Лінії струму і трубка струму
Перебіг рідини зображується лініями струму – лініями, дотичні до яких в кожній точці збігаються з напрямом вектора швидкості частинок. Перебіг рідини називається сталим, стаціонарним, якщо швидкості частинок в кожній точці потоку з часом не змінюються (при цьому умови лінії струму збігаються з траєкторіями частинок рідини).
При стаціонарному плині лінії струму залишаються незмінними. Частина потоку рідини, обмежена лініями струму, утворює трубку струму. Частинки рідини не виходять за межі трубки струму, тому через будь-яке її переріз проходить один і той же кількість рідини. Обсяг Q рідини, що протікає за одиницю часу через будь-який перетин S, перпендикулярний до осі трубки струму, визначається формулою. Для ідеальної рідини, підданого дії сил тертя, швидкості руху часток у всіх точках одного і того ж поперечного перерізу труби однакові. Ця загальна швидкість і входить в рівняння (7.1).
На частинки реальної рідини діють сили тертя з боку стінок труби і з боку сусідніх частинок. Тому швидкість
Частинок рідини в поперечному перерізі труби різна: вона максимальна в центрі труби і зменшується до нуля у її стінок. У цьому випадку у формулі (7.1) v – це середня швидкість течії рідини в даному перетині.
Умова нерозривності струменя: при стаціонарному плині нестисливої рідини через будь перерізу трубки струму кожну секунду протікають однакові обсяги рідини, рівні добутку площі перетину на середню швидкість руху її частинок. Площа перетину пропорційна квадрату діаметра трубки (S = πd2 / 4), тому якщо діаметр трубки в перерізі С удвічі менше, ніж у перетині А, то площа поперечного перерізу С в чотири рази менше, ніж площа перерізу А. Отже, і швидкість потоку в перерізі С буде в чотири рази більше, ніж в перетині А.
Рівняння нерозривності струменя при протіканні крові в судинах
Кровоносна система людини – це складна замкнута система еластичних трубок різного діаметру. У неї входять: аорта, артерії, артеріоли, капіляри, венули, вени. Із серця кров надходить в аорту, а звідти розподіляється по головним артеріях, потім по більш дрібним і врешті-решт розходиться по мільйонам дрібних капілярів. По венах кров повертається в серце. (Один цикл руху крові триває в середньому 20 с. За добу серце переганяє по всіх судинах до 10 000 л крові!). На перший погляд здається, що наведені значення суперечать рівняння нерозривності – в тонких капілярах швидкість кровотоку приблизно в 1000 менше, ніж в артеріях. Однак це невідповідність здається. Справа в тому, що в табл. 7.1 наведено діаметр однієї судини. Ця величина дійсно зменшується в міру розгалуження. Однак сумарна площа розгалуження зростає. Так, сумарна площа всіх капілярів (близько 2000 см2) в сотні разів перевищує площу аорти – цим і пояснюється така мала швидкість крові в капілярах. Мала швидкість кровотоку в капілярах необхідна для забезпечення ефективного обміну між кров’ю і тканинами.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)