Обертальний рух твердого тіла
Обертальний рух представляє одне з найбільш загальних і вражаючих властивостей Всесвіту. Планети і їх супутники, зірки, що обертаються навколо своїх осей, планети, що обертаються навколо Сонця, обертаються подвійні зірки, зірки і їх супутники, що обертаються навколо центрів своїх галактик, багато галактики входять до складу обертових вихрових скупчень (рис. 4.1). У простіших випадках це смерчі (рис. 4.2), вири (рис. 4.3), обертання коліс екіпажів, обертання іграшкового дзиги, обертання електронів в атомній моделі Бора і т. д.
Яка причина змушує все це обертатися? Почнемо з’ясування цього з простого випадку: обертального руху матеріальної точки. При русі матеріальної точки по колу її швидкість може змінюватися як за величиною, так і за напрямком. Тому прискорення точки доцільно розкласти на нормальне прискорення і тангенціальне прискорення. Відповідно, рівняння руху можна спроектувати на напрями цих прискорень.
Необхідно врахувати, що сила може як збільшувати кутову швидкість, так і зменшувати. Умовно можна прийняти, що один з напрямків руху точки, наприклад, проти годинникової стрілки, є позитивним. Тоді момент сили можна вважати позитивним, якщо сила збільшує швидкість обертання в напрямку проти годинникової стрілки, і негативним – у протилежному випадку.
Отримане рівняння руху (4.2) схоже з рівнянням Ньютона: замість сили в ньому фігурує її момент відносно осі обертання, замість прискорення – кутове прискорення b, місце маси зайняла комбінація, що залежить не тільки від маси, але і від її розташування щодо осі обертання. Ця комбінація називається моментом інерції матеріальної точки відносно осі обертання. Момент інерції при обертальному русі відіграє ту ж роль, що і маса при поступальному русі точки по прямій. Чим більше момент інерції, тим більший потрібно момент сили, щоб змінити кутову швидкість. Значення моменту інерції, як бачимо, визначається не тільки масою, радіальне положення маси навіть більш істотно, оскільки. Наприклад, розкрутити камінь, прив’язаний на довгій мотузці, важче, ніж у випадку короткої мотузки.
Related posts:
- Обертальний рух твердого тіла. Момент сили Звичайно, становище однієї, навіть “особливої”, точки далеко не повністю описує рух всієї розглянутої системи тіл, але все-таки, краще знати положення хоча б однієї точки, ніж не знати нічого. Тим не менш, розглянемо застосування законів Ньютона до опису обертання твердого тіла навколо фіксованої осі [1]. Почнемо з найпростішого випадку: нехай матеріальна точка маси m прикріплена за […]...
- Кінематика абсолютно твердого тіла При будь-якому русі тіла можна використовувати таку його модель, як матеріальна точка? Які моделі тіла ще існують? Поступальний рух твердого тіла. Опис руху тіла вважається повним лише тоді, коли відомо, як рухається кожна його точка. Ми багато уваги приділили опису руху точки. Саме для точки вводяться поняття координат, швидкості, прискорення, траєкторії. У випадку завдання опису […]...
- Складний рух твердого тіла Складний рух – це такий рух, який можна розкласти на кілька простих. Простими рухами вважаються: Поступальний; Обертальний. При вирішенні завдань на складний рух використовують теорему про складання швидкостей. При складному русі точки абсолютна швидкість в кожен момент часу дорівнює геометричній сумі переносної (VE) і відносної (VК) швидкостей. Де Α – кут між векторами VE і […]...
- Довільний рух твердого тіла і системи тіл Розглянемо тепер рівняння другого закону Ньютона для довільної системи матеріальних точок та їх довільного руху. Виявляється, що в цьому випадку можна розглядати рух деякої геометричної точки, для якої рівняння руху повністю визначається тільки зовнішніми силами. В якості такої точки слід взяти центр мас системи. У знаменниках цих формул варто сумарна маса всієї системи m1 + […]...
