Правило додавання векторів
Правило додавання векторів:
– Необхідно з’єднати початку двох векторів, і на цих векторах добудувати паралелограм, у якого діагональ дорівнює сумі векторів;
– Перенесення з кінцем першого вектора, і домалювати вектор, який з’єднує початок першого і кінець другого векторів. Проекція суми і різниці векторів:
– Проекція суми векторів на вісь координат буде дорівнює сумі алгебри проекцій векторів, які ми складаємо;
– Проекція різниці векторів на вісь координат буде дорівнює алгебраїчній різниці проекцій цих векторів.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Related posts:
- Визначення координат рухомого тіла Для того, щоб визначити положення тіла, яка вчинила деяке переміщення, можна графічно приставити вектор переміщення до початкового положення тіла. Але на практиці часто зустрічаються задачі в яких необхідно обчислити положення тіла, тобто записати його координати в деякій системі координат. У цьому випадку обчислення будуть проводитися не з самим векторами, а з їх проекціями на координатні […]...
- Визначення координати рухомого тіла У попередньому параграфі говорилося про те, що положення тіла, яка вчинила деяке переміщення, можна знайти графічно, відклавши вектор переміщення від початкового положення цього тіла. Але в більшості випадків необхідно обчислити положення тіла, т. Е. Визначити його координати. Відомо, що обчислення виробляють не з векторами, а з відповідними їм скалярними величинами: з проекціями векторів на координатні […]...
- Розкладання вектора на складові Будь вектор можна представити як суму декількох векторів. Наприклад, переміщення тіла можна представити як результат декількох послідовних переміщень, що переводять тіло з того ж початкового в той же кінцеве положення. Заміну одного вектора векторної сумою кількох інших називають розкладанням вектора на складові. Складові вектора, звичайно, теж вектори. Рис. 44. Розкладання вектора АВ, в якому задано […]...
- Зовнішні та внутрішні навантаження. Метод перетинів Зовнішні сили визначаються методами теоретичної механіки, а внутрішні – основним методом опору матеріалів – методом перетинів. При визначенні сил використовується система координат, пов’язана з тілом. Найчастіше поздовжню вісь деталі позначають z, початок координат суміщають з лівим краєм і розміщують в центрі ваги перерізу. Метод перетинів полягає в уявному розсіченні тіла площиною і розгляду рівноваги будь-який […]...
- Просторова система сил Момент сили відносно осі дорівнює моменту проекції сили на площину, перпендикулярну осі, відносно точки перетину осі з площиною. M00 (F) = npFa, де а – відстань від осі до проекції F; прF – проекція сили на площину, перпендикулярну осі 00. Момент вважається позитивним, якщо сила розгортає тіло за годинниковою стрілкою (дивитися з боку позитивного напрямку […]...
- Додавання паралельних сил. Центр ваги Рівнодіюча двох паралельних однаково спрямованих сил (рис. 1, а) дорівнює по модулю сумі їх модулів, паралельна їм і направлена в ту ж сторону, а лінія дії рівнодійної ділить відрізок, що з’єднує точки докладання доданків сил, на ділянки, обернено пропорційні силам. Це можна довести: якщо в передбачуваній точці О докладання рівнодіюча подумки поставити опору, то реакція […]...
- Переміщення при прямолінійному рівномірному русі У всіх розглянутих нами прикладах і задачах за визначенням координат тіла вектор переміщення був відомий (тобто були відомі його модуль і напрямок). А як знайти вектор переміщення, якщо він не заданий? Найпростіше отримати формулу для визначення вектора переміщення для тіла, що рухається прямолінійно і рівномірно (тобто що рухається по прямолінійній траєкторії і проходить за будь-які […]...
- Момент сили: правило і застосування Майже дві тисячі років проіснувало правило важеля, відкрите Архімедом ще в третьому столітті до нашої ери, поки в сімнадцятому столітті з легкої руки французького вченого Варіньона не отримало більш загальну форму. Правило моменту сил Було введено поняття моменту сил. Момент сили – це фізична величина, що дорівнює добутку сили на її плече: M = Fl, […]...
- Що таке векторні діаграми і для чого вони потрібні Застосування векторних діаграм при розрахунку і дослідженні електричних ланцюгів змінного струму дозволяє наочно представляти аналізовані процеси і спрощувати вироблені електротехнічні розрахунки. Векторні діаграми є сукупністю векторів, що зображують діючі синусоїдальні ЕРС і струми або їх амплітудні значення. Гармонійно змінюється напруга визначається виразом u = Um sin (ωt + ψі). Розташуємо під кутом ψі щодо позитивної […]...
- Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Вираз виду a / b називається алгебраїчної дробом. Тут а є чисельником цього дробу, а b її знаменником. Наведемо ще кілька прикладів алгебраїчних дробів: (A + b) / (a-b); (X*(a + c)) / (y*(a-c)); Дроби з різними знаменниками Чисельник і знаменник алгебраїчної дробу-деякі алгебраїчні вирази. Варто відзначити, що знаменник алгебраїчної дробу не повинен бути рівний […]...
- Закон додавання швидкостей Хай є дві системи відліку. Одна з них пов’язана з нерухомим тілом відліку O. Цю систему відліку позначимо K і будемо називати нерухомою. Друга система відліку, що позначається K ‘, пов’язана з тілом відліку O’, яке рухається відносно тіла O зі швидкістю і. Цю систему відліку називаємо рухомій. Додатково припускаємо, що координатні осі системи K […]...
- Формули скороченого множення Математичні вирази (формули) скороченого множення (квадрат суми і різниці, куб суми і різниці, різниця квадратів, сума і різниця кубів) вкрай не замінимі в багатьох областях точних наук. Ці 7 символьних записів незамінні при спрощенні виразів, розв’язанні рівнянь, при множенні багаточленів, скорочення дробів, рішення інтегралів і в чому іншому. А значить буде дуже корисно розібратися як […]...
- Формули додавання Формули додавання служать для того, щоб виразити через синуси і косинуси кутів а і b, значення функцій cos (a + b), cos (ab), sin (a + b), sin (ab). Формули додавання для синусів і косинусів Теорема: Для будь-яких a і b справедливо наступне рівність cos (a + b)=cos (a)*cos (b)-sin (a)*sin (b). На ньому, точки […]...
- Властивості додавання натуральних чисел Додавання натуральних чисел грунтується на складання 2-х натуральних чисел. Складання 3-х і більше чисел виглядає як послідовне додавання 2-х чисел. Крім того, в силу переместительного і сочетательного властивості додавання, числа, які складаються можна міняти місцями і замінювати будь-2 складаються з чисел за їх сумою. Дія додавання маленьких натуральних чисел можна виробляти в думці або на […]...
- Довжина вектора Довжина вектора і модуль вектора це тотожні поняття виражає числове значення довжини спрямованого відрізка. Квадрат довжини будь-якого вектора дорівнює сумі квадратів його координат. Для доказу цієї теореми візьмемо довільний вектор . Потім опустимо перпендикуляр на вісь абсцис і вісь ординат. Отримаємо проекції обраного вектора на координатній осі і прямокутний трикутник в якому гіпотенуза заданий нами […]...
- Квадрат суми і різниці двох виразів Загальне правило множення многочленів свідчить, що необхідно кожен член многочлена помножити на кожен член іншого многочлена, і отримані твори скласти. Формули скороченого множення Але існує декілька випадків, коли множення виробляти повністю не треба, а існують вже готові формули, звані в алгебрі формулами скороченого множення многочленів або просто формулами скороченого множення. Зробимо множення двох многочленів (a […]...
- Додавання сил Якщо дві або більше сил спрямовані в одну сторону, їх просто складають. Ви штовхаєте автомобіль і його штовхають ще кілька людей в ту ж сторону, сили складаються, автомобіль котиться. Або якщо все разом піднімають важку шафу або телевізор. В одну сторону діє підйомна сила, а в протилежну сторону сила тяжіння. Тоді відбувається віднімання сили тяжіння […]...
- Поперечні сили і згинальні моменти Поперечна сила в перерізі бруса вважається позитивною, якщо вона прагне повернути перетин за годинниковою стрілкою, якщо проти – негативною. Якщо діючі на ділянці зовнішні сили прагнуть зігнути балку опуклістю вниз, то вигинає момент вважається позитивним, якщо навпаки – негативним. Основні положення. При чистому згині в поперечному перерізі балки виникає тільки згинальний момент, постійний за величиною. […]...
- Розкладання на множники суми і різниці кубів Для розкладання на множники суми кубів потрібно використовувати одну з формул скороченого множення. Вона має назву “сума кубів”: A ^ 3 + b ^ 3=(a + b)*(a ^ 2-a*b + b ^ 2); Сума кубів Ми можемо перевірити це тотожність. Для цього перемножимо два многочлена стоять у правій частині тотожності (a + b) і (a […]...
