Просторові групи симетрії
Побудова решітки кристала шляхом трансляції елементарної комірки – це найбільш простий підхід до вирішення даного завдання. Виявилося, що весь кристал, у вузлах кристалічної решітки якого знаходяться центри атомів одного і того ж сорту, можна побудувати, виходячи не з усієї осередку, а з єдиного атома, повторюючи його за допомогою операцій симетрії просторової групи.
У просторовій групі до елементів симетрії точкової групи додаються операції трансляцій. Всього просторових груп 230. Якщо система точок являє собою грати Браве, то кожну поворотну вісь симетрії можна замінити гвинтовий, а кожну площину симетрії – площиною ковзного відбиття.
До просторових елементів симетрії відносяться гвинтові осі симетрії. Гвинтові осі симетрії характеризують, наприклад, розташування лусочок ялинової шишки. У шпильки нескінченної довжини з різьбленням є гвинтова вісь симетрії нескінченного порядку, а у гвинта з шестигранною головкою – гвинтова вісь шостого порядку. За аналогією з простими інверсійними і дзеркально-поворотними осями осі симетрії кристалічної структури можуть бути тільки подвійними, потрійними, четверний і шестерні. Розрізняють праві і ліві гвинтові осі. Для правої осі переміщення вздовж неї пов’язане з поворотом за годинниковою стрілкою, а для лівої – проти годинникової стрілки.
Гвинтові осі позначають цифрою, рівної порядку осі з додаванням індексу внизу (табл. 1.4) [83]. Частка від ділення цифри, що стоїть в індексі, на порядок осі дає величину перенесення вздовж осі, виражену через елементарну трансляцію вздовж цієї осі. Дріб в табл. 1.4 показує, на яку частку трансляційного вектора, що збігається за напрямком з гвинтовою віссю, зміщується точка після повороту на відповідний кут навколо осі.
Related posts:
- Симетрія плоских фігур Дзеркально-осьова симетрія. Якщо плоска фігура симетрична відносно площини (що можливо, якщо тільки плоска фігура перпендикулярна цій площині), то пряма, по якій ці площини перетинаються, є віссю симетрії другого порядку даної фігури. У цьому випадку фігура називається дзеркально-симетричною. Центральна симетрія. Якщо плоска фігура має вісь симетрії другого порядку, перпендикулярну площині фігури, то точка, в якій перетинаються […]...
- Симетрія кристалів При описі структури кристала необхідно визначити Сингон кристала, тобто вибрати кристалографічну систему координат і елементарну комірку, визначити базис елементарної комірки і набір операцій симетрії, за допомогою яких буде здійснюватися перенесення кристалічної структури паралельно самій собі. До операцій (або перетворенням) симетрії відносяться: 1. Трансляційні перетворення, обумовлені вектором. 2. Операції обертання і відображення, що призводять до поєднання […]...
- Групи сегнетоелектриків Мікроскопічна теорія фазових переходів розділяє сегнетоелектрики на дві групи. Перша група Титанат барію відноситься до першої групи, і як її ще називають, групі сегнетоелектриків типу зміщення. У неполярному стані титанат барію має кубічну симетрію. При фазовому переході в полярне стан іонні підгратки зміщуються, симетрія кристалічної структури знижується. Друга група До другої групи відносять кристали типу […]...
- Кристалічні решітки – коротко Кристалічні речовини характеризуються правильним розташуванням складових їх частинок в строго певних точках простору. При з’єднанні цих точок прямими лініями утворюється просторова структура, звана кристалічною решіткою. Точки, в яких розміщені частинки кристала, називають вузлами решітки. Залежно від типу частинок, розташованих у вузлах кристалічної решітки, і характеру зв’язку між ними розрізняють чотири типи кристалічних граток: іонні, атомні, […]...
