Повне і неповне квадратне рівняння

Квадратні рівняння. Загальна інформація.

У квадратному рівнянні обов’язково повинен бути присутнім ікс в квадраті (тому вона і називається “квадратним”). Крім нього, в рівнянні можуть бути (а можуть і не бути!) просто ікс (першого ступеня) і просто число (вільний член). І не повинно бути іксів в ступені, більше двійки.

Алгебраїчне рівняння загального виду.

Повне і неповне квадратне рівняння

Де x – вільна змінна, a, b, c – коефіцієнти, причому a≠0.

Наприклад: Повне і неповне квадратне рівняння

Вираз Повне і неповне квадратне рівняння називають квадратним трехчленом.

Елементи квадратного рівняння мають власні назви:

    Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння. називають першим або старшим коефіцієнтом, Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння. називають другим або коефіцієнтом при Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння., Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння. називають вільним членом.
Повне квадратне рівняння.

У цих квадратних рівняннях зліва присутній повний набір членів. Ікс у квадраті з

Коефіцієнтом а, ікс в першій мірі з коефіцієнтом b і вільний член с. Всі коефіцієнти

Повинні бути відмінні від нуля.

Неповною називається таке квадратне рівняння, в якому хоча б один з коефіцієнтів, крім

Старшого (або другий коефіцієнт, або вільний член), дорівнює нулю.

Припустимо, що b = 0, – пропаде ікс в першого ступеня. Виходить, наприклад:

5х2-25 = 0,

І так далі. Якщо ж c = 0, отримаємо рівняння без вільного члена, наприклад:

2х2-6х=0,

І т. п. А якщо обидва коефіцієнта, b і c дорівнюють нулю, то все ще простіше, наприклад:

2х2=0,

Зверніть увагу, що ікс в квадраті присутня у всіх рівняннях.

А чому не може бути дорівнює нулю? Тоді зникне ікс в квадраті і рівняння стане лінійним.

І вирішується вже зовсім інакше…


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 4.50 out of 5)

Повне і неповне квадратне рівняння