Конічна поверхня і конус
Конічна поверхня утворюється при русі прямої, що проходить весь час через нерухому точку, і перетинає за дану лінію, звану направляє. Прямі, відповідні різним положенням прямої при її русі, називаються твірними конічної поверхні; точка – її вершиною. Конічна поверхня складається з двох частин: одна описується променем, інша – його продовженням. Звичайно як конічної поверхні розглядають одну з її частин.
Конус – це тіло, обмежене однією з частин конічної поверхні з замкнутою направляє і перетинає конічну поверхню площиною, що не проходить через вершину. Частина цієї площини, розташованої усередині конічної поверхні, називається підставою конуса. Перпендикуляр, опущений з вершини на підставу, називається висотою конуса.
Піраміда є окремим випадком конуса. Конус називається круговим, якщо його підставою є коло. Пряма, що з’єднує вершину конуса з центром основи, називається віссю конуса. Якщо висота кругового конуса збігається з його віссю, то такий конус називається круглим.
Конічні перетини
Перетину кругового конуса, паралельні його основи, – круги.
Перетин, що перетинає тільки одну частину кругового конуса і не паралельне жодної його твірної, – еліпс.
Перетин, що перетинає тільки одну частину кругового конуса і паралельне однією з його утворюють, – парабола.
Перетин, що перетинає обидві частини кругового конуса, в загальному випадку є гіперболою, що складається з двох гілок. Зокрема, якщо це перетин проходить через вісь конуса, то отримуємо пару пересічних прямих (утворюють конус).
Related posts:
- Циліндр і циліндрична поверхня Циліндрична поверхня утворюється при русі прямій, що зберігає свій напрям і перетинаються з заданою лінією (кривої). Ця лінія називається спрямовуючої. Прямі, відповідні різним положенням прямої при її русі, називаються твірними циліндричної поверхні. Циліндром називається тіло, обмежене циліндричною поверхнею з замкнутою направляючої і двома паралельними площинами. Частини цих площин називаються підставами циліндра. Відстань між основами – […]...
- Сферична поверхня і куля (сфера) Сферична поверхня – це геометричне місце точок у просторі, рівновіддалених від однієї точки, яка називається центром сферичної поверхні. Куля (сфера) – це тіло, обмежене сферичною поверхнею. Можна отримати кулю, обертаючи півколо (або коло) навколо діаметра. Всі плоскі перетину кулі – круги. Найбільший круг лежить в перерізі, що проходить через центр кулі, і називається великим колом. […]...
- Піноцитоз і поверхня клітини Слово піноцитоз в буквальному перекладі означає “питво клітини”. Деякі клітини, наприклад білі кров’яні тільця (лейкоцити) людини, здатні поглинати крапельки води. Їх протоплазма утворює вирости, що обволікають крапельку; незабаром остання виявляється всередині клітини. Оболонка, яка спочатку оточувала крапельку, зникає і вода потрапляє прямо в цитоплазму. Таким шляхом вода і розчинені в ній речовини можуть проникати в […]...
- Вільна клітинна поверхня Поверхня клітки, не контактує з сусідніми прилеглими клітинами, а дотична з водним середовищем, являє собою вільну клітинну поверхню. У клітинах, що вистилають порожнини тіла, на вільну клітинну поверхню припадає лише частина мембрани, тоді як в клітинах крові вся поверхня мембрани вільна. Через вільну поверхню плазматичної мембрани часто відбувається посилений процес ендоцитозу або екзоцитозу, і на […]...
- Що таке перетин, об’єднання і різниця множин? Перетином двох множин, називається третя множина, сформована з елементів, які входять в обидва перших множини. Наприклад, якщо в одну безліч входять числа від 1 до 10, а по друге – від 5 до 20, то перетином цих множин будуть числа від 5 до 10, так як вони входять в обидва. Перетин множин записується так: A […]...
