Рівняння нерозривності руху рідини

Related posts:

1. Лінії струму і трубка струму Перебіг рідини зображується лініями струму – лініями, дотичні до яких в кожній точці збігаються з напрямом вектора швидкості частинок. Перебіг рідини називається сталим, стаціонарним, якщо швидкості частинок в кожній точці потоку з часом не змінюються (при цьому умови лінії струму збігаються з траєкторіями частинок рідини). При стаціонарному плині лінії струму залишаються незмінними. Частина потоку рідини, […]...
2. Траєкторія руху частинки рідини Траєкторія руху частинки рідини – це маршрут руху окремої частки рідини в просторі. При усталеному русі траєкторія руху частинок рідини постійна в часі. При несталому русі траєкторія руху частинок постійно зазнає змін у часі, оскільки відбувається зміна швидкості течії за величиною і за спрямованістю. Траєкторія руху демонструє маршрут, пройдений частинкою рідини за означений часовий відрізок. […]...
3. Кінетичний опис руху рідини Для опису руху рідини можна поступити двояко. Можна простежити за рухом кожної індивідуальної частки рідини, тобто вказати положення і швидкість цієї частки в кожен момент часу. Тим самим будуть визначені і траєкторії всіх частинок рідини. Але можна зробити й інакше. Можна простежити, що відбувається з плином часу в кожній точці простору. Точніше, можна вказати величини […]...
4. Кінетичний опис руху рідини і газу – “гідрокінематика” При кінематичному описі руху будь механічної системи немає необхідності докладно розглядати внутрішні фізичні властивості тіл, включених в систему. При описі руху рідини достатньо взяти до уваги її плинність – здатність змінювати свою форму при найменшому зовнішньому впливі. Властивості рідин і газів істотно різняться, проте опис руху рідин і газів схоже, тому в даному розділі, говорячи […]...
5. Потік рідини Нехай нам відомо поле швидкостей рухомої рідини. Розрахуємо обсяг рідини, що протікає в одиницю часу через деяку уявну майданчик, часто цю характеристику називають витрата, або потік рідини Ф. Найпростіше вирішити дану задачу для однорідного потоку рідини. Нехай уявна майданчик, площею ΔS розташована перпендикулярно однорідному потоку рідини, що рухається зі швидкістю V⃗ V → (рис. 104). […]...
6. Найпростіше тригонометричне рівняння cos х = а Існує можливість відобразити кожен корінь рівняння cos х=а, як абсциссу якоїсь точки перетину косинусоиды у = cos х і прямої у = а, і, відповідно вірно зворотне, абсциса будь-якої такої точки перетину буде одним з коренів цього рівняння. Як бачимо, безліч всіх коренів рівняння відповідає множині абсцис всіх точок перетину косинусоиды у = cos х […]...
7. Рух рідини по трубах. Закон Бернуллі У цьому уроці ми застосуємо закон збереження енергії до руху рідини або газу по трубах. Рух рідини по трубах часто зустрічається в техніці і побуті. По трубах водопроводу подається вода в місті в будинку, до місць її споживання. У машинах по трубах надходить масло для змащення, паливо в двигуни і т. Д. Рух рідини по […]...
8. Закон Бернуллі в гідродинаміці Уявімо собі воду, що тече по трубі з даху будинку на землю. Тиск рідини буде змінюватися уздовж труби. Математик і фізик Данило Бернуллі відкрив закон, що зв’язує тиск, швидкість течії і висоту труби. У сучасних позначеннях ми записуємо закон Бернуллі у вигляді v2 / 2 + gz + р / р = const. Тут v […]...
9. Графічно вирішити рівняння з коренем Припустимо дано таке рівняння: √x – 0.5x = 0 Потрібно вирішити його графічним способом. Графічний метод розв’язання рівнянь полягає в прирівнювання двох виразів (частин рівняння), малювання графіків цих виразів-функцій на координатної площині, знаходження точок перетину графіків двох функцій. В даному випадку перетворимо рівняння до такого виду: √x = 0.5x Виходять дві функції, чиї графіки слід […]...
10. Тиск Лапласа під викривленою поверхнею рідини Форма поверхні рідини, налитої в посудину, визначається трьома факторами: силами взаємодії між молекулами рідини, силами взаємодії між молекулами рідини і молекулами, що входять до складу стінок посудини, і дією сили тяжіння. Якщо достатньо велику кількість рідини налито в широкий посудину, то рідина внаслідок переважаючого дії сили тяжіння в цьому випадку має плоску горизонтальну поверхню. Однак […]...
