Повідомлень “Історія логарифмів”
Від античності до середньовіччя. Показник ступеня, в яку треба звести основу a, щоб отримати число b – це і є наукове визначення такого математичного поняття як логарифм (в даному випадку логарифма числа b по основі a).
Логарифм як математичне поняття відомий ще з доби середньовіччя. Вишукування європейських астрономів, фахівців з планет і зірок, дали поштовх до появи логарифма: потрібно поняття, яке помітно б полегшило трудомісткі обчислення в астрономії. Ще Архімед, давньогрецький математик і інженер, здогадувався, що логарифм існує. Про це пізніше писали в своїх трактатах індійські математики (адже в Індії в середні віки діяла сильна математична школа), європейські. І нарешті, логарифм був виведений.
Перші таблиці Джона Непера. Його “батько” в математиці – це вчений з Шотландії Джон Непер. Він ввів цей термін (тобто термін логарифма) в математичну науку. Джон Непер також вивів логарифмічну таблицю значень (для тригонометричних функцій), першу в історії розвитку математичної науки. Шотландський математик також вніс великий внесок в розвиток науки, опублікувавши в 1614 році свої логарифмічні таблиці для розробок інших вчених. Логарифми помітно спростили розрахунки для тих, хто цими математичними розрахунками займався. Кажуть жартома, що логарифм продовжує всім математикам життя.
Цікаво, що сам винахідник таблиці логарифмів Джон Непер ні професійним математиком. Він заробляв на життя богослов’ям і написанням релігійних праць, а математикою і астрономією захоплювався як любитель у вільний час.
Розвиток логарифмів. У таблиці логарифмів Непера були серйозні помилки (дійсно вірними в них були лише 6 цифр), але вже їх складання було великим проривом в науці математики. Таблиці логарифмів, вдосконалені іншими вченими математиками, три століття потім застосовувалися для розрахунків. В кінці 19-го століття в математиці було введено також логарифмічна позначення, тобто значок логарифма log, яке стало загальноприйнятим і активно використовується в математиці і зараз. Воно знайоме кожному школяреві. І лише в другій половині 20-го століття математики перейшли з логарифмічних таблиць на розрахунки на комп’ютерної та іншої обчислювальної техніки.
Related posts:
- Логарифми та їх властивості Розглянемо рівняння ax=b, при a > 0 і a не дорівнює одиниці. Це рівняння не має рішень при b меншому або рівним нулю. І має єдине рішення при b > 0.Дане рішення називають логарифмом b по підставі ab і позначають таким чином: Loga (b) Логарифмом числа b по підставі f називається показник ступеня, в яку […]...
- Логарифмічні рівняння Рішення логарифмічних рівнянь дуже заплутаний і складний математичний процес. Для того щоб знайти правильну відповідь, необхідно слідувати певним правилам від простої маніпуляції до складної. Використовуються властивості ступенів, приватного та логарифмічних творів. Якщо рівняння містить логарифми з різними підставами, то їх потрібно звести до однакового значенням. В першу чергу при вирішенні логарифмічних рівнянь необхідно знайти область […]...
- Повідомлень “Історія паперу” У Стародавньому світі люди писали на глиняних дощечках, папірусі, телячої шкіри. Наші предки, слов’яни, дряпали літери на бересті. Але глиняні таблички, якщо на них написана ціла книга, складно було переносити з місця на місце, теляча шкіра дорога, папірус і береста в світі ростуть більш ніж не скрізь. Було потрібно розвиток методу. Потім люди почали робити […]...
- Повідомлень про Джона Локка Джон Локк – англійський філософ і письменник, педагог 17-го і початку 18-го століть. За поглядами він був лібералом, тобто схилявся до рівності всіх людей, широті прав для всіх верств суспільства, доступності благ і освіти теж для всіх, включаючи самих бідних. Локк виріс в пуританської сім’ї, що критично ставилася до влади тодішньої Британії та її пристрою. […]...
