Плоскопросторові системи сил
Стрижневою конструкцією називається конструкція, що складається з стержнеобразних елементів. Якщо ці елементи піддаються впливу стиснення або розтягування, то така система називається фермою, якщо вигину або кручення – рамою. Найпростішим випадок стрижневих систем являють собою плоскі системи, в яких осі всіх складових, дії всіх зовнішніх сил і реакцій опор розташовуються в одній площині, яка служить також і головною площиною перетинів.
Системи, в яких осі складових елементів розташовуються в одній площині, а діючі зовнішні силові фактори і реакції опор – в перпендикулярній їй, називаються плоскопространственнимі. Всі інші системи є просторовими.
Плоскопространственние системи мають наступну властивість: внутрішні силові фактори, що лежать в площині рами, дорівнюють нулю. Доведемо це. Розглянемо приклад плоскопространственной рами, розрізаної в довільному перерізі. Згинальний момент, що крутить момент, вертикальна поперечна сила, позначимо через X1, X2, X3. Інші фактори позначаться через X4, X5, X6. Одна з головних осей цього перерізу розташовується в площині рами.
Для вирішення таких завдань використовується метод сил і складається система канонічних рівнянь. Для такої рами система рівнянь виглядає наступним чином:
δ11Х1 + δ12Х2 + δ13Х3 + δ14Х4 + δ15Х5 + δ16Х6 = – δ1p.
δ21Х1 + δ22Х2 + δ23Х3 + δ24Х4 + δ25Х5 + δ26Х6 = – δ2p.
δ31Х1 + δ32Х2 + δ33Х3 + δ34Х4 + δ35Х5 + δ36Х6 = – δ3p.
δ41Х1 + δ42Х2 + δ43Х3 + δ44Х4 + δ45Х5 + δ46Х6 = – δ4p.
δ51Х1 + δ52Х2 + δ53Х3 + δ54Х4 + δ55Х5 + δ56Х6 = – δ5p.
δ61Х1 + δ62Х2 + δ63Х3 + δ64Х4 + δ65Х5 + δ66Х6 = – δ6p.
Так як при перемножуванні епюри трьох перших факторів на епюри трьох останніх отримуємо нуль,
δ14 = δ15 = δ16 = δ24 = δ25 = δ26 = δ34 = δ35 = δ36 = δ41 = δ42 = δ43 = δ51 = δ52 = δ53 = δ61 = δ62 = δ63 = 0
система перетвориться до виду:
δ11Х1 + δ12Х2 + δ13Х3 = – δ1р.
δ21Х1 + δ22Х2 + δ23Х3 = – δ2р.
δ31Х1 + δ32Х2 + δ33Х3 = – δ3р.
δ41Х4 + δ42Х4 + δ43Х4 = – δ4р.
δ51Х5 + δ52Х5 + δ53Х5 = – δ5р.
δ61Х6 + δ62Х6 + δ63Х6 = – δ6р.
Якщо рама плоска, т. Е. Зовнішні сили діють в площині цієї рами, то δ1р, δ2р, δ3р звертаються в нуль і внутрішні силові фактори X1, X2, X3 також дорівнюють нулю. Отже, у разі плоскої рами в її площині виникають тільки внутрішні силові фактори. Якщо зовнішні сили розташовані перпендикулярно площині рами, то в нуль звертаються δ1р, δ2р, δ3р і силові фактори X4, X5, X6. Якщо зовнішнє навантаження змішана, то її можна розкласти на складові і окремо розглядати плоску і плоскопространственную системи.
Related posts:
- Просторова система сил Момент сили відносно осі дорівнює моменту проекції сили на площину, перпендикулярну осі, відносно точки перетину осі з площиною. M00 (F) = npFa, де а – відстань від осі до проекції F; прF – проекція сили на площину, перпендикулярну осі 00. Момент вважається позитивним, якщо сила розгортає тіло за годинниковою стрілкою (дивитися з боку позитивного напрямку […]...
- Основні поняття вигину Вигином називається такий вид навантаження, при якому в поперечному перерізі бруса виникає внутрішній силовий фактор – згинальний момент. Брус, який працює на вигин, називається балкою. Площина, в якій розташовані зовнішні сили і моменти, називають силовий площиною. Якщо всі сили лежать в одній площині, вигин називають плоским. Площина, що проходить через подовжню вісь бруса і одну […]...