- Обертальний рух в природі Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі після поступального руху є одним з найпростіших видів руху. Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі після поступального руху є одним з найпростіших видів руху. При обертальному русі будь-які дві точки, незмінно пов’язані з тілом, протягом всього часу обертання залишаються нерухомими. Проходячою через ці нерухомі точки А і […]...
- Геометрія маси тіла людини Біомеханічні ланки являють собою своєрідні важелі і маятники. Кісткові важелі. Вони служать для передачі руху та роботи на відстань. Кожен важіль має наступні елементи: а) точку опори (о); б) точки прикладання сили (Р); в) плечі важеля (1) – відстань від точки опори до точок прикладання сили. Для рівноваги, або для рівномірного обертального руху ланки, як […]...
- Момент імпульсу Імпульс матеріальної точки є твір її маси на швидкість: P = mv Аналогом імпульсу в обертальному русі є момент імпульсу, який є твором моменту інерції матеріальної точки на її кутову швидкість: L = Iω, кг – м2 – с-1 Момент імпульсу є векторною величиною, у напрямку збігається з напрямком вектора кутової швидкості. Закон збереження моменту […]...
- Рух тіла, кинутого вертикально вгору Як нам вже відомо, сила тяжіння діє на всі тіла, які знаходяться на поверхні Землі і поблизу неї. При цьому не важливо, чи знаходяться вони в стані спокою або здійснюють рух. Якщо деяке тіло буде вільно падати на Землю, то при цьому воно буде здійснювати рівноприскорений рух, причому швидкість буде зростати постійно, так як вектор […]...
- Як рухається тіло, якщо на нього не діють інші тіла? Через що швидкість тіла змінюється? Штовхніть ногою лежить м’яч – він покотиться (рис. 12.1). Швидкість м’яча змінилася внаслідок дії на нього іншого тіла. Котиться м’яч можна зупинити ногою. І в цьому випадку швидкість м’яча змінюється внаслідок дії на нього іншого тіла. Подивимося тепер на котиться по траві м’яч: його швидкість поступово зменшується. Може бути, і […]...
- Маса тіла – фізика При впливі одних тіл на інші тіла змінюють свою швидкість – набувають прискорення. При цьому різні тіла при даному впливі набувають різний прискорення (т. Е. Надають різний опір зміні їх швидкостей). Властивість тіл купувати певне прискорення при даному впливі називається інертністю. Інертність полягає в тому, що для зміни швидкості тіла на задану величину потрібно, щоб […]...
- Енергія і робота при обертальному русі Формула обчислення роботи для поступального прямолінійного руху має вигляд: W = F – s (Н – м) або (Дж). Для того, щоб вивести аналогічну формулу для обертального руху, необхідно силу F перетворити в момент сили M, а переміщення s, в кут Θ Нехай для обертання колеса, радіусом r, прикладається сила F, як показано на малюнку […]...
- Графіки кінематичних величин Кінематика – розділ механіки, в якому вивчаються геометричні властивості руху тіл без урахування їх маси та діючих на них сил. Кінематика – розділ механіки, в якому вивчаються геометричні властивості руху тіл без урахування їх маси та діючих на них сил. Основне завдання кінематики – описати рух тіла в просторі в залежності від часу, не з’ясовуючи […]...
- Сила. Маса тіла Як показує досвід, будь-яка зміна швидкості тіла виникає під впливом інших тіл. У механіці процес зміни характеру руху під впливом інших тіл називають взаємодією тел. Для кількісної характеристики інтенсивності цієї взаємодії Ньютон ввів поняття сили. Сили можуть викликати не тільки зміна швидкості матеріальних тіл, але і їх деформацію. Тому поняттю сили можна дати наступне визначення: […]...
- Доповідь на тему “Інерція та Інертність тіла” Існує безліч визначень інерція, в залежності від школи і напрямки, але всі вони в корені мають загальний зміст. Інерцією прийнято вважати явище, при якому зберігається постійна швидкість маси тіла, якщо вони не відчувають дію оточуючих тіл. Основи вчення про інертність сягають своїм корінням до Аристотеля, пізніше триває в дослідах Галілео Галілея. Ісаак Ньютон, скориставшись висновками […]...
