Що таке многочлен

Related posts:

1. Поняття многочлена Згідно з визначенням, многочлен це вираження алгебри представляє собою суму одночленів. Для прикладу: 2*a ^ 2 + 4*a*x ^ 7-3*a*b ^ 3 + 4; 6 + 4*b ^ 3-многочлени, а вираз z/(x-x*y ^ 2 + 4) не є многочленом тому, що воно не є сумою одночленів. Многочлен ще іноді називають поліномом, а одночлени які входять […]...
2. Множення многочлена на многочлен Для множення многочлена на многочлен слід скористатися розподільним законом множення щодо складання: M (A + B + C) = Am + Bm + Cm Єдина і істотна обмовка – один з двох многочленів, які перемножуються, будемо вважати єдиним цілим (m). Нічого складного в операції множення двох многочленів немає, все, що треба – це уважність і […]...
3. Перетворення цілого висловлювання на многочлен У математиці існує багато різних виразів. Деякі з них мають своє, закріплене за ними назву. Розглянемо одне з них. Цілий вираз Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від […]...
4. Як помножити многочлен на многочлен Для множення многочлена на многочлен існує дуже легке правило. Щоб помножити два многочлена між собою, треба кожен член першого многочлена помножити на кожен член другого многочлена. Після це отримані твори скласти і привести подібні. На малюнку представлена загальна схема перемноження. Вирішимо приклад представлений на малюнку. (4*x + 8*x*y)*(2*x + 3*y-4)= 4*x*2*x + 4*x*3*y + 4*x*(-4) […]...
5. Що таке одночлен Одночленом називають число (числа), букву (літери), їхній колективний витвір і / або ступінь. Добуток одночленів також є одночленом. Говорячи простіше, якщо в алгебраїчному вираженні задіяні тільки числа і / або літери, які перемножуються і / або зводяться до степеня – це буде одночленной. Приклади одночлена: A 25 5A 3AB 24Ab 18x – 49b Стандартний вид […]...
6. Що таке симетричні многочлени? Якщо говорити про симетричні многочлени від двох змінних, то можна сказати наступне. Якщо в многочлені поміняти місцями змінні, то вийде тотожне многочлену вираз. Наприклад, многочлени a + b і b + a симметрические, а також xy = yx або x2y + xy2 = y2x + yx2. Якщо говорити взагалі, то симметрический многочлен – це такий […]...
7. Додавання і віднімання многочленів З многочленами, як і з будь-якими іншими алгебраїчними виразами, можна робити різні дії. Розберемося, як складати і віднімати многочлени. Нехай дано два многочлена. Щоб їх скласти, їх записують в дужках і ставлять знак “плюс” між ними. Потім розкриваємо дужки і наводимо подібні доданки. При відніманні ми ставимо між дужками знак “мінус”. Розкриваємо дужками і наводимо […]...
8. Розкладання многочленів Багаточлени можна спрощувати, прийнявши відповідне загального множника за дужки або способом угруповання. Все робиться за аналогією з натуральними числами, потрібно лише більше уваги, оскільки вираження з многочленами досить громіздкі. Розподільчий закон множення щодо складання відмінно підходить для винесення загального множника за дужки: Am + Bm + Cm = m (A + B + C) Многочлен […]...
9. Одночлени та багаточлени Одночлен – це добуток двох або декількох співмножників, кожний з яких або число, або буква, або ступінь літери: 3xaxb. Коефіцієнтом найчастіше називають лише числовий множник. Одночлени називаються подібними, якщо вони однакові або відрізняються лише коефіцієнтами. Ступінь одночлена – це сума показників ступенів усіх його букв. Якщо серед суми одночленів є подібні, то сума може бути […]...
10. Розкладання на множники суми і різниці кубів Для розкладання на множники суми кубів потрібно використовувати одну з формул скороченого множення. Вона має назву “сума кубів”: A ^ 3 + b ^ 3=(a + b)*(a ^ 2-a*b + b ^ 2); Сума кубів Ми можемо перевірити це тотожність. Для цього перемножимо два многочлена стоять у правій частині тотожності (a + b) і (a […]...
11. Дробово-раціональні нерівності Дробово-раціональне нерівність, це таке нерівність, у якому є операції ділення на вираз, що містить змінну. Наприклад: (х – 3) / (х + 3) + 3/(2 – x) > 5. Тобто до нерівностям цього типу відносять нерівності виду: Де p(x) і g(x) – многочлени. На відміну від цілих раціональних нерівностей, дробово-раціональні можуть бути визначені не для […]...
