Статичний момент перетину

Розрахунки на міцність показують, що напруга і деформації, що виникають у твердому тілі, залежать від внутрішніх силових факторів і геометричних характеристик поперечного перерізу. При розтягуванні, наприклад, напруга залежить від площі поперечного перерізу, і, так як напруга в цьому випадку розподіляється по перерізу рівномірно, не залежить від форми перерізу. При крученні напруги залежать від розмірів і форми перерізу через нерівномірного розподілу напружень. В розрахункові формули бруса при крученні входять полярний момент інерції Ip і полярний момент опору Wp – геометричні характеристики перерізу. Проводячи розрахунки на міцність бруса при вигині, необхідно знати моменти інерції і моменти опору перерізу відносно осей, що проходять через центр ваги бруса. Візьмемо для розгляду деякий перетин бруса площею A і вісь, що проходить через центр ваги цього тіла. Статичним моментом плоского перерізу відносно деякої осі x називається сума добутків площ елементарних площадок, з яких складається розтин, на відстані цих майданчиків до осі, що проходить через центр ваги. Аналогічно для осі y.

Статичний момент вимірюється в кубічних метрах. Він може бути позитивним, негативним або рівним нулю в залежності від обраної осі. Якщо відомі статичні моменти і площа перетину, то координати центру ваги можуть бути визначені як відношення статичного моменту до площі поперечного перерізу. І навпаки, якщо координати центру ваги перерізу відомі – xc, yc, статичний момент дорівнює добутку площі перерізу на відстані від центру ваги до осі.
Sx = Ayc
Sy = Axc
З отриманих співвідношень видно, що у випадку, коли вісь проходить через центр ваги, статичний момент дорівнює нулю.
У випадку, коли перетин можна розглядати як n-ну кількість складових частин з відомими площами Ai і координатами центрів тяжіння xi, yi, положення всього центру ваги можна визначити як суму добутків.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 2.50 out of 5)

Статичний момент перетину