Вільне падіння: фізика
Завдання: як далеко міг стріляти Робін Гуд стрілою вагою 0,1 кг за умови, що його лук дозволяв випускати стрілу з початковою швидкістю 50 м / с.
1. Максимальна висота
Початкова швидкість стріли дорівнює: V = 50 м / с.
Прискорення дорівнює прискоренню вільного падіння: a = g = 9,8 м / с2
У максимально високій точці стріла зупиниться і почне рух вниз: V1 = 0
Знаходимо відстань (висоту) польоту стріли:
V12 – V02 = 2as
S = (-V02) / 2g = (-502) / 2 – 9,8 = 127,5 м
Максимальна висота польоту стріли Робін Гуда склала 127,5 метрів – зовсім непогано!
Час підйому стріли
А за якийсь час стріла досягне верхньої точки польоту?
Для обчислення скористаємося формулою:
S = 1/2 – a – t2
T = √2s / g = √2 – 127,5 / 9,8 = 5,1 с
Час підйому стріли на максимальну висоту становить 5,1 секунди.
Можна піти й іншим шляхом. У точці максимального підйому швидкість стріли дорівнює нулю. Скористаємося наступним рівнянням:
V1 = V0 + at; V1 = 0; a = g
0 = V0 – gt; t = V0 / g = 50 / 9,8 = 5,1 с
Загальний час польоту стріли займе часу рівно в два рази більше, оскільки зворотний шлях вниз симетричний прямому шляху вгору.
2. Максимальна дальність стрільби
Рух під кутом необхідно розбити на складові по осях X і Y. У нашому випадку сила тяжіння діє тільки уздовж осі Y.
Складові для початкової швидкості:
Vx = V0cosα; Vy = V0sinα
Ці складові незалежні і сила тяжіння діє тільки по осі Y.
Складова Vx постійна.
Складова Vy: Vy = V0sinα – gt
Координати стріли в будь-який момент часу по осях:
Ось X: x = Vxt = (V0cosα) t
Ось Y: y = Vyt – 1/2 – gt2
Загальний час польоту стріли по вертикалі t = 2Vy / g
Чи можемо дізнатися дальність польоту стріли по осі Х:
S = Vxt = 2VxVy / g = 2V02sinαcosα / g
З формули видно, що для визначення дальності польоту стріли необхідно знати початкову швидкість стріли і кут пострілу.
Оптимальним для дальності стрільби є кут в 45 °.
Дійсно: 2sinαcosα = sin2α = max = 1 при sin90 °, тобто, при α = 45 °
Дальність стрільби Робін Гуда:
S = V02sin2α / g = 502 – 1 / 9,8 = 255 м
Related posts:
- Рівноприскорений рух. Вільне падіння тіл У фізиці прискореним називають будь-який рух, при якому прискорення відмінно від нуля: а * 0. Тобто швидкість може бути як зростаючій, так і спадної і навіть незмінною по модулю, але тоді обов’язково змінюється за напрямком. Рух з постійним прискоренням називається рівноприскореним: a = const. Показовим прикладом рівноприскореного руху є вільне падіння тіл на Землю. Це […]...
- Вільне падіння тіл – загальна характеристика Вільним падінням називається рух тіл під дією сили тяжіння. Падіння тіл, що спостерігається нами в повсякденному житті, строго кажучи, не є вільним, оскільки крім сили тяжіння на тіла діє сила опору повітря. Але якщо сила опору пренебрежимо мала в порівнянні з силою тяжіння, то рух тіла дуже близько до вільного (як, наприклад, при падінні маленької […]...
- Вільне падіння – коротко Окремим випадком рівноприскореного руху тіла, яке рухається по прямій траєкторії, є вільне падіння. Абсолютно не важливо, чи було кинуто тіло вгору або ж навпаки вниз, – воно в будь-якому випадку впаде на Землю. Коли тіло кидають вертикально вгору, воно половину ділянки шляху рухається рівноуповільнено, потім на мить зупиняється, і продовжує рухатися в протилежному напрямку, прискорюючи […]...