12. Що таке стандартний вид одночлена? Одночлен – це вираз, що складається з твору чисел і букв (змінних), при цьому змінні можуть бути ступенями з натуральними показниками. Зверніть увагу, що одночлен містить тільки одну арифметичну операцію – множення (ступінь також може бути представлена, як твір). Одночлен не може містити додавання, віднімання, ділення та інших операцій. Однак, якщо вираз складається всього лише […]...
13. Винесення спільного множника за дужки Розглянемо кілька прикладів винесення спільного множника за дужки, щоб стало зрозуміліше, як це робити. Приклади винесення спільного множника за дужки Приклад 1. Завдання розкласти многочлен на множники А) 2x +6 y Б) a ^ 3 + a ^ 2 В) 4*a ^ 3 +6*a ^ 2 Г) 12*a*b ^ 4 18*a ^ 2*b ^ 3*c […]...
14. Квадрат суми і різниці двох виразів Загальне правило множення многочленів свідчить, що необхідно кожен член многочлена помножити на кожен член іншого многочлена, і отримані твори скласти. Формули скороченого множення Але існує декілька випадків, коли множення виробляти повністю не треба, а існують вже готові формули, звані в алгебрі формулами скороченого множення многочленів або просто формулами скороченого множення. Зробимо множення двох многочленів (a […]...
15. Трансцендентні числа Трансцендентне число (від лат. transcendere – переступати, перевершувати) – це дійсне або комплексне число, яке не є алгебраїчним – іншими словами, число, яке не може бути коренем многочлена з раціональними коефіцієнтами (не дорівнює тотожно нулю). Залежно від того, над яким числовим полем розглядають многочлен з цілими коефіцієнтами, областями, над якими розглядаються трансцендентні числа, служать поля […]...
16. Що таке пропорція Раніше вже говорилося, що подрібнена риса і знак ділення означають одне і те ж: 5: 7 = 5/7 Арифметична дія ділення числа А на число В можна ще назвати відношенням числа А до числа В. Рівність двох відношень називають пропорцією: 5: 7 = 10:14 5/7 = 10/14 Числа 5 і 14 називаються крайніми членами пропорції; […]...
17. Що таке ділення – визначення Уявімо ділення в буквеному вигляді a: b = с. Число a – ділене (або кратне) числа b, число b – дільник числа а, число с – частка чисел а і b. Розподіл – це зворотне множенню математичне дію. Якщо сb = а. Прості і складені числа Число називається простим, якщо його дільниками (поділ без залишку) […]...
18. Що таке подібні одночлени? Якщо одночлени складаються з однакових змінних в однакових ступенях, то вони є подібними. Коефіцієнти одночленів при цьому можуть розрізнятися. Приклади подібних одночленів: 3a2 і -4a2; 31 і 45; a2bx4 і 1,4a2bx4; 100y3 і 100y3 Але одночлени -6ab2 і 6ab не є подібними, так як у них змінна b знаходиться в різних ступенях. Подібні одночлени володіють […]...
19. Ознаки подільності на 9 і на 3 Чи не розкладеними в кошики залишаться 8 яєць від сотень, 4 яйця від десятків і ще 6 яєць: 8 + 4 + 6 = 18. Число 18 є сумою цифр числа 846. Так як 18 яєць можна розкласти порівну в 9 кошиків (по 2 яйця в кожну), то і всі 846 яєць можна розкласти порівну […]...
20. Як вирішувати лінійне рівняння з однією змінною? Лінійне рівняння з однією змінною має загальний вигляд ax + b = 0. Тут x – це змінна, a і b – коефіцієнти. По-іншому a називають “коефіцієнт при невідомої”, b – “вільний член”. Коефіцієнти це якісь числа, а вирішити рівняння – це значить знайти значення x, при якому вираз ax + b = 0 вірно. […]...
21. Що таке терені? Терені – це староруська колійна міра, використовувана для вимірювання великих відстаней. Вона має декілька числових відповідностей: Відстань, рівну довжині грецької або римської стадія (становить близько 185 метрів); Відстань, рівну довжині римсько-грецької милі вісім стадій (відповідає 1 480 метрам); Відстань, що відповідає одному дню шляху (аналогічно “днища”); Відстань, яку проходив орач під час оранки, що вимірюється […]...