11. Найпростіше тригонометричне рівняння sin х = а Існує можливість відобразити кожен корінь рівняння sin х = а, як абсциссу якоїсь точки перетину синусоїди y =ѕіпх і прямої у = а, і, відповідно вірно зворотне, абсциса будь-якої такої точки перетину виступає одним з коренів рівняння. При | а| >1 синусоїда у = sin х не перетнеться з прямою у = а. В даному […]...
12. Як графічно вирішити рівняння? Іноді рівняння вирішують графічним способом. Для цього треба перетворити рівняння так (якщо воно вже не представлено в перетвореному вигляді), щоб ліворуч і праворуч від знака рівності стояли вирази, для яких легко можна намалювати графіки функцій. Наприклад, дано таке рівняння: x² – 2x – 1 = 0 Якщо ми ще не вивчали рішення квадратних рівнянь алгебраїчним […]...
13. Розрахунок тиску рідини на дно і стінки судини Розглянемо, як можна розрахувати тиск рідини на дно і стінки посудини. Вирішимо спочатку завдання для посудини, що має форму прямокутного паралелепіпеда. Сила F, з якою рідина, налита в цю посудину, тисне на його дно, дорівнює вазі Р рідини, що знаходиться в посудині. Вага рідини можна визначити, знаючи її масу m. Масу, як відомо, можна обчислити […]...
14. Рівняння Дірака Як зазначено у статті “Антиречовина”, рівняння фізики іноді призводять до таких наслідків, яких не чекав навіть їх першовідкривач. Фізик Френк Вільчек у своєму нарисі про зрівняння Дирака писав, що могутність подібних рівнянь може здатися воістину чарівним. У 1927 р Поль Дірак спробував знайти аналог хвильового рівняння Шредінгера, який був би сумісний з положеннями спеціальної теорії […]...
15. Рух рідини по трубах Рух рідини чи газу підпорядковується всім загальним законом механіки – законам Ньютона, законам збереження енергії, імпульсу, моменту імпульсу. Однак, застосування цих загальних законів зустрічає значні труднощі обумовлених рядом причин. По-перше, рідина має нескінченним числом ступенів свободи, що призводить до необхідності переходу від дискретного до безперервного опису. По-друге, властивості рідин (і особливо газів) змінюються при зміні […]...
16. Рівняння Шредінгера Згідно з легендою Ервін Шредінгер, в 1926 році виступаючи на одному науковому семінарі з доповіддю на тему корпускулярно-хвильового дуалізму, був підданий критиці з боку якогось старшого вченого. Відмовившись слухати старших, Шредінгер після цього випадку активно зайнявся розробкою хвильового рівняння для опису частинок в рамках квантової механіки. І впорався блискуче! Рівняння Шредінгера (основне рівняння квантової механіки) […]...
17. Тиск рідини Тиск рідин і газів має цікаві особливості, що відрізняють його від тиску твердих тіл. Переконаємося в цьому на дослідах. Почнемо з вивчення тиску рідини. Візьмемо посудину, в дні і стінках якого є отвори, закриті гумовими плівками. Якщо ми наллємо воду в цю посудину, то побачимо, що всі плівки вигнулись назовні – схематично це зображено на […]...
18. Раціональні рівняння Раціональні рівняння – це рівняння, в яких обидві складові сторони представляють собою раціональні вирази виду: s(x) = 0, або більш широко: s(x) = b(x), де s(x), b(x) – раціональні вирази. Раціональні рівняння – це рівняння, в яких обидві складові сторони представляють собою раціональні вирази виду: S(x) = 0, Або більш широко: S(x) = b(x), Де […]...
19. Про рівняння Максвелла Теорія електромагнітного поля була створена Максвеллом. Він запропонував свою знамениту систему диференціальних рівнянь (рівнянь Максвелла), які дозволяють знайти вектори EF і BF в будь-якій точці заданої області простору по відомим джерелам – зарядам і токам49. Рівняння Максвелла лягли в основу електродинаміки і дозволили пояснити всі відомі на той момент явища електрики і магнетизму. Але мало […]...
20. Яке рівняння називають лінійним Рівняння виду ax = b називають лінійним, якщо a, b – задані числа; x – змінна. Приклади розв’язання лінійних рівнянь Вирішувати класичне лінійне рівняння дуже легко. Для цього слід застосувати властивість ділення – множення діленого і дільника на одне і те ж число, відмінне від нуля не змінює приватне: 5x = 10 (5x) – (1/5) […]...