- Додаток закону рівноваги важеля до блоку: золоте правило механіки Чи знаєте ви, що таке блок? Це така кругла штуковина з гаком, за допомогою якої на будівництвах піднімають вантажі на висоту. Схоже на важіль? Навряд чи. Однак, блок теж є простим механізмом. Більше того, можна говорити про застосовність закону рівноваги важеля до блоку. Як це можливо? Давайте розберемося. Додаток закону рівноваги Блок являє собою пристрій, […]...
- Вектори До цих пір ми розглядали тільки рух точки по заданій прямій. У цьому випадку для того, щоб знати переміщення точки, було досить знати початкове положення точки, а також чисельну величину і знак пройденого шляху. Точно так же, знаючи початкове положення точки, чисельне значення швидкості і її знак, ми могли відповісти на питання, де буде точка […]...
- Важіль і “золоте правило” механіки З умови рівноваги важеля видно, що невеликий силою, прикладеної до більшого плечу важеля, можна врівноважити значно більшу силу (див. Рис. 25.2, в). Тому, наприклад, прикладаючи до довгого важеля деяку силу, можна іншим кінцем важеля піднімати вантаж, вага якого набагато перевищує цю силу. Це означає, що, використовуючи важіль, можна отримати виграш у силі. Розглянемо приклад. Вирішимо […]...
- Швидкість прямолінійного рівноприскореного руху. Графік швидкості Вам відомо, що при прямолінійній равноускоренном русі проекцію вектора прискорення на вісь X можна знайти за формулою: Висловимо з цієї формули проекцію vx вектора швидкості v, яку мало рухається тіло до кінця проміжку часу t, який починається від моменту початку спостереження, т. Е. Від t0 = 0: Axt = vx – v0x, Vx = v0x […]...
- Прямолінійний рівноприскорений рух. Прискорення Тепер ми переходимо до розгляду нерівномірного руху. З усіх видів нерівномірного руху ми будемо вивчати найпростіше – прямолінійний рівноприскореному, при якому тіло рухається вздовж прямої лінії, а проекція вектора швидкості тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково (при цьому модуль вектора швидкості може як збільшуватися, так і зменшуватися). Наприклад, якщо швидкість рухомого по злітній […]...
- Правило Ленца – доповідь Отже, давайте розглянемо потік (зовнішній), який призводить до появи індукційного струму, а також саме поле (зовнішнє), що приводить до утворення потоку. Отже, якщо деяка зміна потоку призводить до появи струму в провіднику, то навколо цього провідника також буде утворюватися власне магнітне поле, яке має потік. Якщо існує два різних магнітних поля, то за принципом суперпозиції […]...
- “Золоте правило” механіки і механічна робота Що таке механічна робота? Ви вже знаєте, що згідно “золотому правилу” механіки при використанні будь-якого простого механізму ми виграємо в силі в стільки ж разів, у скільки разів програємо в дорозі (за умови, що можна знехтувати тертям і масою самих механізмів). А це означає, що твір модуля сили на шлях не. змінюється. Тому можна припустити, […]...
- Додавання і віднімання многочленів З многочленами, як і з будь-якими іншими алгебраїчними виразами, можна робити різні дії. Розберемося, як складати і віднімати многочлени. Нехай дано два многочлена. Щоб їх скласти, їх записують в дужках і ставлять знак “плюс” між ними. Потім розкриваємо дужки і наводимо подібні доданки. При відніманні ми ставимо між дужками знак “мінус”. Розкриваємо дужками і наводимо […]...
- Плоска система довільно розташованих сил Теорема Пуансо про паралельне перенесення сил Силу можна перенести паралельно лінії її дії, при цьому потрібно додати пару сил з моментом, рівним добутку модуля сили на відстань, на яку перенесена сила. Приведення до точки плоскої системи довільно розташованих сил. Всі сили системи переносять в одну довільно обрану точку, звану точкою приведення. При цьому застосовують теорему […]...
- Твір “Золоте правило етикету” Це дуже просте правило. На перший погляд. Звичайно, не потрібно робити іншим так, як ти не хотів би сам “отримати”. Наприклад, не можна обманювати, якщо ти не хочеш, щоб тебе самого обдурили. Або можна дражнитися, а то людина з помсти і тебе стане дражнити. При нагоді! Але мені не зовсім зрозуміло. Адже якщо я не […]...
