Миттєва і середня швидкості

Реальні тіла (людина, автомобіль, ракета, теплохід і т. д.), як правило, не рухаються з постійною швидкістю. Вони починають рухатися зі стану спокою і їх швидкість збільшується поступово, при зупинці швидкість зменшується також поступово, таким чином, реальні тіла рухаються нерівномірно.

Нерівномірний рух може бути як прямолінійним, так і криволінійним.

Щоб повністю описати нерівномірний рух точки, треба знати її положення і швидкість в кожен момент часу.

Швидкість точки в даний момент часу називається миттєвою швидкістю.

Що розуміють під миттєвою швидкістю?

Нехай точка, рухаючись нерівномірно і по кривій лінії, в деякий момент часу t займає положення М. З плином часу Δt1 від цього моменту точка займе положення М1, зробивши переміщення Δ1. Поділивши вектор Δ1 на проміжок часу Δt1 знайдемо таку швидкість рівномірного прямолінійного руху, з якою мала б рухатися точка, щоб за час Δt потрапити з положення М в положення М1. Цю швидкість називають середньою швидкістю переміщення точки за час Δt1.

Швидкість, з якою повинна рівномірно і прямолінійно рухатися точка, щоб потрапити з початкового положення в кінцеве за певний проміжок часу, називається середньою швидкістю переміщення.

При зменшенні проміжку часу Δt переміщення точки зменшуються по модулю і змінюються за напрямком. Відповідно цьому середні швидкості також міняються як по модуля, так і за напрямком. Але в міру наближення проміжку часу Δt до нуля, середні швидкості все менше і менше будуть відрізнятися один від одного.

А це означає, що при прагненні проміжку часу Δt до нуля відношення прагне до певного вектору як до свого граничного значення. У механіці таку величину називають швидкістю точки в даний момент часу або просто миттєвою швидкістю.

Миттєва швидкість точки є величина, яка дорівнює межі відношення переміщення Δ до проміжку часу Δt, протягом якого це переміщення відбулося, при прагненні проміжку Δt до нуля.

Миттєва швидкість направлена ​​по дотичній до траєкторії.

Швидкість точки, що рухається по колу, спрямована по дотичній до цієї окружності. У цьому неважко переконатися. Якщо маленькі частинки відділяються від обертового диска, то вони летять по дотичній, оскільки мають у момент відриву швидкість, рівну швидкості точок на окружності диска. Ось чому бруд з-під коліс автомашини летить по дотичній до кола коліс.

Поняття миттєвої швидкості – одне з основних понять кінематики. Це поняття відноситься до точки. Тому надалі, кажучи про швидкість руху тіла, яке не можна вважати точкою, ми можемо говорити про швидкість якої-небудь його точки.

Крім середньої швидкості переміщення, для опису руху, частіше користуються середньою шляховою швидкістю.

Середня шляхова швидкість визначається відношенням шляху до проміжку часу, за який цей шлях пройдено.

Коли ми говоримо, що шлях від Києва до Херсона поїзд пройшов зі швидкістю 80 км/год, ми маємо на увазі саме середню шляхову швидкість руху поїзда між цими містами. Модуль середньої швидкості переміщення при цьому буде менше середньої шляхової швидкості, так як

S > |Δ|

Для нерівномірного руху також справедливий закон складання швидкостей. У цьому випадку складаються миттєві Швидкості.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Миттєва і середня швидкості