Що називається багатокутником
Багатокутником називається проста замкнута ламана. Розберемо наступні питання:
Що значить ламана?
Що значить проста ламана?
Що значить замкнута ламана?
Ламана – це фігура, що складається з відрізків, при цьому суміжні (сусідні) відрізки чи не лежать на одній прямій. У будь-якої пари суміжних відрізків ламаної завжди є загальний кінець.
У простій ламаної несуміжні відрізки спільних точок не мають. По суті це означає, що ніякої відрізок простий ламаної не перетинає інший відрізок. Виняток – це точки з’єднання суміжних відрізків.
У замкнутої ламаної перший і останній відрізки мають спільну точку, т. Е. З’єднані один з одним. Таким чином, у замкнутій ламаної кожен відрізок має два суміжних. У той час як у незамкнутих ламаних перший і останній відрізки мають тільки один суміжний з ними інший відрізок.
Види ламаних
Таким чином, на даному малюнку многоугольником є лише друга фігура, тому що являє собою просту замкнену ламану.
Складові багатокутник відрізки називаються сторонами багатокутника. Місця, в яких суміжні відрізки з’єднуються, називаються вершинами багатокутника. У будь-якого багатокутника кількість його сторін і вершин збігається. За їх кількістю дається конкретизирующее назва багатокутника. Наприклад, якщо вершин три, то багатокутник називається трикутником; якщо шість, то шестикутником і т. д.
Багатокутники бувають опуклими і неопуклого. Якщо через якусь сторону багатокутника продовжити до прямої, то інші частини багатокутника можуть виявитися тільки з одного боку від цієї прямої, а можуть опинитися з обох. У опуклих багатокутників, яка б сторона не лежала на прямій, інші сторони опиняться завжди по одну сторону від цієї прямої.
Опуклий і неопуклих багатокутник
На малюнку у другого прямокутника показаний відрізок, що лежить на прямій, по відношенню до якої частини багатокутника виявляються по різні боки. У цього багатокутника дві такі сторони. Однак бувають багатокутники, у яких кожна сторона лежить на прямій “розрізає” багатокутник. Таким прикладом може послужити зірка.
Сторони багатокутника відокремлюють частину площини, яка називається внутрішньою областю багатокутника. Тому многоугольником також називають фігуру, що включає ні тільки просту замкнену ламану, а й внутрішню область.
Related posts:
- Що називається чотирикутником Чотирикутник – це багатокутник, у якого чотири сторони і, відповідно, чотири вершини. Як і всі багатокутники, чотирикутник являє собою замкнуту просту ламану. Така ламана обмежує внутрішню область утвореного їй багатокутника. Як відомо, ламана – це фігура, що складається з послідовно з’єднаних своїми кінцями відрізків, при цьому сусідні (суміжні) відрізки чи не лежать на одній прямій. […]...
- Основні поняття геометрії Геометрія – це наука, що вивчає просторові відносини і форми предметів. Евклідова геометрія – це геометрична теорія, заснована на системі аксіом, вперше викладеної в “Засадах” Евкліда. Геометрія Лобачевського (гіперболічна геометрія) – одна з неевклідових геометрій, геометрична теорія, заснована на тих же основних посиланнях, що і звичайна евклідова геометрія, за винятком аксіоми про паралельних прямих, яка […]...
- Кола правильного багатокутника Близько будь-якого правильного багатокутника можна як описати коло, так і вписати в нього коло. Це будуть дві різні кола. Описана матиме більший радіус, а вписана менший. Однак їх центри будуть збігатися. Цей центр називається центром правильного багатокутника. При цьому у правильного багатокутника може бути тільки одна вписана окружність і тільки одна описана. На описаного кола […]...
- Які геометричні фігури найпростіші? До простих геометричних фігур відносяться точка, пряма, відрізок, промінь, напівплощина і кут. Навіть серед найпростіших фігур виділяється сама найпростіша – це точка. Всі інші фігури складаються з безлічі точок. В геометрії прийнято позначати точки прописними (великими) латинськими літерами. Наприклад, точка A, точка L. Пряма – це нескінченна лінія, на якій якщо взяти дві будь-які точки, […]...