22. Що таке кліренс в автомобілі? Що таке дорожній просвіт? Мало хто з автомобілістів вирішиться заперечити той факт, що в Україні, особливо в глибинці, однією з найважливіших характеристик автомобіля є розмір дорожнього просвіту. Під час подорожі по безмежним російськими просторами часто буває так, що рівна траса раптом перетворюється на справжню смугу перешкод з ямами і вибоїнами, тому від величини даного показника багато в чому залежить […]...
23. Виділення квадрата двочлена у вирішенні квадратних рівнянь Квадратним рівнянням називають рівняння виду a*x ^ 2 + b*x + c=0, де a, b, c-деякі довільні речові (дійсні) числа, а x-змінна. Причому число а не дорівнює 0. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число з називають вільним членом. Рішення квадратних рівнянь виділенням квадрата двочлена […]...
24. Розкладання на множники До алгебраїчних виразів варто підходити з позиції краси і зручності. Чим воно красивіші, ніж зручніші, тим простіше з ним потім рахувати. Тому в будь-якому, навіть самому довгому виразі, необхідно дивитися, чи не можна його якось спростити. Які є методи спрощення і розкладання на загальні множники: Винесення за дужки загального множника: Припустимо, у нас є вираз: […]...
25. Що таке підмножина? У багатьох множинах можна виділити більш дрібні групи елементів, об’єднані своєю спільною властивістю. Наприклад, у безлічі натуральних чисел можна виділити підмножина парних чисел, а також підмножину непарних чисел, або підмножину чисел не більше 100 і т. д. У термінології теорії множин кажуть, що безліч B є підмножиною множини A, якщо кожен елемент B є в […]...
26. Інтеграл – що це таке? Інтеграл це результат безперервного підсумовування нескінченно великого числа нескінченно малих доданків. При інтегруванні функції беруться нескінченно малі збільшення її аргументів і обчислюється нескінченний сума збільшень функції на цих ділянках. У геометричному сенсі зручно думати про інтеграл двомірної функції на певній ділянці як про площі фігури, замкнутої між графіком цієї функції, віссю X і перпендикулярними їй […]...
27. Що таке соціальні норми – визначення Соціальні норми є приписи, виконання яких ми вимагаємо один від одного в соціумі. Ці вимоги встановлюють межі, умови і цілі нашого спілкування, що значно полегшує процес взаємодії. Приходячи на роботу, в ресторан або магазин, ви точно знаєте, що вас там чекає. Бувають, звичайно, винятки, коли хтось вирішує порушити дані норми. Наприклад, ви прийшли в поліклініку, […]...
28. Муфтій – що це таке? Муфтій (наголос на “у”) це ісламський авторитет, наділений правом виносити фетви – рішення з питань ісламського права і релігійних норм етики. Муфтій повинен бути не тільки глибоко віруючою і праведним, але і добре освіченою людиною. Слово “муфтій” в перекладі з арабської означає “виказуючий думка”. Можна порівнювати посаду муфтія з головним рабином громади в іудеїв. Сьогодні […]...
29. Що таке VIN-код автомобіля і що він означає? Деякі автовласники навіть не підозрюють про існування VIN-коду. Тим часом, даний номер несе в собі чимало важливих відомостей. Його розшифровка дозволяє водієві дізнатися багато цікавого про власний автомобіль і допомагає запобігти придбання викраденого транспорту. Що ж таке VIN-код? Що він означає і як розшифровується? Що таке VIN-код автомобіля? VIN-код – це індивідуальний номер транспортного засобу, […]...
30. Що таке кредитне плече в Форексі і на що воно впливає? Під час освоєння Форекса трейдери стикаються зі складною термінологією фінансового ринку і змушені вивчати ази його функціонування. На даному етапі відсутність базових знань може призвести до невдач в торгівлі і геть відбити охоту до цієї прибуткової діяльності. Одним з найважливіших термінів Форексу є кредитне плече, розуміння якого дозволяє отримувати хороший дохід навіть при незначній зміні […]...
31. Що таке еквівалентні множини? Якщо безлічі кінцеві, то порівняти їх за кількістю елементів просто, достатньо порахувати елементи в кожному безлічі і порівняти отримані значення. Однак якщо безлічі навіть кінцеві, але в них занадто багато елементів, то подібний підхід не надто ефективний. Є інший спосіб. Треба поставити у відповідність елементам однієї множини елементи іншого. Якщо при цьому кожен знайде собі […]...