- Повідомлень про космонавтику “Батьком” космонавтики в СРСР вважається вчений-теоретик Костянтин Ціолковський. Майбутнє космонавтики він заклав в своєму трактаті “Дослідження світових просторів реактивними приладами”, який написав в перші роки 20-го століття. Цікаво, але цей геніальний вчений був самоуком. Космічні розробки в основному залишалися на папері до 50-х років 20-го століття. На той час провідні держави світу вже обзавелися міжконтинентальними […]...
- Повідомлень-доповідь про Солона Солон, прозваний своїм народом мудрецем, жив в місті-полісі Афіни в Стародавній Греції. Він походив зі знатного роду, його предки були царями. Сам Солон став відомий історії як політик і як поет. Солон як політик брав участь у війнах і навіть починав їх. Пізніше він переключився на законотворчість. Його вірші теж багато стосуються політичного життя. Солон […]...
- Що таке множина Сукупність предметів, понять, яких-небудь об’єктів, об’єднаних чимось спільним, в математиці називають словом безліч. Приклади множин: учні класу, всі люди на Землі, безліч натуральних чисел, безліч точок, що лежать в першій чверті координатної площини, безліч кіл з радіусом від 1 до 10 см. Конкретне безліч можна представити як єдине ціле. Звести поняття безлічі до більш простих […]...
- Повідомлення “Історія винаходу турбін” Як народилася турбіна. Лопаткова машина, яка перетворює кінетичну або внутрішню енергію в механічну силу, була винайдена в кінці 19 століття. Під такою машиною розуміється повноцінна парова турбіна, яку можна використовувати в промисловості. А спроби таку машину, що перетворює енергію, створити, почалися ще в найдавніші, незапам’ятні, античні часи. Багато вчених навіть створили креслення цілком працездатних турбін. […]...
- Повідомлень-есе про Горбачова Михайло Сергійович Горбачов – останній Генеральний секретар Радянського Союзу. Він прийшов на цю посаду молодим і енергійним в травні 1985 року, оголосив в країні курс на перебудову господарства, гласність і демократію. Фіналом правління Михайла Сергійовича став 1991 рік, серпневий путч змовників ГКЧП, зміщення його з посади Генерального секретаря, розпад СРСР на 15 республік і прихід […]...
- Водневий показник pH Напевно, багато хто чув про такий показник, як pH. Наприклад, в деяких рекламах засобів гігієни рекламодавець звертає увагу потенційного покупця на те, що його продукт (крем, мило та ін.) Має нейтральний показником pH. Що ж це за “звір” такий pH, і що він означає? PH – це водневий показник речовини, що відображає його кислотність через […]...
- Логарифмічні нерівності При розв’язуванні логарифмічних нерівностей за основу беремо властивості логарифмічних функцій. А саме те, що функція у=logAX при а > 1 буде монотонно зростаючою, а при 0 < а< 1 – монотонно спадною. Проаналізуємо перетворення необхідні для вирішення нерівності Log1/5(x – l) > – 2. Спочатку потрібно зрівняти основи логарифмів, у зазначеному випадку показати праву частину […]...
- Повідомлень “Інформаційне суспільство” Ознаки інформаційного суспільства. Інформаційне суспільство – це наше сучасне суспільство, побудоване на інформації, її поширенні, обробці. У нашому суспільстві інформація передається масово, через масові канали передачі, тобто ЗМІ: радіо, телебачення, Інтернет, журнали, газети, інформаційні бюлетені і так далі. Це характерна ознака того суспільства, яке можна назвати інформаційним. Ще одна ознака – високий розвиток інформаційних технологій, […]...
- Логарифмічна функція Функцію виду y=loga (x),де a будь-яке позитивне число не рівне одиниці, називають логарифмічною функцією з основою а. Тут і далі для позначення логарифма ми будемо використовувати наступну нотацію: loga (b)-даний запис буде позначати логарифм b по підставі а. Основні властивості логарифмічної функції: 1.Областю визначення логарифмічної функції буде все безліч позитивних дійсних чисел. Для стислості його […]...