- Рух тіла Рух вивчає наука, яка називається механікою. Механіка зародилася в Древній Греції (див. статтю ” Мікенців “) приблизно в V ст. до н. е.. Мабуть, одним з перших об’єктів її дослідження була механе – підйомна машина, яка застосовувалася в театрі для підйому та опускання акторів, що зображали богів. Звідси і пішла назва науки. Люди вже давно […]...
- Біомеханічні характеристики тіла людини Кінематичні характеристики Системи відліку відстаней і часу: початок, напрямок і одиниці відліку. Тіла відліку інерціальні інеінерційні. Просторові характеристики: положення – координати точки, тіла і системи тіл (лінійні і кутові) і руху – траєкторія точки (шлях, переміщення, кривизна і орієнтація траєкторії, положення: початкове, проміжне і кінцеве). Поступальний і обертальний рух тіла. Траєкторії прямолінійні і криволінійні (постійного […]...
- Рух тіла під дією сили тяжіння Якщо на тіло діє тільки сила тяжіння, то тіло здійснює вільне падіння. Вид траєкторії руху залежить від напрямку і модуля початкової швидкості. При цьому можливі наступні випадки руху тіла: Якщо початкова швидкість тіла дорівнює нулю або паралельна силі тяжіння, тіло здійснює прямолінійне вільне падіння; Якщо початкова швидкість тіла спрямована під кутом до сили тяжіння, то […]...
- Взаємодія тіл. Маса тіла. Густина. Сила Ми показали, що при відсутності взаємодії тіла рухаються рівномірно в інерційних системах відліку. Тільки дія одного тіла на інше призводить до зміни швидкості його руху, до появи прискорення. Отже, прискорення тіла служить показником того, що тіло піддалося впливу з боку інших тіл. Однак, само прискорення не може служити мірою взаємодії тіл, оскільки воно залежить не […]...
- Визначення закону руху – основне завдання кінематики Ми визначили кінематичні характеристики механічного руху – швидкість, прискорення (швидкість зміни швидкості). У загальному випадку прискорення також може змінюватися в процесі руху, тому можна було б ввести і таку характеристику руху як “швидкість зміни прискорення”. Однак, вона вже є зайвою, оскільки закони динаміки дозволяють знаходити саме прискорення руху. Тому основне завдання кінематики в самій загальній […]...
- Основні поняття і аксіоми динаміки Динаміка – це розділ теоретичної механіки, в якому встановлюється співвідношення між рухом тіл і діючими на них зв’язками. Аксіоми динаміки. Закони динаміки узагальнюють результати численних дослідів і спостережень. Механіка, заснована на цих законах, сформульованих як аксіоми, називається класичною. Перша аксіома (принцип інерції). Всяка ізольована матеріальна точка знаходиться в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, […]...
- Маятник – приклад простого гармонійного руху Знайомство з простим гармонійним рухом проводилося нами на прикладі коливання вантажу, прикріпленого до пружної пружині. Ще одним типовим прикладом простого гармонійного руху є коливання математичного маятника (ідеалізованої системи, яка складається з невагомою нерастяжимой нитки, на якій підвішений вантаж, маса якого зосереджена в одній матеріальної точки). Маятник Спробуємо вивести аналогічні математичні формули, що описують просте гармонійне […]...
- Імпульс тіла (формула) Імпульсом тіла називається величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Слід пам’ятати, що мова йде про тіло, яке можна уявити як матеріальну точку. Імпульс тіла (р) називають також кількістю руху. Поняття кількості руху було введено в фізику Рене Декартом (1596-1650). Термін “імпульс” з’явився пізніше (impulsus в перекладі з латинської означає “поштовх”). Імпульс є […]...
