Спеціальна теорія відносності (СТВ)
Перемога електромагнітної теорії Максвелла, що виходить із програми альтернативної ньютоніанской, призвела до кризи панував доти в середовищі фізиків ньютоніанского погляду на світ. Відповідно до одного з основоположних положень останнього “всяке фізичне явище можна вважати вивченим тільки тоді, коли побудована його механічна модель”. З механічною ж моделлю максвеллівський електромагнітного поля – ефіром справа йшла погано. Наслідком цього став критичний аналіз підстав класичної механіки, виникли питання “що таке сила?”, “Що таке маса?”, А разом з ними і альтернативні механіки без цих понять. З новою енергією і аргументацією відродився суперечка XVII в. між Ньютоном і Лейбніцем про існування абсолютного простору і часу. У фізиці вибухнув “гносеологічний криза”, який за своїм духом цілком відповідав атмосфері “кінця століття” [Сарабьянов]. Центральне місце в цих палких суперечках належить Ернсту Маху (гл. 11).
На цьому тлі визрівав вихідний парадокс – протиріччя між максвеллівською електродинамікою і класичної механікою як фізичними теоріями. Це протиріччя сконденсировалось навколо принципу відносності.
З часів Галілея існував принцип відносності як принцип еквівалентності механічних явищ у всіх інерціальних (т. Е. Рухомих прямолінійно і рівномірно) системах відліку (наприклад вагон поїзда, що рухається без прискорення). У силу цього принципу механічні явища не дають можливості спостерігачеві, що знаходиться в будь – або з цих систем виділити якесь абсолютне рух, т. Е. Визначити, яка з двох систем відліку (наприклад, вагон вашого або сусіднього поїзда) рухається “насправді” .
Математичним вираженням цього принципу відносності була інваріантність (незмінність) рівнянь руху Ньютона по відношенню до перетворень Галілея: x ‘= x + Vt; y ‘= y, z’ = z, t ‘= t, v’ = v + V, де V – швидкість руху “штрихованої” системи відліку O’x’y’z ‘(вагон), що рухається уздовж осі Ох “нештріхованной “системи Oxyz (перон) з постійною швидкістю V (рис. 6.1).
Електромагнітна теорія Максвелла порушувала цю ідилію. “У рівняння Максвелла входить характерна швидкість” c “- швидкість світла. Тому вони неінваріантни щодо перетворень Галілея (в цьому легко переконатися безпосередній підстановкою замість швидкості світла “с” суми “з + V” в рівняння Максвелла) “[Левич, т. I, с. 208].
Але рівняння Максвелла виявляються інваріантними щодо перетворення Лоренца. З нього випливає, що при переході з “нештріхованной” системи відліку О в “штрихованої” систему відліку O ‘довжина відрізків ΔL коротшає (ΔL = ΔL’γ, γ = (1 V2 / c2) 1/2) уздовж руху (кулька сплющується в млинець), а інтервали часу подовжуються (Δt = Δt ‘/ γ).
Спеціальна теорія відносності народжувалася з подолання зазначеного теоретичного протіворечія15, шлях вирішення якого залежав від вибору відповідей на питання: 1) узагальнювати чи ні принцип відносності на електромагнітні явища; 2) якщо узагальнювати, то як. На перше питання все фізики відповідали позитивно. Що стосується другого питання, то Ейнштейн (1879-1955) вирішив міняти процедури вимірювання, в той час, як Лоренц (1853-1928) і Пуанкаре (1854-1912), яких на початку століття, поряд з Ейнштейном, відносили до отців СТО, намагалися вирішити цю проблему за допомогою складної взаємодії ефіру з рухомими тілами.
Цей вибір лежав в основі знаменитої статті Ейнштейна “До електродинаміки рухомих тіл” (1905), де спеціальна (приватна) теорія відносності (СТО) була сформульована майже в повному вигляді. В основі його СТО лежали два постулати.
1. Всі закони фізики мають однаковий вигляд у всіх інерціальних системах відліку. “Для всіх координатних систем, для яких справедливі рівняння механіки, справедливі одні й ті ж електродинамічні і оптичні закони”.
2. Швидкість світла постійна в усіх інерційних системах відліку.
Випливає з першого постулату зміна законів (рівнянь) руху призводить до динамічних ефектів на чолі зі знаменитою формулою Ейнштейна E = mvc2, де mv = m0 (1 v2 / c2) -1/2, v – швидкість частинки, m0 – так звана маса спокою, т. е. маса при v = 016. Ця формула затвердила еквівалентність маси і енергії і стала основою теоретичних оцінок енергії виділяється при термоядерних реакціях.
Але головні слідства СТО, які зробили її настільки знаменитої – кінематичні (тобто пов’язані зі зміною опису руху). Вони випливають з зміни процедур вимірювання відстаней і часу, що випливають з другого постулату. Це: 1) скорочення довжин; 2) уповільнення часу (вони описуються перетворенням Лоренца); 3) відносність одночасності подій у віддалених точках простору.
Ейнштейн, на відміну від Лоренца, пішов в першу чергу по шляху кінематики, а не динаміки і звернувся до аналізу процедур вимірювання відстаней, відрізків часу, одночасності (синхронізації просторово віддалених годин). В основу цих процедур він поклав не абсолютно тверде тіло (еталон метра), як в класичній фізиці, а “абсолютно тверду” швидкість світла “c” 17.
Візьмемо замість маятника імпульс світла, що коливається з напівперіодом τ = L / c між двома паралельними дзеркалами, розташованими на фіксованій відстані L один від одного. Розташуємо ці години в системі О ‘(вагон) так, щоб напрям променя було перпендикулярно напрямку швидкості руху системи відліку О’. Тоді відстань L буде однаково в обох системах відліку, але для системи O (платформа) за напівперіод дзеркало зміститься по осі х на відстань τV і промінь буде рухатися по діагоналі прямокутного трикутника зі сторонами (катетами) L (по вертикалі) і τV (по горизонталі ).
