Ступені свободи

Ні для кого не є секретом той факт, що більшість фігур (фізичних систем) мають здатність здійснювати певні рухи в просторі. Це можуть бути руху вгору і вниз, вправо і вліво, вперед і назад, повороти. Виходячи з цієї обставини, в науці прийнято визначати різні ступені свободи тел – іншими словами, кількість показників, які незалежно один від одного обумовлюють положення, наприклад, механізму.

До 1954 року вважалося, що будь-який конкретний механізм має чітко фіксованим, що не мінливих числом ступенів свободи. Однак В. Вундерліх придумав плоский шарнірний механізм, що складається з двох шарнірів і дванадцяти ланок, число ступенів свободи якого змінюється. Ця конструкція була досить складна, проте російський математик Михайло Ковальов винайшов механізм з тими ж властивостями, але відрізняється істотною простотою.

Диференціал автомобіля – механізм з двома ступенями свободиІтак, уявімо собі шарнірний механізм, який включає в себе два однакових паралелограма, що володіють двома загальними, добре закріпленими, шарнірами (позначимо їх червоним кольором). Здатність цих паралелограмів здійснювати обертання незалежно один від одного визначає два ступені свободи даного механізму. Наступним етапом буде приєднання до наших паралелограма так званих “середніх ліній” і відмітка точки їх перетину. Ця точка буде початком додаткового ланки невеликого розміру, кінцем якого буде зафіксований червоний шарнір. Два нерухомих червоних шарніра будуть з’єднані загальною (центральної) лінією, що містить синій шарнір. У цьому випадку (у разі знаходження синього шарніра на лінії) механізм не змінює число ступенів свободи незалежно від кількості доданих ланок. Але варто лише синього шарниру покинути центральну лінію (а це відбувається в той момент, коли невелике ланка і середні лінії виявляються на одній прямій), як механізм набуває лише одну ступінь свободи.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Ступені свободи