- Вільне падіння з урахуванням опору середовища Отримаємо математичну модель вільного падіння тіла з урахуванням опору середовища. Силою Архімеда будемо нехтувати, допускаючи, що середня щільність тіла багато більше щільності середовища. При рухах тіл в газовій або рідинної середовищі опір середовища робить сильний вплив на характер руху. Очевидно, що предмет, що падає з великої висоти (наприклад, парашутист, який стрибнув з літака), зовсім не […]...
- Рух тіла під дією сили тяжіння – коротко Розглянемо найпростішу балістичну задачу: рух тіла, якому повідомили початкову швидкість, спрямовану під кутом а до горизонту. Це може бути, наприклад, рух ядра, випущеного з гармати. Для спрощення завдання не будемо враховувати опір повітря. У такому випадку тіло буде рухатися під дією тільки сили тяжіння. Оскільки дальність польоту тіла невелика в порівнянні з розмірами земної кулі […]...
- Гравітація: фізика На поверхні Землі сила тяжіння (гравітація) постійна і дорівнює добутку маси падаючого тіла на прискорення вільного падіння: Fg = mg Слід зауважити, що прискорення вільного падіння величина постійна: g = 9,8 м / с2, і спрямована до центру Землі. Виходячи з цього можна сказати, що тіла з різною масою будуть падати на Землю однаково швидко. […]...
- Тертя: фізика У житті все виглядає трохи по-іншому, тому що ми постійно стикаємося з тертям. І це добре! Не будь тертя – як би ми жили? Адже тоді можна було ні ходити, ні взяти щось в руки… Які ж сили діють на тіло, яке ми намагаємося зрушити з місця? Fпрілож – Fтр = m – a Сила […]...
- Куля: цікаві факти Під час першої світової війни з французьким льотчиком стався абсолютно незвичайний випадок. Льотчик помітив, що біля його особи рухається якийсь дрібний предмет. Думаючи, що це комаха, він спритно схопив його рукою. Уявіть здивування льотчика, коли виявилося, що у нього в руці була… німецька бойова куля! Це нагадує вигадки легендарного барона Мюнхгаузена, нібито ловившого гарматні ядра […]...
- Маса тіла – фізика При впливі одних тіл на інші тіла змінюють свою швидкість – набувають прискорення. При цьому різні тіла при даному впливі набувають різний прискорення (т. Е. Надають різний опір зміні їх швидкостей). Властивість тіл купувати певне прискорення при даному впливі називається інертністю. Інертність полягає в тому, що для зміни швидкості тіла на задану величину потрібно, щоб […]...
- Сила – фізика Кожен з нас постійно зустрічається з різними випадками дії тіл один на одного. У результаті взаємодії швидкість руху будь-якого тіла змінюється. Вам уже відомо, що швидкість тіла змінюється тим більше, чим менше його маса. Зміна швидкості руху візка Розглянемо деякі приклади, що підтверджують це. Штовхаючи руками візок, ми можемо привести її в рух (рис. 54). […]...
- Прискорення – фізика Як змінюються показання спідометра на початку руху і при гальмуванні автомобіля? Яка фізична величина характеризує зміну швидкості? Підкиньте вгору м’яч і зробіть висновок про зміну його швидкості. Швидкість будь-якої точки окружності точильного кола при незмінному числі обертів в одиницю часу змінюється тільки по напрямку, залишаючись постійною за модулем При русі тіл їх швидкості зазвичай змінюються […]...
- Фізика електричного опору А зараз давайте подумаємо ось про що. Нехай до кінців провідника докладено постійна напруга U. Тоді на вільні заряди провідника діє сила з боку стаціонарного електричного поля. Раз є сила – значить, ці заряди повинні рухатися з прискоренням; швидкість їх спрямованого руху буде збільшуватися, а разом з нею буде зростати і сила струму. Але закон […]...
- Вага тіла – фізика У повсякденному житті дуже часто використовується поняття “вагу”. Спробуємо з’ясувати, що ж це за величина. У дослідах, коли тіло ставили на опору, стискалася не тільки опора, а й тіло, притягує Землею. Деформований, стисле тіло тисне на опору з силою, яку називають вагою тіла. Якщо тіло підвішене на нитки (підвісі), то розтягнута не тільки нитка (підвіс), […]...