32. Що таке ансамбль? В музиці у слова ансамбль є кілька значень. Перше з них – це камерний (маленький, невеликий) склад виконавців, будь то інструментальна або тільки вокальна музика. Друге значення слова ансамбль – це невелике за обсягом твір, написаний для декількох голосів або інструментів. Так, ансамбль з двох виконавців називають “дуетом”, з трьох – “тріо”, з чотирьох – […]...
33. Що таке електродний потенціал Потенціал електрода або електродний потенціал металу – це різниця потенціалів, яка виникає на межі поділу фаз метал-розчин при зануренні металу в розчин електроліту в результаті взаємодії поверхневих іон-атомів металу, що знаходяться у вузлах кристалічної решітки, з полярними молекулами води, орієнтованими у поверхні електрода. Це пов’язано з утворенням подвійного електричного шару, тобто несиметричного розподілу заряджених частинок […]...
34. Якщо один кут прямий, то це прямокутник Однією з ознак прямокутника є наявність одного прямого кута параллелограмма. При цьому виявляється, що всі інші кути паралелограма також прямі. Тому такий паралелограм – прямокутник. Можна сформулювати дана ознака прямокутника у вигляді теореми: Якщо один з кутів паралелограма прямий, то такий паралелограм є прямокутником. Довести це можна наступним чином: Нехай дано паралелограм ABCD, у якого […]...
35. Що таке рестайлінг автомобілів? Термін “рестайлінг” має англійське походження, в автомобільному світі пояснюється поняттям зміни стилю. Автолюбителі вельми позитивно ставляться до що проводиться оновлень своїх машин. При цьому варто враховувати той факт, що вся історія певної моделі авто ділиться на покоління. Рестайлінг певної моделі не має нічого спільного з оновленням покоління (нова платформа і значні зміни зовнішнього вигляду). Він […]...
36. Що таке оборотні кошти Оборотні кошти застосовуються підприємством з метою здійснення певної діяльності на постійній основі. Вони задіюються одночасно відразу в зверненні і виробництві і змінюються на кожній стадії кругообігу: Підготовчої (гроші стають формою матеріально-виробничих запасів – МПЗ). Продуктивної (випускаються напівфабрикати і готові вироби, авансуються створювані товари). Реалізаційної (відбувається перехід вартості товару в грошову форму). Частина виручки, отриманої на […]...
37. Твір на тему “Що таке спорт” Кожна людина бажає мати міцне здоров’я і прекрасну фігуру. Для деяких людей ці аспекти є вирішальними на всьому життєвому шляху. У кого-то він тихий і спокійний, а у кого-то заплутаний і важкий в розумінні. Тому іноді для подолання цих перешкод необхідно звернутися до спорту, який зміцнює дух і силу. В даний час величезна кількість людей […]...
38. Що таке система “звук-навколо”? Система “звук-навколо” або “Домашній кінотеатр” моделює слухачеві, що знаходиться в невеликому приміщенні, акустичну атмосферу концертного залу. Для виникнення подібного відчуття необхідні спеціальні звукозаписні пристрої, що створюють під управлінням комп’ютера окремі звукові доріжки для чотирьох каналів, що живлять чотири динаміки: лівий передній, лівий задній, правий передній і правий задній. Цифрові процесори дозволяють інженерам звукозапису послаблювати одні […]...
39. Що таке планіметрія? Геометрія вивчає властивості фігур, що лежать на площині. Вже грецький математик Евклід описував їх. З геометрією древніх греків сьогодні знаком кожен школяр. Найважливіші поняття геометрії – це точка, лінія, пряма, коло, кут, трикутник. Точка – абстрактний об’єкт. У неї немає ні довжини, ні ширини, ні висоти, ні глибини. Математична точка існує лише умовно. Адже жоден […]...
40. Що таке паритет купівельної спроможності? Паритет купівельної спроможності (ПКС) в основі своїй містить ідею про те, що однакові продукти повинні мати в різних країнах однакову цінність, а, отже, і ціну. Ідея паритету реалістична, якщо реальний валютний курс дорівнює одиниці. Однак ППС вважається можливим тільки в довгострокових періодах, в той час як в короткострокових і середньострокових зустріти його нелегко. Для цього […]...