Спосіб порівняння деформацій
Для розрахунку статично невизначених систем використовується метод розрахунку, який полягає в наступному: складаються всі необхідні рівняння статики, статично невизначене рівняння приводиться до виду статично визначених, відкидають зайві зв’язки і складають рівняння деформації.
Як приклад розглянемо балку з одним жорстко закріпленим кінцем А і другим шарнірно закріпленим кінцем В, що знаходиться під дією рівномірно розподіленого навантаження P, наведену до виду статично визначної системи (Рис. 29). Для цієї балки складене рівняння деформації fB = 0. Вирішимо його методом порівняння деформацій.
Спосіб деформацій полягає в тому, що спочатку система деформується під дією зовнішнього навантаження Р, потім підбирається деяка величина, що позначається в нашому прикладі В, яка повертає точку прогину в початкове положення. Складемо рівняння статики:
HA = 0;
A + B – Pl = 0;
– MA + Pl2 / 2 – Bl = 0.
Прогин точки В основній системи під дією навантажень Р і В складається з двох прогинів: fBP, викликаного навантаженням P, і fBB, викликаного реакцією В.
fB = fBB + fBP
Для визначення прогинів навантажимо основну систему одним навантаженням Р і однієї реакцією В, тоді відповідно будуть рівні:
fBP = – Pl4 / 8EI;
fBB = Bl3 / 3EI.
Тоді прогин точки В визначається як:
fB = Bl3 / 3EI – Pl4 / 8EI = 0.
Звідси знаходимо В:
B = 3Pl / 8.
Підставами знайдене значення в рівняння статики:
A + 3Pl / 8 – Pl = 0 => A = 5Pl / 8;
MA = Pl2 – 3Pl / 8 => MA = Pl3 / 8.
Згинальний момент М і поперечна сила Q визначаються наступним чином:
M = Px / 2 (3l / 4 – x);
Q = – P (3l / 8 – x).
Related posts:
- Канонічні рівняння. Визначення коефіцієнтів Статично невизначених називаються стрижневі системи, при розрахунку зусиль яких недостатньо рівнянь статики і які вимагають складання додаткових рівнянь деформації. Такі завдання вирішують, як правило, за допомогою методу сил, який полягає в наступному: статично невизначена система звільняється від зайвих зв’язків, вони замінюються силами і моментами. Спочатку зайві зв’язку замінюються невідомими зусиллями, потім складаються додаткові рівняння деформації, […]...
- Рівняння трьох моментів Статично невизначені балки часто називають нерозрізними балками. Розрахунок для них, як і інших статично невизначених систем, проводиться за допомогою методу сил: – Визначається ступінь статичної невизначеності системи методом підрахунку зайвих зв’язків; – Зайві зв’язку відкидаються і замінюються невідомими зусиллями (визначається основна система); – Складаються додаткові рівняння деформації, засновані на положенні, що переміщення в основній системі […]...
- Напруження, що виникають при зміні температури У статично невизначених системах виникають напруги при відсутності зовнішніх навантажень не тільки від неточності виготовлення і збірки, а й від зміни температури. Візьмемо стрижень, затиснений нерухомо кінцями при температурі t1. Довжина стержня ℓ, площа поперечного перерізу F, модуль пружності Е. Визначити напруги при зміні температури до t2. З’ясуємо, які сили будуть діяти на стрижень, якщо […]...
- Спосіб складання у вирішенні систем рівнянь Системою лінійних рівнянь з двома невідомими-це два або кілька лінійних рівнянь, для яких необхідно знайти всі їх спільні рішення. Ми будемо розглядати системи з двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Загальний вигляд системи з двох лінійних рівнянь з двома невідомими представлений на малюнку нижче: {A1*x + b1*y=c1, {A2*x + b2*y=c2 Тут х і у невідомі […]...
- Спосіб вирішення ірраціональних рівнянь Спосіб вирішення ірраціональних рівнянь полягає у звільненні від радикалів вихідних рівнянь і зведення їх до відомих типів алгебраїчних рівнянь. Виконують це почленным зведенням ірраціонального рівняння в потрібну ступінь. Наприклад: X = √3 – x. Безліч допустимих значень шуканої величини х визначається нерівністю х ≤ 3. Для того щоб знайти серед безлічі значень корені рівняння, необхідно […]...
