Співвідношення між елементами кола
Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту ж дугу. Отже, всі вписані кути, що спираються на одну й ту ж дугу, рівні. А так як центральний кут містить ту ж кількість градусів, що і його дуга, то будь вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається.
Всі вписані кути, що спираються на півколо, прямі.
Кут, утворений двома хордами, вимірюється напівсумою дуг, укладених між його сторонами.
Кут, утворений двома січними, вимірюється полуразность дуг, укладених між його сторонами.
Кут, утворений дотичною і хордою, вимірюється половиною дуги, укладеної всередині нього.
Кут, утворений дотичною і січною, вимірюється полуразность дуг, укладених між його сторонами.
Описаний кут, утворений двома дотичними, вимірюється полуразность дуг, укладених між його сторонами.
Твори відрізків хорд, на які вони діляться точкою перетину, рівні. Квадрат дотичній дорівнює добутку січної на її зовнішню частину.
Хорда, перпендикулярна діаметру, ділиться в їх точці перетину навпіл.
Вписаним в коло називається багатокутник, вершини якого розташовані на окружності. Описаним близько кола називається багатокутник, сторони якого є дотичними до кола. Відповідно, коло, що проходить через вершини багатокутника, називається описаної близько багатокутника; окружність, для якої сторони багатокутника є дотичними, називається вписаною в багатокутник. Для довільного багатокутника неможливо вписати в нього і описати біля нього коло. Для трикутника ця можливість існує завжди.
У чотирикутник можна вписати коло, якщо суми його протилежних сторін рівні. Для паралелограмів це можливо тільки для ромба (квадрата). Центр вписаного кола розташований в точці перетину діагоналей. Близько чотирикутника можна описати коло, якщо сума його протилежних кутів дорівнює 180 °. Для паралелограмів це можливо тільки для прямокутника (квадрата). Центр описаного кола лежить в точці перетину діагоналей. Навколо трапеції можна описати коло, якщо тільки вона равнобочная. Правильний багатокутник – це багатокутник з рівними сторонами і кутами.
Правильний чотирикутник – це квадрат; правильний трикутник – рівносторонній трикутник. Кожен кут правильного багатокутника дорівнює 180 ° (n – 2) / n, де n – число його кутів. Усередині правильного багатокутника існує точка O, рівновіддалена від усіх його вершин, яка називається центром правильного багатокутника. Центр правильного багатокутника також рівновіддалений від усіх його сторін. В правильний багатокутник можна вписати коло і біля нього можна описати коло. Центри вписаного і описаного кіл збігаються з центром правильного багатокутника. Радіус описаного кола – це радіус правильного багатокутника, a радіус вписаного кола – його апофема.
Related posts:
- Кола правильного багатокутника Близько будь-якого правильного багатокутника можна як описати коло, так і вписати в нього коло. Це будуть дві різні кола. Описана матиме більший радіус, а вписана менший. Однак їх центри будуть збігатися. Цей центр називається центром правильного багатокутника. При цьому у правильного багатокутника може бути тільки одна вписана окружність і тільки одна описана. На описаного кола […]...
- Описаний правильний багатокутник Опуклий прямокутник є правильним, якщо всі його сторони рівні між собою і всі його кути рівні між собою. Багатокутник вважається описаним близько окружності тоді, коли всі його сторони є дотичними до цієї окружності. Існує теорема про кола, вписаного в правильний багатокутник. Відповідно до неї будь правильний багатокутник можна описати близько окружності, причому тільки однієї. Описані […]...
- Вписаний правильний багатокутник Правильні багатокутники – це опуклі багатокутники, у яких всі сторони рівні, а також рівні всі його кути. Кількість сторін і відповідно кількість кутів може бути будь-яким (але більше двох). Так рівносторонній трикутник і квадрат є правильними багатокутниками. Далі йдуть п’ятикутник, шестикутник і т. Д. Правильні багатокутники Існує теорема про те, що будь правильний багатокутник можна […]...
