Рух тіла
Рух вивчає наука, яка називається механікою. Механіка зародилася в Древній Греції (див. статтю ” Мікенців “) приблизно в V ст. до н. е.. Мабуть, одним з перших об’єктів її дослідження була механе – підйомна машина, яка застосовувалася в театрі для підйому та опускання акторів, що зображали богів. Звідси і пішла назва науки.
Люди вже давно помітили, що вони живуть у світі рухомих предметів – гойдаються дерева, летять птахи, пливуть кораблі, вражають цілі стріли, випущені з лука. Причини подібних загадкових тоді явищ займали уми стародавніх і середньовічних вчених.
У 1638 р. Галілео Галілей писав: ” У природі немає нічого древнє руху, і про нього філософи написали томів чимало і чималих “. Давні і особливо вчені середньовіччя та епохи Відродження (Леонардо да Вінчі, М. Коперник, Г. Галілей, І. Кеплер, Р. Декарт та ін) вже правильно тлумачили окремі питання руху, проте в цілому ясного розуміння законів руху в часи Галілея НЕ було.
Вчення про рух тел вперше постає як сувора, послідовна наука, побудована, як і геометрія Евкліда, на істинах, які не потребують доказів (аксіомах), у фундаментальній праці Ісаака Ньютона “Математичні начала натуральної філософії”, виданому 1687 р. Оцінюючи внесок у науку вчених – попередників, великий Ньютон сказав: “Якщо ми бачили далі інших, то це тому, що стояли на плечах гігантів “.
Рухи взагалі, руху, безвідносного до чого-небудь, немає і бути не може. Рух тіл може відбуватися тільки відносно інших тіл і пов’язаних з ними просторів. Тому на початку своєї праці Ньютон вирішує принципово важливе питання про простір, щодо якого буде вивчатися рух тел.
Щоб надати конкретність цьому простору, Ньютон пов’язує з ним систему координат, що складається з трьох взаємно перпендикулярних осей.
Ньютон вводить поняття абсолютне простір, який визначає так: ” Абсолютна простір за самою своєю суттю безвідносно до чого б то не було зовнішнього залишається завжди однаковим і нерухомим “. Визначення простору як нерухомого тотожне припущенням про існування абсолютно нерухомої системи координат, щодо якої розглядається рух матеріальних точок і твердих тіл.
В якості такої системи координат Ньютон приймав геліоцентричну систему, початок якої він поміщав у центр Сонця, а три уявних взаємно перпендикулярних осі направляв до трьох ” нерухомим” зірок. Але сьогодні відомо, що в світі немає нічого абсолютно нерухомого – Земля обертається навколо своєї осі і навколо Сонця, Сонце рухається відносно центру Галактики, Галактика – щодо центру світу і т. д.
Таким чином, якщо говорити строго, то абсолютно нерухомої системи координат не існує. Однак рух ” нерухомих ” зірок відносно Землі настільки повільне, що для більшості завдань, що вирішуються людьми на Землі, цим рухом можна знехтувати і вважати ” нерухомі ” зірки дійсно нерухомими, а абсолютно нерухому систему координат, запропоновану Ньютоном, дійсно існуючої.
По відношенню до абсолютно нерухомій системі координат Ньютон сформулював свій перший закон (аксіому): “Усяке тіло продовжує утримуватися в своєму стані спокою або рівномірного прямолінійного руху, поки й оскільки воно не примушується прикладеними силами змінювати цей стан “.
З тих пір робилися і робляться спроби редакційно поліпшити формулювання Ньютона. Один з варіантів формулювань звучить так: ” Тіло, що рухається в просторі, прагне зберегти величину і напрямок своєї швидкості ” (мається на увазі, що спокій – це рух зі швидкістю, що дорівнює нулю). Тут вже вводиться поняття однією з найважливіших характеристик руху – поступальної, або лінійної, швидкості. Зазвичай лінійна швидкість позначається V.