- Деформація. Види деформацій твердих тіл Під зовнішнім впливом тіла можуть деформуватися. Деформація – це зміна форми і розмірів тіла. Причина деформації полягає в тому, що різні частини тіла здійснюють неоднакові переміщення при дії на тіло зовнішніх сил. Деформації: Які повністю зникають після припинення дії сили, – пружні; Які не зникають, – пластичні. При пружних деформаціях відбувається зміна відстані між частинками […]...
- Графічний спосіб розв’язання систем рівнянь Розглянемо наступні рівняння: 1. 2*x + 3*y=15; 2. x2 + y2=4; 3. x*y=-1; 4. 5*x3 + y2=8. Кожне з представлених вище рівнянь є рівнянням з двома змінними. Безліч точок координатної площини, координати яких звертають рівняння в правильне числове рівність, називається графіком рівняння з двома невідомими. Графік рівняння з двома змінними Рівняння з двома змінними мають […]...
- Графічний спосіб розв’язання рівнянь Одним із способів вирішення рівнянь є графічний спосіб. Він заснований на побудові графіків функції і визначення точок їх перетину. Розглянемо графічний спосіб вирішення квадратного рівняння a*x ^ 2 + b*x + c=0. Перший спосіб вирішення Перетворимо рівняння a*x ^ 2 + b*x + c=0 до вигляду a*x ^ 2=-b*xc. Будуємо графіки двох функцій y=a*x ^ […]...
- Класифікація дефектів та деформацій Виділяють багато різних класифікацій дефектів та деформацій, захворювань різних ділянок тіла людини, які потребують хірургічних або інших втручань для покращення їх анатомічного, фізіологічного стану та естетичного вигляду. Втім, всі вони мають багато спільного. За етіологією: Вроджені (незрощення верхньої губи, піднебіння): – первинні, існують з моменту народження, тобто аномалії розвитку; – вторинні – як наслідок, погіршення […]...
- Пояснення пружних і пластичних деформацій З’ясуємо, як відбувається пружна деформація, т. є. Як виникають сили пружності. Частинки кристалічного тіла розташовуються один щодо одного на певних відстанях, і між ними діють сили тяжіння і відштовхування. Коли тіло знаходиться в недеформованому стані, сума сил, що діють на кожну частку з боку інших, дорівнює нулю, а потенційна енергія частинок мінімальна. Якщо один кінець […]...
- Спосіб Лагранжа. Спосіб Ейлера Спосіб Лагранжа грунтується на аналізі перебігу кожної частки рідини, тобто траєкторії їх перебігу. Спосіб Лагранжа грунтується на аналізі перебігу кожної частки рідини, тобто траєкторії їх перебігу. У початковий момент часу місцезнаходження частинки обумовлено початковими координатами її полюса х0, y0, z0. При пересуванні частки її координати змінюються. Рух рідини визначено, коли для будь-якої частки надають можливість […]...
- Напруга при вільних коливаннях системи Розглянемо тіло, наприклад, горизонтально розташовану балку, що знаходиться в стані статичної рівноваги. Якщо накласти на цю балку навантаження, а потім відразу ж прибрати її, то балка прогнеться до якогось свого крайнього положення, а потім під дією сил пружності прийме своє протилежне крайнє положення, ці коливання будуть тривати протягом якогось часу. Такий вид коливального руху при […]...
- Визначення і характеристика статики Будь-яке тіло під впливом сил, що діють з боку інших тіл, взагалі кажучи, відчуває прискорення; зокрема, покоїться тіло починає рухатися. Однак в деяких випадках тіло, що знаходиться під дією декількох сил, все ж може залишатися в спокої. Так, якщо на покоїться тіло діють одночасно дві сили, рівні за величиною і спрямовані по одній прямій в […]...
