Координати вектора

Related posts:

1. Визначення координати рухомого тіла У попередньому параграфі говорилося про те, що положення тіла, яка вчинила деяке переміщення, можна знайти графічно, відклавши вектор переміщення від початкового положення цього тіла. Але в більшості випадків необхідно обчислити положення тіла, т. Е. Визначити його координати. Відомо, що обчислення виробляють не з векторами, а з відповідними їм скалярними величинами: з проекціями векторів на координатні […]...
2. Довжина вектора Довжина вектора і модуль вектора це тотожні поняття виражає числове значення довжини спрямованого відрізка. Квадрат довжини будь-якого вектора дорівнює сумі квадратів його координат. Для доказу цієї теореми візьмемо довільний вектор . Потім опустимо перпендикуляр на вісь абсцис і вісь ординат. Отримаємо проекції обраного вектора на координатній осі і прямокутний трикутник в якому гіпотенуза заданий нами […]...
3. Правило додавання векторів Правило додавання векторів: – Необхідно з’єднати початку двох векторів, і на цих векторах добудувати паралелограм, у якого діагональ дорівнює сумі векторів; – Перенесення з кінцем першого вектора, і домалювати вектор, який з’єднує початок першого і кінець другого векторів. Проекція суми і різниці векторів: – Проекція суми векторів на вісь координат буде дорівнює сумі алгебри проекцій […]...
4. Розкладання вектора на складові Будь вектор можна представити як суму декількох векторів. Наприклад, переміщення тіла можна представити як результат декількох послідовних переміщень, що переводять тіло з того ж початкового в той же кінцеве положення. Заміну одного вектора векторної сумою кількох інших називають розкладанням вектора на складові. Складові вектора, звичайно, теж вектори. Рис. 44. Розкладання вектора АВ, в якому задано […]...
5. Визначення координат рухомого тіла Для того, щоб визначити положення тіла, яка вчинила деяке переміщення, можна графічно приставити вектор переміщення до початкового положення тіла. Але на практиці часто зустрічаються задачі в яких необхідно обчислити положення тіла, тобто записати його координати в деякій системі координат. У цьому випадку обчислення будуть проводитися не з самим векторами, а з їх проекціями на координатні […]...
6. Декартові координати точки в просторі Положення (місце) точки в просторі математично зручно описувати за допомогою чисел – координат. Найпростішою системою (і добре вам знайомою) координат є прямокутна декартова система. Для її побудови необхідно задати (див. Рис.1): Початок відліку – довільну точку O; Напрями трьох взаємно перпендикулярних осей координат, традиційно позначаються (X, Y, Z); Одиницю вимірювання довжини (відрізок одиничної, за визначенням, […]...
7. Відносні і інваріантні величини Ми показали, що при переході з однієї системи в іншу координати точки змінюються (координати відносні). Крім відносних величин (залежних від системи координат) є величини незалежні від системи координат (такі величини називаються інваріантними). Прикладом такої величини є відстань між двома точками. Дійсно, нехай на площині (рис.4) розташовані дві точки: A1 з координатами (x1, y1) і A2 […]...
8. Потік вектора напруженості електричного поля Як і для будь-якого векторного поля важливо розглянути властивості потоку електричного поля. Потік електричного поля визначається традиційно. У довільному електростатичному полі потік вектора напруженості через довільну поверхню, визначається таким чином (рис. 158): – Поверхня розбивається на малі майданчики ΔS (які можна вважати плоскими); – Визначається вектор напруженості E⃗ E → на цьому майданчику (який в […]...
9. Як визначити координати точки на площині або точку за координатами? Якщо на координатної площині задана якась точка A і потрібно визначити її координати, то це робиться таким чином. Через точку A проводяться дві прямі: одна паралельна осі y, інша – x. Пряма, паралельна осі y, перетинає вісь x (вісь абсцис). Точка перетину осі і прямої і є координата x точки A. Пряма, паралельна осі x, […]...
10. Способи опису руху тіла Кінематичний опис руху – це завдання положення тіла відносно даної системи відліку в будь-який момент часу або, іншими словами, завдання закону руху тіла. Існує три основних способи опису механічного руху: векторний, координатний і природний. Вибір способу опису залежить від умов конкретної задачі. Векторний спосіб опису руху Векторний спосіб опису руху – це опис зміни радіус-вектора […]...