Звернемо увагу на те, що в першому законі Ньютона говориться тільки про поступальний (прямолінійній) русі. Проте всім відомо, що у світі існує й інше, більш складний рух тіл – криволінійний, але про нього пізніше…
Прагнення тіл ” утримуватися в своєму стані ” і “зберігати величину і напрямок своєї швидкості ” називається інертністю, або інерцією, тел. Слово ” інерція ” латинське, в перекладі на російську воно означає “спокій”, ” бездіяльність “. Цікаво відзначити, що інерція – органічне властивість матерії взагалі, ” вроджена сила матерії “, як казав Ньютон. Вона властива не тільки механічного руху, а й іншим явищам природи, наприклад електричним, магнітним, тепловим. Інерція проявляється і в житті суспільства, і в поведінці окремих людей. Але повернемося до механіки.
Мірою інерції тіла при його поступальному русі є маса тіла, що позначається зазвичай m. Встановлено, що при поступальному русі на величину інерції не впливає розподіл маси всередині обсягу, займаного тілом. Це дає підставу при вирішенні багатьох завдань механіки відволіктися від конкретних розмірів тіла і замінити його матеріальною точкою, маса якої дорівнює масі тіла.
Місцезнаходження цієї умовної точки в обсязі, займаному тілом, називається центром мас тіла, або, що майже те ж саме, але більш знайоме, центром ваги.
Мірою механічного прямолінійного руху, запропонованої ще Р. Декартом в 1644 р., є кількість руху, яке визначається як добуток маси тіла на його лінійну швидкість: mV.
Як правило, рухомі тіла не можуть тривалий час зберігати незмінним величину кількості свого руху: витрачаються в польоті запаси палива, зменшуючи масу літальних апаратів, гальмують і розганяються поїзда, змінюючи свою швидкість. Яка ж причина викликає зміну кількості руху? Відповідь па це питання дає другий закон (аксіома) Ньютона, який у сучасній формулюванні звучить так: швидкість зміни кількості руху матеріальної точки дорівнює силі, що діє на цю точку.
Отже, причиною, що викликає рух тіл (якщо спочатку mV = 0) або змінює їхня кількість руху (якщо спочатку mV не дорівнює О) щодо абсолютного простору (інших просторів Ньютон не розглядав), є сили. Ці сили пізніше отримали уточнюючі назви – фізичні, або Ньютонови, сили. Вони зазвичай позначаються F.
Сам Ньютон дав таке визначення фізичним силам: ” Прикладена сила є дія, вироблене над тілом, щоб змінити його стан спокою або рівномірного прямолінійного руху”. Існує багато інших визначень сили. Л. Купер і Е. Роджерс – автори чудових популярних книг з фізики, уникаючи нуднуватих строгих визначень сили, з відомою часткою лукавства вводять своє визначення: “Сили – це те, що тягне і штовхає “. До кінця не ясно, але якесь уявлення про те, що таке сила, з’являється.
До фізичних силам відносяться: сили тяжіння, електричні, магнітні (див. статтю ” Магнетизм і електромагнетизм “), сили пружності і пластичності, сили опору середовища, тиску світла і багато інших.
Якщо під час руху тіла його маса не змінюється (тільки цей випадок буде розглядатися в подальшому), то формулювання другого закону Ньютона значно спрощується: “Діюча на матеріальну точку сила дорівнює добутку маси точки на зміну її швидкості “.
Зміна лінійної швидкості тіла або точки (за величиною або напрямком – запам’ятаємо це) називається лінійним прискоренням тіла або точки і позначається зазвичай а.
Прискорення і швидкості, з якими тіла рухаються щодо абсолютного простору, називаються абсолютними прискореннями і швидкостями.
Крім абсолютної системи координат, можна уявити собі (звичайно, з якимись припущеннями) інші системи координат, що рухаються щодо абсолютної прямолінійно і рівномірно. Оскільки (згідно з першим законом Ньютона) спокій і рівномірний прямолінійний рух еквівалентні, то в таких системах справедливі закони Ньютона, зокрема перший закон – закон інерції. З цієї причини системи координат, що рухаються рівномірно і прямолінійно відносно абсолютної системи, отримали назву інерційних систем координат.