- Доказ нерівності трикутника Нерівність трикутника – це теорема в якій стверджується, що в трикутнику кожна сторона менше суми двох інших. У трикутника вершини ніколи не лежать на одній прямій. Тому цю теорему можна сформулювати по-іншому: якщо три крапки не лежать на одній прямій, то відстань між будь-якими двома з них менше, ніж сума інших двох відстаней. Якщо дано […]...
- Точки паралельної прямої рівновіддалені Всі точки кожної з двох паралельних прямих рівновіддалені від іншої прямої. Це означає, що з якої б точки однієї з паралельних прямих не вимірюються відстань до іншої прямої, воно завжди буде однаковим. Як відомо, відстань між точкою і прямою – це відрізок перпендикуляра, проведеного з даної точки до даної прямої; кінцями відрізка є дана точка […]...
- Як побудувати трикутник за трьома сторонами? Дано три відрізка, потрібно побудувати з них трикутник. Дане завдання є завданням на побудову, для вирішення якої потрібне циркуль і лінійка. При цьому слід пам’ятати, що не з кожних трьох відрізків можна побудувати трикутник. Як відомо, будь-яка сторона трикутника повинна бути менше суми двох інших. Тому якщо один з даних відрізків довший, ніж два інших […]...
- Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда У 5 класі з математики вивчається тема прямокутного паралелепіпеда. У статті розкривається вищезазначена тема, наводяться формули для знаходження площі прямокутного паралелепіпеда бічній поверхні і площі повної поверхні. Визначення понять Паралелепіпед – це фігура, що складається з шести чотирикутників. Якщо в підставі цієї фігури знаходиться прямокутник, то багатокутник називається прямокутним паралелепіпедом. Вся поверхня складається з шести […]...
- Точки, прямі і відрізки Точки, прямі, відрізки – поняття в геометрії. Малюючи пряму за допомогою лінійки, ми маємо на увазі, що намалювали лише її частина, але, по суті, вона може поширюватися нескінченно далеко вправо і вліво. Прямі на кресленнях позначають маленькими латинськими буквами: a, b, c, d, … (см. рисунок нижче) Точки на кресленнях позначають великими латинськими літерами: A, […]...
- Довести, що висота рівнобедреного трикутника є бісектрисою і медіаною Існує теорема про те, що в трикутник проведена до його основи висота також є бісектрисою і медіаною. Довести цю теорему можна таким чином. Уявімо трикутник ABC з бічними сторонами AB і BC і підставою AC. Проведемо в ньому висоту BD. Відзначимо, наступні факти: Відрізок BD перпендикулярний відрізку AC з побудови. Точка D ділить відрізок AC […]...
- Довести, що гіпотенуза більше катета У прямокутному трикутнику гіпотенуза більше кожного з катетів. Чому? Насправді прийти до такого висновку можна кількома способами. По-перше, якщо знати той факт, що навпроти більшого кута завжди лежить більша сторона, і два непрямих кута прямокутного трикутника гострі, то доказ виглядатиме зовсім просто. Прямий кут дорівнює 90 °, і навпроти нього лежить гіпотенуза. Гострі кути менше […]...
- Що таке планіметрія? Геометрія вивчає властивості фігур, що лежать на площині. Вже грецький математик Евклід описував їх. З геометрією древніх греків сьогодні знаком кожен школяр. Найважливіші поняття геометрії – це точка, лінія, пряма, коло, кут, трикутник. Точка – абстрактний об’єкт. У неї немає ні довжини, ні ширини, ні висоти, ні глибини. Математична точка існує лише умовно. Адже жоден […]...
- Площина. Пряма. Промінь Поверхні столу, шкільної дошки, віконного скла дають уявлення площині. Ці поверхні мають края. У площині краю немає. Вона безмежно простягається в будь-якому напрямку, заданому на цій площині. Накреслимо відрізок АВ і продовжимо його по лінійці в обидві сторони (рис. 12). Отримаємо пряму, яку позначають “пряма АВ” або “пряма ВА”. Через будь-які дві точки проходить єдина […]...
