Виробнича функція
Виробнича функція – залежність обсягів виробництва від кількості і якості наявних виробничих факторів, виражена за допомогою математичної моделі. Виробнича функція дає можливість виявити оптимальний розмір витрат, необхідних для виробництва певної порції товарів. При цьому функція завжди призначається для конкретної технології – інтеграція нових розробок спричиняє необхідність перегляду залежності.
Виробнича функція: загальний вигляд і властивості
Для виробничих функцій характерні наступні властивості:
Підвищення обсягів випуску за рахунок одного виробничого фактора завжди гранично (приклад – в одному приміщенні може працювати обмежене число фахівців).
Виробничі фактори бувають взаємозамінними (людські ресурси замінюються роботами) і взаємодоповнюючими (працівники потребують інструментах та верстатах).
У загальному вигляді виробнича функція виглядає так:
Q = f (K, M, L, T, N),
Де під До розуміється капітал (наявні верстати), L – людські ресурси, M – витрати на сировину і напівфабрикати, Т – застосовуються у виробництві технології, N – підприємницький талант. Q – обсяг виробництва, який залежить від усіх перерахованих вище змінних.
Виробнича функція: види
Особливою популярністю користуються два види виробничих функцій: двофакторна модель і функція Кобба-Дугласа.
Двухфакторная модель розглядає залежність обсягів випуску від таких факторів, як витрати на працю і капітал. Відповідно, функція має скорочений вигляд:
Q = f (L, K)
Для аналізу за допомогою цього методу часто використовуються ізокванти – прямі, що з’єднують всі можливі точки поєднань факторів, що дозволяють виробляти конкретний обсяг продукції. В результаті графік, по осі абсцис якого вказуються витрати на працю, по осі ординат – капітал, перетворюється в карту ізоквант, що є графічним виразом виробничої двухфакторной моделі.
Карта має такі властивості:
Чим далі ізокванта розташовується від нульової точки, тим більше обсяг випуску.
Якщо ізокванта має спадний вигляд, значить, зменшення використання капіталу викличе підвищення витрат на оплату праці при необхідності зберегти обсяги випуску колишніми.
Форма ізокванти залежить від можливості замінити капітал додатковоюодиницею праці. Кількість капіталу, необхідне для заміщення додаткової одиниці праці, носить назву гранична норма заміщення.
Функція Кобба-Дугласа передбачає залежність обсягу виробництва від тих же факторів – капіталу і витрат на працю. Однак формула має дещо інший вигляд:
Y = AKaLb
Де а, b – це постійні значення (константи). Якщо сума констант дорівнює одиниці, кажуть про постійне ефекті масштабу. Важливо відзначити, що постійні а й b можуть приймати тільки позитивні значення.
Формула Кобба-Дугласа може коригуватися при необхідності врахувати додаткові фактори. Наприклад, якщо потрібно включити в розрахунок земельні ресурси, додається одна змінна N і одна константа y. Формула набуває вигляду:
Y = AKaLbNy
Нестандартні ізокванти
Ізокванти можуть мати нестандартні конфігурації:
При досконалої взаємозамінності ресурсів. Тоді обсяг може бути отриманий за рахунок використання лише одного фактора: праці або капіталу.
При фіксованій структурі. Для випуску необхідного обсягу продукції необхідно задіяти обидва ресурси, до того ж в фіксованих пропорціях.
При можливості діяти кількома методами.
У міру руху від P1 до P5 гранична норма заміщення знижується. Подібні карти ізоквант активно використовуються при лінійному програмуванні.
При недосконалій замещаемості. Передбачається, що заміна одного фактора іншим можлива в деяких межах, однак, повне заміщення неприпустимо (або недоцільно в економічному плані).
(1 votes, average: 5.00 out of 5)