що хвилі рухаються горизонтально. Основними властивостями […]...
- Розсіювання світла З класичної точки зору процес розсіювання світла полягає в тому, що світло, проходячи через речовину, збуджує коливання електронів в атомах. Хиткі електрони стають джерелами вторинних хвиль. Вторинні хвилі є когерентними і тому повинні інтерферувати. У разі однорідного середовища вторинні хвилі гасять один одного у всіх напрямках, крім напрямку поширення первинної хвилі. Тому розсіювання світла, тобто […]...
- Графіки швидкості при рівномірно-прискореному русі Побудуємо, користуючись формулами § 17, графік залежності швидкості рівномірно-прискореного руху від часу. Нехай, наприклад, прискорення дорівнює 2 м / с 2 і в початковий момент швидкість дорівнює нулю. Виконуючи побудова, побачимо, що графік швидкості представить собою пряму лінію (рис. 30, лінія I), що проходить через точку перетину осі часу і осі швидкості. Можна довести, що […]...
- Когерентні джерела Нехай є два точкових джерела, що створюють хвилі в навколишньому просторі. Ми вважаємо, що ці джерела узгоджені один з одним в наступному сенсі. Когерентність. Два джерела називаються когерентним, якщо вони мають однакову частоту і постійну, не залежну від часі різниця фаз. Хвилі, порушувані такими джерелами, також називаються когерентним. Отже, розглядаємо дві когерентних джерела S1 і […]...
- Хвильові і корпускулярні властивості світла За часів Ньютона більшість фізиків розглядали світло як потік особливих частинок. Правда, повної згоди з цього питання не було. Так, сучасник Ньютона Гюйгенс вважав світло хвилями, що поширюються в особливому середовищі – ефірі. Суперечка про природу світла закінчується в 19 столітті, коли були поставлені досліди, що демонструють дифракцію світла. Після цього хвильова природа світла стає […]...
- Як поширюються електромагнітні хвилі? Кожен раз, коли електричний струм змінює свою частоту або напрямок, він генерує електромагнітні хвилі – коливання електричного і магнітного силових полів в просторі. Один із прикладів – змінюється струм в антені радіопередавача, який створює кільця поширюються в просторі радіохвиль. Енергія електромагнітної хвилі залежить від її довжини – відстані між двома сусідніми “піками”. Чим менше довжина […]...
- Опис монохроматичних хвиль на площині і в тривимірному просторі Легкі хвилі, плавно набігають на берег озера, ласкаве хвилювання теплого моря, гігантські вали штормового океану – найбільш очевидні приклади хвиль, що поширюються по площині. Як зазначив відомий англійський фізик лорд Релей хвилі на поверхні хвилі найбільш часто використовуваний приклад хвильових процесів, і найбільш невдалий з них. Причина такого висловлювання полягає в тому, що поверхневі хвилі […]...
- Шкала електромагнітних хвиль – коротко Всі електромагнітні поля створюються прискорено рухомими зарядами. Нерухомий заряд створює тільки електростатичне поле. Електромагнітних хвиль в цьому випадку немає. У найпростішому випадку джерелом випромінювання є заряджена частинка, яка здійснює коливання. Так як електричні заряди можуть коливатися з будь-якими частотами, то частотний спектр електромагнітних хвиль необмежений. Цим електромагнітні хвилі відрізняються від звукових хвиль. Класифікація цих хвиль […]...
- Тангенціальне і нормальне прискорення Вектор a – прискорення матеріальної точки – характеризує швидкість зміни її швидкості v як по модулю, так і за напрямком. Тому часто замість виразу вектора прискорення через три його проекції на осі координат зручніше представляти його у вигляді геометричної суми тільки двох складових, спрямованих по дотичній і нормалі до траєкторії. При цьому складова, спрямована по […]...
- Шкала електромагнітних випромінювань Багато хто вже знає про те, що довжина електромагнітних хвиль, буває зовсім різною. Значення довжини хвиль можуть бути від 103 метрів (у радіохвиль) до десяти сантиметрів у разі рентгенівського випромінювання. Світлові хвилі – це дуже маленька частина найширшого спектру електромагнітних випромінювань (хвиль). Саме при вивченні цього явища, були зроблені відкриття, що відкривають очі вчених на […]...