- Тангенціальне і нормальне прискорення Вектор a – прискорення матеріальної точки – характеризує швидкість зміни її швидкості v як по модулю, так і за напрямком. Тому часто замість виразу вектора прискорення через три його проекції на осі координат зручніше представляти його у вигляді геометричної суми тільки двох складових, спрямованих по дотичній і нормалі до траєкторії. При цьому складова, спрямована по […]...
- Повідомлення на тему “Інерція та Інертність тіла” У житті ми постійно, самі того не підозрюючи, стикаємося з явищем інерції і користуємося нею в процесі своєї життєдіяльності. Наприклад, дроворуб розколюючи поліно використовує інерцію важкого сокири, а хлопчисько катається на скейті користується інерцією свого тіла. Для того, щоб осмислити суть інерції проведемо невеличкий експеримент – розглянемо рух кульки, що має певну масу, по умовно […]...
- Кутове прискорення Кутове прискорення – це псевдовекторна фізична величина, яка дорівнює першій похідній від псевдовектора кутової швидкості за часом: Кутове прискорення характеризує силу зміни модуля і напрямку кутової швидкості при русі твердого тіла. Прискорення точки твердого тіла при вільному русі До поняття кутового прискорення можна прийти, вивчаючи визначення прискорення точки твердого тіла, яке знаходиться у вільному русі. […]...
- Закон збереження моменту імпульсу Основне рівняння динаміки обертального руху збігається з рівнянням другого закону Ньютона для поступального руху. Тому для опису обертального руху можна провести аналогічні узагальнення, що призвели нас до закону збереження імпульсу. Фізична величина L = Iω – називається моментом імпульсу. Рівняння (2) виявляється застосовним і для опису обертання тіл, момент інерції яких змінюється в процесі руху, […]...
- Маса тіла. Щільність речовини Досвід показує, що змінити швидкість важкого предмета важче, ніж більш легкого. У такому випадку говорять, що важкий предмет володіє більшою інертністю, ніж легкий. Мірою інертності є маса: чим більше інертність тіла, тим більше його маса. У СІ одиницею маси є кілограм. За одиницю маси (1 кг) обрана маса циліндра, виготовленого зі спеціального сплаву. Це еталон […]...
- Маса тіла Два прояви маси. У двох попередніх параграфах ми дізналися, що маса тіла проявляє себе в природі з двох різних сторін. Перша. Чим більше маса тіла, тим помітніше його тяжіння до Землі і інших тіл (гравітаційне прояв маси). Друга. Чим більше маса тіла, тим важче змінити його швидкість або напрямок руху (інертне прояв маси). Отже, величина […]...
- Рух тіла під дією сили тяжіння – коротко Розглянемо найпростішу балістичну задачу: рух тіла, якому повідомили початкову швидкість, спрямовану під кутом а до горизонту. Це може бути, наприклад, рух ядра, випущеного з гармати. Для спрощення завдання не будемо враховувати опір повітря. У такому випадку тіло буде рухатися під дією тільки сили тяжіння. Оскільки дальність польоту тіла невелика в порівнянні з розмірами земної кулі […]...
- Рівномірний рух по колу Серед різних видів криволінійного руху особливий інтерес представляє рівномірний рух тіла по колу. Це найпростіший вид криволінійного руху. Разом з тим будь-яке складне криволінійний рух тіла на досить малій ділянці його траєкторії можна наближено розглядати як рівномірний рух по колу. Такий рух здійснюють точки обертових коліс, роторів турбін, штучні супутники, що обертаються по орбітах і […]...
- Швидкість: лінійна і кутова Для того щоб точно охарактеризувати обертальний рух, використовують спеціальні фізичні величини. Лінійною швидкістю називають миттєву швидкість, спрямовану по дотичній до траєкторії руху. Вона постійно змінюється у напрямку, залишаючись постійною за модулем. Фактично, це і є швидкість, з якою тіло обертається. Якщо радіус кола, по якому відбувається рух, дорівнює R см, то довжина кола: 2πR см […]...