- Що таке планіметрія? Геометрія вивчає властивості фігур, що лежать на площині. Вже грецький математик Евклід описував їх. З геометрією древніх греків сьогодні знаком кожен школяр. Найважливіші поняття геометрії – це точка, лінія, пряма, коло, кут, трикутник. Точка – абстрактний об’єкт. У неї немає ні довжини, ні ширини, ні висоти, ні глибини. Математична точка існує лише умовно. Адже жоден […]...
- Що називається багатокутником Багатокутником називається проста замкнута ламана. Розберемо наступні питання: Що значить ламана? Що значить проста ламана? Що значить замкнута ламана? Ламана – це фігура, що складається з відрізків, при цьому суміжні (сусідні) відрізки чи не лежать на одній прямій. У будь-якої пари суміжних відрізків ламаної завжди є загальний кінець. У простій ламаної несуміжні відрізки спільних точок […]...
- Закон Ома для ділянки кола: визначення Коли електричне коло створене, вільні заряди (електрони) отримують можливість рухатися. Цей рух називається електричним струмом, або інакше, потоком електрики. Такий рух подібно до руху рідини всередині порожнистої труби, але не в усьому зберігається таке подобу, є і суттєві відмінності. Сила руху вільних зарядів визначається напругою, яке є специфічним показником потенційної енергії. Напруга завжди характеризується двома […]...
- Що називається чотирикутником Чотирикутник – це багатокутник, у якого чотири сторони і, відповідно, чотири вершини. Як і всі багатокутники, чотирикутник являє собою замкнуту просту ламану. Така ламана обмежує внутрішню область утвореного їй багатокутника. Як відомо, ламана – це фігура, що складається з послідовно з’єднаних своїми кінцями відрізків, при цьому сусідні (суміжні) відрізки чи не лежать на одній прямій. […]...
- Як побудувати бісектрису кута? Бісектриса – це промінь, що виходить з вершини кута і ділить кут навпіл, тобто на два рівних кута. Таким чином завдання можна сформулювати так: розділити кут навпіл. Алгоритм побудови бісектриси кута: Накреслити коло (або його частина) з центром у вершині кута так, щоб вона перетнула сторони кута. Заміряти циркулем відстань між точками перетину сторін кута […]...
- Чим відрізняється окружність від кола На уроках геометрії в школі всі ми вивчали властивості різних фігур і ліній. Кожна з них має свої особливості, а часом деякі з них взаємопов’язані один з одним. Взяти для прикладу хоча б коло і окружність – між ними є певна єднальна лінія. Тільки от яка? Давайте разом розберемося в цьому питанні. Окружність являє собою […]...
- Рівняння кола Окружністю прийнято позначати множину всіх точок площини, рівновіддалених від однієї точки – від центру. У формулюванні колу згадується відстань між точкою кола і центром. Формула відстані між двома точками М1(х1; у1) і М2(х2; у2) має вигляд: У нашому випадку: (М1 М2)2 = (х2 – х1) 2+(у2 – у1) 2. Застосувавши формулу і формулювання кола, отримуємо […]...
- Закон Ома для ділянки кола, формула Сила струму на ділянці ланцюга дорівнює відношенню напруги на цій ділянці до його опору. Закон Ома висловлює зв’язок між трьома величинами, які характеризують протікання електричного струму в ланцюзі, – силою струму I, напругою U та опором R. Цей закон був встановлений в 1827 р, німецьким вченим Г. Омом і тому має його ім’я. У наведеній […]...
- Кола кровообігу – доповідь Велике коло кровообігу З насиченою киснем кров’ю. Лівий шлуночок серця Аорта (на ній починається коло) Аорта розгалужується на великі артерії: Сонні (кров для мозку) Підключичні (кров для верхніх кінцівок Клубові (кров для нижніх кінцівок), Коронарні (кров для серця) І т. д. Венозна кров (з вуглекислим газом) збирається по Венулами А потім венах В верхню порожнисту […]...
- Описаний чотирикутник Описаний близько окружності чотирикутник стосується її всіма своїми сторонами. Тобто кожна з чотирьох сторін чотирикутника є дотичною до даної окружності. Така кола називається вписаною в чотирикутник. Не кожен чотирикутник можна описати близько окружності. Описані і неописані чотирикутники Описані чотирикутники мають таку властивість: суми їх протилежних сторін рівні. Це означає, що якщо, близько даної окружності описати […]...
