Просторові групи симетрії

Побудова решітки кристала шляхом трансляції елементарної комірки – це найбільш простий підхід до вирішення даного завдання. Виявилося, що весь кристал, у вузлах кристалічної решітки якого знаходяться центри атомів одного і того ж сорту, можна побудувати, виходячи не з усієї осередку, а з єдиного атома, повторюючи його за допомогою операцій симетрії просторової групи.
У просторовій групі до елементів симетрії точкової групи додаються операції трансляцій. Всього просторових груп 230. Якщо система точок являє собою грати Браве, то кожну поворотну вісь симетрії можна замінити гвинтовий, а кожну площину симетрії – площиною ковзного відбиття.
До просторових елементів симетрії відносяться гвинтові осі симетрії. Гвинтові осі симетрії характеризують, наприклад, розташування лусочок ялинової шишки. У шпильки нескінченної довжини з різьбленням є гвинтова вісь симетрії нескінченного порядку, а у гвинта з шестигранною головкою – гвинтова вісь шостого порядку. За аналогією з простими інверсійними і дзеркально-поворотними осями осі симетрії кристалічної структури можуть бути тільки подвійними, потрійними, четверний і шестерні. Розрізняють праві і ліві гвинтові осі. Для правої осі переміщення вздовж неї пов’язане з поворотом за годинниковою стрілкою, а для лівої – проти годинникової стрілки.
Гвинтові осі позначають цифрою, рівної порядку осі з додаванням індексу внизу (табл. 1.4) [83]. Частка від ділення цифри, що стоїть в індексі, на порядок осі дає величину перенесення вздовж осі, виражену через елементарну трансляцію вздовж цієї осі. Дріб в табл. 1.4 показує, на яку частку трансляційного вектора, що збігається за напрямком з гвинтовою віссю, зміщується точка після повороту на відповідний кут навколо осі.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Просторові групи симетрії