- Косинуси прямокутних трикутників Поняття косинуса застосовно до гострих кутів прямокутного трикутника. Косинус гострого кута прямокутного трикутника – це відношення катета, який прилягає до даного кутку, до гіпотенузи. Наприклад, якщо дано трикутник ABC, де кут C прямій, а AB – гіпотенуза, то косинусом кута A буде ставлення AC до AB, косинусом кута B буде ставлення BC до AB. Косинус […]...
- Чим відрізняється квадрат від прямокутника Чотирикутником називають багатокутник, у якого чотири вершини і чотири сторони. Інакше можна сказати, що чотирикутником є геометрична фігура у вигляді багатокутника, який має тільки чотири кута. Будь-який предмет або пристрій, що має таку форму також можна назвати чотирикутником. Дві сторони чотирикутника, які по відношенню один до одного є несуміжними, називаються протилежними. Два кута і дві […]...
- Бісектриса трикутника Бісектриса є одним з основних понять при вивченні різних фігур. Особлива роль відводиться темі бісектриси кута трикутника. Визначення поняття бісектриси Бісектрисою трикутника називається відрізок, який ділити кут на два рівних кута. Наприклад, якщо кут трикутника 1200, то провівши бісектрису, утворюється два кута по 600. А так як в трикутнику є три кути, то відповідно можна […]...
- Властивість ромба Ромб – це паралелограм, у якого всі сторони рівні. Тому окрім властивостей паралелограма, він має особливі властивості: Діагоналі ромба перпендикулярні один одному; діагоналі ромба ділять його кути навпіл. Щоб довести ці властивості, розглянемо ромб ABCD. Так як це ромб, всі сторони в нього рівні: AB = BC = CD = DA. Діагоналі ромба – AC […]...
- Перетин медіан трикутника Існує теорема про те, що медіани трикутника перетинаються в одній точці, і ця точка ділить кожну медіану в співвідношенні 2:1, де 2 відповідає відрізку від вершини, з якої проведена медіана, до точки перетину медіан, а 1 відповідає відрізку від точки перетину медіан до середини сторони, до якої проведена медіана. Щоб довести цю теорему, розглянемо трикутник […]...
- Порівняння геометричних фігур Порівняння геометричних фігур застосовується з метою визначення, яка з них більше або менше іншого, або ж не рівні вони один одному. Зрозуміло, що при цьому мається на увазі, що швидше за все порівнюються фігури відносяться до одного виду геометричних фігур. Наприклад, доречно порівняти два відрізки між собою, або два трикутники, або два кути. Але складно […]...
- Докази властивості бісектриси кута Властивість бісектриси кута полягає в тому, що кожна її точка рівновіддалена від сторін кута. Це властивість можна сформулювати у формі зворотної теореми: всі точки, що лежать всередині кута і рівновіддалені від його сторін, лежать на його бісектрисі. Слід згадати, що відстань від точки до прямої – це відрізок, перпендикулярний до даної прямої, проведений з даної […]...
- Чому “копійка” так називається? Хоч за копійку сьогодні вже нічого і не купиш, дані монети все ще використовуються в побуті і мають певну вартість. Деякі з них, до речі, можуть коштувати і цілий статок. Зрозуміло, мова йде про колекційних монетах. Однак поговорити ми хочемо зовсім не про це, а про те, чому копійка називається копійкою. Чому копійка так називається: […]...
- Чому сніданок називається сніданком Сніданок є найважливішою частиною дня людини, адже саме в його період ми насичуємо наш організм продуктами, необхідними для початку нормальної життєдіяльності, для виконання роботи або продуктивного навчання в навчальних закладах. Тому ні за що не можна ігнорувати ранкову трапезу, завжди дотримуючись її час, а також обсяг споживаних продуктів і вітамінів. Чому сніданок називається сніданком: походження […]...
