Правила множення натуральних чисел
Надалі викладу матеріалу будт використовуватися, як числові, так і літерні вирази:
1 + 2 = 3 – це числове вираження
Нехай: А = 1; В = 2; С = 3.
А + В = С – це буквений вираз
Якщо даються значення букв, що входять в буквене вираз, то підставляючи їх в буквене вираз, отримуємо числове вираження.
Арифметична операція множення позначається крапкою (-).
А – B = C
A, B – множники;
З – твір.
Знак множення в деяких випадках можна опускати, а в деяких – не можна:
Коли знак множення прийнято опускати:
перед дужками:
5 – (3 + C) = 5 (3 + C)
Перед буквами в буквеному вираженні:
5 – A – B = 5AB
Знак множення завжди ставлять перед числом:
5A = A – 5
Властивості множення:
Переместительное властивість – від перестановки місцями множників твір не змінюється:
А – B = В – А
Сочетательное властивість – не має значення в якій послідовності проводити множення множників, якщо їх більше двох:
А – B – C = (А – B) – C = А – (B – C)
Властивість одиниці – результатом множення будь-якого числа на одиницю буде те ж саме число:
А – 1 = 1 – А = А
Властивість нуля – результатом множення будь-якого числа на нуль буде нуль:
А – 0 = 0 – А = 0
Ділення натуральних чисел
Арифметична операція ділення чисел позначається двокрапкою (:) або косою рисою (/):
А: B = C
А – ділене;
В – дільник;
С – приватне.
Приватним ділення двох чисел А і В є таке число С, на яке слід помножити дільник, щоб отримати ділене:
А: B = C
З – В = А
6: 3 = 2
2 – 3 = 6
Властивості ділення:
Множення діленого і дільника на одне і те ж число, відмінне від нуля не змінює приватне:
10: 5 = (10 – 2) 🙁 5 – 2) = 2
При множенні діленого на деяке число Х, відмінне від нуля, залишаючи при цьому дільник без зміни, приватна збільшиться в Х раз:
(10 – 2): 5 = 2 – 2
При множенні дільника на деяке число Х, відмінне від нуля, залишаючи при цьому ділене без зміни, приватна зменшиться в Х раз:
10: (5 – 2) = 2: 2
Порядок виконання арифметичних операцій:
Першими виконуються дії в дужках, якщо вони присутні в арифметичному виразі;
Другими “по старшинству” йдуть операції множення або ділення, які виконуються в черговості зліва направо.
Останніми виконуються операції додавання і віднімання, також зліва направо.
2 – 3 + 4: 2 = 6 + 2 = 8
2 – (3 + 4): 2 = 2 – 7: 2 = 14: 2 = 7
Правило розкриття дужок: вираз типу (А + В) – З можна замінити виразом А – З + В – З
Правило винесення загального множника за дужки: вираз типу А – З + В – З можна замінити виразом (А + В) – З
Правилом розкриття дужок і винесення загального множника за дужки активно користуються для спрощення арифметичних виразів.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)