Таблиця синусів

Рішення більшості завдань в геометрії, так чи інакше, можна звести до вирішення прямокутного трикутника. Важливу роль у такому випадку відіграють так звані тригонометричні функції.

Тригонометричними функціями називаються ставлення один до одного різних сторін прямокутного трикутника. Однією з основних тригонометричних функцій є синус.

Синусом кута називають відношення протилежного заданому розі катета до гіпотенузи.
косинус кута рис.1

Таким чином, синусом кута А ставлення боку a до сторони b, синусом кута C – відношення c до b. кажучи математичною мовою:

Sin A = a / b

Sin C = c / b

При наведеними вище формулами можна обчислити значення невідомих сторін за значенням синуса і відомої стороні.

A = sin A * b

C = sin C * b

B = a / sin A = c / sin C

Слід також зазначити, що синус певного кута є величиною постійною і не залежить від довжини гіпотенузи або катетів. Тому значення синуса,

220px-Bhaskara
відповідне кожному значенню кута може бути обчислено з великою точністю і записано в таблицю для полегшення подальших обчислень. За таких таблиць можна визначити як синус заданого кута, так і величину кута, відповідну певному значенню синуса.

Поняття синуса було відомо з давніх часів, а сама його назва має довгу і вельми заплутану історію. Спочатку стародавні індійські математики називали лінію синуса “Архан-джива”, що означає напів-тятива (тобто половина хорди). З часом ця назва скоротилася до короткого “джива”. Внаслідок особливостей мови, які зайнялися вивченням математики араби почали вимовляти це слово як “джайб”, що в свою чергу означає западину. Адаптували праці арабських математиків перекладачі вирішили не вдаватися в історію і просто перенесли дослівне значення слова на латинську мову. Так з’явився термін синус, а тятива стала ямою. Сучасне коротке позначення синуса було виведено значно пізніше. Його авторство приписується Вільяму Отред, а своєю популярністю знак sin зобов’язаний активному використанню його в своїх працях відомим математиком Леонардом Ейлером. Словом, до створення цієї основний прямий тригонометричної функції приклалися кращі уми математики від сивої давнини до новіших часів.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 2.50 out of 5)

Таблиця синусів