11. Проекция вектора Чтобы умело работать с векторами и сложными задачами, связанными с ними, вводят систему координат. В школе используется прямоугольная Декартова система координат. В зависимости от количества измерений в задаче существует минимальная количество осей, с помощью которых можно однозначно задать все необходимые параметры векторов. Например, если движение осуществляется по прямой линии, то достаточно ввести одну ось i […]...
12. Кінематика. Задання положення точки Положення точки в просторі можна задати двома способами: координатним і векторним. При завданні руху координатним способом з тілом відліку пов’язують будь-яку систему координат, наприклад, Декартових. Рух точки М буде задано в тому випадку, якщо її координати будуть відомі, як функції часу: X = x (t), y = y (t), z = z (t). Ці залежності […]...
13. Просторова система сил Момент сили відносно осі дорівнює моменту проекції сили на площину, перпендикулярну осі, відносно точки перетину осі з площиною. M00 (F) = npFa, де а – відстань від осі до проекції F; прF – проекція сили на площину, перпендикулярну осі 00. Момент вважається позитивним, якщо сила розгортає тіло за годинниковою стрілкою (дивитися з боку позитивного напрямку […]...
14. Географічні координати 1. Що називається географічною широтою? Географічної довготою? Географічна широта – це відстань у градусах від екватора на північ або на південь від якого-небудь пункту. Географічна довгота – це відстань у градусах від початкового меридіана на схід чи захід до заданого пункту. 2. Чи є на Землі пункти, для визначення місцезнаходження яких досить знати тільки їх […]...
15. Переміщення при прямолінійному рівномірному русі У всіх розглянутих нами прикладах і задачах за визначенням координат тіла вектор переміщення був відомий (тобто були відомі його модуль і напрямок). А як знайти вектор переміщення, якщо він не заданий? Найпростіше отримати формулу для визначення вектора переміщення для тіла, що рухається прямолінійно і рівномірно (тобто що рухається по прямолінійній траєкторії і проходить за будь-які […]...
16. Способи опису руху Пригадайте з курсу фізики основної школи фізичні величини, якими можна описати механічний рух тіла. Якщо тіло можна вважати точкою, то для опису його руху потрібно навчитися розраховувати положення точки в будь-який момент часу щодо обраного тіла відліку. Існує кілька способів опису, або, що одне і те ж, завдання руху точки. Розглянемо два з них, які […]...
17. Визначення координати рухомого тіла – доповідь Як визначити координати рухомого тіла? Для цього необхідно знати такі поняття, як механічний рух, пройдений шлях, швидкість, переміщення. Механічний рух При механічному русі відбувається зміна положення тіла в просторі відносно інших тіл за проміжок часу. Воно буває рівномірним і нерівномірним. Рівномірний рух При рівномірному русі тіло за рівні проміжки часу проходить однакові відстані (тобто рухається […]...
18. Закон Ома для змінного струму До джерела змінної напруги послідовно підключені котушка індуктивності, активний опір і конденсатор. У джерелі струму напруга підтримується згідно гармонійному закону. U = Um*sin (?*t). При окремому підключенні кожного з цих елементів амплітуди сили струму визначалися за такими формулами: Im = Um/R, Im = Um/(?*L) = Um/XL, Im = Um*C*? = Um/Xc. Амплітуди напруг на цих […]...
19. Рівномірний прямолінійний рух. Швидкість Один і той же шлях тіло може пройти за різні проміжки часу. Яка фізична величина характеризує швидкість рухів тіла? Як, знаючи цю величину, визначити положення тіла? На уроках фізики ви досить докладно вивчали рівномірний рух. Запам’ятай Рух точки називається рівномірним, якщо вона за будь-які рівні проміжки часу проходить однакові шляхи. Рівномірний рух може бути як […]...
20. Полярна система координат Полярна система координат – двомірна система координат, згідно з нею кожна точка на площині характеризується параметрами полярного кута та полярного радіуса. До такої системи координат доцільно звертатися тоді, коли співвідношення між точками зручніше представити у вигляді радіусів і кутів. У більш широко відомою, або прямокутної декартової системі координат, співвідношення подібного роду вийти вказати, лише застосувавши […]...