- Закон Архімеда – фізика На будь-яке тіло, що знаходиться в рідині, діє тиск даної рідини. Чим нижче щодо стовпа рідини знаходиться тіло або його частину, тим більший тиск виявляється рідиною. Судячи з цього твердження можна припускати, що, якщо занурити тіло довільної форми, то на його нижню поверхню буде діяти тиск, здатне підняти дане тіло на деяку висоту. Ці принципи […]...
- Рекорди швидкості Найшвидший звір – гепард (рис. 9.4, а): він може бігти зі швидкістю до 110 км / год, але недовго – всього 1 хв. Найшвидша птиця – сокіл-сапсан (рис. 9.4, б): він пікірує (летить вниз) зі швидкістю 300 км / год. Людині важко змагатися у швидкості зі звірами і птахами: швидкість спортсменів в бігу на короткі […]...
- Співвідношення невизначеностей – фізика Виявлення корпускулярних властивостей електромагнітних хвиль і хвильових властивостей частинок показало, що об’єкти мікросвіту підкоряються незвичайним законам. Ці закони абсолютно несподівані для нас, звиклих спостерігати за макроскопічними тілами. Наша свідомість виробило деякі образи частки і хвилі, цілком придатні для опису об’єктів класичної фізики. Частинка – це маленький, локалізований у просторі згусток речовини. Хвиля – це розподілене […]...
- Круговий процес – фізика Робоче тіло, нагріте в нагрівачі до температури Tv розширюючись, здійснює роботу. Так, пара, потрапляючи на лопаті турбіни, розширюється і призводить турбіну в обертання. Горюча суміш в двигуні внутрішнього згоряння, досягаючи високої температури, надає великий тиск на поршень, розширюється і здійснює роботу. На малюнку 98 наведено графік залежності тиску газу від об’єму. Площа фігури під графіком […]...
- Внутрішня енергія – фізика Всі структурні одиниці речовини знаходяться в постійному русі. Так як вони мають певну швидкість, це означає, що кожна молекула має кінетичної енергією. Більш того, вони постійно взаємодіють один з одним, або ж перебувають на деякій відстані один від одного, тому кожна структурна одиниця речовини має і потенційну енергію. Сума цих двох енергій породжують нову енергію […]...
- Фізика електромагнітних хвиль Найважливіший результат електродинаміки, що випливає з рівнянь Максвелла 50, полягає в тому, що електромагнітні взаємодії передаються з однієї точки простору в іншу не миттєво, а з кінцевою швидкістю. У вакуумі швидкість поширення електромагнітних взаємодій збігається зі швидкістю світла c = 3 – 108 м / с. Розглянемо, наприклад, два покояться заряду, що знаходяться на деякій […]...
- Прискорення вільного падіння на Землі та інших небесних тілах Одним з окремих випадків всесвітнього тяжіння є той факт, що всі тіла притягуються до Землі. Для нас, жителів планети Земля, сила тяжіння має величезне значення. Сила, з якою тіло деякої маси m буде притягатися до Землі, відповідно до закону всесвітнього тяжіння буде обчислюватися за такою формулою: F = G*((mЗ*m)/(RЗ)2), де МЗ – маса землі; RЗ […]...
- Стан невагомості Коли тіло падає, воно не тисне на опору і не розтягує підвіс. Значить, вага тіла при падінні дорівнює нулю. Стан, при якому вага тіла дорівнює нулю, називають станом невагомості. Щоб випробувати стан невагомості протягом короткого проміжку часу, можна просто підстрибнути (рис. 15.6). Під час всього “польоту” ви будете перебувати в стані невагомості. У стані невагомості […]...
- Перший закон термодинаміки – фізика Перший закон термодинаміки – це окремий випадок закону збереження енергії, головного закону природи. Він показує, від яких причин залежить зміна внутрішньої енергії. Закон збереження енергії. До середини XIX ст. численні досліди довели, що Важливо механічна енергія ніколи не пропадає безслідно. Падає, наприклад, молот на шматок свинцю, і свинець нагрівається. Сили тертя гальмують тіла, які при […]...