- Закон Фарадея + Правило Ленца = Зняття модуля Вище ми обіцяли зняти модуль в законі Фарадея (3.79). Правило Ленца дозволяє це зробити. Але спочатку нам потрібно буде домовитися про знак ЕРС індукції – адже без модуля, що стоїть в правій частині (3.79), величина ЕРС може виходити як позитивною, так і негативною. Перш за все, фіксується одне з двох можливих напрямків обходу контуру. Цей […]...
- Відносні і інваріантні величини Ми показали, що при переході з однієї системи в іншу координати точки змінюються (координати відносні). Крім відносних величин (залежних від системи координат) є величини незалежні від системи координат (такі величини називаються інваріантними). Прикладом такої величини є відстань між двома точками. Дійсно, нехай на площині (рис.4) розташовані дві точки: A1 з координатами (x1, y1) і A2 […]...
- “Золоте правило” механіки для гідравлічного преса Як ви вже знаєте (див. §19. Тиск рідин і газів. Закон Паскаля), при використанні гідравлічного преса ми також виграємо в силі: сила F2, що діє з боку поршня в широкому посудині, в стільки разів більше прикладеної сили F1, у скільки раз площа широкого поршня S2 більше площі вузького поршня S1, тобто F2 / F1 = […]...
- Золоте правило етики (твір) Це правило існує, напевно, так давно, як і саме людство. Воно закликає нас поступати з іншими так, як нам хотілося б, щоб інші чинили з нами, і не робили нікому того, чого не бажаємо самим собі. Це правило в різні часи та епохи згадувалося в різних релігійних вченнях – і в християнстві, і в ісламі, […]...
- Умови рівноваги – фізика Існує дві основні умови рівноваги тіл: 1. Виходячи з відомого нам II закону Ньютона, щоб тіло залишалося нерухомим, сумарна (рівнодіюча) сила повинна дорівнювати нулю. Тобто, щоб визначити умову, за якої тіло буде знаходитися в рівновазі, суму проекцій сил на будь-яку вісь, слід прирівняти до нуля: 2. Друга умова стосується моментів сил: Щоб тіло знаходилося в […]...
- “Золоте правило” механіки Як ми бачили, при використанні блоку і похилій площині виграш у силі неодмінно супроводжується таким же програшем в дорозі. У наступному параграфі ми побачимо, що те ж саме має місце і при використанні важеля. Таким чином, загальна властивість всіх простих механізмів полягає в тому, що при їх використанні ми виграємо в силі в стільки ж […]...
- Переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі без початкової швидкості Проекція вектора переміщення при прямолінійній рівноприскореному русі розраховується за такою формулою: Sx = V0x*t + (ax*t ^ 2)/2. Розглянемо випадок, коли руху починається з нульової початковою швидкістю. У цьому випадку записане вище рівняння прийме наступний вигляд: Sx = ax*t ^ 2)/2. Для модулів векторів a і S можна записати наступне рівняння: S = (a*t ^ […]...
- Функція y=k/x і її графік Розглянемо функцію y=k/y. Графіком цієї функції є лінія, звана в математиці гіперболою. Загальний вигляд гіперболи, представлений на малюнку нижче. (На графіку представлена функція y одно k розділити на x, у якої k дорівнює одиниці. ) Видно, що графік складається з двох частин. Ці частини називають гілками гіперболи. Варто відзначити також, що кожна гілка гіперболи підходить […]...
- Складання коливань Досвід показує, що хвилі складаються один з одним в наступному сенсі. Принцип суперпозиції. Якщо дві хвилі накладаються один на одного в певній області простору, то вони породжують новий хвильовий процес. При цьому значення коливається величини в будь-якій точці даній області дорівнює сумі відповідних коливних величин в кожній з хвиль окремо. Наприклад, при накладенні двох механічних […]...
- Рекомендації щодо вирішення завдань на статику В основі кожного алгоритму лежить дві основні умови рівноваги, які слід записати в першу чергу в проекціях з урахуванням знаків. Для тіла, що рухається поступально без обертань, слід: 1. Зробити схематичний рисунок умови задачі. На даному малюнку слід позначити всі сили, вказуючи напрямки і точки прикладання. На малюнку слід вказати вісь і плечі. 2. На […]...
- Властивості дій над числами Додавання A, b-числа, над якими виконується складання, с-результат складання. Додавання багатозначних чисел проводиться порозрядно. Приклад: 9067542 + 34981=9102523 Закони додавання. 1) переместітельний: a + b=b + a; Приклад. 310 + 1454=1454 + 310. Яким би ми способом не складали результат буде дорівнює 1764. 2) сполучний: (a + b) + c=a + (b + c); Приклад: […]...