- Прискорення – фізика Як змінюються показання спідометра на початку руху і при гальмуванні автомобіля? Яка фізична величина характеризує зміну швидкості? Підкиньте вгору м’яч і зробіть висновок про зміну його швидкості. Швидкість будь-якої точки окружності точильного кола при незмінному числі обертів в одиницю часу змінюється тільки по напрямку, залишаючись постійною за модулем При русі тіл їх швидкості зазвичай змінюються […]...
- Основні терміни кінематики Кінематика – це один з розділів механіки, який вивчає рух тіл без з’ясування причин цього руху. Механічний рух – це рух, при якому відбувається зміна його положення в просторі відносно інших тіл з плином часу, наприклад, рух небесних тіл, рух живих істот. Система відліку – це система координат, яка визначає механічний рух тіла в будь-який […]...
- Маса тіла. Одиниці маси При взаємодії двох тіл швидкості першого і другого тіла можуть змінитися. Одне тіло після взаємодії набуває швидкість, яка може значно відрізнятися від швидкості іншого тіла. Наприклад, після пострілу з лука швидкість стріли набагато більше швидкості, яку набуває тятива лука після взаємодії. Зміна швидкість руху візків залежить від їх маси Чому так відбувається? Проведемо досвід, описаний […]...
- Механічна енергія тіла Роботою сили, що діє на тіло, називають твір проекції сили в напрямку переміщення тіла на величину цього переміщення. Згідно з другим законом Ньютона тіло набуває прискорення в напрямку дії сили, і чим довше буде діяти сила, тим більше переміщення здійснить тіло у даному напрямку. Внесок сили в переміщення s тіла (див. Рис. 16а) можна оцінити, […]...
- Поняття імпульсу тіла. Закон збереження імпульсу Проробимо кілька нескладних перетворень з формулами. За другим законом Ньютона силу можна знайти: F = m*a. Прискорення знаходиться наступним чином: a = v/t. Таким чином отримуємо: F = m*v/t. Визначення імпульсу тіла: формула Виходить, що сила характеризується зміною добутку маси на швидкість у часі. Якщо позначити цей добуток якоюсь величиною, то ми отримаємо зміну цієї […]...
- Визначення просторових швидкостей зірок Всі зірки в Галактиці рухаються навколо її центру по майже кругових орбітах, а також володіють власним рухом під дією сил тяжіння інших зірок (рис. 11.12). Власні рухи зірок – величини дуже маленькі, тому виявити власний рух можливо, спостерігаючи зірки протягом тривалого проміжку часу (близько 100 років і більше). Власний рух зірки – це її видиме […]...
- Малі тіла Сонячної системи Крім планет в Сонячній системі існує маса всіляких, відносно невеликих за своєю вагою тіл, які іменуються астероїдами, кометами, малими планетами і так далі. В цілому, дані небесні тіла входять в групу малих небесних тіл. Вони відрізняються від планет тим, що має твердий стан, відносно невеликі розміри і можуть рухатися навколо Сонця не тільки в прямому, […]...
- Переміщення тіла при прямолінійному рівноприскореному русі Виведемо формулу, за допомогою якої можна розрахувати проекцію вектора переміщення тіла, що рухається прямолінійно і равноускоренно, за будь-який проміжок часу. Для цього звернемося до малюнка 14. Як на малюнку 14, а, так і на малюнку 14, б відрізок АС являє собою графік проекції вектора швидкості тіла, що рухається з постійним прискоренням а (при початковій швидкості […]...
- Основні поняття динаміки Динаміка – розділ механіки, що вивчає причини руху тіл. Причиною того, що тіло починає рухатися, є дія на це тіло інших тіл. М’яч покотиться тільки, якщо вдарити його. Людина підстрибне, якщо відштовхнеться від підлоги. Деякі тіла діють на відстані. Так, Земля притягує все навколо, тому, якщо випустити з рук м’яч, то він відразу почне рухатися […]...