- Вільне економічне суспільство Установа Вільного економічного суспільства У період правління Катерини II в Росії робилися перші спроби застосування нових методів, технологій, досягнень науки для розвитку аграрного виробництва. З цією метою в жовтні 1765 було створено Вільне економічне суспільство – перша в Росії і одна з перших в світі економічних громадських організацій. Засновниками Вільного економічного суспільства була група великих […]...
- Вільне переміщення капіталу в ЄС У 1988 р Рада ЄС прийняла Директиву про створення вільного ринку капіталів в рамках Співтовариства до 1992 р Директива передбачала повну лібералізацію руху капіталу між державами-членами. Після вступу в силу Маастрихтського договору були заборонені всі обмеження на платежі між державами-членами та третіми країнами, що існували аж до 31 грудня 1993 р Створення єдиного загальноєвропейського ринку […]...
- Поверхнева енергія – фізика Прагнення рідини прийняти таку форму, при якій площа її вільної поверхні мінімальна, можна пояснити наступним чином. Як ми вже говорили, на молекулу, що знаходиться на поверхні, діє сила, спрямована всередину рідини. При переміщенні молекули ця сила здійснює позитивну роботу. Щоб перевести молекулу з глибини рідини на її поверхню, зовнішні сили повинні зробити роботу. При цьому […]...
- Закон Гука: фізика Деформацією називається зміна форми або об’єму тіла під дією прикладеної сили. Деформація є пружною, якщо після припинення дії прикладеної сили, вона повністю зникає. Якщо після припинення дії прикладеної сили об’єкт залишається деформованим, така деформація називається пластичної. Здатність тіла протистояти деформації називається пружністю. У техніці широко застосовуються пружинні пружини, за допомогою яких відбувається гасіння коливань, що […]...
- Другий закон термодинаміки – фізика Перший закон термодинаміки не накладає ніяких обмежень на напрями перетворень енергії з одного виду в інший і на напрям переходу теплоти між тілами, вимагаючи тільки збереження повного запасу енергії в замкнутих системах. Другий закон термодинаміки відображає спрямованість природних процесів і визначає обмеження на можливі напрямки енергетичних перетворень в макроскопічних системах. Як і будь фундаментальний закон, […]...
- Електричний струм у вакуумі – фізика До відкриття унікальних властивостей напівпровідників в радіотехніці використовувалися виключно електронні лампи. Відкачуючи газ з посудини (трубки), можна отримати газ з дуже малою концентрацією молекул. Запам’ятай Стан газу, при якому молекули встигають пролетіти від однієї стінки судини до іншої, ні разу не випробувавши зіткнень один з одним, називають вакуумом. Якщо в посудину з вакуумом помістити два […]...
- Тиск газу – фізика Ми вже знаємо, що гази, на відміну від твердих тіл і рідин, заповнюють весь посудину, в якому вони знаходяться. Наприклад, сталевий балон для зберігання газів, камера автомобільної шини або волейбольний м’яч. При цьому газ чинить тиск на стінки, дно і кришку балона, камери або будь-якого іншого тіла, в якому він знаходиться. Тиск газу обумовлено іншими […]...
- Газові закони – фізика За допомогою рівняння стану ідеального газу можна досліджувати процеси, в яких маса газу і один з трьох параметрів – тиск, об’єм або температура – залишаються незмінними. Запам’ятай Кількісні залежності між двома параметрами газу при фіксованому значенні третього називають газовими законами. Процеси, що протікають при незмінному значенні одного з параметрів, називають ізопроцессамі. Слово “ізопроцессамі” – складне […]...
- Насичений пар – фізика Молекулярно-кінетична теорія дозволяє не тільки зрозуміти, чому речовина може перебувати в газоподібному, рідкому і твердому станах, але і пояснити процес переходу речовини з одного стану в інший. Згадайте, що являє собою модель ідеального газу. Чи можна за допомогою цієї моделі пояснити явище конденсації? Ідеальний газ не можна перетворити на рідину. У рідина перетворюється реальний газ. […]...