- Систематичні групи рослин Для зручності вивчення організми кожного царства розподіляють на групи. Найбільші групи царства рослин названі відділами. Всі рослини, а їх близько 350 тис. видів, входять до складу 15 відділів. Рослини, з будовою і життєдіяльністю яких ми вже познайомилися, виділені у відділ квіткових, або покритонасінних. Основні загальні ознаки об’єднання їх в один відділ – освіта у них […]...
- Питома теплота плавлення речовини Отже, для перетворення твердого тіла в рідину мало довести його до температури плавлення. Необхідно додатково (вже при температурі плавлення) повідомити тілу деяку кількість теплоти ^ пл для повного руйнування кристалічної решітки (т. Е. Для проходження ділянки BC). Ця кількість теплоти йде збільшення потенційної енергії взаємодії частинок. Отже, внутрішня енергія розплаву в точці C більше внутрішньої […]...
- Опис структури кристалів Кристал можна представити як періодично повторювані в просторі однакові елементарні структурні одиниці – елементарні комірки кристала, що складаються з одного, у найпростішому випадку, або декількох атомів кожна. Елементарна комірка в загальному випадку має форму косокутного паралелепіпеда. Всі розташовані в ній атоми прийнято називати базисом елементарної комірки кристала. Закономірності будови елементарної комірки і базису, зокрема ступінь […]...
- Види кристалічних решіток – коротко Існують чотири типи кристалічних решіток, що залежать від розташованих у вузлах решітки типів частинок: Іонна кристалічна решітка характерна для сполук з іонним типом хімічного зв’язку. У вузлах решітки розташовуються катіони і аніони. Прикладами речовин з даним типом кристалічної решітки є солі, оксиди і гідроксиди типових металів. Це тверді, але крихкі речовини. Їм властива тугоплавкость. Розчиняються […]...
- Будова металів Метали і їх сплави – основний матеріал в машинобудуванні. Вони володіють багатьма цінними властивостями, зумовленими в основному їх внутрішньою будовою. М’який і пластичний метал або сплав можна зробити твердим, тендітним, і навпаки. Для того щоб свідомо змінювати властивості металів, необхідно знати основи їх кристалічної будови. Як відомо, всі тіла складаються з великої кількості атомів, які […]...
- Симетричні фігури Фігури можуть мати симетрію відносно точки і відносно прямої. Фігура симетрична щодо точки тоді, коли в ній є якась точка (центр симетрії), щодо якої у кожної іншої точки фігури є симетрична точка цієї ж фігури. Наприклад, якщо відрізок розділити навпіл, то центральна його точка буде центром симетрії, а кінці відрізків симетричними відносно його. Тобто симетричні […]...
- Кількість і групи крові Всього в організмі дорослої людини близько 4-6 літрів крові. Частина крові рухається по судинах, а частина знаходиться в сховищах, про всяк випадок, наприклад при травмах, цей невеликий запас крові включається в роботу. Але при серйозних крововтратах (від 1,5-2 літрів) вже необхідне переливання. Вчені з’ясували, що кров у різних людей різна і не змінюється протягом життя, […]...
- Соціальні групи Термін “група” спочатку вживався тільки в живописі, де він позначав ряд фігур утворюють композицію. До початку 20 століття він проник майже у всі гуманітарні науки. В даний час, вживаючи поняття “соціальна група” зазвичай мають на увазі різноманітне за кількістю число людей, пов’язаних між собою ідеальними мотивами (метою, інтересом, спільною справою тощо). Активний прояв цих ідеальних […]...
- Залізо Fe (побічна підгрупа VII групи) Побічна підгрупа VII групи періодичної системи елементів Д. І. Менделєєва на відміну від решти містить три тріади елементів: залізо Fe, кобальт Со, нікель Ni відносять до сімейства заліза, а рутеній Ru, родій Rh, паладій Pd, осмій Os, іридій 1г і платину Pt відносять до сімейства платинових металів, грунтуючись на схожості їх властивостей. Розглянемо залізо як […]...
