Розподіл Максвелла

Молекули газу при своєму русі постійно стикаються. Швидкість кожної молекули при зіткненні змінюється. Вона може зростати і спадати. Однак середньоквадратична швидкість залишається незмінною. Це пояснюється тим, що в газі, що знаходиться при певній температурі, встановлюється деякий стаціонарне, з часом не змінюється розподіл молекул за швидкостями, яке підпорядковується певному статистичному закону. Швидкість окремої молекули з часом може змінюватися, однак частка молекул зі швидкостями в деякому інтервалі швидкостей залишається незмінною.
Не можна ставити питання: скільки молекул володіє певною швидкістю. Справа в тому, що, хоч число молекул дуже велике в будь-якому навіть малому обсязі, але кількість значень швидкості як завгодно велике (як чисел в послідовному ряді), і може статися, що жодна молекула не володіє заданою швидкістю.

При зміні температури газу будуть змінюватися швидкості руху всіх молекул, а, отже, і найбільш ймовірна швидкість. Тому максимум кривої буде зміщуватися вправо при підвищенні температури і вліво при зниженні температури. Висота максимуму НЕ залишатиметься сталою. Справа в тому, що площа заштрихованої фігури чисельно дорівнює частці загального числа молекул n, яку утворюють молекули зі швидкостями в зазначеному інтервалі. Загальна площа, обмежена кривою розподілу і віссю абсцис (швидкостей), таким чином, дорівнює одиниці і не змінюється при зміні температури (рис. 3.5). Тому висота максимуму і змінюється при зміні температури.

Криві розподілу молекул за швидкостями починаються на початку координат, асимптотично наближаються до осі абсцис при нескінченно великих швидкостях. Зліва від максимуму криві йдуть крутіше, ніж справа. Те, що крива розподілу починається на початку координат, означає, що нерухомих молекул в газі немає. З того, що крива асимптотично наближається до осі абсцис при нескінченно великих швидкостях, випливає, що молекул з дуже великими швидкостями мало. Це легко пояснити. Для того щоб молекула могла придбати при зіткненнях дуже велику швидкість, їй необхідно отримати підряд багато таких зіткнень, при яких вона отримує енергію, і жодного зіткнення, при якому вона її втрачає. А така ситуація малоймовірна.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Розподіл Максвелла