Прискорення вільного падіння на Землі та інших небесних тілах
Одним з окремих випадків всесвітнього тяжіння є той факт, що всі тіла притягуються до Землі. Для нас, жителів планети Земля, сила тяжіння має величезне значення.
Сила, з якою тіло деякої маси m буде притягатися до Землі, відповідно до закону всесвітнього тяжіння буде обчислюватися за такою формулою:
F = G*((mЗ*m)/(RЗ)2), де
- МЗ – маса землі; RЗ – радіус землі; G – гравітаційна постійна = 6,67234 (14); M – маса тіла.
Але значення цієї сили буде відрізнятися від значення сили тяжіння яку ми обчислюємо за формулою FТ = m*g. Даний казус пов’язаний з тим, що Земля не є строго інерціальною системою відліку. Але це розходження буде в порівнянні з кожною з цих сил суттєво малим, тому ці два значення можна вважати приблизно однаковими.
Від чого залежить прискорення вільного падіння
Отже, для будь-якого тіла маси m, яке знаходиться в поблизу поверхні Землі або на ній, буде справедлива наступна формула:
M*g = G*((mЗ*m)/(RЗ)2).
Звідси можна висловити значення g.
G = G*(mЗ/(RЗ)2).
Як бачите маса тіла скоротилася, а отже маса тіла ніяк не впливає на прискорення вільного падіння тіл, які знаходяться на Землі або поблизу її поверхні. А буде залежати тільки від радіуса Землі, а точніше від відстані від центру Землі, до центру даного тіла маси m.
Якщо ми наприклад піднімемо тіло на деяку висоту h, то відстань між центрами Землі і тіла збільшиться, а отже має змінитися прискорення вільного падіння тіла.
Так як відстань у такому випадку буде (RЗ + h), то прискорення вільного падіння на висоті h від поверхні Землі можна обчислити за формулою:
G = G*(mЗ/(RЗ + h)2).
Чим більше ми піднімемо тіло над Землею, тим буде менше прискорення вільного падіння. Отже, буде зменшаться і сила тяжіння яка діє на це тіло. Найчастіше цим збільшенням нехтують, так як відстань, на яку піднімається тіло від поверхні Землі, в порівнянні з радіусом Землі нехтує мало.
Наприклад, якщо людина масою 80 кг піднялась на гору заввишки 3 км, то чинна на нього сила тяжіння зменшилась всього на 0.7 Н. Це дуже мало, тому в таких випадках при розрахунках беруть поблизу поверхні землі значення прискорення вільного падіння:
G = 9,81
Застосування формули для інших небесних тіл
Формула, яку ми записали вище, підходить також для обчислення прискорення вільного падіння на будь-яких небесних об’єктах. Тобто замість радіуса і маси Землі необхідно підставити радіус і масу даного небесного об’єкта.
Related posts:
- Вільне падіння тіл – загальна характеристика Вільним падінням називається рух тіл під дією сили тяжіння. Падіння тіл, що спостерігається нами в повсякденному житті, строго кажучи, не є вільним, оскільки крім сили тяжіння на тіла діє сила опору повітря. Але якщо сила опору пренебрежимо мала в порівнянні з силою тяжіння, то рух тіла дуже близько до вільного (як, наприклад, при падінні маленької […]...
- Рівноприскорений рух. Вільне падіння тіл У фізиці прискореним називають будь-який рух, при якому прискорення відмінно від нуля: а * 0. Тобто швидкість може бути як зростаючій, так і спадної і навіть незмінною по модулю, але тоді обов’язково змінюється за напрямком. Рух з постійним прискоренням називається рівноприскореним: a = const. Показовим прикладом рівноприскореного руху є вільне падіння тіл на Землю. Це […]...
- Рух тіла, кинутого вертикально вгору Як нам вже відомо, сила тяжіння діє на всі тіла, які знаходяться на поверхні Землі і поблизу неї. При цьому не важливо, чи знаходяться вони в стані спокою або здійснюють рух. Якщо деяке тіло буде вільно падати на Землю, то при цьому воно буде здійснювати рівноприскорений рух, причому швидкість буде зростати постійно, так як вектор […]...