21. Що таке векторні діаграми і для чого вони потрібні Застосування векторних діаграм при розрахунку і дослідженні електричних ланцюгів змінного струму дозволяє наочно представляти аналізовані процеси і спрощувати вироблені електротехнічні розрахунки. Векторні діаграми є сукупністю векторів, що зображують діючі синусоїдальні ЕРС і струми або їх амплітудні значення. Гармонійно змінюється напруга визначається виразом u = Um sin (ωt + ψі). Розташуємо під кутом ψі щодо позитивної […]...
22. Швидкість прямолінійного рівноприскореного руху. Графік швидкості Вам відомо, що при прямолінійній равноускоренном русі проекцію вектора прискорення на вісь X можна знайти за формулою: Висловимо з цієї формули проекцію vx вектора швидкості v, яку мало рухається тіло до кінця проміжку часу t, який починається від моменту початку спостереження, т. Е. Від t0 = 0: Axt = vx – v0x, Vx = v0x […]...
23. Перетворення координат Як вже було зазначено, координати точки відносно, вони змінюються при переході в іншу систему координат. У багатьох випадках, потрібно перейти з однієї системи координат в іншу. Отримаємо формули таких перетворень для одного окремого випадку – зсуву початку відліку на площині. Нехай на відомій площині задано дві декартові системи координат XOY (яку умовно назвемо “вихідної”) і […]...
24. Вершина трикутника В геометрії нерідко розглядають таке поняття, як “вершина трикутника”. Це точка з’єднання двох відрізків даної фігури, з якої виходить кут з певною градусною мірою. Визначення вершини трикутника У трикутнику є три точки перетину сторін, що утворюють три кути. Їх називають вершинами, а сторони, на які вони спираються – основами. Вершини в трикутниках позначають великими латинськими […]...
25. Графічне зображення синусоїдальних величин В будь-якму лінійному ланцюзі незалежно від виду елементів, що входять в ланцюг, гармонійне напруга викликає гармонійний струм і, навпаки, гармонійний струм породжує напруги на затискачах цих елементів також гармонійної форми. Звернемо увагу, що індуктивності котушок і ємності конденсаторів передбачаються також величинами лінійними. У більш загальному випадку можна сказати, що в лінійних ланцюгах при гармонійних впливах […]...
26. Плоска система довільно розташованих сил Теорема Пуансо про паралельне перенесення сил Силу можна перенести паралельно лінії її дії, при цьому потрібно додати пару сил з моментом, рівним добутку модуля сили на відстань, на яку перенесена сила. Приведення до точки плоскої системи довільно розташованих сил. Всі сили системи переносять в одну довільно обрану точку, звану точкою приведення. При цьому застосовують теорему […]...
27. Географічні координати: визначення Спочатку карти використовувалися лише для визначення місцезнаходження різних об’єктів відносно один одного. Контури їх наносилися спрощено і неточно, а про дотримання точного масштабу не могло бути й мови. Щодо останнього параметра навіть сучасні карти мають невеликі похибки. Коли виникла необхідність визначити точне знаходження об’єктів на земній кулі, а також їх відстані один від одного, були […]...
28. Набір виконавчих блоків Для виконання різних обчислень і дій з пам’яттю в процесорі Р6 є цілий набір виконавчих блоків. Два блоки для виконання операцій над цілими числами – ALU, один з яких виконує власне обчислення – арифметичні і логічні операції, а інший призначений для виконання операцій умовного переходу, пов’язаних з обчисленням адреси наступної команди. Двійкові числа, які розглядалися […]...
29. Кінематика. Рух точки У відповідності зі способами завдання координат, рух точки можна описати координатним або векторним способом. Розглянемо координатний спосіб завдання руху. Припустимо, рух точки задано функціями всіх трьох її координат від часу: X = x (t), y = y (t), z = z (t). Це кінематичне рівняння руху точки, записані в координатної формі. Всі три рівняння скалярно. […]...
30. Прямолінійний рівноприскорений рух. Прискорення Тепер ми переходимо до розгляду нерівномірного руху. З усіх видів нерівномірного руху ми будемо вивчати найпростіше – прямолінійний рівноприскореному, при якому тіло рухається вздовж прямої лінії, а проекція вектора швидкості тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково (при цьому модуль вектора швидкості може як збільшуватися, так і зменшуватися). Наприклад, якщо швидкість рухомого по злітній […]...
