Що означає слово “фрактал”
“Фрактал” був введений в ужиток математиками менше півстоліття тому, незабаром став, поряд з синергетикою і аттрактором, одним з “трьох китів” молодий Теорії детермінованого хаосу, і сьогодні вже визнаний, як один з основних елементів пристрою світобудови.
З латині слово fractus перекладається як “зламаний”, сучасні латинські мови надали йому значення “рваний”. Фрактал – це щось, що ідентично цілого / більшого, частиною чого є, і, одночасно, копіює кожну власну складову частину. Таким чином, “фрактальність” – це нескінченне подобу “всього” на свої складові, тобто, це самоподоба на будь-якому рівні. Кожен рівень фрактальної гілки називається “ітерація”, чим більше розвинена описана або графічно зображена система, тим більше фрактальних ітерацій бачить спостерігач. При цьому точка, в якій відбувається поділ (наприклад, стовбура на гілки, річки на два потоки і т. д.), називають точкою біфуркації.
Термін fractus був обраний математиком Бенуа Мандельброт в 1975 році для опису наукового відкриття і став популярним кількома роками пізніше – після того як він розвинув тему для широкої аудиторії у своїй книзі “Фрактальна геометрія природи”.
Сьогодні фрактал широко знаменитий як фантастичні візерунки так званого “фрактального мистецтва”, створені комп’ютерними програмами. Але за допомогою комп’ютера можна генерувати не тільки красиві абстрактні картинки, але і вельми правдоподібні природні пейзажі – гори, річки, ліси. Тут, власне, знаходиться точка переходу науки в реальне життя, або навпаки, якщо припустити, що їх взагалі можливо розділяти.
Справа в тому, що принцип фрактальності підходить не тільки для опису відкриттів в точних науках. Це, в першу чергу, принцип устрою і розвитку самої природи. Все навколо нас – фрактали! Найочевидніша група прикладів – річки з притоками, венозна система з капілярами, блискавка, морозні візерунки, дерева… Зовсім недавно вчені, перевіряючи теорію фрактальности, експериментально переконалися навіть у тому, що за схемою одного дерева можна робити висновки про лісовому масиві, де ці дерева ростуть. Інші приклади фрактальних груп: атом – молекула – планетарна система – сонячна система – галактики – всесвіт… Хвилина – година – день – тиждень – місяць – рік – століття… Навіть спільнота людей самоустраівается за принципами фрактальности: я – сім’я – рід – народність – національності – расси… Індивід – група – партія – держава. Працівник – відділ – департамент – підприємство – концерн… Навіть божественні пантеони різних релігій побудовані за тим же принципом, включаючи християнство: Бог-Отець – Трійця – святі – церква – віруючі, не кажучи про організацію божественних пантеонів язичницьких релігій.
Історія заявляє, що вперше самоподібні безлічі були помічені в 19 столітті в працях учених – Пуанкаре, Фату, Жюліа, Кантора, Хаусдорфа, але істина в тому, що вже язичницькі слов’яни залишили нам доказ того, що люди розуміли індивідуальне буття, як малу деталь в нескінченності світобудови. Це – вивчений мистецтвознавцями Білорусі та України об’єкт народної культури, званий “павук”. Він є своєрідним прототипом скульптури сучасного стилю “mobile” (частини знаходяться в постійному русі щодо один одного). “Павук” частіше солом’яний, складається з однакових за формою маленьких, середніх, великих елементів, підвішених один до одного так, що кожна менша частина точно повторює в структурі велику і всю конструкцію в цілому. Цю конструкцію вішали в головному кутку житла, як би позначаючи свій будинок, як елемент усього світу.
Теорія фрактальности сьогодні працює скрізь, у тому числі у філософії, яка говорить, що протягом кожного життя, а будь і все життя в цілому фрактальна, трапляються “точки біфуркації”, коли на більш високі рівні розвиток може піти різними шляхами і момент, коли людина “опиняється перед вибором”, є справжнісінькою “точкою буфуркаціі” під фракталах його життя.
Теорія детермінований хаос каже, що розвиток кожного фрактала не безкінечне. Вчені вважають, що в певний момент настає межа, за якими зростання ітерацій припиняється і фрактал починає “звужуватися”, доходячи поступово до своєї споконвічної одиничної заходи, а потім процес знову йде по колу – аналогічно вдихів і видихів, змінах ранку і ночі, зими і літа в природі.
(2 votes, average: 3.00 out of 5)