Однак у більшості практичних завдань людей цікавить рух тіл не щодо далекого і невловимого абсолютного простору і навіть не щодо інерційних просторів, а щодо інших ближчих і цілком матеріальних тіл, наприклад пасажира щодо кузова автомобіля. Але ці інші тіла (і пов’язані з ними простору і системи координат) самі рухаються щодо абсолютного простору непрямолінійно і нерівномірно. Системи координат, пов’язані з такими тілами, отримали назву рухливих. Вперше рухливі системи координат використовував для вирішення складних задач механіки Л. Ейлер (1707-1783).
З прикладами руху тіл відносно інших рухомих тіл ми постійно зустрічаємося в нашому житті. Пливуть по морях і океанах кораблі, переміщаючись щодо поверхні Землі, що обертається в абсолютному просторі; рухається щодо стін мчащегося пасажирського вагона провідник, розносять чай по купе; вихлюпується чай зі склянки при різких поштовхах вагона і т. д.
Для опису та вивчення таких складних явищ вводяться поняття переносного руху і відносного руху і відповідних їм переносних і відносних швидкостей і прискорень.
У першому з наведених прикладів обертання Землі щодо абсолютного простору буде переносним рухом, а переміщення корабля щодо поверхні Землі – відносним рухом.
Щоб вивчити рух провідника щодо стін вагона, потрібно перш прийняти, що обертання Землі істотного впливу на рух провідника не робить і тому Землю в даній задачі можна вважати нерухомою. Тоді рух пасажирського вагона – рух переносне, а рух провідника щодо вагона – рух відносне. При відносному русі тіла впливають один на одного або безпосередньо (стикаючись), або на відстані (наприклад, магнітні і гравітаційні взаємодії).
Характер цих впливів визначається третім законом (аксіомою) Ньютона. Якщо згадати, що фізичні сили, прикладені до тіл, Ньютон назвав дією, то третій закон може бути сформульований так: “Дія дорівнює протидії “. Слід зазначити, що дія докладено до одного, а протидія – до іншого з двох взаємодіючих тіл. Дія і протидію не врівноважуються, а викликають прискорення взаімодействущіх тіл, причому з великим прискоренням рухається то тіло, маса якого менше.
Нагадаємо також, що третій закон Ньютона на відміну від перших двох справедливий у будь-якій системі координат, а не тільки в абсолютній або інерційних.
Крім прямолінійного руху, в природі широко поширене криволінійний рух, найпростішим випадком якого є рух по колу. Тільки цей випадок ми і будемо розглядати в подальшому, називаючи рух по колу круговим рухом. Приклади кругового руху: обертання Землі навколо своєї осі, рух дверей та гойдалок, обертання незліченних коліс.
Круговий рух тіл і матеріальних точок може відбуватися або навколо осей, або навколо точок.
Круговий рух (так само, як і прямолінійний) може бути абсолютним, переносним і відносним.
Як і прямолінійний, круговий рух характеризується швидкістю, прискоренням, силовим чинником, мірою інерції, мірою руху. Кількісно всі ці характеристики в дуже сильному ступені залежать від того, на якій відстані від осі обертання знаходиться обертається матеріальна точка. Ця відстань називається радіусом обертання і позначається р.
У гіроскопічної техніці момент кількості руху прийнято називати кінетичним моментом і виражати його через характеристики кругового руху, тобто
Таким чином, кінетичний момент є твір моменту інерції тіла (щодо осі обертання) на його кутову швидкість.
Природно, закони Ньютона справедливі і для кругового руху. У застосуванні до круговому руху ці закони дещо спрощено могли б бути сформульовані так.
Перший закон: обертове тіло прагне зберегти відносно абсолютного простору величину і напрямок свого моменту кількості руху (тобто величину і напрямок свого кінетичного моменту).
Другий закон: зміна в часі моменту кількості руху (кінетичного моменту) одно прикладеному моменту сил.
Третій закон: момент дії дорівнює моменту протидії.
(2 votes, average: 4.50 out of 5)