21. Чому дорівнює тиск рідини? Тиск рідини збільшується з глибиною. Це пов’язано з тим, що більш високі шари рідини тиснуть своєю вагою на нижче лежачі. Зрозуміло, що крім того, що тиск існує в товщі рідини, рідина також тисне на дно і стінки посудини. Тиск на дно відповідає тиску всього стовпа рідини. А ось тиск на стінки різне. Воно відповідає тиску […]...
22. Поняття про диференціальні рівняння У ході вирішення різних практичних завдань виникають рівняння, які пов’язують похідні деякої функції, саму функцію і незалежну змінну. Рівняння, які крім функцій включають в себе ще й похідні цих функцій, називаються диференціальними рівняннями. Наприклад, розглянемо другий закон Ньютона. Згідно нього, при русі матеріальної точки постійної маси по прямій буде справедлива наступна формула F=m*a, де F-сила, […]...
23. Рівняння з одним невідомим Рівність, що містить одне невідоме число, позначене буквою, яке потрібно знайти, називається рівнянням з одним невідомим. 4 + А = 7 Вираз, розташоване зліва від знака рівності, називається лівою частиною рівняння (4 + А); Вираз, розташоване праворуч від знака рівності, називається правою частиною рівняння (7); Число, яке підставляється замість букви, і перетворює рівняння в правильну […]...
24. Показові рівняння (нерівності) Показовими рівнянь (нерівностей), прийнято вважати такі рівняння, в яких невідоме міститься у показнику ступеня. Найпростіше показове рівняння має вигляд: ах = аb, де а > 0, а ≠ 1, х – невідоме. Нехай тут і далі а є позитивне і відмінне від одиниці число. Тоді: 1. Для будь-яких непозитивних значень b рівняння a x = […]...
25. Тригонометричні рівняння Рішення тригонометричних рівнянь і систем тригонометричних рівнянь грунтується на рішенні найпростіших тригонометричних рівнянь. Нагадаємо основні формули для вирішення найпростіших тригонометричних рівнянь. Рішення рівнянь виду sin (x)=a. При | a | <=1 x=(-1) ^ k*arcsin (a) + ?*k, де k належить Z. При | a | > 1 рішень не існує. Рішення рівнянь виду cos (x)=a. […]...
26. Лінійне рівняння з двома змінними Лінійне рівняння з двома змінними-будь-яке рівняння, яке має наступний вигляд: a*x + b*y=с. Тут x і y є дві змінні, a, b, c-деякі числа. Нижче представлені кілька прикладів лінійних рівнянь. 1. 10*x + 25*y=150; 2. x-y=5; 3. -7*X + y=5; Як і рівняння з одним невідомим, лінійне рівняння з двома змінними (невідомими) теж має рішення. […]...
27. Кубічні рівняння Кубічне рівняння – це алгебраїчне рівняння третього ступеня, типу: Ax3 + bx2 + cx + d = 0, Причому a не дорівнює 0. Число х буде коренем кубічного рівняння тоді, коли після його підстановки рівняння стає правильною рівністю. У кожного кубічного рівняння з дійсними коефіцієнтами буде принаймні один дійсний корінь, два інших або теж дійсні, […]...
28. Види механічного руху Найпростішими видами механічного руху матеріальної точки є рівномірний і прямолінійний руху. Рух називається рівномірним, якщо модуль вектора швидкості залишається постійним (напрям швидкості при цьому може мінятися). Рух називається прямолінійним, якщо воно відбувається уздовж деякої прямої (величина швидкості при цьому може мінятися). Іншими словами, траєкторією прямолінійного руху служить пряма лінія. Наприклад, автомобіль, який їде з постійною […]...
29. Повне і неповне квадратне рівняння Квадратні рівняння. Загальна інформація. У квадратному рівнянні обов’язково повинен бути присутнім ікс в квадраті (тому вона і називається “квадратним”). Крім нього, в рівнянні можуть бути (а можуть і не бути!) просто ікс (першого ступеня) і просто число (вільний член). І не повинно бути іксів в ступені, більше двійки. Алгебраїчне рівняння загального виду. Де x – […]...
30. Рівняння, що наводяться до квадратних Є кілька класів рівнянь, які вирішуються приведенням їх до квадратних рівнянь. Одним з таких рівнянь є біквадратні рівняння. Біквадратні рівняння Біквадратні рівняння-це рівняння виду a*x ^ 4 + b*x ^ 2 + c=0, де a не дорівнює 0. Біквадратні рівняння вирішуються за допомогою підстановки x ^ 2=t. Після такої підстановки, одержимо квадратне рівнянні щодо t. […]...
