Прямолінійний рівномірний рух

Рух, при якому тіло проходить рівні відрізки шляху за будь-які рівні проміжки часу, називають рівномірним.

При рівномірному русі шлях, пройдений тілом, наприклад, за будь-яку одну секунду в два рази менше, ніж шлях, пройдений цим же тілом за будь-які дві секунди. Прикладом рівномірного руху може служити рух автомобіля на прямій ділянці заміського шосе, якщо водій підтримує незмінною частоту обертів двигуна. Рівномірно рухається поїзд, долаючи довгий рівний перегін між станціями.

Так як швидкість (див. § 2) дорівнює відношенню переміщенню тіла до проміжку часу, за який це переміщення пройдено, то при рівномірному русі вона буде постійною. Щоб вивести рівняння прямолінійного рівномірного руху, припустимо, що тіло рухається уздовж осі Ox зі швидкість v в позитивному напрямку і в момент часу t = 0 його координата дорівнює x0. Через час t координата тіла стане рівною x, а проекція вектора переміщення тіла за цей час, складе x-x0. Згідно з визначенням швидкості, можна записати наступне рівняння:

Звідки після нескладних перетворень отримуємо наступне рівняння, що зв’язує координату тіла x і час t при рівномірному і прямолінійному русі з проекцією швидкості v:

X = x0 + vt, (3.1)

Побудуємо графік залежності переміщення тіла від часу для прямолінійного рівномірного руху, вважаючи x0 = 1 м, v = 2 м / с. Як видно на рис.3 (верх, чорна пряма), графіком руху є пряма лінія. Графіком прямолінійного рівномірного руху завжди є пряма лінія. Чим більше швидкість рівномірного руху, тим крутіше прямолінійний графік залежності переміщення тіла від часу (див. Червону пряму для v = 6 м / с).

Графіки прямолінійного руху можна будувати і для випадків, коли тіло рухається рівномірно протягом певного проміжку часу, а потім рухається рівномірно, але з іншою швидкістю протягом іншого проміжку часу, потім знову змінює швидкість і т. д. (Див. Відрізки АВ, ВС на рис. 3, верх).

Подібно графіком зміни координати точки, можна побудувати і графік залежності швидкості від часу. По осі ординат відкладемо значення швидкості, а по осі абсцис – час (див. Рис. 3, низ). Так як швидкість рівномірного руху постійна, то її графік буде прямою лінією, паралельної осі часу. Чим більше швидкість руху, тим вище над віссю абсцис буде її графік, і навпаки (див. Відрізки АВ, ВС на рис. 3, низ).

Площа прямокутника, заштрихованого на малюнку 3 (низ), дорівнює добутку відрізка, який зображує швидкість v, на відрізок, що зображає проміжок часу t, тобто дорівнює vt або довжині пройденого за цей час шляху. Значить, шлях, пройдений за будь-якої інтервал часу, чисельно дорівнює площі частини фігури між віссю часу і графіком швидкості від часу, обмеженої двома вертикальними відрізками, проведеними з початку і кінця цього проміжку часу.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Прямолінійний рівномірний рух