- Сферична поверхня і куля (сфера) Сферична поверхня – це геометричне місце точок у просторі, рівновіддалених від однієї точки, яка називається центром сферичної поверхні. Куля (сфера) – це тіло, обмежене сферичною поверхнею. Можна отримати кулю, обертаючи півколо (або коло) навколо діаметра. Всі плоскі перетину кулі – круги. Найбільший круг лежить в перерізі, що проходить через центр кулі, і називається великим колом. […]...
- Властивості прямокутника Прямокутником називається чотирикутник, у якого всі кути прямі. Всі прямокутники володіють наступними властивостями Протилежні сторони прямокутника рівні і паралельні. Сума кутів прямокутника дорівнює 360 градусів. Діагоналі прямокутника мають однакову довжину. Сторони прямокутника є його висотами. Квадрат діагоналі прямокутника дорівнює сумі квадратів суміжних сторін прямокутника. Кожна діагональ прямокутника ділить прямокутник на два однакових прямокутних трикутника. Діагоналі […]...
- Циліндр і циліндрична поверхня Циліндрична поверхня утворюється при русі прямій, що зберігає свій напрям і перетинаються з заданою лінією (кривої). Ця лінія називається спрямовуючої. Прямі, відповідні різним положенням прямої при її русі, називаються твірними циліндричної поверхні. Циліндром називається тіло, обмежене циліндричною поверхнею з замкнутою направляючої і двома паралельними площинами. Частини цих площин називаються підставами циліндра. Відстань між основами – […]...
- Піраміда Піраміда – це багатогранник, у якого одна грань (основа піраміди) є довільним багатокутником, а інші грані (бічні грані) – трикутники із загальною вершиною, званої вершиною піраміди. Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на її основу, називається висотою піраміди. Залежно від форми багатокутника, що лежить в основі, піраміда може бути, відповідно, трикутної, чотирикутної, п’ятикутною, шестикутної і т. […]...
- Світлі кола навколо Сонця – опис і причини утворення Вінець Сонця являє собою туманний світиться коло. Це явище дуже схоже на Гало (а точніше, є одним з його видів). Різниця полягає в способі освіти і зовнішньому вигляді. Так, якщо Гало є лише якесь кільце світла, то Вінець утворює навколо світила цілу туманну світну область. Причини утворення Виникає це коло світла в той момент, коли […]...
- Повний закон Ома для замкнутого кола Та чи інша дія струму залежить, перш за все, від його сили. Змінюючи силу струму в електричну ланцюга, можна управляти ці дії. Для того щоб контролювати струм в електричного кола, слід знати, від чого саме залежить електрична сила струму в ній. Вам добре має бути відомо, що електричний струм в електричному ланцюзі є впорядкованою пересування […]...
- Кровоносні судини, кола кровообігу, їх будова і функції Кровоносні судини. Великий і малий кола кровообігу При скороченні серце виштовхує кров зі своєї порожнини в кровоносні судини. До кровоносних судинах відносяться артерії, вени, капіляри. Між артеріальними і венозними судинами є капіляри. За артерії тече насичена киснем ало-червона кров. Найбільший посудину називається аортою. Аорта починається від лівого шлуночка. Кров по артерії тече під високим тиском. […]...
- Основні поняття геометрії Геометрія – це наука, що вивчає просторові відносини і форми предметів. Евклідова геометрія – це геометрична теорія, заснована на системі аксіом, вперше викладеної в “Засадах” Евкліда. Геометрія Лобачевського (гіперболічна геометрія) – одна з неевклідових геометрій, геометрична теорія, заснована на тих же основних посиланнях, що і звичайна евклідова геометрія, за винятком аксіоми про паралельних прямих, яка […]...
- Навколо трикутника можна описати коло Окружність є описаної близько трикутника, якщо всі вершини трикутника лежать на цій окружності. Такий трикутник називається вписаним в коло. Існує теорема про те, що біля кожного трикутника можна описати коло, притому тільки одну. Доведемо її. Нехай дано трикутник, до сторін якого проведені серединні перпендикуляри. Як відомо, серединні перпендикуляри трикутника завжди перетинаються в одній точці, і […]...