- Соціальні групи: визначення Що таке соціальна група? Соціальна група – це один з головних елементів соціальної структури суспільства, що представляє собою сукупність людей, об’єднаних будь-яким істотним ознакою – спільною діяльністю, спільними економічними, демографічними, етнографічними, психологічними характеристиками. Сучасне суспільство демонструє різноманіття соціальних груп: студентські, робочі, професійні групи і ін. Зазвичай кожна людина протягом свого життя належить до декількох соціальних […]...
- Основні групи гетеротрофів Гетеротрофи (від грец. Heteros – інший) – це організми, що використовують для свого харчування чужі тіла (живі чи мертві), тобто готові органічні речовини. Очевидно, що життєдіяльність гетеротрофов повністю визначається синтетичною активністю автотрофов. Серед гетеротрофов виділяють три групи організмів: – вбивають об’єкт харчування (хижаки); – харчуються за рахунок інших організмів, але не вбивають їх (паразити, кровососи); […]...
- Фази розвитку групи Вони поділяються на фазу формування, фазу психологічної напруженості, фазу нормалізації, фазу діяльності. Розглянемо їх докладніше. 1. Фаза формування. У процесі формування групи її члени поступово адаптуються один до одного, освоюючи норми прийнятної поведінки в групі. Це стадія переходу індивіда від статусу незалежної особистості до набуття статусу члена групи. Членам формується групи притаманні на даному етапі […]...
- Кристалічні тіла На відміну від рідин тверде тіло зберігає не лише свій об’єм, але і форму і володіє значною міцністю. Різноманітні тверді тіла, з якими доводиться зустрічатися, можна розділити на дві групи, що істотно розрізняються за своїми властивостями: кристалічні та аморфні. Основні властивості кристалічних тіл Кристалічні тіла мають певну температуру плавлення, що не змінюється в процесі плавлення […]...
- Зрушення графіків функцій Нам відомі такі функції та їх графіки як Y = kx (пряма), y = kx2 (парабола), y = k√x (“половинка” параболи), y = k / x (гіпербола). Зміна значення k впливає на вигляд графіка (ступінь крутизни у разі параболи), розташування гілок в координатних чвертях і ін. Проте точкою, через яку можна провести вісь симетрії графіків, […]...
- Основні групи лікарських препаратів Всі лікарські препарати за механізмом дії на органи і системи класифікуються на окремі групи. Одну з основних груп складають препарати, які впливають на стан центральної нервової системи. Одні з них діють на нервову систему гнітюче (засоби для наркозу, снодійні, протисудомні, психотропні), інші – збуджують її (кофеїн, фенамін та ін.); треті є знеболюючими – це наркотичні […]...
- Планети земної групи Планети земної групи представлені чотирма планетами – Меркурій, Венера, Земля, Марс (вказані в послідовності віддаленості від Сонця). При вивченні цих планет виявилося, що всім їм притаманні невеликі габарити і, основне, порівняно невелика маса. Максимальна вага з планет земної групи у Землі, але і вона в 330 000 разів легше Сонця. І все ж щільність планет […]...
- Рентгенолюмінесцентний метод Рентгенолюмінесцентний метод заснований на відмінностях у інтенсивності люмінесценції (холодного світіння) мінералів під впливом рентгенівського випромінювання. Процес люмінесценції складається з трьох стадій: поглинання енергії збудливого випромінювання, перетворення і передачі енергії збудження всередину тіла і випускання світла в центрах свічення з поверненням мінералу в рівноважний стан. Центрами світіння можуть бути атоми або комплексні іони основної речовини кристалічної […]...
- Поняття “великої групи” Велика група – це численна соціальна група. Головною особливістю великих соціальних груп є те, що як правило, всі її члени не знають один одного, а контакти між ними ніколи не можуть відбуватися без наявності посередництва. Поняття “великої групи” Великі групи включають в себе соціальні об’єднання, чисельність яких перевищує десятки тисяч – це релігійні організації, етноси, […]...
