Правила Кірхгофа. Розрахунок розгалужених електричних ланцюгів

Електричний ланцюг являє собою сукупність джерел струму, провідників і споживачів електроенергії. Електричний ланцюг найчастіше є розгалуженою (складної) і містить вузли (рис. 1). Розрахунок розгалуженої електричного кола полягає в тому, щоб по заданих опорам ділянок ланцюга і ЕРС знайти сили струмів і напруги на кожній ділянці ланцюга. При цьому струми вважаються позитивними, якщо вони входять у вузол, і негативними, якщо виходять з вузла. Для вузла, зображеного на малюнку 1, I1 – I2 – I3 = 0.

Згідно з другим правилом Кірхгофа: в будь-якому простому замкнутому контурі, довільно вибираємо у розгалуженій електричного кола, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опору відповідних ділянок дорівнює сумі алгебри ЕРС, наявних в контурі.

Якщо напрямки струмів збігаються з обраним напрямом обходу контуру, то сили струмів Ik вважаються позитивними. ЕРС i вважаються позитивними, якщо вони створюють струми, сонаправленнимі з напрямком обходу контуру.

Правила Кірхгофа не виражають ніяких нових властивостей стаціонарного електричного поля в провідниках зі струмом у порівнянні з законом Ома. Перше з них є наслідком закону збереження електричних зарядів, друге – наслідком закону Ома для неоднорідної ділянки ланцюга. Проте їх використання значно спрощує розрахунок струмів в розгалужених ланцюгах.

Розрахунок розгалуженої електричного кола постійного струму виконується в наступному порядку:

Довільно вибирають напрямок струмів у всіх ділянках ланцюга:
записують n – 1 незалежних рівнянь, згідно з першим правилом Кірхгофа, де n – кількість вузлів в ланцюзі;
вибирають довільно замкнуті контури так, щоб кожен новий контур містив хоча б одна ділянка ланцюга, який не входить в раніше обрані контури. Записують для них друге правило Кірхгофа.
У розгалуженій ланцюга, що містить n вузлів і m ділянок ланцюга між сусідніми вузлами, число незалежних рівнянь, відповідних правилу контурів, становить m – n + 1.

На основі правил Кірхгофа складають систему рівнянь, рішення якої дозволяє знайти сили струмів в гілках ланцюга.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Правила Кірхгофа. Розрахунок розгалужених електричних ланцюгів