- Сила тяжіння Чому після скоєного стрибка, людина завжди виявляється внизу? Чому м’яч, який ми кидаємо в горизонтальному положенні, рано чи пізно все одно буде на землі? На всі ці питання єдиний відповідь – причина в тяжінні Землі. Сила, з допомогою якої Земля притягує тіло до себе, називають силою тяжіння. Сила тяжіння має тільки вертикальне вниз напрямок, її […]...
- Основні поняття і аксіоми динаміки Динаміка – це розділ теоретичної механіки, в якому встановлюється співвідношення між рухом тіл і діючими на них зв’язками. Аксіоми динаміки. Закони динаміки узагальнюють результати численних дослідів і спостережень. Механіка, заснована на цих законах, сформульованих як аксіоми, називається класичною. Перша аксіома (принцип інерції). Всяка ізольована матеріальна точка знаходиться в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, […]...
- Гравітація: фізика На поверхні Землі сила тяжіння (гравітація) постійна і дорівнює добутку маси падаючого тіла на прискорення вільного падіння: Fg = mg Слід зауважити, що прискорення вільного падіння величина постійна: g = 9,8 м / с2, і спрямована до центру Землі. Виходячи з цього можна сказати, що тіла з різною масою будуть падати на Землю однаково швидко. […]...
- Вільне падіння – коротко Окремим випадком рівноприскореного руху тіла, яке рухається по прямій траєкторії, є вільне падіння. Абсолютно не важливо, чи було кинуто тіло вгору або ж навпаки вниз, – воно в будь-якому випадку впаде на Землю. Коли тіло кидають вертикально вгору, воно половину ділянки шляху рухається рівноуповільнено, потім на мить зупиняється, і продовжує рухатися в протилежному напрямку, прискорюючи […]...
- Одиниці сили: Ньютон Всі ми звикли в житті вживати слово сила в порівняльній характеристиці, кажучи чоловіки сильніше жінок, трактор сильніше автомобіля, лев сильніше антилопи. Сила у фізиці визначається як міра зміни швидкості тіла, яке відбувається при взаємодії тел. Якщо сила є мірою, і ми можемо порівнювати додаток різної сили, значить, це фізична величина, яку можна виміряти. У яких […]...
- Рух штучних супутників Для того щоб тіло стало штучним супутником, його треба підняти на деяку висоту (вивести на орбіту) і повідомити йому горизонтальну відносно поверхні Землі швидкість (рис. 1). Для запуску використовують ракети. Після виведення на орбіту ракета розганяє супутник до необхідної швидкості, після цього супутник відділяється від ракети-носія і продовжує свій рух по орбіті тільки під дією […]...
- Прискорення падаючих тіл “Щоб повністю оцінити відкриття Галілея, – писав І. Бернард Коен, – ми повинні зрозуміти важливість абстрактного мислення і його використання Галілеєм як методу, який у своїй остаточній, відшліфованою формі став набагато більш революційним науковим інструментом, ніж навіть телескоп”. Згідно з легендою, Галілей скинув з падаючої Пізанської вежі дві кулі різної ваги, щоб продемонструвати, що вони […]...
- Штучні супутники Землі Ви коли-небудь змагалися, хто далі кине камінь або сніжок? Усі хлопчики напевно проходили через це. І всі знають, що щоб камінь пролетів якнайдалі, треба кинути його якомога сильніше. Тобто потрібно надати йому якомога більшу швидкість. Сила людської руки обмежена, і камінь ми можемо кинути відносно недалеко. Набагато більшу швидкість тілам можуть додати різні артилерійські знаряддя. […]...
- Рух тіла під дією сили тяжіння Якщо на тіло діє тільки сила тяжіння, то тіло здійснює вільне падіння. Вид траєкторії руху залежить від напрямку і модуля початкової швидкості. При цьому можливі наступні випадки руху тіла: Якщо початкова швидкість тіла дорівнює нулю або паралельна силі тяжіння, тіло здійснює прямолінійне вільне падіння; Якщо початкова швидкість тіла спрямована під кутом до сили тяжіння, то […]...
