Умова плавання тіл
Плавання тіл – стан рівноваги твердого тіла, яке частково або повністю занурене в рідину (або газ).
Основна задача теорії плавання тіл – визначення рівноваги тіла, зануреного в рідину, з’ясування умов стійкості рівноваги.
На найпростіші умови плавання тіл вказує закон Архімеда. Розглянемо ці умови.
Як відомо, на всі тіла, занурені в рідину, діє сила Архімеда FA (виштовхувальна сила), спрямована вертикально вгору, однак спливають далеко не всі. Щоб зрозуміти, чому одні тіла спливають, а інші тонуть, необхідно врахувати ще одну силу, що діє на всі тіла, – силу тяжіння FТ яка спрямована вертикально вниз, тобто протилежно FA. Якщо тіло залишити всередині рідини в стані спокою, то воно почне рухатися в сторону, в яку спрямована більша з сил. При цьому можливі наступні випадки:
- Якщо архімедова сила менше сили тяжіння (FA< FТ), то тіло опуститься на дно, тобто потоне (рис. а); Якщо архімедова сила більше сили тяжіння (FA> FТ), то тіло спливе (рис. б); Якщо архімедова сила дорівнює силі тяжіння (FA = FТ), то тіло залишиться в спокої. Остання умова є умовою рівноваги тіла в рідині:
FA = FT
Рівність FA = Fт виражає умову плавання тіл: для того, щоб тіло плавало, необхідно, щоб діюча на нього сила тяжіння врівноважувалася до архімедової сили.
Умови плавання тіл можна надати іншу форму. Уявімо архимедову силу у вигляді:
FA = рЖ VЖ g
Де
- РЖ – щільність рідини; VM – об’єм рідини, витісненої тілом; G – прискорення вільного падіння;
Силу тяжіння, що діє на тіло, теж можна виразити через об’єм V і щільність тіла ρ:
FТ = mg = ρVg
Де
- Т – маса тіла.
Підставимо вирази FA = рЖ VЖ g і FТ = mg = ρVG в рівність FA = FТ:
ΡVg = рЖ VЖ g
Розділивши обидві частини цієї рівності на g, отримаємо умову плавання тіл у новій формі:
ΡV = рЖ VЖ
З отриманого співвідношення можна вивести два важливих наслідки.
- Для того щоб тіло плавало, будучи повністю зануреним у рідину, необхідно, щоб щільність тіла дорівнювала щільності рідини; Для того щоб тіло плавало, частково виступаючи над поверхнею рідини, необхідно, щоб щільність тіла була менше щільності рідини.
При ρ > рж плавання тіл неможливе, так як в цьому випадку сила тяжіння перевищує архимедову силу, і тіло тоне.
Що буде відбуватися з тілом, у якого ρ < рж, якщо його повністю занурити в рідину? У цьому випадку архімедова сила буде переважати над силою тяжіння, і тому тіло почне підніматися вгору. Поки тіло буде рухатися, залишаючись повністю зануреним у рідину, архімедова сила буде залишатися незмінною.
Але як тільки тіло досягне поверхні рідини і з’явиться над нею, ця сила (по мірі зменшення об’єму частини тіла, зануреного в рідину) буде ставати все менше і менше. Спливання припиниться тоді, коли архімедова (виштовхувальна) сила стане рівною силі тяжіння. При цьому чим меншу щільність (в порівнянні з щільністю рідини) має тіло, тим менша його частина залишиться всередині рідини.
Плавання суден
Маса сучасних суден досягає кількох десятків тисяч тон. Чому ж вони не тонуть? Справа в тому, що, незважаючи на величезну масу, їх середня щільність як і раніше менше щільності води (завдяки тому, що в кораблях багато порожніх приміщень). При цьому сила тяжіння, що діє на судно, врівноважується до архімедової сили, і судно плаває.
Глибина, на яку плаваюче судно занурюється у воду, називається осадкою судна. При повному завантаженні судна воно не повинно занурюватися у воду нижче так званої вантажної ватер-лінії.
Вага води, що витісняється судном при зануренні до ватерлінії, що дорівнює силі тяжіння, що діє на судно з вантажем, називається водотоннажністю судна.
Якщо з водотоннажності відняти вагу самого судна, отримаємо вантажопідйомність судна. Вантажопідйомність показує вагу вантажу, перевезеного судном.
Повітроплавання
На всі тіла в повітрі (як і в рідині) діє виштовхувальна (архімедова) сила. Для тіл, що знаходяться в повітрі, вона дорівнює:
FA = рВплив Vg
Де
- РВплив – щільність повітря.
Якщо ця сила виявиться більше сили тяжіння, що діє на тіло, то тіло злетить. На цьому засноване повітроплавання.
Літальні апарати, застосовувані в повітроплаванні, називають аеростатами (від грец. aer – повітря, status – стоїть).
Некеровані аеростати вільного польоту з оболонкою, що має форму кулі, називають повітряними кулями. Для дослідження верхніх шарів атмосфери (стратосфери) ще не так давно застосовувалися величезні повітряні кулі – стратостата. Керовані аеростати (мають двигун і повітряні гвинти) називають дирижаблями.
Повітряна куля не тільки сама піднімається вгору, але може підняти і деякий вантаж: кабіну, людей, прилади. Для того, щоб визначити, який здатна підняти вантаж повітряна куля, слід знати її підйомну силу. Підйомна сила повітряної кулі дорівнює різниці між архімедовою силою і діючою на кулю силою тяжіння:
F = FA – FT
Чим менше щільність газу, що сповнює повітряна куля даного обсягу, тим менше діюча на неї сила тяжіння і тим більше виникає підйомна сила. Повітряні кулі можна наповнювати гелієм, воднем або нагрітим повітрям. Хоча у водню менше щільність, ніж у гелію, все ж частіше в цілях безпеки застосовують гелій (водень – горючий газ).
Набагато простіше здійснити підйом і спуск кулі, наповненої гарячим повітрям. Для цього під отвором, розташованим в нижній частині кулі, розташовують пальник. Він дозволяє регулювати температуру повітря, а значить, і його щільність і підйомну силу.
Можна підібрати таку температуру кулі, при якій вага кулі і кабіни буде дорівнюти виштовхувальній силі. Тоді куля зависне в повітрі, і з неї Буде легко проводити спостереження.
(2 votes, average: 5.00 out of 5)