- Чому навколо Місяця видно кільце? Чи доводилося вам бачити вночі навколо Місяця велике примарне кільце білого кольору? Кола навколо Місяця здатні спантеличити. Ми знаємо, що в дійсності навколо Місяця немає ніяких кілець, які оберталися б у вакуумі на відстані близько 400 000 км від Землі. Ці кільця від нашого неба. Але чому навколо Місяця видно кільце? І чому воно з’являється […]...
- Як визначити координати точки на площині або точку за координатами? Якщо на координатної площині задана якась точка A і потрібно визначити її координати, то це робиться таким чином. Через точку A проводяться дві прямі: одна паралельна осі y, інша – x. Пряма, паралельна осі y, перетинає вісь x (вісь абсцис). Точка перетину осі і прямої і є координата x точки A. Пряма, паралельна осі x, […]...
- Сила струму – конспект Про наявність струму ми можемо судити по кожному з явищ, описаних в § 40. Для кількісної ж характеристики струму вводиться поняття сили струму. Силою струму в провіднику називають фізичну величину, рівну кількості електрики, що проходить через перетин провідника за одиницю часу. Таким чином, якщо за час через перетин провідника проходить кількість електрики, рівне, то сила […]...
- Навхрест лежачі кути при паралельних прямих рівні Існує теорема про те, що прямі паралельні, якщо при перетині їх січною навхрест лежачі кути виявляються рівними. Тут дано – рівні навхрест лежачі кути при січної, наслідок – прямі паралельні. Існує зворотна теорема: навхрест лежачі кути при січної рівні, якщо вона перетинає паралельні прямі. В даному випадку дано – паралельні прямі, наслідок – рівність навхрест […]...
- Чим відрізняється розріз від розтину? У побуті поняття “розріз” і “перетин” часто використовуються як синоніми, проте на кресленні між ними є відмінності. При цьому принцип позначення на кресленні у них ідентичний. У чому ж різниця між розрізом і перерізом? Спробуємо розібратися. Перетин фігури на малюнку (кресленні) необхідно для показу поперечної форми. Подумки деталь розтинають уявної площиною на тій ділянці, де […]...
- Основні поняття вигину Вигином називається такий вид навантаження, при якому в поперечному перерізі бруса виникає внутрішній силовий фактор – згинальний момент. Брус, який працює на вигин, називається балкою. Площина, в якій розташовані зовнішні сили і моменти, називають силовий площиною. Якщо всі сили лежать в одній площині, вигин називають плоским. Площина, що проходить через подовжню вісь бруса і одну […]...
- Окружність Окружністю називають замкнуту, плоску криву, всі точки якої, що лежать в одній площині, видалені на однаковій відстані від центру. Точка О є центром кола, R є радіусом окружності – відстанню від якої-небудь точки окружності до центру. За визначенням все радіуси замкнутої кривої мають однакову довжину. Відстань між двома точками кола називається хордою. Відрізок кола, що […]...
- Кінетичний опис руху рідини Для опису руху рідини можна поступити двояко. Можна простежити за рухом кожної індивідуальної частки рідини, тобто вказати положення і швидкість цієї частки в кожен момент часу. Тим самим будуть визначені і траєкторії всіх частинок рідини. Але можна зробити й інакше. Можна простежити, що відбувається з плином часу в кожній точці простору. Точніше, можна вказати величини […]...
- Поняття про момент Кручення – це один з видів деформації бруса, при якому в поперечному перерізі бруса виникає один внутрішній силовий фактор, званий крутним моментом Мк. Такий вид деформації виникає, коли на брус діє пара сил, званих скручивающими моментами М, прикладених перпендикулярно його поздовжньої осі. Навантажений обертаючими моментами брус називається валом. Сума обертаючих моментів, що діють на вал, […]...