- Основні способи розв’язання логарифмічних рівнянь Логарифмічними рівнянням називають рівняння, в якому представлені невідомі величини під знаком логарифма. Рівняння типу log2X=5 або log3(x-1)=0 – логарифмічні. Логарифмічні рівняння, так само як і показові, відносяться до трансцендентним. Найпростішим логарифмічним рівнянням представлено рівняння наступне безпосередньо з формулювання логарифма: Logаx=b, Де а і b – задані числа, Х – невідома змінна. Якщо а – не […]...
- Повідомлень-доповідь про Фароський маяк Фароський маяк – це маяк в місті Олександрія в Єгипті, одне з семи чудес світу стародавнього світу. Точніше, саме сьоме чудо світу. Побудований маяк був в третьому столітті до нашої ери на крихітному острівці Фарос (тому й назва), біля берегів портового міста, столиці Єгипту Александрії. Нагадаємо, Олександрія побудована була і призначена столицею Олександром Македонським. Архітектором […]...
- Повідомлення “Історія геометрії” Геометрія як наука виникла і сформувалася в Стародавній Греції ще до нашої ери, тобто більше двох тисячоліть тому. Стародавні греки, а до них ще й стародавні єгиптяни, стали застосовувати науковий підхід до вимірювання часу і відстані. А потім – і заходи, і ваги, і площ, наприклад, продуктів, що продавалися на їх базарах. Або земельного наділу, […]...
- Повідомлення “Евклід” Незрівнянні досягнення Евкліда. Евклід – це легендарний математик, астроном, оптик, теоретик музики Стародавньої Греції. Жив він приблизно 3 століття до нашої ери тому. І після нього ще дві тисячі років в світі не було такої сильної математика: все в Європі вчилися по Евклідовому підручниками (книга “Початки” з 13 томів), і алгебра з геометрією мало просувалися […]...
- Повідомлення “Історія чисел” Людина винайшла число для того, щоб якось позначати для себе та інших результати рахунки і вимірювання. Мабуть, перші поняття про число у людей з’явилися ще в епоху палеоліту, але розвинулися вже в неоліті. Першою сходинкою в появі чисел, мабуть, стало усвідомлення поділу заходи на “один” і “багато”. У Стародавньому світі вперше стали застосовуватися спеціальні знаки […]...
- Повідомлень про Індонезію Індонезія – величезна екваторіальна країна, спекотна республіка в Південно-Східній Азії. Територією їй немає рівних в Європі, наприклад. Населення Індонезії помітно перевищує населення Росії і підбирається до 250 мільйонів чоловік. Індонезія розкидана по островах, великим і малим, Індійського і Тихого океанів. Кажуть в країні по-індонезійському, раніше мова цієї країни називали ще малайським. Джакарта, столиця Індонезії – […]...
- Повідомлень про Ісландію Ісландія – острівна держава Північної Європи в північній частині Атлантики. Назва її так і перекладається: “країна льодів”. Через суворого клімату Ісландія мало населена. Однак, не дивлячись на складні умови клімату, вона входить в десятку найбільш високорозвинених країн світу, найбагатших і економічно благополучних, а також стабільних для проживання. Ще не так давно Ісландія була країною рибалок: […]...
- Повідомлень про землетрус Мій дід особисто пережив землетрус на Сахаліні в 1995 році і дивом залишився в живих. 28 травня 1995 в Охінском районі на Сахаліні стався великий землетрус, що зруйнував селище Нефтегорськ. Воно вважалося сильним – 7, 6 балів за шкалою Ріхтера. У Охі ж воно досягло шести балів. А по курсу географії ми знаємо, що дев’ятибальний […]...
- Матриця – що це таке? Матриця (наголос на першому “а”) це математичний об’єкт, що представляє з себе набір впорядкованих чисел (цілих, дрібних або навіть комплексних). Ці числа записуються, як правило у вигляді квадратної або прямокутної таблиці, над якою можна здійснювати різні операції. Матриці – дуже важливий математичний інструмент, що дозволяє вирішувати безліч завдань від систем рівнянь до оптимізації поставок. Операції […]...