31. Що таке релятивістська кінематика Нагадаємо, що основним завданням механіки є опис руху, а саме – з’ясування того, як змінюються координати тіла з плином часу. Для опису руху потрібно мати систему відліку. У класичній механіці, як ми знаємо, в систему відліку входять три об’єкти: тіло відліку (щодо якої розглядається рух), жорстко пов’язана з тілом відліку система координат, а також годинник […]...
32. Число ступенів свободи тіла Тепер, після того як ми вивчили кілька моделей тіл, можна остаточно і коректно сформулювати відповідь на питання: “Що означає задати, визначити положення тіла?” – Вказати чисельної значення координат деяких точок тіла так, щоб положення всього тіла (його частини) було визначено однозначно. Число незалежних координат, які однозначно визначають положення тіла або системи тіл в просторі називається […]...
33. Тангенціальне і нормальне прискорення Вектор a – прискорення матеріальної точки – характеризує швидкість зміни її швидкості v як по модулю, так і за напрямком. Тому часто замість виразу вектора прискорення через три його проекції на осі координат зручніше представляти його у вигляді геометричної суми тільки двох складових, спрямованих по дотичній і нормалі до траєкторії. При цьому складова, спрямована по […]...
34. Вектори До цих пір ми розглядали тільки рух точки по заданій прямій. У цьому випадку для того, щоб знати переміщення точки, було досить знати початкове положення точки, а також чисельну величину і знак пройденого шляху. Точно так же, знаючи початкове положення точки, чисельне значення швидкості і її знак, ми могли відповісти на питання, де буде точка […]...
35. Кут між векторами Вектор (від лат. Vector – несучий) – це величина, яка характеризується напрямком і числовим значенням, іншими словами це відрізок, у якого є заданий напрямок. У математиці і під час його застосування зустрічаються різні величини (довжина лінії, площа фігури, маса тіла, температура середовища) визначають лише числовим значенням. Такі величини називаються скалярними. Однак є величини, які визначаються […]...
36. Рівномірний рух точки по колу Рух по колу є досить поширеним в навколишньому світі – при обертанні будь-якого твердого тіла навколо фіксованої осі, всі крапки цього тіла рухаються по колах. Так як всі окружності подібні, то достатньо описати рух однієї з них, щоб описати обертання всього твердого тіла. Крім того, рівномірний рух по колу є найпростішим криволінійним рухом. Нехай матеріальна […]...
37. Екваторіальна система координат Основний площиною в екваторіальній системі координат є площина небесного екватора. Основним напрямком – напрямок уздовж осі світу на північний полюс світу. Небесний екватор перетинає небесний меридіан у двох точках: Q – південній точці небесного екватора і Q ‘- північній точці небесного екватора. Нехай М – світило, яке перебуває на небесній сфері (рис. 2.6). Через світило […]...
38. Координати соціального порядку Основними координатами соціального порядку, т. є. векторами, які задають загальні орієнтації і спрямованість поведінки суб’єктів діяльності, є соціальна стабільність, соціальна мобилизованность і соціальна напруженість. Соціальна стабільність є передбачуваність і відтворюваність стійких і значущих форм повсякденної діяльності та патернів (схем) відносин. Стабільність являє собою темпоральну координату соціального порядку в тому сенсі, що вона виражає повторюваність і […]...
39. Символічний метод розрахунку кіл змінного струму Символычний метод операцій з векторними величинами грунтується на досить простій ідеї: кожен вектор розкладають на дві складові: одну – горизонтальну, що йде по осі абсцис, а другу – вертикальну, що йде по осі ординат. В цьому випадку всі горизонтальні складові йдуть по одній прямій, і їх можна складати за допомогою простого алгебраїчного додавання, аналогічним чином […]...
40. Вектор швидкості Швидкість, як і пройдений шлях, є вектором. Якщо тіло рухається рівномірно в якомусь напрямку зі швидкістю v, то можна визначити проекції цієї швидкості на осі координат. Припустимо, мотор рухає човен вздовж берегової смуги на схід зі швидкістю 10 км / год, а течія зносить її на північ зі швидкістю 5 км / год (рис. 41). […]...