- Гравітаційне поле Закон всесвітнього тяжіння заснований на теорії дальнодії, згідно з якою дія одного тіла на інше передається миттєво (тобто з нескінченно великою швидкістю) без участі середовища. Згідно сучасним уявленням всяке взаємодія тіл на відстані здійснюється за допомогою матеріального середовища, званої полем, і передається з кінцевою швидкістю, яка не може бути більше швидкості світла. Гравітаційна взаємодія між […]...
- Явище тяжіння. Сила тяжіння Випустимо камінь з рук – він впаде на землю (рис. 61). Те ж саме відбудеться і з будь-яким іншим тілом. Якщо м’яч кинути в горизонтальному напрямку, то він не летить прямолінійно і рівномірно. Його траєкторією буде крива лінія (рис. 62). Штучний супутник, запущений із Землі, також летить не по прямій, а рухається навколо Землі (рис. […]...
- Маса: гравітаційна і інертна Отже, ми скоротили маси в рівнянні закону тяжіння і отримали, що прискорення не залежить від маси притягиваемого предмета. Начебто все правильно, але давайте подумаємо, що ж саме ми скоротили. Та маса, яка була в чисельнику, визначає силу тяжіння між тілами, вона називається гравітаційною масою. Та ж маса, що була в знаменнику, вимірює опір діючій силі […]...
- Кутове прискорення Кутове прискорення – це псевдовекторна фізична величина, яка дорівнює першій похідній від псевдовектора кутової швидкості за часом: Кутове прискорення характеризує силу зміни модуля і напрямку кутової швидкості при русі твердого тіла. Прискорення точки твердого тіла при вільному русі До поняття кутового прискорення можна прийти, вивчаючи визначення прискорення точки твердого тіла, яке знаходиться у вільному русі. […]...
- Вільне падіння з урахуванням опору середовища Отримаємо математичну модель вільного падіння тіла з урахуванням опору середовища. Силою Архімеда будемо нехтувати, допускаючи, що середня щільність тіла багато більше щільності середовища. При рухах тіл в газовій або рідинної середовищі опір середовища робить сильний вплив на характер руху. Очевидно, що предмет, що падає з великої висоти (наприклад, парашутист, який стрибнув з літака), зовсім не […]...
- Маса тіла – фізика При впливі одних тіл на інші тіла змінюють свою швидкість – набувають прискорення. При цьому різні тіла при даному впливі набувають різний прискорення (т. Е. Надають різний опір зміні їх швидкостей). Властивість тіл купувати певне прискорення при даному впливі називається інертністю. Інертність полягає в тому, що для зміни швидкості тіла на задану величину потрібно, щоб […]...
- Маса і густина Маса – одна з найбільш фундаментальних фізичних величин. Маса характеризує відразу кількох властивостей тіла і володіє рядом важливих властивостей. 1. Маса служить мірою міститься в тілі речовини. 2. Маса є мірою інертності тіла. Інертністю називається властивість тіла зберігати свою швидкість незмінною (в інерціальній системі відліку), коли зовнішні впливи відсутні або компенсують один одного. При наявності […]...
- Гравітація: визначення Гравітація – фізична властивість, характерна для всіх матеріальних тел. У загальному випадку під гравітацією розуміють силу тяжіння, створювану тілом, причому ця сила залежить від маси тіла. Зазвичай поняття гравітації вживається в астрофізичного сенсі, так як саме це явище багато в чому визначає взаємодію різних об’єктів в космосі. Однак процеси взаємодії, що відбуваються всередині молекул і […]...
- Поняття прямолінійного рівноприскореного руху. Прискорення Хочете провести експеримент? Та запросто. Візьміть довгу лінійку, покладіть її горизонтально і підніміть один кінець. У вас вийде похила площина. А тепер візьміть монетку і покладіть на верхній кінець лінійки. Монетка почне ковзати вниз по лінійці, простежте, як буде рухатися монетка з однаковою швидкістю чи ні. Ви помітите, що швидкість монетки буде поступово зростати. І […]...