- До чого сниться падіння Бачити у сні падіння з висоти, означає, що незабаром вам доведеться зіткнутися з великими неприємностями, які вплинуть на ваше суспільне становище і фінансовий стан. Якщо закоханому молодій людині сниться, що він падає з висоти, то такий сон може говорити про те, що ви неправильно вибрали собі партнерку. Вона не тільки не відповідає вашому ідеалу, але […]...
- Доповідь про звук (фізика) Звуки оточують нас і мають різноманітні характеристики: Колір; Розмір; Запах і т. д. Сприймаючи їх, людина пізнає навколишній світ. Роль звуків особлива – вони вторгаються в життя людини ще до народження і супроводжують все життя. Як же народжується і поширюється звук, якими характеристиками він володіє? Як народжуються звуки У навколишньому нас житті ми часто зустрічаємося […]...
- Падіння комети на Юпітер До сенсаційної комети, відкритої в березні 1993 року американськими астрономами Кароліною і Юджином Шумейкер і Давидом Леві, була прикута увага всього світу. У липні 1994 року її осколки з шаленою швидкістю наблизилися до Юпітера і впали на нього! .. Вже незабаром після відкриття комети Шумейкер-Леві 9 з’ясувалося, що у неї незвичайний вид: ланцюжок з окремих […]...
- Мрії матері-кріпачки про вільне життя сина за поезією “Сон” – I варіант – ТАРАС ШЕВЧЕНКО Доба кріпацтва була жахливим часом. Людина не просто працювала на когось, а належала пану, як звичайна річ, яку можна було і купити, і продати. Тарас Шевченко сам народився у кріпацькій родині, тому розумів, що значить бути кріпаком. У центрі поезії “Сон” – образ матері-кріпачки, яка працює на панщині, а коли видається вільна хвилинка, біжить до […]...
- Причини і процес падіння Римської Імперії Велике переселення народів, яке відбувалося в 5-7 столітті, зіграло величезну роль в падінні Римської Імперії. З Китаю на захід рушили племена гунів, які витісняли багато племен. Історія називає гунів найжорстокішими з усіх завойовників, які існували коли-небудь. Люди змушені були залишати свої території і шукати притулку в Римській Імперії. Спочатку, Імперії були на руку такі переселення […]...
- Закон збереження енергії в коливальному контурі Як вже розглядалося раніше, під час коливань в коливальному контурі відбувається перехід заряду з конденсатора в котушку і назад. У кожній з частин такого контуру здійснює певну роботу. Тому для такого переміщення заряду і струму необхідна енергія. Так само, як і в випадку з описом кожної частини періоду, так і з енергією є така ж […]...
- Сила тертя ковзання або сила тертя спокою? При вирішенні деяких завдань, в яких треба визначити силу тертя, основна складність полягає в тому, щоб з’ясувати, чи є сила тертя в даному випадку силою тертя ковзання або силою тертя спокою. Розглянемо приклад. Вирішимо завдання На столі лежить брусок масою 2 кг. Коефіцієнт тертя між бруском і столом дорівнює 0,4. Чому буде дорівнювати сила тертя, […]...
- ПАДІННЯ ДОМУ АШЕРІВ – ЕДГАР ПО – Хрестоматія з зарубіжної літератури (Уривки) Його серце – підвішена лютня: Доторкнись – і вона задзвенить. Беранже Млистим глухим осіннім днем, коли хмари гнітюче звисали з низького неба, я їхав верхи дивною й жахливою країною; і нарешті, коли витяглися довгі вечірні тіні, побачив меланхолійний Дім Ашерів. Не знаю, як то сталося, але з першого погляду на нього почуття нестерпного суму […]...
- Фізика звуку Світ рясніє звуками, що варьюється від ледве чутного рокоту до пронизливого вереску. Тихий або гучний, заспокійливий або дратівливий, звук дає людям безцінні відомості про середовище їх проживання. Звук зобов’язаний своєму існуванню хвилям, створюваним ледь помітними коливаннями тіл, таких, як натягнута шкіряна мембрана барабана, вібруюча після удару. Ці хвилі поширюються в повітрі, інших газах, рідинах і […]...