- Соціальні групи населення Взаємодіючи між собою, люди об’єднуються в різні соціальні спільності – сукупності людей, об’єднаних будь-яким загальним ознакою або ознаками. Критерії виділення спільнот можуть бути самими різними: етнічні (нації, народи і народності: російські, таджики, американці), релігійні (релігії і конфесії: православні, католики, мусульмани-суніти), професійні (професії та спеціальності: художники, поліцейські, лоцмани). Різновидом соціальної спільності є аудиторія – сукупність людей […]...
- Тривалість та інтенсивність фаз розвитку групи Група стає ефективною одиницею і починає продуктивно працювати. Тривалість та інтенсивність фаз розвитку групи змінюються залежно від багатьох індивідуальних змінних. Для ефективного управління групою керівнику необхідно розуміти змінні, що впливають на груповий процес. Ці змінні можна розділити на два рівні впливу: індивідуальний і груповий. Груповий рівень включає в себе такі чинники, як розмір і склад […]...
- Інституційні групи інтересів Ці групи базуються на формальних організаціях всередині державного апарату – виконавчої бюрократії, законодавчому корпусі, армії і воєнізованих силах підтримки порядку. Ці групи, в силу своєї безпосередньої близькості до процесу прийняття рішень, можуть чинити істотний вплив на владу і навіть визначати політику країни для досягнення своїх корпоративних чи особистих інтересів. В даному випадку відбувається з’єднання тієї […]...
- Будова кристалів. Просторова решітка. Елементарна комірка Поняття кристала зазвичай асоціюється у нас з мінералами, що мають геометрично правильну форму, яка однакова як для великих, так і для малих шматків мінералів. Розглядаючи окремі кристали, можна переконатися, що вони обмежені плоскими, як би шліфованими гранями у вигляді правильних багатокутників. Кристали одного і того ж речовини можуть мати різну форму, оскільки вона залежить від […]...
- Групи крові та резус-фактор 1. Скільки груп крові ви знаєте? Чим вони відрізняються? Виділяють чотири групи крові 0 (I), A (II), В (III), AB (IV). Належність до тієї чи іншої групи обумовлена наявністю на мембранах еритроцитів особливих білків – антигенів А і В і розчинених у плазмі антитіл α і β. 2. Що таке резус-фактор? Як багато людей на […]...
- Групи (сімейства) елементів Погляньте на I-й стовпець таблиці з другого рядка, де розташовані активні лужні метали (утворюють лугу): літій, натрій, калій, рубідій, цезій, францій. Це найлегші метали, але мають самими металевими властивостями. У II-му стовпці теж лужні, але двовалентні метали. Їх оксиди раніше називали землями, тому це лужноземельні метали. У VI-м стовпці розташувалася сірка, а також селен і […]...
- Вплив групи на особистість А ви знали, що багато наші рішення і вчинки зумовлені не нашим внутрішнім “Я”, а групою людей, які, як виявилося, надають на вас тиск? Цікаво, що багато хто свідомо цього не помічають і до мозку кісток переконані, що завжди вірні своїм принципам, а тому варто розглянути детально, чи так це насправді, коли мова йде про […]...
- Що означає емблема групи Rolling Stones Rolling Stones – це ціла епоха. Це великий музичний колектив, який вплинув на розвиток людства. Такі групи з’являються не щодня і, звичайно, не можуть зникнути раптово, не залишивши сліду. Часто можна помітити футболки і толстовки, сумки і чохли для телефону, зошити і просто плакати з великими червоними губами і висунутим язиком. Напевно, багато хто знає, […]...
- Функція y=k/x і її графік Розглянемо функцію y=k/y. Графіком цієї функції є лінія, звана в математиці гіперболою. Загальний вигляд гіперболи, представлений на малюнку нижче. (На графіку представлена функція y одно k розділити на x, у якої k дорівнює одиниці. ) Видно, що графік складається з двох частин. Ці частини називають гілками гіперболи. Варто відзначити також, що кожна гілка гіперболи підходить […]...