- Імпульс тіла. Замкнуті системи Використовуючи закони Ньютона можна вирішити будь-які механічні завдання. Однак застосувати ці закони буває набагато легше, якщо ввести поняття імпульсу тіла, яким називають добуток маси тіла на його швидкість. Нехай сила F починає діяти на тіло m, що рухається зі швидкістю v1. За другим законом Ньютона тіло відразу почне рухатися з прискоренням a = F / […]...
- Системи органів тваринного організму Дихальна система органів постачає організму необхідну кількість кисню і одночасно виводить з нього багато продуктів обміну речовин. У той же час органи дихання у багатьох не тільки видаляють з організму воду і вуглекислий газ, а й виконують інші функції (наприклад, у китової акули витягають клітинами зябрового епітелію зайву сіль з крові і видаляють її, використовуються, […]...
- Рішення системи лінійних рівнянь з двома змінними Ми вже знайомі з поняттям лінійне рівняння з двома невідомими. Рівняння можуть в одній задачі присутнім як поодинці, так і по кілька рівнянь відразу. У таки випадках рівняння об’єднують в систему рівнянь. Що таке система лінійних рівнянь Система рівнянь-це два або кілька рівнянь, для яких необхідно знайти всі їх спільні рішення. Зазвичай для запису системи […]...
- Довільний рух твердого тіла і системи тіл Розглянемо тепер рівняння другого закону Ньютона для довільної системи матеріальних точок та їх довільного руху. Виявляється, що в цьому випадку можна розглядати рух деякої геометричної точки, для якої рівняння руху повністю визначається тільки зовнішніми силами. В якості такої точки слід взяти центр мас системи. У знаменниках цих формул варто сумарна маса всієї системи m1 + […]...
- Види системи числення Система числення – це сукупність правил найменування і записи чисел. У будь-якій системі числення для подання чисел вибираються деякі символи (цифри, букви, рисочки і т. Д.), Які називаються цифрами. Найпростіша система числення – одинична, або унарна. У ній використовується тільки один символ: паличка, камінчик і т. Д. Така система числення використовувалася в основному народами, що […]...
- Неінерціальні системи відліку Системи відліку, в яких вільна матеріальна точка або вільне тіло не зберігають швидкість руху незмінною при компенсації зовнішніх впливів (неінерціальної рух), називаються неінерційній системами відліку (НСО). Неінерціальної є система відліку, що рухається з прискоренням відносно інерціальної системи відліку (ІСО). В елементарному курсі фізики розглядаються найпростіші неінерціальні системи відліку, що рухаються поступально з прискоренням. В неінерціальних […]...
- Розподіл нутрощів на системи органів До внутрішніх належать органи, що утворюють травну, дихальну і сечостатеву системи. Більшість цих органів розташовується у внутрішніх порожнинах тіла – грудної та черевної, однак деякі з них знаходяться поза названих порожнин, наприклад початкові відділи травного і дихального шляхів. Серце і селезінку в анатомії прийнято розглядати в судинній системі, хоча вони й належать до внутрішніх органів. […]...
- Канонічні рівняння. Визначення коефіцієнтів Статично невизначених називаються стрижневі системи, при розрахунку зусиль яких недостатньо рівнянь статики і які вимагають складання додаткових рівнянь деформації. Такі завдання вирішують, як правило, за допомогою методу сил, який полягає в наступному: статично невизначена система звільняється від зайвих зв’язків, вони замінюються силами і моментами. Спочатку зайві зв’язку замінюються невідомими зусиллями, потім складаються додаткові рівняння деформації, […]...
- Інерційні системи відліку Перший закон Ньютона формулюється так: тіло, несхильність зовнішніх впливів, або знаходиться в спокої, або рухається прямолінійно і рівномірно. Таке тіло називається вільним, а його рух – вільним рухом або рухом по інерції. Властивість тіла зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху при відсутності впливу на нього інших тіл називається інерцією. Тому перший закон Ньютона називають […]...
