Показова функція

Функція виду y=ax, де a більше нуля і а не дорівнює одиниці називається показовою функцією. Основні властивості показовою функції:

1.Областю визначення показовою функції буде безліч дійсних чисел.

2.Область значень показовою функції буде безліч всіх позитивних дійсних чисел. Іноді це безліч для стислості запису позначають як R +.

3.Якщо в показовій функції підставу a більше одиниці, то функція буде зростаючою на всій області визначення. Якщо в показовій функції для підстави а виконана така умова 0 < a

4.Справедливі буде всі основні властивості ступенів. Основні властивості ступенів представлені таким равенствами:

Ax*ay=a (x + y);

(ax) / (ay)=a (x-y);

(a*b) x=(ax)*(ay);

(a / b) x=ax / bx;

(ax) y=a (x*y).

Дані рівності будуть справедливі для все дійсних значень х і у.

5.Графік показовою функції завжди проходить через точку з координатами (0; 1)

6.Залежно від того зростає або убуває показова функція, її графік буде мати один з двох видів.

На наступному малюнку представлений графік зростаючої показовою функції: a > 0.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Показова функція