- Населення США: походження, спосіб життя Більше 300 млн осіб населення США є вселенську мозаїку. Сформували його в основному переселенці з Європи (див. Англійські колонії в Північній Америці). Корінні жителі – індіанці нині складають всього близько 1% громадян США. У країні живуть більш 30 млн афроамериканців і приблизно стільки ж вихідців з країн Латинської Америки. Державною мовою країни є англійська, але […]...
- Математичний маятник Математичний маятник – це модель звичайного маятника. Під математичним маятником – розуміється матеріальна точка, яка підвішена на довгій невагомою і нерозтяжної нитки. Виведемо кульку з положення рівноваги і відпустимо. На кульку діятимуть дві сили: сила тяжіння і сила натягу нитки. При русі маятника, на нього ще буде діяти сила тертя повітря. Але ми будемо вважати […]...
- Мистецтво як спосіб пізнання світу Мистецтво, на відміну від науки, впливає не стільки на розумову, логічну сферу людини, скільки безпосередньо на його відчуття, сприйняття і супроводжуючі їх емоції. Чим більше емоцій виникає у людини при сприйнятті твору мистецтва, тим більше талановитим воно визнається. На відміну від науки, в мистецтві форма не може бути відірвана від змісту. Викладач може виразно і […]...
- Конспект на тему “Здоровий спосіб життя” ЗСЖ – це сукупність правильного харчування і фізичного тонусу організму. Говорячи простою мовою, мінімум шкідливих речовин, максимум руху в повсякденному житті, адже “рух – життя”. Як почати займатися спортом? Для цього потрібно мати: Силу волі; Трохи вільного часу; Ентузіазм. Сила волі Сила волі важлива вимога в цій нелегкій, як може здатися на перший погляд, праці. […]...
- Здоровий спосіб життя та профілактика стомлення У 5 класі ми познайомилися з основними поняттями та визначеннями здоров’я. Встановили, що в поняття здоров’я входить не тільки відсутність хвороб і якихось ушкоджень, але і благополуччя, яке пов’язане з повсякденною життєдіяльністю людини і його особистою безпекою. У 5 класі ви також познайомилися з деякими правилами здорового способу життя, виконання яких сприяє зміцненню та збереженню […]...
- Завдання опору матеріалів Тверді тіла при впливі на них з будь-якої силою можуть змінювати свою форму і розміри, т. Е. Деформуватися. Якщо після зняття навантаження тіло повертає свій первісний стан, то деформацію називають пружною. Якщо після зняття навантаження тіло залишається деформованим, то говорять про пластичну (залишкової) деформації. На практиці залишкові деформації, що виникають в елементах, говорять про порушення […]...
- Механічні властивості металів Механічні властивості металів визначаються наступними характеристиками: межа пружності σТ, межа плинності σЕ, межа міцності відносне подовження σ, відносне звуження ψ і модуль пружності Е, ударна в’язкість, межа витривалості, зносостійкість. Твердість, обумовлена найпростішими неруйнівними методами, залежить в основному від вмісту вуглецю та умов термічної обробки сталі. Для грубої оцінки міцності можна користуватися таким співвідношенням: σВ = […]...
- Види неповних квадратних рівнянь Квадратне рівняння має вигляд ax2 + bx + c = 0. Неповними квадратними рівняннями є рівняння трьох видів: Ax2 + bx = 0, коли коефіцієнт c = 0. ax2 + c = 0, коли коефіцієнт b = 0. ax2 = 0, коли і b і з рівні 0. Коефіцієнт ж a за визначенням квадратного рівняння […]...
- Рішення рівнянь Приклад 1. Вирішимо рівняння 4 – (х + 5) = 12. Рішення. За правилом відшукання невідомого множника маємох + 5 = 12: 4, тобто. Е. Х + 5 = 3. Це ж рівняння можна отримати, розділивши обидві частини даного рівняння на 4 або помноживши обидві частини на Тепер легко знайти значення х. Маємо х = […]...