- Повідомлення “Системи числення” Системи числення (СЧ) – це послідовність цифр і англійських букв, записана за певними правилами. СЧ бувають позиційними і непозиційних. Позиційні системи – це такі системи, в яких певний символ числа має різне значення, перебуваючи на різних позиціях. Наприклад, десяткова система є позиційною. Число 25 не дорівнює числу 52, так як певний символ, наприклад 5, залежить […]...
- Плоска система довільно розташованих сил Теорема Пуансо про паралельне перенесення сил Силу можна перенести паралельно лінії її дії, при цьому потрібно додати пару сил з моментом, рівним добутку модуля сили на відстань, на яку перенесена сила. Приведення до точки плоскої системи довільно розташованих сил. Всі сили системи переносять в одну довільно обрану точку, звану точкою приведення. При цьому застосовують теорему […]...
- Системи числення – інформатика Системи числення (СЧ) – це правила, що дозволяють записувати різні числа за допомогою цифр або ж різних символів. Існує два основні класи СЧ – це позиційні і непозиційної. При використанні позиційних систем числення використовують кілька знаків (цифр), які називаються підставою СЧ. Нижче в таблиці ви можете побачити деякі з таких систем: Основа Система числення Знаки […]...
- Температура та теплова рівновага системи Поняття температури тісно пов’язане з поняттям теплового рівноваги. Якщо два тіла різної температури привести в зіткнення, то, як показує досвід, між ними буде відбуватися теплообмін – процес передачі енергії від більш нагрітого тіла до менш нагрітого, що супроводжується змінами ряду фізичних параметрів. Через деякий час зміна макроскопічних параметрів тел припиняється, тобто тіла приходять у стан […]...
- Мультиплікація бізнес системи Під поняттям мультиплікації системи бізнесу розуміють відтворення системи бізнесу на вищий рівень. Індивідуальні інтереси, притаманні суб’єктам бізнесу є стимулом до суспільного розвитку, в процес вдосконалення бізнес системи – прагнення суб’єктів реалізувати свої індивідуальні інтереси на новому високому рівні. Суть мультиплыкації бізнесу: 1. поетапного розширення ділових відносин в сфері нових видів діяльності, задоволенні нових потреб і […]...
- Системи координат Зазвичай для опису простору використовується найбільш проста система координат, звана прямокутної. Її ще називають декартовій по імені французького вченого Рене Декарта, який вперше запропонував її в 1637 р (рис. 33, 34). У цій системі визначається точка, яка називається початком координат або точкою відліку. У цій точці перетинаються три взаємно перпендикулярні прямі, одна з яких називається […]...
- Цілі і завдання політичної системи Завдання політичної системи Політична система виступає в формі цілісного утворення, в єднанні всіх власних елементів і компонентів. Незважаючи на присутність суперечливих вузлів, вона охарактеризована центро-силовими зв’язаність в процесії власного функціонування. Завдання політичної системи утворені у вигляді реакції і форм на зміни її внутрішнього стану та зовнішнього середовища, на зовнішні впливи і внутрішні імпульси. Вони представляються […]...
- Функції вегетативної нервової системи людини Частина нервової системи, яка регулює функції внутрішніх органів і залоз, кровоносних судин, обміну речовин, називається вегетативної (периферичної) нервової системою. Вегетативна нервова система в головному і спинному мозку розташована в вигляді скупчень нервових клітин. Ці скупчення отримали назву вегетативних ядер. Вегетативні ядра являють собою центральну частину вегетативної нервової системи. Від цих центрів виходять і розповсюджуються в […]...
- Зовнішні та внутрішні навантаження. Метод перетинів Зовнішні сили визначаються методами теоретичної механіки, а внутрішні – основним методом опору матеріалів – методом перетинів. При визначенні сил використовується система координат, пов’язана з тілом. Найчастіше поздовжню вісь деталі позначають z, початок координат суміщають з лівим краєм і розміщують в центрі ваги перерізу. Метод перетинів полягає в уявному розсіченні тіла площиною і розгляду рівноваги будь-який […]...
- Системи органів Нормальну життєдіяльність нашого організму забезпечує безліч органів. Існують і функціонують вони спільно, а не окремо, т. Е. Всі органи об’єднані в системи органів. Системою органів називають групу анатомічно пов’язаних між собою органів, що мають спільне походження і єдиний план будови і виконують загальну функцію. В організмі виділяють кілька систем органів. Кістякова система складається з кісток, […]...