- Ефект Вавілова-Черенкова Розглянемо рух зарядженої частинки, наприклад, електрона в деякому середовищі вздовж прямої лінії з постійною швидкістю, що перевищує фазову швидкість світла в цьому середовищі. Своїм полем частинка збуджує коливання електронних оболонок атомів або молекул середовища і вони стають центрами випромінювання електромагнітних хвиль. При рівномірному русі частинки це випромінювання може вважатися когерентним. Тоді електромагнітні хвилі, що випромінюються […]...
- Площина. Пряма. Промінь Поверхні столу, шкільної дошки, віконного скла дають уявлення площині. Ці поверхні мають края. У площині краю немає. Вона безмежно простягається в будь-якому напрямку, заданому на цій площині. Накреслимо відрізок АВ і продовжимо його по лінійці в обидві сторони (рис. 12). Отримаємо пряму, яку позначають “пряма АВ” або “пряма ВА”. Через будь-які дві точки проходить єдина […]...
- Чому мильні бульбашки переливаються всіма кольорами веселки? Калейдоскоп кольорів, якими переливаються мильні бульбашки, викликається складною структурою світла і тим, як воно відбивається від поверхні бульбашок. Білий світ складається з безлічі кольорів, кожен з яких характеризується власною довжиною хвилі. Коли світло падає на поверхню мильної бульбашки, частина світлових хвиль відразу ж відбивається. Частина решти проходить через стінку міхура, заломлюється в ній і потім […]...
- Методи, засновані на вимірюванні максимального зусилля відриву Поверхневий натяг можна визначити по максимальному зусиллю відриву якого предмета від рідкої поверхні. Метод відриву циліндра або конуса (метод Педді) заснований на визначенні зусилля при відриві. Принципова схема установки аналогічна тій, яка використовується в методі Вильгельми. У цьому випадку визначається сила, що перевищує масу циліндра, точно дорівнює масі рідини, яка піднімається разом з циліндром або […]...
- Що означає слово “кросворд” Напевно, немає людини в цивілізованому світі, яка не чула б про таке слово, як кросворд. Напевно мільйони людина не тільки чують, але і бачать дане слово в друкованих виданнях. Як і безліч інших слів не російського походження, слово кросворд прийшло до нас з іноземної держави, а саме з Англії. І в даний час воно настільки […]...
- Рівняння з одним невідомим Рівність, що містить одне невідоме число, позначене буквою, яке потрібно знайти, називається рівнянням з одним невідомим. 4 + А = 7 Вираз, розташоване зліва від знака рівності, називається лівою частиною рівняння (4 + А); Вираз, розташоване праворуч від знака рівності, називається правою частиною рівняння (7); Число, яке підставляється замість букви, і перетворює рівняння в правильну […]...
- Потилична кістка Потилична кістка непарна, утворює задню і нижню стінки черепної коробки, беручи участь одночасно в утвореннісклепіння та основи черепа. Складається з базилярної частини, бічних латеральних частин і потиличної луски. Потилична луска є покривною кісткою, опуклою зовні і увігнутою зсередини. Зовнішній рельєф зумовлений прикріпленням м’язів і зв’язок. У центрі зовнішньої поверхні знаходиться потиличний виступ. Збоку від нього […]...
- Стебло – осьова частина пагона. Ріст стебла в довжину 1. Як називають стебло злаків? Стебло злаків з порожнистими міжвузлями називається соломина. 2. У яких рослин формуються повзучі пагони? Повзучі стебла утворюють на вузлах додаткові корені і вкорінюються. Завдяки цьому рослини можуть швидко займати великі території. Такі стебла характерні для перстачу гусячої, суниці. 3. За рахунок чого відбувається ріст стебла в довжину? Що дає початок […]...
- Горизонтальна система координат Основний площиною в горизонтальній системі координат є площина математичного горизонту. Основним напрямком – напрямок зеніт – надир. Велике коло небесної сфери, що перетинає математичний горизонт в точках сходу та заходу, і проходить через зеніт і надир, називається першим вертікалом. Розглянемо тепер, як визначаються координати світила в горизонтальній системі координат. Нехай М – світило, яке перебуває […]...
