Лінійне і об’ємне температурне розширення тіл
Напевно, багато хто в житті стикалися з температурним розширенням різних тел. Наприклад, домогосподарки знають, що перед тим, як закрити банку з консервацією капроновою кришкою, її треба помістити в гарячу воду, а потім швидко надіти на банку. Коли кришка охолоне, вона герметично закриє банку.
Кажуть, що при нагріванні твердих тіл відбувається їх лінійне розширення (відповідно, при охолодженні – їх стиснення).
Tкон = Тнач ± ΔT
Lкон = Lнач ± ΔL
Tкон, Тнач – кінцева і початкові температури;
Lкон, Lнач – кінцева і початкова довжина тіла.
Таким чином, можна стверджувати, що зміна довжини тіла ΔL пропорційно зміні температури Т.
Слід знати, що дані співвідношення дотримуються не завжди. Наприклад, деякі тверді тіла при нагріванні можуть стискатися, наприклад, лід.
Різні матеріали розширюються по-різному, маючи свій коефіцієнт теплового розширення, який позначається символом α (не плутати з прискоренням) і вимірюється в ° C-1. Коефіцієнти теплового розширення визначені експериментально, і зведені в довідники. Формула зміни довжини матеріалу в залежності від зміни температури, з урахуванням його коефіцієнта теплового розширення, має такий вигляд:
ΔL / Lнач = αΔT
ΔL = LначαΔT
Застосуємо отримані теоретичні знання на практиці. Спробуємо розрахувати мінімальний тепловий зазор між залізничними рейками, за умови, що коефіцієнт лінійного теплового розширення сталі рівна 1,2 – 10-5 ° C-1, довжина рейок – 10 м; максимальний перепад температур 25 ° C.
Вирішити завдання нескладно, необхідно лише підставити відповідні числові значення в формулу:
ΔL = LначαΔT
ΔL = 10 – 1,2 – 10-5 – 25 = 3 – 10-3 м
Будівельники залізничного полотна повинні залишити зазор на стику рейок не менше 3 мм.
Розглянуте нами вище лінійне розширення відбувається тільки уздовж одного виміру тіла. Але, як відомо, ми живемо в тривимірному світі, а будь-яка фізична тіло має три виміри: довжину, ширину і висоту. Тому, при зміні температури тіла відбувається не тільки його лінійне розширення, але і об’ємне розширення.
Тут можна провести повну аналогію з лінійним розширенням, і пропускаючи проміжні пояснення, відразу привести формулу об’ємного розширення тіла, з урахуванням коефіцієнта об’ємного розширення β, який вимірюється також в ° C-1.
ΔV / Vнач = βΔT
ΔV = VначβΔT
У тих випадках, коли температурні зміни і зміни довжини досить малі, можна допустити, що β = 3α. Наприклад, для стали α = 1,2 – 10-5 ° C-1; β = 3,6 – 10-5 ° C-1.
Покажемо на реальному життєвому прикладі, як можна витягти реальну особисту вигоду, добре знаючи фізичні закони (ні в якому разі не закликаємо до подібних дій).
Наприклад, водій бензовоза заливає рано вранці при температурі повітря 15 ° C в свою цистерну об’ємом 3 кубометра 3000 літрів бензину, який має коефіцієнт об’ємного теплового розширення β = 9,5 – 10-4 ° C-1.
До місця призначення водій приїжджає в полудень, коли температура повітря піднялася на 20 ° C.
Згідно фізичним законам, обсяг бензину в цистерні повинен збільшитися:
ΔV = VначβΔT
ΔV = 3000 – 9,5 – 10-4 – 20 = 57 л
Таким чином, слив з цистерни 57 літрів бензину, водій до місця призначення привезе все ту ж повну цистерну бензину.
Справедливості заради, треба сказати, що таке навряд чи можливе здійснити на практиці, бо рідке паливо враховується в подібних випадках не за обсягом, але за масою. Тому, обдурити начальство подібним чином навряд чи вийде.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)