- Точка перетину бісектрис трикутника У трикутнику є три характерні лінії: висоти, медіани і бісектриси. Для кожної з цих ліній є своя точка перетину, що характеризує трикутник. Першою завжди вивчають точку перетину бісектрис, тому що саме вона дає уявлення про взаємозв’язок величин трикутника і пов’язаних з ним кіл. Визначення Точка з’єднання бісектрис це одна з найбільш проблемних точок. Вона веде […]...
- Закон Ома для електричного кола Хоча німецький фізик Георг Ом і відкрив один з найбільш фундаментальних законів електрики, його роботи не визнавалися колегами, і більшу частину життя він провів у бідності. Суворі критики назвали його праці “переплетенням голих фантазій”. Закон Ома свідчить, що постійний струм I в ланцюзі пропорційний напрузі V (або електрорушійної силі) на кінцях ділянки кола і обернено […]...
- Чому дорівнює вписаний в коло кут? У вписаного в коло кута вершина лежить на колі, а сторони є хордами кола (кажуть “перетинають окружність”). Існує теорема про те, що вписаний кут дорівнює половині дуги, на яку спирається. Дуга, на яку спирається кут, знаходиться між точками перетину його сторін з колом. Щоб довести теорему про рівність кута половині дуги, на яку він спирається, […]...
- Визначення електричного кола Одне з найкращих визначень електричного кола має такий зміст. Сукупність пристроїв і об’єктів, що утворюють шляху для електричного струму, електромагнітні процеси в якій можуть бути описані за допомогою понять про електрорушійної силі, струмі і напрузі, називають електричним колом Це повне визначення, але можливий його скорочений мінімізований варіант, який може бути ось таким: Електричне коло – […]...
- Закон Ома для повного кола струму Закон Ома є формулою, яка наочно демонструє залежність головних характеристик електричного кола: Електричного струму (потоку заряджених частинок); Напруги (електрорушійної сили); Опору (протидія потоку електронів). Що б кращого усвідомити закону Ома, для початку слід визначитися з таким поняттям як електричний ланцюг. Говорячи спрощено, будь-який електричний ланцюг – це шлях в електричній схемі, по якому проходять електричні […]...
- Як побудувати дотичну? Зазвичай в такій задачі дана окружність і крапка. Потрібно побудувати дотичну до кола, при цьому дотична повинна проходити через задану точку. Якщо місцезнаходження точки не обмовляється, то слід окремо обумовити три можливі випадки розташування точки. Якщо точка лежить всередині кола, обмеженого даної окружністю, то дотичну через неї побудувати не можна. Якщо точка лежить на колі, […]...
- Співвідношення між сторонами і кутами трикутника У трикутнику між його сторонами і кутами існують певні співвідношення. Якщо який-небудь кут трикутника більший за інший, то навпроти його лежить сторона з більшою довжиною, ніж навпроти іншого. Іншими словами, навпроти найбільшого кута трикутника лежить найбільша сторона, навпроти середнього кута – середня сторона, а навпроти найменшого кута – найменша сторона. Зрозуміло, що якщо кути трикутника […]...
- Що таке полярні кола в географії? Багато з ключових природних явищ на Землі пов’язані з астрономічним рухом нашої планети. Так добова зміна дня і ночі відбувається через її обертання навколо своєї осі. А річна зміна сезонів знаходиться під впливом відразу двох факторів: обертання нашої планети навколо Сонця і кута нахилу її власної осі, що дорівнює 23,44 °. При цьому наявність такого […]...
- Чим шкідлива Кока-кола? Цей солодкий газований напій, яким втамовують спрагу як молоді люди, так і особи більш старшого віку по всьому світу, є символом США і у жителів слов’янських країн асоціюється з розпадом СРСР і відкриттям залізної завіси, коли на полицях магазинів стали з’являтися імпортні продукти, які здавалися у багато разів смачніше вітчизняних. Однак, не завжди за красивою […]...