- Що називається багатокутником Багатокутником називається проста замкнута ламана. Розберемо наступні питання: Що значить ламана? Що значить проста ламана? Що значить замкнута ламана? Ламана – це фігура, що складається з відрізків, при цьому суміжні (сусідні) відрізки чи не лежать на одній прямій. У будь-якої пари суміжних відрізків ламаної завжди є загальний кінець. У простій ламаної несуміжні відрізки спільних точок […]...
- Рух рідини по трубах. Закон Бернуллі У цьому уроці ми застосуємо закон збереження енергії до руху рідини або газу по трубах. Рух рідини по трубах часто зустрічається в техніці і побуті. По трубах водопроводу подається вода в місті в будинку, до місць її споживання. У машинах по трубах надходить масло для змащення, паливо в двигуни і т. Д. Рух рідини по […]...
- Евклідова (елементарна) геометрія Евклідова геометрія – це геометрична теорія, заснована на системі аксіом, яка була вперше викладена в третьому столітті до нашої ери великим давньогрецьким математиком Евклідом в грандіозному науковій праці “Начала”. Система аксіом Евкліда базується на основних геометричні поняттях таких, як точка, пряма, площина, рух, а також на такі відносини: “точка лежить на прямій на площині”, “точка […]...
- Довести, що гіпотенуза більше катета У прямокутному трикутнику гіпотенуза більше кожного з катетів. Чому? Насправді прийти до такого висновку можна кількома способами. По-перше, якщо знати той факт, що навпроти більшого кута завжди лежить більша сторона, і два непрямих кута прямокутного трикутника гострі, то доказ виглядатиме зовсім просто. Прямий кут дорівнює 90 °, і навпроти нього лежить гіпотенуза. Гострі кути менше […]...
- Електричний опір – це Електричний струм, проходячи через провідник, відчуває деякий опір. Наприклад, якщо провідником є якийсь провід, то чим більше перетин цього проводу, тим менше електричний опір. Причиною того, що струм зустрічає опір протіканню, є взаємодія електронів з кристалічною решіткою матеріалу, з якого зроблений провідник. Оскільки різні матеріали мають різні кристалічні решітки, то і електричний опір у всіх […]...
- Еквіпотенціальні поверхні у фізиці Як ви пам’ятаєте, введення силової характеристики поля (напруженості) дало можливість зображати поле графічно – у вигляді картини ліній напруженості, або силових ліній. Енергетична характеристика поля (потенціал) також дозволяє дати графічну картину поля – у вигляді сімейства еквіпотенціальних поверхонь. Поверхня в просторі називається еквіпотенційної, якщо у всіх точках цієї поверхні потенціал електричного поля приймає одне і […]...
- Форма і положення серця Серце – порожнистий м’язовий орган, має форму конуса. Розширена верхня частина називається підставою серця, а звужена нижня – його верхівкою. Маса серця людини становить 250 – 300 г і залежить як від величини тіла, так і від виду праці, фізичного розвитку і віку (розмір серця відповідає в середньому складеної в кулак кисті руки). Серце розташоване […]...
- Площа поперечного перерізу При вирішенні завдань опору матеріалів у розрахункові формули вводять величини, які визначають формулу і розміри поперечних перерізів. Вони називаються геометричними характеристиками плоских перетинів. Першою такою величиною варто вважати площу перетину. Розрахувати площу поперечного перерізу можна навіть стовбура дерева, адже вона за формою схожа на еліпс або коло. Відповідно до формули, площу поперечного перерізу кола, можливо, […]...