31. Як вирішувати лінійне рівняння з однією змінною? Лінійне рівняння з однією змінною має загальний вигляд ax + b = 0. Тут x – це змінна, a і b – коефіцієнти. По-іншому a називають “коефіцієнт при невідомої”, b – “вільний член”. Коефіцієнти це якісь числа, а вирішити рівняння – це значить знайти значення x, при якому вираз ax + b = 0 вірно. […]...
32. Рівняння Завдання. На лівій чашці терезів лежать кавун і гиря в 2 кг, а на правій чашці – гиря в 5 кг. Ваги знаходяться в рівновазі. Чому дорівнює маса кавуна? Рішення. Позначимо невідому масу кавуна буквою х. Так як ваги знаходяться в рівновазі, повинно виконуватися рівність х + 2 = 5. Нам треба знайти таке значення […]...
33. Рівняння трьох моментів Статично невизначені балки часто називають нерозрізними балками. Розрахунок для них, як і інших статично невизначених систем, проводиться за допомогою методу сил: – Визначається ступінь статичної невизначеності системи методом підрахунку зайвих зв’язків; – Зайві зв’язку відкидаються і замінюються невідомими зусиллями (визначається основна система); – Складаються додаткові рівняння деформації, засновані на положенні, що переміщення в основній системі […]...
34. Тиск газу і рідини Навіть газ тисне на будь-яку поверхню. Тиснуть молекули газу, які постійно рухаються і стикаються з поверхнями. Так як газ заповнює весь посудину, то тисне на всі боки. Рідина, там, де вона заповнила посудину, теж тисне на всі боки (тому вода буде виливатися навіть через дірочку збоку, а не тільки знизу). Так як на рідину і […]...
35. Внутрішнє тертя (в’язкість) рідини У реальної рідини внаслідок взаємного тяжіння і теплового руху молекул має місце внутрішнє тертя, або в’язкість. Розглянемо це явище на наступному досвіді (рис. 8.1). Помістимо шар рідини між двома паралельними твердими пластинами. “Нижня” пластина закріплена. Якщо рухати “верхню” пластину з постійною швидкістю v1, то c такою ж швидкістю буде рухатися самий “верхній” 1-й шар рідини, […]...
36. Рідини Найпоширеніша на Землі рідина – вода: моря й океани покривають приблизно 7/10 поверхні земної кулі. Головні властивості рідини. Ми встановимо їх на досвіді, який добре знайомий вам з життєвої практики. Поставимо досвід Переливаючи воду з однієї посудини в іншу, ми побачимо, що рідина завжди приймає форму судини (рис. 7.4). Використовуючи вимірювальні судини, можна помітити також, […]...
37. Рівняння для різних видів кривих Лемниската Бернуллі, плоска алгебраїчна крива, в прямокутних координатах описується рівнянням: (Практично усі двійки – ступені) (х2 + у2) 2 = 2с2(х2 – у2), В полярній: P2= 2c2 cos2φ. Причому, 2с – відстань між фокусами, розміщені вони на осі 0х, і початок координат навпіл поділяє відрізок між ними. Троянда – плоска крива, що нагадує символічне зображення […]...
38. Рівняння кривих В аналітичній геометрії всякому рівняння виду F(x; у) = 0 може відповідати деяка лінія, властивості якої визначаються цим рівнянням. Під F(x; у) = 0 розуміємо багаточлен ступеня n; ступінь многочлена n – порядок лінії. Отже, крива першого порядку, в декартовій системі координат, описується алгебраїчним рівнянням першого порядку ax + by + c = 0, де […]...
39. Хвильове рівняння Шредінгера “Рівняння Шредінгера дало вченим можливість уявити собі досліджувані ними атомні системи і передбачати їх поведінку”, – пише фізик Артур Міллер. Шредінгер отримав своє рівняння під час канікул на лижному курорті в Швейцарії, де він відпочивав зі своєю тодішньою коханкою, яка, ймовірно, стимулювала його інтелектуальні та “еротичні вибухи”, як він сам це називав. Хвильове рівняння Шредінгера […]...
40. Рівняння кола Окружністю прийнято позначати множину всіх точок площини, рівновіддалених від однієї точки – від центру. У формулюванні колу згадується відстань між точкою кола і центром. Формула відстані між двома точками М1(х1; у1) і М2(х2; у2) має вигляд: У нашому випадку: (М1 М2)2 = (х2 – х1) 2+(у2 – у1) 2. Застосувавши формулу і формулювання кола, отримуємо […]...