- Електричні кола з конденсаторами В електричному ланцюгу з конденсаторами входять джерела електричної енергії і окремі конденсатори. Конденсатор являє собою систему двох провідників будь-якої форми, розділених шаром діелектрика. Приєднання затискачів конденсатора до джерела електричної енергії з постійною напругою U супроводжується накопиченням на одній з його пластин заряду + Q, а на інший – Q. Величина цих зарядів прямо пропорційна напрузі […]...
- Кола кровообігу людини У людини кров рухається по великому і малому колах кровообігу (рис. 35). По великому колу кров доставляє до клітин і тканин організму кисень, поживні речовини, мінеральні солі, вітаміни, гормони і забирає продукти обміну речовин. Мале коло кровообігу виконує функцію газообміну. Велике коло кровообігу починається від лівого шлуночка і закінчується правим передсердям. З лівого шлуночка кров […]...
- Ємність і потужність електричного кола Енергія передається за допомогою електричних ланцюгів. У фізиці передача енергії позначається w. Перехід електромагнітної енергії в теплову, в тому числі процес розсіювання енергії, характеризується численними перетвореннями і інтенсивністю. Інтенсивність передачі або перетворення енергії прийнято називати потужністю. Вона позначається латинською буквою p. Іншими словами, даним чином визначають, скільки енергії передається за певну одиницю часу. Той же […]...
- У трикутник можна вписати коло Вписане в трикутник окружність – це така окружність, яка стосується всіх сторін трикутника. Тобто сторони трикутника є дотичними до кола. Існує теорема про те, що в кожен трикутник можна вписати коло і притому тільки одну. Доказ даної теореми зводиться до нижченаведеному. Як відомо, бісектриси трикутника перетинаються в одній точці. Перпендикуляри, проведені з цієї точки до […]...
- Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда У 5 класі з математики вивчається тема прямокутного паралелепіпеда. У статті розкривається вищезазначена тема, наводяться формули для знаходження площі прямокутного паралелепіпеда бічній поверхні і площі повної поверхні. Визначення понять Паралелепіпед – це фігура, що складається з шести чотирикутників. Якщо в підставі цієї фігури знаходиться прямокутник, то багатокутник називається прямокутним паралелепіпедом. Вся поверхня складається з шести […]...
- Режим роботи електричного кола постійного струму Для електричного кола найбільш характерними є режими навантажувальний, холостого ходу і короткого замикання. Навантажувальний режим. Розглянемо роботу електричного кола при підключенні до джерела будь-якого приймача з опором R (резистора, електричної лампи і т. П.). На підставі закону Ома е. д. з. джерела дорівнює сумі напруг IR на зовнішній ділянці ланцюга і IR0 на внутрішньому опорі […]...
- Симетричні фігури Фігури можуть мати симетрію відносно точки і відносно прямої. Фігура симетрична щодо точки тоді, коли в ній є якась точка (центр симетрії), щодо якої у кожної іншої точки фігури є симетрична точка цієї ж фігури. Наприклад, якщо відрізок розділити навпіл, то центральна його точка буде центром симетрії, а кінці відрізків симетричними відносно його. Тобто симетричні […]...
- Режими роботи електричного кола Для електричного кола найбільш характерними є режими роботи: навантажувальний, холостого ходу і короткого замикання. Навантажувальний режим роботи (рис. 19, а). Розглянемо роботу електричного кола при підключенні до джерела якого-небудь приймача з опором R (резистора, електричної лампи і т. П.). На підставі закону Ома е. д. с. джерела дорівнює сумі напря- Рис. 19. Схеми, що пояснюють […]...
- Заряд індуктивності електричного кола Індуктивність – параметр електричного кола, який визначає електрорушійну силу самоіндукції. Подібний термін застосовується зазвичай для визначення елемента ланцюга. Індуктивність є характеристикою ефекту самоіндукції. Це фізичне явище було відкрито Майклом Фарадеєм. Поняття індуктивності Індуктивність необхідна для складання характеристики магнітних властивостей електричного кола. Індуктивність можна визначити як коефіцієнт пропорційності між магнітним потоком, який знаходиться в замкнутому контурі […]...