- Потенційна енергія поля Деяку силу можна назвати консервативною тільки в тому випадку, коли вона не залежить від траєкторії, по якій рухається тіло. Робота всіх консервативних сил дорівнює різниці потенційних енергій розглянутого тіла A = W1 – W2 Сила взаємодії між зарядами також є консервативною, а так як це сила призводить до того, що заряди починають рухатися, то вона […]...
- Закон і сила всесвітнього тяжіння Всі ми ходимо по Землі тому, що вона нас притягує. Якби Земля не притягувала все знаходяться на її поверхні тіла, то ми, відштовхнувшись від неї, відлетіли б в космос. Але цього не відбувається, і всім відомо про існування земного тяжіння. Притягуємо Чи ми Землю? Притягує Місяць! А притягуємо ми самі до себе Землю? Смішне питання, […]...
- Як відчути гравітацію? Гравітація, або сила тяжіння, – це сила, що притягає фізичні тіла один до одного. Саме вона утримує нас на землі і завдяки їй ми відчуваємо свою вагу. Що таке Гравітація? Кожен, підстрибнувши вгору, неодмінно опуститься на землю завдяки гравітації. Якби сили тяжіння не існували, ми покинули б Землю і полетіли в космос. Гравітація визначає траєкторію […]...
- Чим відрізняється рух молекул в газах, рідинах і твердих тілах Згідно молекулярно-кінетичної теорії, все речовини можуть перебувати в трьох станах: газоподібному, твердому і рідкому. Іноді називається четвертий стан – плазма. При кожному з цих станів рух молекул має свої особливості. Чим же відрізняється рух молекул в газах, рідинах і твердих тілах? Перехід з одного агрегатного стану речовини в іншу супроводжується зміною його фізичних властивостей. Молекули […]...
- Чому дорівнює тиск рідини? Тиск рідини збільшується з глибиною. Це пов’язано з тим, що більш високі шари рідини тиснуть своєю вагою на нижче лежачі. Зрозуміло, що крім того, що тиск існує в товщі рідини, рідина також тисне на дно і стінки посудини. Тиск на дно відповідає тиску всього стовпа рідини. А ось тиск на стінки різне. Воно відповідає тиску […]...
- Умови плавання тіл Всі підводні човни, кораблі, літаки, а також будь-які інші тіла, які пересуваються по газу або рідини, влаштовані за принципом плавання тіл. Тіло знаходиться на поверхні рідини, на якійсь глибині або на дні при підтримці деяких умов. Абсолютно зрозуміло, що якщо зважити тіло динамометром, то його свідчення будуть більше в повітрі, ніж у воді. Вся справа […]...
- Потенційна енергія Потенційна енергія системи залежить від взаємного розташування частин всередині неї. Для прикладу розглянемо потенційну енергію, яка є у всіх предметів, що знаходяться на Землі. Ми знаємо, що на всі предмети діє сила тяжіння Землі, звана силою тяжіння. Вона залежить від маси предмета, маси Землі і від відстані між ними, але оскільки останні дві величини практично […]...
- Прямолінійний рівноприскорений рух. Прискорення Тепер ми переходимо до розгляду нерівномірного руху. З усіх видів нерівномірного руху ми будемо вивчати найпростіше – прямолінійний рівноприскореному, при якому тіло рухається вздовж прямої лінії, а проекція вектора швидкості тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково (при цьому модуль вектора швидкості може як збільшуватися, так і зменшуватися). Наприклад, якщо швидкість рухомого по злітній […]...
- Дія рідини і газу на занурене в них тіло Із повсякденного життя відомо, що вага тіла зменшується, якщо занурити його у воду. На цьому явищі заснована, наприклад, плавання суден. Повітряні кулі піднімаються в повітря через існування деякої сили, спрямованої протилежно силі тяжіння. Силу, з якою рідина чи газ діють на занурене в них тіло, називають також силою Архімеда. Розглянемо природу цієї сили. Як відомо, […]...
- Невагомість Подумки розіб’ємо нерухоме тіло на горизонтальні шари. На кожен з цих шарів діє сила тяжіння і вага вищерозміщеної частини тіла (рис. 1). Ця вага буде ставати тим більше, чим нижче лежить шар. Тому під впливом ваги вище розміщених частин тіла кожен шар деформується і в ньому виникають пружні напруги, які зростають у міру переходу від […]...
