Рівняння Мещерського
Реактивним рухом називають рух тіла, що виникає при відділенні будь-якої його частини.
Рух більшості сучасних літаків є реактивним, тому відбувається в результаті закінчення з величезною швидкістю нагрітих в двигуні газів. При цьому літак рухається в сторону, протилежну швидкості закінчення газів. Так само рухаються і ракети, викидаючи з сопла продукти згоряння палива. Прикладом реактивного руху може служити і віддача стовбура гармати при пострілі (див. §14).
Силу, що діє на тіло при реактивному русі, називають реактивної силою. Розглянемо, від чого залежить її величина для ракети, що рухається в космічному просторі далеко від інших тіл. У таких умовах систему “ракета з стікаючи з неї газами” можна вважати замкнутою і для визначення реактивної сили скористатися законом збереження імпульсу.
Нехай в момент часу t ракета має масу m і рухається зі швидкістю v щодо обраної нами інерціальнійсистеми. Значить, імпульс системи в момент t дорівнює mv. З сопла ракети закінчуються продукти горіння, і її маса зменшується на m кг в одиницю часу, тому в момент часу t-Dt вона буде дорівнює mm. Dt, а імпульс ракети стане рівним (mm. Dt) (v + Dv). Якщо вважати, що швидкість витікання газів з ракети щодо його сопла дорівнює u, то імпульс викинутих з ракети газів за проміжок часу Dt складе m. Dt (u + v). Прирівнюючи імпульс системи в моменти t і t + Dt, отримуємо:
Розкриваючи дужки в (15.1), приводячи подібні члени і нехтуючи m. Dt. Dv, у порівнянні з іншими членами, отримаємо наступне рівняння:
Якщо розділити обидві частини рівняння (15.2) на Dt, то воно перетворюється в рівняння Мещерського:
Ліва частина рівняння Мещерського являє собою добуток маси ракети на її прискорення, що, згідно з другим законом Ньютона, дорівнює силі, що діє на ракету. Таким чином, з (15.3) випливає, що реактивна сила дорівнює добутку витрати палива в одиницю часу на швидкість витікання газів і спрямована в бік, протилежний вектору цієї швидкості.
Застосування реактивної сили дало можливість людині літати зі швидкостями, більшими швидкості звуку (330 м / с), і почати освоєння космічного простору. Існують два типи реактивних двигунів – ракетні та повітряно-реактивні. Ракетний двигун (рис. 15а) створює реактивну силу, викидаючи з сопла (1) продукти горіння палива і окислювача, що нагнітаються за допомогою насосів (2) в камеру згоряння (3). У повітряно-реактивному двигуні (рис. 15б) для горіння використовується кисень, що міститься в атмосфері. Ці двигуни оснащені компресорами (4), які засмоктують і стискають атмосферне повітря, подаючи його в камеру згоряння (3). Горіння палива в форсунках (5) розігріває повітря, збільшує його тиск, і він з величезною швидкістю виривається з сопла (1), створюючи реактивну силу і обертаючи вісь, на якій знаходиться лопаті компресора. Повітряно-реактивними двигунами оснащені практично всі сучасні літаки.
Великий внесок у розвиток теорії реактивного руху зробив К. Е. Ціолковський, довівши що за допомогою реактивної тяги людина здатна досягти космічних швидкостей (див. §12), назавжди відірвавшись від Землі. Йому ж належить ідея створення багатоступеневих ракет, що дозволяють економити паливо на шляху в космос, і космічних станцій.
Теорія реактивного руху в космосі була практично втілена в другій половині XX-го століття, коли СРСР здійснив запуск першого штучного супутника Землі. 12 квітня 1961 Ю. А. Гагарін здійснив перший політ в космос, а 20 липня 1969 американські космонавти Н. Армстронг і Е. Олдрін вперше висадилися на поверхні Місяця. В даний час на навколоземній орбіті знаходиться міжнародна космічна станція, на борту якої працюють фахівці з Росії, США та інших країн світу.
Питання для повторення:
– Що таке реактивний рух і реактивна сила? – Від чого залежить реактивна сила? – Які бувають реактивні двигуни?
(1 votes, average: 5.00 out of 5)