- Золотий перетин Вирізавши квадрат зі стороною а з прямокутника, побудованого за принципом золотого перетину, ми отримуємо новий, зменшений прямокутник з тим же властивістю Словосполучення “золотий перетин” хоча б раз у житті чув кожен з нас. Інтуїтивно розуміючи, що ці слова означають щось ідеальне, бездоганне, вчинене в своїй красі і гармонії, не всі знають, що “золотий перетин” – […]...
- Перетин медіан трикутника Існує теорема про те, що медіани трикутника перетинаються в одній точці, і ця точка ділить кожну медіану в співвідношенні 2:1, де 2 відповідає відрізку від вершини, з якої проведена медіана, до точки перетину медіан, а 1 відповідає відрізку від точки перетину медіан до середини сторони, до якої проведена медіана. Щоб довести цю теорему, розглянемо трикутник […]...
- Графічно вирішити рівняння з коренем Припустимо дано таке рівняння: √x – 0.5x = 0 Потрібно вирішити його графічним способом. Графічний метод розв’язання рівнянь полягає в прирівнювання двох виразів (частин рівняння), малювання графіків цих виразів-функцій на координатної площині, знаходження точок перетину графіків двох функцій. В даному випадку перетворимо рівняння до такого виду: √x = 0.5x Виходять дві функції, чиї графіки слід […]...
- Площина – правило, визначення, види Площина – це основна одиниця планіметрії. Для правильного сприйняття складних фігур, таких як, піраміда, конус або призма, необхідно розуміти і, головне, уявляти собі, що таке площину. Визначення площини Площина представляє поверхню, яка містить прямі, що з’єднують дві будь-які її точки. Це визначення звучить досить заплутано, тому краще його запам’ятати. А для розуміння варто запам’ятати, що […]...
- З’єднання ребер з хребетним стовпом Головки ребер з’єднуються з тілами грудних хребців, утворюючи суглоби головокребер, а реберні горбки – з їх поперечними відростками, створюючи реберно-поперечні суглоби. Суглоби головокребер укріплені променистими зв’язками, а реберно – поперечні суглоби – реберно-поперечного зв’язкою, яка в області кожного суглоба йде від поперечного відростка хребця до горбку і до шийки даного ребра. Крім цієї зв’язки є […]...
- Що називається чотирикутником Чотирикутник – це багатокутник, у якого чотири сторони і, відповідно, чотири вершини. Як і всі багатокутники, чотирикутник являє собою замкнуту просту ламану. Така ламана обмежує внутрішню область утвореного їй багатокутника. Як відомо, ламана – це фігура, що складається з послідовно з’єднаних своїми кінцями відрізків, при цьому сусідні (суміжні) відрізки чи не лежать на одній прямій. […]...
- Які бувають дроби Якщо за допомогою натуральних чисел людина навчилася рахувати, то дробу знадобилися нашим предкам, щоб ділити ціле на частини. Існує два види дробів: Десятковий дріб: 0,2 21,90 5,01 Звичайна дріб: 2/5 4/10 11/2 Десяткові дроби Десяткова дріб – це такий запис числа, в якій правіше розряду одиниць ставиться кома після якої запісиватся дрібна частина числа (частина […]...
- Точка перетину бісектрис трикутника У трикутнику є три характерні лінії: висоти, медіани і бісектриси. Для кожної з цих ліній є своя точка перетину, що характеризує трикутник. Першою завжди вивчають точку перетину бісектрис, тому що саме вона дає уявлення про взаємозв’язок величин трикутника і пов’язаних з ним кіл. Визначення Точка з’єднання бісектрис це одна з найбільш проблемних точок. Вона веде […]...
- Доповідь “Вулкани” На Землі існує безліч цікавих і загадкових явищ. Деякі з них до цих пір не досліджені до кінця. Особливу увагу вчених привертають вулкани, які хоч і виглядають красиво, але таять в собі величезну небезпеку. Вулкан виглядає найчастіше, як гора в формі конуса, що має поглиблення на вершині. Воно називається кратером. За жерла вулкана через кратер […]...