- Що вивчає математика? Математика – найдавніша наука, вона існувала у всіх стародавніх цивілізаціях: китайської, єгипетської, вавілонської, грецької. В математиці раз знайдені закономірності вірні завжди: 2 + 2 дорівнювало 4 і в Стародавній Греції, так само воно чотирьом і зараз, і в майбутніх століттях. В математиці відкидається все те, що не є необхідним для вирішення даного завдання, і враховується […]...
- Твір на тему “Людина і історія в фольклорі” Людина і історія в фольклорі, давньоруської літератури, література вісімнадцятого століття. З давніх часів люди були пов’язані з усною народною творчістю, з фольклором. Матері співали своїм дітям пісні на ніч, на весілля використовувалися теж пісні, але з іншим характером. Я б хотіла проаналізувати російські народні пісні. Невимовно прекрасний світ народної пісні. У кожному будинку співали пісні […]...
- Повідомлення “Історія генетики” Генетика – наука про спадковість і мінливість живих організмів нашої планети, в нашій країні ще менше ста років тому гучно оголошувалася лженаукою. Це не дивно, адже генетика – молода і бурхливо розвивається галузь знань. Ще задовго до нашої ери люди почали застосовувати на практиці відомі їм тоді принципи генетики. Тоді вона існувала у вигляді селекції […]...
- Історія виникнення і розвитку фінансів Фінанси виникли, коли з’явився додатковий продукт (товар), саме при переході до товарної системи господарювання від натуральної. Це відбувалося за рахунок того, що при натуральній системі все вирощене і зроблене споживалося самим виробником, це обумовлювало відсутність накопичення грошової скарбниці. Коли перейшли до виробництва товарного у суб’єктів створювалися фонди грошових коштів, які легко можна було використовувати на […]...
- Біографія Евкліда: перший теоретик математики Евклід (бл. 300 р. До н. е..) – старогрецький математик, який є автором першого трактату з математики, який дійшов до нашого часу. Життєвий шлях і наукові досягнення Біографічних відомостей про Евкліда не багато. Достовірно відомо лише те, що його наукова діяльність протікала в 3 ст. до н. е в Олександрії. Евклід був першим математиком Олександрійської […]...
- Твір “Австралія: історія і сучасність” Австралія була відкрита білими людьми раптово для всього західного світу на початку 17-го століття. Голландці та іспанці були першими європейцями, хто ступив ногою на цей віддалений континент, заселений темношкірими аборигенами. Австралія була сповнена реліктових тварин, невідомих решті світу і рослин-ендеміків, що збереглися в ізоляції на цьому відокремленому континенті. Вона здавалася прибульцям “іншою планетою”, як вони […]...
- Проблема Гольдбаха Як часто трапляється в звичайному житті – чим простіше, на перший погляд, проблема, тим складніше рішення вона має (а іноді навіть і не має). Парадокс, але в математиці часто відбувається те ж саме – просте, начебто, і зрозуміле твердження, яке, як здається, і не потребує доказу – і так все очевидно – ставить в безвихідь […]...
- Розповідь “Історія винаходу турбін” Турбіною називають механізм, який перетворює внутрішню енергію пара, газу або рідини в механічну роботу на валу. Розрізняють парові і газові турбіни. Їх відмінність полягає лише в тому, що в якості робочого тіла в паровій турбіні використовується пара, що утворюється при випаровуванні води в котлі, а в газовій – відповідно газ. В іншому пристрої турбін практично […]...
- Доповідь на тему “Історія дослідження Антарктиди” До 17 століття більшість відважних дослідників вважали це подорож майже неможливим. У той час як Антарктида жадала побачити людину, знаменитий дослідник капітан Джеймс Кук взяв на себе ініціативу і обігнув цей континент в 1772 році до 75 років. Черпаючи натхнення у нього, численні дослідники намагалися дістатися туди… але марно! Майже через сто п’ятдесят років, в […]...