- Довести чому дорівнює площа трикутника Площа трикутника дорівнює половині від твору його боку на висоту, проведену до цієї сторони. Сторону, до якої проведена висота, прийнято в такому випадку називати підставою. Таким чином, можна сказати, що площа трикутника дорівнює половині добутку його основи на висоту. Якщо позначити довжину сторони-основи трикутника як a, висоту – як h, то вийде формула площі трикутника: […]...
- Чому хліб називається хлібом Хліб, який сьогодні вживається в їжу в кожній родині і кожен день, вважається невід’ємною частиною раціону у більшості людей. Сьогодні кількість різновидів хлібних виробів налічує десятки різних варіантів. Але чи замислювалися ви про те, чому хліб називається хлібом? Давайте розберемося в цьому питанні докладніше. Походження назви слова “хліб” Можливо, це виявиться для вас новиною, але […]...
- Чому гриб мухомор так називається На відміну від багатьох інших різновидів грибів, як назва, так і зовнішній вигляд мухомора, сьогодні відомі, мабуть, більшості людей. Причому цей факт стосується як дорослих людей, так і самих маленьких дітей. Чому гриб мухомор так називається: походження назви З самого юного віку діти чують про такі грибах в казках, бачать їх у мультфільмах, читають про […]...
- Властивості трикутників Трикутником називається геометрична фігура, що складається з трьох точок і трьох відрізків, що попарно їх з’єднують. У будь-якому трикутнику три кута і три сторони. Проти більшого кута трикутника лежить більша сторона. Трикутники бувають гострокутними (якщо всі його кути гострі), тупоугольными (якщо один з його кутів тупий), прямокутними (якщо один з його кутів прямий). Трикутник називається […]...
- Як називається слухавка у лікаря? Українська мова постійно поповнюється новими словами і термінами. Деякі з них швидко забуваються, так і не отримавши широкого поширення, особливо якщо предмет, названий новим словом, швидко виходить з ужитку. Що стосується предмета, який в народі люблять називати “слухавкою”, то він, мабуть, навряд чи перестане використовуватися, але назва його не настільки просте і запам’ятовується, можливо, тому […]...
- Чому гвинтівка Мосіна називається “трьохлінійка” Люди, що цікавляться військовою культурою або ж зброєю, напевно знають про існування такої гвинтівки, як трьохлінійка. Однак, якщо у випадку з автоматом Калашникова, всім давно відомо, чому і на честь кого отримало свою назву воістину класичне і легендарне зброю, то чому трьохлінійка так називається, знають далеко не всі. Але сьогодні ми розберемося в цьому питанні. […]...
- Сторони трикутника В математиці при розгляді трикутника обов’язково приділяють багато уваги його сторонам. Оскільки дані елементи формують цю геометричну фігуру. Сторони трикутника використовуються для вирішення багатьох завдань з геометрії. Визначення поняття Відрізки, що з’єднують три точки, що не лежать на одній прямій, називаються сторонами трикутника. Розглянуті елементи обмежують частину площині, що називають начинкою даної геометричної фігури. Математики […]...
- Чому хвороба “рак” так називається Всі ми, на жаль, чули про назву такої хвороби, як рак. На жаль, на сьогоднішній день вона залишається невиліковною. Природно, медики по всьому світу щодня борються і працюють над вирішенням цієї проблеми, однак сьогодні нам піддається лише часткове лікування даного захворювання, і 100% дієвого способу боротьби з онкологією, на жаль, сьогодні ще немає. Чому хвороба […]...
- Чому “Америка” так називається Америка, не як США, а як частину світу, яка об’єднала в собі два окремих материка, зрозуміло, відома сьогодні всім людям. Але чи замислювалися ви про походження назви цих материків і частини світу в цілому? Адже відомо, що Америку відкрив Колумб, але чому відкритий Колумбом материк став називатися Америкою? Давайте розберемося в цьому цікавому питанні. Як […]...