У результаті з погляду системи Про годинник в системі О ‘йтимуть в (1-V2 / c2) – 1/2 разів повільніше. У силу принципу відносності таке ж уповільнення буде і для часу, відраховувати по годинах з іншим механізмом, скажімо, атомним часам18.
В якості експериментального підтвердження цього ефекту часто наводять приклад розпаду мю – мезонів (мюонів) – елементарних частинок, що приходять до нас з космосу. Їх середній час мимовільного розпаду одно 2,2 x 10- 6 с. При такому короткому часу життя мюон, що приходить разом з космічними променями, не може пройти більше 600 м, навіть якщо він рухається зі швидкістю світла. Але хоча мюони виникають у верхніх меж атмосфери на висоті 10 км і вище, їх все-таки виявляють у земних лабораторіях. Як це може бути? Відповідь полягає в тому, що деякі мюони летять зі швидкостями, близькими до швидкості світла настільки, що по годинах, пов’язаним з мюонами вони живуть всього лише близько 2 мкс, а для нас – в тисячі і більше разів дольше19.
Але, мабуть, центральним пунктом в СТО є ефект відносності одночасності. “Нехай людина, що рухається в космічному кораблі (система О ‘), встановив у двох кінцях корабля годинник… Як синхронізувати хід годинника? .. Розташувалися… посередині між годинами. З цієї точки пошлемо в обидві сторони світлові сигнали. Вони будуть рухатися в обидві сторони з однаковою швидкістю і досягнуть обох годин в один і той же час. Ось цей-то одночасний прихід сигналів і можна застосувати для узгодження ходу годинника. Покладемо, що людина в системі О ‘таким способом узгодить хід годинника. Подивимося, чи погодиться спостерігач в системі О, що цей годинник йдуть однаково… Спостерігач в системі Про відразу розсудить, що раз корабель рухається, то годинник на носі корабля віддалилися від світлового сигналу і світлу довелося пройти більше половини довжини корабля, перш ніж він досяг годин ; годинник на кормі, навпаки, рухалися до світловому сигналу – значить, його шлях скоротився… Отже, … в іншій системі координат однаковим t ‘відповідають різні значення t! “[Фейнман, т. 2, с. 12-15].
Розглянемо тепер популярне твердження про зв’язок простору і часу в теорії відносності. В основі його лежить той факт, що в той час як інтервали простору (x2 – x1) 20 і часу (t2 – t1) залежать від системи відліку, квадрат так званого “інтервалу між двома подіями” (s12) 2 = c2 (t2 – t1) 2 – (x2 – x1) 2 не залежить від системи відліку. Саме ця властивість величини s12, що є вектором чотиривимірного просторово-часового різноманіття, лежить в основі відомого твердження Г. Маньківського: “Відтепер простір саме по собі і час саме по собі повинно звернутися в фікції, і лише деякий вид з’єднання обох повинен ще зберігати самостійність” [Мінковський, с. 167].
Але навіть у чотиривимірної геометрії Маньківського четвертий вимір, пов’язане з часом, виділено (воно описується не звичайними дійсними, а так званими уявними числами, що містять уявну одиницю – число i = (-1) – 1/2). А головне, чотиривимірна геометрія Маньківського – це лише математичне уявлення, яке застосовується в математичному шарі як більш зручне (ніж мова диференціальних рівнянь, що використовується в нерелятивістської механіці) для запису нового релятивістського рівняння руху. У модельному ж шарі залишаються колишні тіла і електромагнітні поля. “Перша частина зауваження Маньківського, – говорить Рейхенбах – відомий філософ, займався логічним аналізом ТО, – виявилася, на нещастя, причиною помилкового враження про те, що всі наочні уявлення про час як час і про просторі як просторі повинні” звернутися в фікції “” [Рейхенбах, с. 180].
З приводу затвердження Маньківського А. Пайс (дослідник творчості А. Ейнштейна) пише: “Так почалося велике формальне спрощення СТО. Спочатку це не справило на Ейнштейна великого враження, він вважав запис своєї теорії в тензорною формі “зайвої вченістю” “[Пайс, с. 148]. І дійсно всі три основні кінематичні ефекти СТО – скорочення довжин, уповільнення часу і відносність одночасності – є, в першу чергу, слідство зміни головного еталону в процедурах вимірювання | І>: перетворення Галілея пов’язані з поданням про “твердому метрі”, який не залежить ні від перенесення з місця на місце, ні від швидкості системи відліку, Ейнштейн ж у другому постулаті СТО наділяє цими якостями швидкість світла, з чого слідують перетворення Лоренца (вони виводяться за допомогою використання світлових годин). Тобто для розуміння СТО ЧОТИРИВИМІРНОМУ Маньківського не потрібно. В СТО в модельному шарі ми маємо ті ж, що і в класичній фізиці, моделі рухомих механічних частинок і електромагнітного поля, але з іншим рівнянням руху, а отже, і рухом, та іншими процедурами вимірювання. Внаслідок цього довжини, інтервали часу і швидкості підкоряються перетворенням Лоренца, а не Галілея. Таким чином в СТО ЧОТИРИВИМІРНОМУ, про яку говорить Г. Мінковський, відноситься до математичного поданням (математичному шару, схема 3.1). Це ще одне математичне представлення після вихідного ейнштейнівського 1905 Так його Ейнштейн і сприйняв.
(2 votes, average: 3.00 out of 5)