- Повідомлення “Історія Олімпійських ігор” Олімпійські ігри ведуть початок з давньогрецьких часів. Вони були важливою традицією суспільства стародавніх греків (їх провели майже триста разів!) І носили релігійний характер. За легендою, їх засновником був знаменитий атлет Геракл, син бога Зевса. Назва “Олімпійські ігри” походить від назви міста Олімпії в Стародавній Греції, який у греків вважався містом сакральним, священним. Не дарма і […]...
- Історія – мій улюблений предмет (твір-міркування) Історія, один з найцікавіших предметів у школі. Історія, як наука, відома з найдавніших часів, історики були в стародавньому Римі і Античної Греції. Ця наука не має кінця, як не має його сам час. Всі важливі події теперішнього часу через деякий час обов’язково стануть історією. Я дуже люблю цей цікавий предмет, вчителі розповідають нам про події […]...
- Що таке математика Математика виникла дуже давно. Людина збирав фрукти, викопував плоди, ловив рибу і запасати все це на зиму. Щоб зрозуміти, скільки запасене їжі людина винайшла рахунок. Так почала зароджуватися математика. Потім чоловік став займатися землеробством. Треба було вимірювати ділянки землі, будувати житла, вимірювати час. Тобто людині стало необхідно використовувати кількісний показник реального світу. Визначити скільки зібрали […]...
- Повідомлення “Мова та історія: взаємозв’язок” Життя мови. Кожна мова, якою розмовляють люди – це літопис історії народу. Коли в побуті, в побуті з’являються нові предмети і поняття, то в мові з’являються нові слова. А коли щось зникає з життя людей, то з мови зникає і слово, яке позначало дану річ, поняття, явище… Зникнення слів у мові. Наведу в своєму повідомленні […]...
- Історія поняття “громадянин” Ідея громадянства пройшла кілька етапів розвитку, перш ніж досягти сучасної форми. Розглянемо основні етапи. Історія поняття “громадянин” Поняття “громадянин” пускає своє коріння в часи Стародавньої Греції. Саме слово в прямому перекладі з грецького означає “житель міста”. Громадянами у цьому древньому державі називали людей, які володіли правом голосу. Найчастіше такі люди проживали в полісах, і володіли […]...
- Доповідь “Історія годинника” Перші годинники. Першими приладами вимірювання часу в нашій цивілізації був годинник сонячні, водяні (клепсидра), а пізніше пісочний. Принцип дії самих примітивних годинників грунтується на ціпку-гномоном, яка відкидає тінь, і довжина цієї тіні змінюється з плином часу. Усвідомивши цей принцип, стародавні люди стали використовувати розкреслений коло сонячного годинника. Пісочний годинник, одні з середньовічних видів годинників, використовуються […]...
- Твір “Історія книги” Книга – хранитель і передавач знань, вчитель рідної та іноземної мов. Книги з’явилися в незапам’ятні часи. Невідомо нікому, коли точно з’явилася найперша книга і де. Бамбукові китайські книжки, паперові сучасні, шкіряні обкладинки і розрізні сторінки, середньовічне Євангеліє в дуже важкому золотому окладі, книги в твердій і м’якій палітурках… Тисячоліттями вони писалися і переписувалися від руки. […]...
- Твір на тему “Історія Землі” Вчені давно вже висунули гіпотезу, що вік планети Земля становить майже 5 мільярдів років, а перша життя у вигляді клітинних організмів зародилася на ній майже 700 мільйонів років тому. Довгий час люди думали що Земля пласка, або стоїть на трьох слонах. На початку 16 століття, великий учений Коперник довів, що Земля має форму кулі і […]...
- Твір на тему “Література і історія. Пов’язані вони між собою та чому?” Незважаючи на те, що в середні століття, аж до рубежу XIX – XX віків, література в основному служила інтересам панівних класів, у своїх творах все-таки змогла відбити загальнонародні інтереси та реальний стан суспільного і політичного життя українського народу. Найбагатше джерело української народної творчості сприяло своїми темами розвитку художньої літератури, збагатило її своїми художніми прийомами, ідеями […]...