- Непозиційні системи числення Відмітна особливість непозиційних систем числення полягає в тому, що величина, яку позначає цифра, не залежить від положення в числі. Таким чином, система може накладати обмеження на положення цифр. Наприклад, розташування цифр в порядку убування або зростання. Існує кілька видів непозиційних систем числення. Розглянемо більш докладно кожну з них. Першою різновидів непозиційних систем числення є Біноміальна […]...
- Механічна рівновага Розділ механіки, в якому вивчаються умови рівноваги тіл, називається статикою. З другого закону Ньютона випливає, що, якщо векторна сума всіх сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю, то тіло зберігає свою швидкість незмінною. Зокрема, якщо початкова швидкість дорівнює нулю, тіло залишається в спокої. Очевидно, що тіло може спочивати тільки по відношенню до однієї певній системі координат. […]...
- Устрій системи змінного струму Окрім електричних струмів, які течуть весь час в одному і тому ж напрямку, в різної електричної техніці дуже широко використовується також і змінні струми. Напрямок змінного електричного струму в ланцюзі змінюється багаторазово за певний проміжок часу (секунду). Давайте в загальних рисах розглянемо пристрій системи змінного струму, його специфіку та отримання. Отже, генератор постійного електричного струму […]...
- Метод підстановки при вирішенні системи лінійних рівнянь При вирішенні системи лінійних рівнянь з двома змінними можна використовувати графічний метод. Однак алгебраїчний є більш надійним. Одним з алгебраїчних методів є метод підстановки. Суть методу підстановки полягає в наступному. В одному рівнянні (не важливо якому) системи одна змінна виражається через іншу. Після цього в друге рівняння системи замість відповідної змінної підставляється вираз, якому дорівнює […]...
- Пара сил. Момент сили Парою сил називається система двох сил, рівних по модулю, паралельних і спрямованих у різні сторони. Пара сил викликає обертання тіла, і її дія на тіло оцінюється моментом. Сили, що входять в пару, що не врівноважуються, так як вони прикладені до двох точках. Дія цих сил на тіло не може бути замінене однієї рівнодіючої силою. Момент […]...
- Захисні системи організму Існує кілька біологічних механізмів (способів) захисту багатоклітинних організмів від патогенів зовнішнього середовища (рис. 1.1). До них відносяться: – Покривні тканини (шкіра, слизові оболонки). – мікробіцидність екзосекрети (соляна кислота шлунка, бактерицидні компоненти слини, литические травні ферменти кишечника тощо). – Судинні реакції, покликані не пропустити у внутрішнє середовище зовнішні фактори (швидкий локальний набряк в осередку ушкодження). Рис. […]...
- Напруга при вільних коливаннях системи Розглянемо тіло, наприклад, горизонтально розташовану балку, що знаходиться в стані статичної рівноваги. Якщо накласти на цю балку навантаження, а потім відразу ж прибрати її, то балка прогнеться до якогось свого крайнього положення, а потім під дією сил пружності прийме своє протилежне крайнє положення, ці коливання будуть тривати протягом якогось часу. Такий вид коливального руху при […]...
- Системи управління Сутність поняття “система управління” Фахівці галузі управління висувають різні формулювання терміну “система управління”. Самою ємною, на наш погляд, є така: система управління – це сукупність елементів, які утворюють ієрархію контурів циркуляції і перетворення інформації при реалізації концепції управління, і яка спрямована на забезпечення відповідності дій встановленим планом організації. Критерій приналежності певної системи до системи управління […]...
- Чим відрізняється моноблок від спліт-системи Існує два основних типи кондиціонерів – моноблоки і спліт-системи. Враховуючи, що сьогодні техніка подібного типу використовується не тільки в офісах, але і на житлових площах, має сенс поговорити про те, чим же відрізняються ці два різновиди і які їхні переваги і недоліки. Визначення моноблоків і спліт-систем До складу спліт-системи входять два окремі блоки, з’єднані за […]...