- Сила тяжіння в фізиці Сила тяжіння (сила тяжіння Землі) – найпотужніша сила, яка діє абсолютно на всі тіла на Землі – це тяжіння самої Землі до себе. Киньте камінь, він впаде, спіткніться самі… підсумок ясний, дощ теж чомусь не йде вгору, а падає вниз, а підвішений на гумці вантаж, як ви пам’ятаєте, розтягував її вниз. Що б не трапилося, […]...
- Прискорення – фізика Як змінюються показання спідометра на початку руху і при гальмуванні автомобіля? Яка фізична величина характеризує зміну швидкості? Підкиньте вгору м’яч і зробіть висновок про зміну його швидкості. Швидкість будь-якої точки окружності точильного кола при незмінному числі обертів в одиницю часу змінюється тільки по напрямку, залишаючись постійною за модулем При русі тіл їх швидкості зазвичай змінюються […]...
- Гармонійні коливання Гармонійні коливання – коливання, що здійснюються за законами синуса і косинуса. На наступному малюнку представлений графік зміни координати точки з плином часу за законом косинуса. Амплітуда коливань Амплітудою гармонійного коливання називається найбільше значення зміщення тіла від положення рівноваги. Амплітуда може приймати різні значення. Вона залежатиме від того, наскільки ми змістимо тіло в початковий момент часу […]...
- Вага тіла на Місяці, Юпітері і Сонці Дане вище визначення ваги тіла застосовно до тіл, що знаходяться поблизу поверхні Землі, оскільки в ньому згадується тяжіння тіла Землею. Вагою же тіла, що знаходиться поблизу поверхні Місяця, треба вважати силу, з якою тіло тисне на опору або розтягує підвіс внаслідок притягання до Місяця. Поблизу поверхні Місяця сила тяжіння тіла до Місяця приблизно в 6 […]...
- Невагомість – коротко Нерідко можна почути фразу, що космонавти на орбіті відчувають невагомість, бо відцентрова сила врівноважує силу тяжіння Землі. Погодитися з цим неможливо. Ми вже говорили, що взаємодіяти можуть тільки тіла. Сила – не матеріальне тіло. Сила це математичний об’єкт, формула, яка існує тільки на папері. Компенсувати тяжіння можна, тільки розмістивши “над” супутником інший центр тяжіння, т. […]...
- Коротко про закони Ньютона Перший закон Ньютона Формулювання. У наш час зустрічаються кілька формулювань, ось одна з найсучасніших: “Існують такі інерційні системи відліку, щодо яких тіло, якщо на нього не діють інші сили (яку дію інших сил компенсується), знаходиться в спокої або рухається рівномірно і прямолінійно”. Цей закон іноді називають Законом інерції. Трактування. Якщо описати це твердження простими словами, […]...
- Прямолінійний рух з постійним прискоренням Прямолінійний рух з постійним прискоренням називають рівноприскореним, якщо модуль швидкості збільшується з часом, або равнозамедленно, якщо він зменшується. Прикладом прискореного руху може бути падіння квіткового горщика з балкона невисокого будинку. На початку падіння швидкість горщика дорівнює нулю, але за кілька секунд вона встигає вирости до десятків м / с. Прикладом уповільненої руху є рух каменя, […]...
- Тангенціальне і нормальне прискорення Вектор a – прискорення матеріальної точки – характеризує швидкість зміни її швидкості v як по модулю, так і за напрямком. Тому часто замість виразу вектора прискорення через три його проекції на осі координат зручніше представляти його у вигляді геометричної суми тільки двох складових, спрямованих по дотичній і нормалі до траєкторії. При цьому складова, спрямована по […]...
- Космічний корабель і тяжіння Землі Космічний корабель повинен розганятися за допомогою ракетного двигуна, щоб подолати тяжіння Землі. А чи не можна використовувати для цього не двигун, а… саме тяжіння Землі? Виявляється, в одному випадку такий варіант можливий. Космічний корабель повинен розганятися за допомогою ракетного двигуна, щоб подолати тяжіння Землі Вся справа в тому, що в розрахунках руху космічного корабля, його […]...