- Здоровий спосіб життя і його складові Здоров’я людини – це особиста і суспільна цінність, яка впливає на рівень духовного, фізичного і соціального благополуччя особистості, суспільства і держави. УВАГА! У більшості хвороб і різних нещасть винна не природа, не суспільство, а сама людина (так званий людський фактор). Найчастіше нещастя трапляються з людиною через безвідповідальне ставлення до свого здоров’я, зневажливого ставлення до нормам […]...
- Порівняння атома і ядра Атомна і ядерна фізика істотно розрізняються за масштабами об’єктів вивчення. Атоми, маючи майже таку ж масу, як і ядра, займають набагато більше місця в просторі. Розміри атомів ~ 10-10 м, що майже на 5 порядків більше розмірів ядер. Ядра упаковані дуже щільно, і зруйнувати їх набагато важче, ніж атоми. Необхідні для цього енергії різняться в […]...
- Порівняння атома і молекули Атом – це найдрібніша, хімічно неподільна частинка речовини. Всі речовини складаються з атомів. Те, що атоми існують, припускав ще Демокріт в IV ст. до н. е. Однак довести, що атоми дійсно існують, вчені змогли тільки в XIX столітті. Існує більше 100 видів атомів. Вони відрізняються один від одного своєю будовою. Коли вище було сказано, що […]...
- Розповідь про здоровий спосіб життя Найдорожче, що може дати природа людині – це здоров’я. У народі є прекрасна приказка: “Здоровій людині все здорово!. Ніколи не варто забувати, що саме сама людина творець свого здоров’я, тому потрібно дбати про своє самопочуття завжди. Тільки замість того, щоб шукати якісь чудотворні еліксири і ліки потрібно вести правильний і активний спосіб життя, стежити за […]...
- Рівняння Шредінгера Згідно з легендою Ервін Шредінгер, в 1926 році виступаючи на одному науковому семінарі з доповіддю на тему корпускулярно-хвильового дуалізму, був підданий критиці з боку якогось старшого вченого. Відмовившись слухати старших, Шредінгер після цього випадку активно зайнявся розробкою хвильового рівняння для опису частинок в рамках квантової механіки. І впорався блискуче! Рівняння Шредінгера (основне рівняння квантової механіки) […]...
- Зовнішня характеристика джерела ЕРС Зовнішня характеристика відображає залежність напруги на затискачах джерела від величини навантаження – струму джерела, заданого навантаженням. Напруга на затискачах джерела менше ЕРС на величину падіння напруги на внутрішньому опорі джерела (1): Цьому рівнянню відповідає зовнішня характеристика джерела ЕРС (рис. 1). побудована за двома точками: 1) при I = 0 E = U; 2) при U […]...
- Здоровий спосіб життя та профілактика основних неінфекційних захворювань Поняття “основні неінфекційні захворювання” відносно нове і відображає зміну картини захворюваності людини в ході розвитку цивілізації і новацій, що відбуваються у сфері життєдіяльності людини. Успіхи медицини в лікуванні масових інфекційних захворювань, навчання населення заходам їх профілактики дозволили знизити смертність. Одночасно з цим зросла захворюваність і смертність людей від неінфекційних захворювань. До основних неінфекційних захворювань в […]...
- Еквівалентний генератор струму Любий генератор завжди характеризується електрорушійної силою Е і внутрішнім опором Ri. Він створює певну ЕРС, яка не залежить від опору навантаження. Тому такий генератор і називають генератором ЕРС. Іноді його подають як деякого ідеального генератора ЕРС, що не має внутрішнього опору, і включають в ланцюг послідовно з резистором, опір якого дорівнює Ri. У деяких випадках […]...
- Порівняння Asus Transformer і IPad 4 Сьогодні ми порівнюємо від Apple новий IPad 4, оновлена версія IPad 3 і ASUS Transformer Pad Infinity, в даний час це одні з кращих планшетів в світі. Що краще iPad або Asus? Дисплей У ASUS Transformer Pad Infinity 10,1-дюймовий Super IPS + LCD дисплей з роздільною здатністю 1920 х 1200 (16:10) пікселів. Щільність пікселів 224 […]...