- Функції вегетативної нервової системи Вегетативна нервова система здійснює регуляцію внутрішнього середовища організму. Основний її функцією є збереження гомеостазу при різних впливах на організм. Вегетативна нервова система називається автономною, так як на відміну від соматичної не схильна впливам з боку центральної нервової системи. Вегетативна нервова система іннервує гладку мускулатуру внутрішніх органів, кровоносних судин і шкіру, серце і залози. До м’язів […]...
- Біологічні системи – коротко Біологічні системи – це об’єкти різної складності, що мають кілька рівнів структурно-функціональної організації та які становлять сукупність взаємопов’язаних і взаємодіючих елементів. Приклади біологічних систем: клітина, тканини, органи, організми, популяції, види, біоценози, екосистеми різних рангів і біосфера. Біологічні системи (або живі системи) відрізняються від тіл неживої природи сукупністю ознак і властивостей, серед яких основними є: Клітинну […]...
- Дихальна і кровоносна системи людини Дихальна і кровоносна системи людини нерозривно пов’язані, оскільки відповідають за одну і ту ж важливу функцію – насичення кожної клітини організму киснем, без якого неможливе життя людського організму. Дихальна система людини. Дихання – це життєво важливий процес, завдяки якому всі тканини і органи людини насичуються киснем, а вуглекислий газ – продукт життєдіяльності клітини – виводиться […]...
- Системи відліку У механіці під рухом розуміється зміна положення тіла в просторі з часом. Причому під становищем розуміється відносне положення, тобто положення відносно інших тіл. Не існує фізичного способу вказати положення тіла в просторі, де немає інших тіл. Звідси випливає, що якщо ми збираємося вивчати рух будь-якого тіла, то необхідно вказати, по відношенню до яких інших тіл […]...
- Рішення рівнянь із змінною в знаменнику Існують декілька шляхів (способів) рішення рівнянь зі змінною в знаменнику дробу. Один із способів полягає в тому, що в ліву частину переносяться всі члени рівняння, з правого залишається 0. Далі всі члени рівняння приводяться до спільного знаменника. Дріб може дорівнювати нулю, якщо її чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю. Значить, треба вирішити рівняння, […]...
- Поняття про орган і системи органів У багатоклітинних організмі тканини не існують самі по собі, а в процесі ембріонального розвитку утворюють органи. Органом називається більш-менш відокремлена частина організму, несуча певну функцію. До складу органів входять різні тканини. Так, наприклад, шлунок, легені і т. д. складаються з епітеліальної, гладком’язової і нервової тканини. Органи, об’єднані виконанням певних функцій, утворюють систему органів – наприклад, […]...
- Недоліки пропорційної виборчої системи Особливості пропорційної системи Пропорційна виборча система – це різновид виборчої системи, яка використовується на виборах до представницьких органів. Депутатські мандати при проведенні виборів за цією системою розподіляються пропорційно голосам між списками кандидатів. Вперше пропорційну виборчу систему застосували в Бельгії в 1899 році. Пропорційна система використовувалася і в деяких країнах використовується і зараз: Німеччина, Франція, Італія, […]...
- Системи оцінювання якості товарів При оцінці якості товарів використовують дві системи: 1. Балова система – при якій кожен зустрічається дефект оцінюється певною кількістю балів, в залежності від його виду, розміру, місця розташування на виробі і повторюваності. А за сумою всіх балів присвоюється сорт. Бальна система застосовується при оцінці якості тканин і килимових виробів. 2. Система допусків – при якій […]...
- Системи найменування чисел Людство розробило 2 сучасні системи найменування чисел – американська (коротка) та європейська (англійська, довга) система найменування чисел. Американська (коротка) система найменування чисел. В американській, або короткої системі найменування чисел, побудова назви кожного великого числа починається з латинської порядкового числівника в кінець якого приставляється суфікс “-ілліон”. Винятком є лише “мільйон”, що є назвою числа тисяча (лат. […]...
- Які бувають операційні системи? Без операційної системи комп’ютер просто не зможе працювати, і стане непотрібною річчю, в більшості випадків, користувачі застосовують ту ОС, яка вже спочатку була встановлена, лише оновлюючи її. Але при бажанні, її можна і замінити, тому сьогодні ми поговоримо про те, які бувають операційні системи і чим вони відрізняються один від одного. Які операційні системи існують? […]...