- Властивості прямокутника Прямокутником називається чотирикутник, у якого всі кути прямі. Всі прямокутники володіють наступними властивостями Протилежні сторони прямокутника рівні і паралельні. Сума кутів прямокутника дорівнює 360 градусів. Діагоналі прямокутника мають однакову довжину. Сторони прямокутника є його висотами. Квадрат діагоналі прямокутника дорівнює сумі квадратів суміжних сторін прямокутника. Кожна діагональ прямокутника ділить прямокутник на два однакових прямокутних трикутника. Діагоналі […]...
- Як побудувати бісектрису кута? Бісектриса – це промінь, що виходить з вершини кута і ділить кут навпіл, тобто на два рівних кута. Таким чином завдання можна сформулювати так: розділити кут навпіл. Алгоритм побудови бісектриси кута: Накреслити коло (або його частина) з центром у вершині кута так, щоб вона перетнула сторони кута. Заміряти циркулем відстань між точками перетину сторін кута […]...
- Чому “Пташине молоко” так називається? Більшість людей любить солодощі, і не може інший раз відмовити собі у вживанні тієї чи іншої цукерки, тістечка або шматочка торта. А такі ласощі, як пташине молоко, для деяких з нас є справжнім делікатесом, улюбленою стравою серед усіх солодощів. Але чи замислювалися ви, чому пташине молоко так називається? Давайте розберемося в цьому питанні. Початок виробництва […]...
- Олігополія Ціноутворення при невеликому числі компаній У реальному житті багато товарів і послуги (сигарети, автомобілі, бензин, шини, кріпильний матеріал, електричний кабель, газети і газонокосарки) випускаються відносно невеликим числом компаній. Це олігополія – випадок, коли ціноутворення і політика визначення обсягу продукції, що випускається не відповідають розглянутим вище принципам. Іноді одна велика компанія виступає в якості цінового лідера, […]...
- Чому Англія називається “Англією”, “Великою Британією”, “Туманним Альбіоном” Назва такої країни, як Англія, сьогодні напевно відомо абсолютній більшості людей на планеті Земля. Однак чи замислювалися ви про те, чому Англія стала називатися Англією? Сьогодні ми розберемося в цьому питанні, і в деяких інших питаннях, пов’язаних з цією країною. Чому Англія називається Англією Історія походження назви, яке сьогодні носить одна з найбільш передових країн […]...
- Чому Червоне море називається “Червоним” На нашій планеті налічується майже 100 морів. Ця цифра одночасно і значна, і, здавалося б, не так велика, якою могла б бути. Незважаючи на це, більшість людей не зможе перерахувати і половини найменувань світових морів. Однак про те, що існує Червоне море, напевно чули всі, ну, або майже все люди. І сьогодні ми розберемося в […]...
- Чому восьминіг так називається? Якщо подивитися на ім’я “восьминіг”, то можна уявити когось з вісьмома ногами. Але у восьминогів насправді ніг дев’ять. Напевно, зоологи не могли сказати, що дев’ята нога, це зовсім не нога, а статевий орган. Коли самець восьминіг зустрічається з самкою, він охоплює її своїми вісьмома щупальцями, дев’ята ж занурює в її репродуктивну полость. Половой акт, триває […]...
- Властивості прямокутного трикутника Трикутник – це геометрична фігура, яка складається з трьох точок (вершин), які не перебувають на одній і тій же прямій лінії і трьох відрізків, які з’єднують ці точки. Прямокутним трикутником називається трикутник, який має один з кутів в 90° (прямий кут). Розглянемо прямокутний трикутник (АВС) і його властивості, який представлений на малюнку. Прямокутний трикутник має […]...
- Циліндр і циліндрична поверхня Циліндрична поверхня утворюється при русі прямій, що зберігає свій напрям і перетинаються з заданою лінією (кривої). Ця лінія називається спрямовуючої. Прямі, відповідні різним положенням прямої при її русі, називаються твірними циліндричної поверхні. Циліндром називається тіло, обмежене циліндричною поверхнею з замкнутою направляючої і двома паралельними площинами. Частини цих площин називаються підставами циліндра. Відстань між основами – […]...