- Неінерціальні системи відліку Системи відліку, в яких вільна матеріальна точка або вільне тіло не зберігають швидкість руху незмінною при компенсації зовнішніх впливів (неінерціальної рух), називаються неінерційній системами відліку (НСО). Неінерціальної є система відліку, що рухається з прискоренням відносно інерціальної системи відліку (ІСО). В елементарному курсі фізики розглядаються найпростіші неінерціальні системи відліку, що рухаються поступально з прискоренням. В неінерціальних […]...
- Здоровий спосіб життя Для того щоб передати крихітці гідний запас корисних речовин, потрібно мати цей запас у своєму організмі. Можливо, вам доведеться переглянути свій режим дня. Необхідно розумно планувати свій робочий день, щоб мати достатньо часу і для відпочинку. – Жінці слід спати не менше 8 годин на день. При такому режимі яєчники працюють нормально. Пам’ятайте, що година […]...
- Твір на тему “Мій спосіб життя” Я намагаюся вести здоровий спосіб життя. Такий корисною звичкою навчили мене мої батьки. Вони самі вітають здоровий спосіб життя і рекомендують його іншим. Мій ранок завжди починається з ранкової зарядки. Цією ранкової процедурі я приділяю п’ятнадцять хвилин в день. Після зарядки я приймаю контрастний душ, снідаю вівсяною кашею з родзинками і п’ю трав’яний чай з […]...
- Вільні коливання Вільні коливання (або власні коливання) – це коливання коливальної системи, які здійснюються тільки завдяки повідомленій енергії (потенційній або кінетичній) при відсутності зовнішніх впливів. Потенційна або кінетична енергія може бути повідомлена, наприклад, в механічних системах через початковий зсув або початкову швидкість. Тіла, що вільно коливаються, завжди взаємодіють з іншими тілами і разом з ними утворюють систему […]...
- Порівняння платних і безкоштовних антивірусів Вибір надійного антивіруса, в часи розквіту кіберзлочинності дуже важливий, кожне рішення може нести в собі потенційно руйнівні наслідки. Наслідки від шкідливих програм реальні, якщо у вас паскудне безпеку комп’ютера або інших пристроїв. Ставки високі, і дуже важливо вибрати правильного захисника з першого разу. Якщо ви цього не зробите, ви ризикуєте залишити систему вразливою для цифрових […]...
- Ідеологія як важливий індикатор порівняння партій Одним з істотних елементів порівняльного аналізу політичних партій є “ідеологія”. При цьому термін “ідеологія” в такому аналізі повинен розглядатися в широкому сенсі цього слова. Він постає і як система характеристик тієї чи іншої політичної партії, і як сукупність цінностей, на основі яких діє дана партія. Причому ці характеристики і цінності набувають різне значення з точки […]...
- Дискримінант Загальна формула для знаходження коренів квадратного рівняння : Дискримінант D квадратного тричлена ax 2 + bx + c дорівнює b 2 – 4ac. Загальна формула для знаходження коренів квадратного рівняння: Дискримінант D квадратного тричлена Ax2 + bx + c Дорівнює b2 – 4ac. При вирішенні квадратного рівняння за цією формулою, можливі лише три випадки. Корені […]...
- Здоровий спосіб життя як необхідна умова збереження здоров’я Збереження здоров’я вимагає від кожної людини цілеспрямованого і постійної праці. При цьому вам необхідно усвідомити одну істину: про збереження вашого індивідуального здоров’я ніхто, крім вас самих, повною мірою не подбає. Якщо є бажання бути завжди здоровим, то необхідно пам’ятати, що для цього потрібні постійні, цілеспрямовані зусилля і чималі. Необхідна система особистої поведінки, яка характеризує загальну […]...
- Вольтер, Монтеск’є, Руссо – порівняння Жан-Жак Руссо (1712 – 1778) займає особливе місце серед письменників XVIII ст. і рівним чином чинив на сучасників і на найближче потомство зовсім особливий вплив. І з Вольтером, і з Монтеск’є у нього було мало спільного, з першим – в характері і філософському світогляді, з другим – у методі політичного мислення і в політичних поглядах. […]...