- Функціональні групи Основна увага в екологічних дослідженнях до недавніх пір приділяли видам, при цьому основний упор робився на унікальність кожного окремого виду. При альтернативному підході, наприклад при вивченні функціональних груп, основна увага приділяється подібністю неспоріднених видів, які мають спільні структурні або екологічні характеристики. Так, склад різноманітних видів водоростей в коралових рифах змінюється рік від року непередбачуваним чином, […]...
- Все про групи крові Люди відрізняються один від одного групою крові так само, як кольором волосся. Ваша кров належить до однієї з чотирьох головних груп: А, В, АВ або О. До якої саме групи належить ваша кров, залежить від того, які білки знаходяться на оболонці ваших червоних кров’яних клітин і які білки знаходяться в плазмі крові (це рідина, що […]...
- Будова металів і сплавів За своєю будовою тверді тіла поділяються на кристалічні (метали і сплави металів у твердому стані) і аморфні (скла, смоли і ін.). Атоми кристалічних тіл на відміну від аморфних, що мають хаотичне розташування атомів, перебувають в певних місцях, утворюючи систему, періодично повторюється в просторі. Сукупність таких місць називають кристалічною решіткою. Кристалічну решітку металу можна представити у […]...
- Зацікавлені групи і політична система Феномен зацікавлених груп досить складний для розуміння. Це пов’язано не тільки з особливостями їх організації, але і зі специфікою використовуваних ними способів мобілізації і тиску. Позначається також і вплив етатичних структур і політичної кон’юнктури, які, в свою чергу, не можуть не впливати на діяльність зацікавлених груп. Скажімо і про те, що роль зацікавлених груп у […]...
- Ділення карт на групи За розмірами зображуваної території, або за охопленням території, розрізняють три групи карт: 1 – світові і карти Західного і Східного півкуль; 2 – карти материків і їх частин, океанів і ін; 3 – карти держав та їх частин. Від охоплення території значною мірою залежить масштаб карти. Топографічні карти, на одному аркуші яких зображуються невеликі території, […]...
- Електричний опір провідників. Одиниці опору Включаючи в електричний ланцюг якого-небудь джерела струму різні провідники і амперметр, можна помітити, що при різних провідниках показання амперметра різні, т. Е. Сила струму в цьому ланцюзі різна. Так, наприклад, якщо замість залізного дроту АВ (рис. 70) включити в ланцюг такої ж довжини і перетину нікелінову дріт CD, то сила струму в ланцюзі зменшиться, а […]...
- Загальні ознаки всіх металів Всі метали при кімнатній температурі являють твердими речовинами. Це справедливо для всіх елементів, крім ртуті, яка тверда до мінус 39 градусів Цельсія. У кімнатних умовах ртуть – це рідина. Більшість з елементів цієї групи мають досить високу температуру плавлення. Наприклад, Вольфрам плавиться при температурі 3410 градусів Цельсія. З цієї причини його використовують для виготовлення нитки […]...
- Розподіл живих організмів на групи Вам уже відомо, що при всьому різноманітті живих організмів, пристосованих до перебування в різних умовах середовища, всі вони володіють загальними властивостями живого і всі (крім вірусів) мають клітинну будову. Одні з них – бактерії – складаються з однієї клітини, інші – гриби, рослини і тварини – можуть бути як одноклітинними, так і багатоклітинними (див. Рис. […]...
- Групи функцій менеджменту Менеджмент і його поняття Сучасне підприємство в рамках конкурентного ринку не може не впроваджувати в роботу елементи або цілу систему менеджменту. Цей спосіб управління став дуже актуальним за останні роки в сфері управління російськими приватними компаніями. Менеджмент – це система управління компанією, яка за рахунок різних способів і методів дозволяє підвищити ефективність роботи цієї компанії. […]...