Коливальний рух. Вільні коливання

З одним із видів нерівномірного руху – рівноприскореним – ви вже знайомі.

Розглянемо ще один вид нерівномірного руху – коливальний.

Коливальні рухи широко поширені в навколишньому нас життя. Прикладами коливань можуть служити: рух голки швейної машини, гойдалок, маятника годин, вагона на ресорах і багатьох інших тел.

На малюнку 52 зображені тіла, які можуть здійснювати коливальні рухи, якщо їх вивести з положення рівноваги (т. Е. Відхилити або змістити від лінії ГО ‘).

У русі цих тіл можна знайти багато відмінностей. Наприклад, кулька на нитки (рис. 52, а) рухається криволінійно, а циліндр на гумовому шнурі (мал. 52, б) – прямолінійно; верхній кінець лінійки (рис. 52, в) коливається з великим розмахом, ніж середня точка струни (рис. 52, г). За одне й те же час одні тіла можуть здійснювати більше число коливань, ніж інші.

Але при всій різноманітності цих рухів у них є важлива спільна риса: через певний проміжок часу рух будь-якого тіла повторюється.

Дійсно, якщо кулька відвести від положення рівноваги і відпустити, то він, пройшовши через положення рівноваги, відхилиться в протилежну сторону, зупиниться, а потім повернеться до місця початку руху. За цим коливанням послідує друге, третє і т. Д., Схожі на перше.

Повторюваними будуть і руху інших тіл, зображених на малюнку 52.

Проміжок часу, через який рух повторюється, називається періодом коливань. Тому кажуть, що коливальний рух періодично.

У русі тіл, зображених на малюнку 52, крім періодичності є ще одна спільна риса: за проміжок часу, рівний періоду коливань, будь-яке тіло двічі проходить через положення рівноваги (рухаючись в протилежних напрямках).

Повторювані через рівні проміжки часу руху, при яких тіло багаторазово і в різних напрямках проходить положення рівноваги, називаються механічними коливаннями
Саме такі коливання і будуть предметом нашого вивчення.

На малюнку 53 зображено кулька з отвором, надітий на гладку сталеву струну і прикріплений до пружини (інший кінець якої прикріплений до вертикальної стійки). Кулька може вільно ковзати по струні, т. Е. Сили тертя настільки малі, що не роблять істотного впливу на його рух. Коли кулька знаходиться в точці О (рис. 53, а), пружина не деформована (не розтягнуто і не стиснута), тому ніякі сили в горизонтальному напрямку на нього не діють. Точка О – положення рівноваги кульки.

Перемістимо кулька в точку В (рис. 53, б). Пружина при цьому розтягнеться, і в ній виникне сила пружності FупрB. Ця сила пропорційна зсуву (т. Е. Відхиленню кульки від положення рівноваги) і спрямована протилежно йому. Значить, при зміщенні кульки вправо діюча на нього сила спрямована вліво, до положення рівноваги.

Якщо відпустити кульку, то під дією сили пружності він почне прискорено переміщатися вліво, до точки О. Напрямок сили пружності і викликаного нею прискорення буде співпадати з напрямом швидкості кульки, тому в міру наближення кульки до точки Про його швидкість буде весь час зростати. При цьому сила пружності із зменшенням деформації пружини буде зменшуватися (рис. 53, в).

Нагадаємо, що будь-яке тіло має властивість зберігати свою швидкість, якщо на нього не діють сили або коли рівнодіюча сил дорівнює нулю. Тому, дійшовши до положення рівноваги (рис. 53, г), де сила пружності стане дорівнює нулю, кулька не зупиниться, а буде продовжувати рухатися вліво.

При його русі від точки О до точки А пружина буде стискуватися. У ній знову виникне сила пружності, яка і в цьому випадку буде направлена до положення рівноваги (рис. 53, д, е). Оскільки сила пружності спрямована проти швидкості руху кульки, то вона гальмує його рух. В результаті в точці А кулька зупиниться. Сила пружності, спрямована до точки О, продовжуватиме діяти, тому кулька знову прийде в рух і на ділянці АТ його швидкість буде зростати (рис. 53, е, ж, з).

Рух кульки від точки О до точки В знову призведе до розтягування пружини, внаслідок чого знову виникне сила пружності, спрямована до положення рівноваги і уповільнююча рух кульки до повної його зупинки (рис. 53, з, і, к). Таким чином, кулька здійснить одне повне коливання. При цьому в кожній точці його траєкторії (крім точки О) на нього буде діяти сила пружності пружини, спрямована до положення рівноваги.

Під дією сили, що повертає тіло в положення рівноваги, тіло може здійснювати коливання як би само по собі. Спочатку ця сила виникла завдяки тому, що ми зробили роботу по розтягуванню пружини, повідомивши їй деякий запас енергії. За рахунок цієї енергії і відбувалися коливання.

Коливання, що відбуваються тільки завдяки початкового запасу енергії, називаються вільними коливаннями
Вільно хиткі тіла завжди взаємодіють з іншими тілами і разом з ними утворюють систему тіл, яка отримала назву коливальні системи. У розглянутому прикладі в коливальну систему входять кулька, пружина і вертикальна стійка, до якої прикріплений лівий кінець пружини. У результаті взаємодії цих тіл і виникає сила, яка повертає кульку до положення рівноваги.

На малюнку 54 зображена коливальна система, що складається з кульки, нитки, штатива і Землі (Земля на малюнку не показана). В даному випадку кулька робить вільні коливання під дією двох сил: сили тяжіння і сили пружності нитки. Їх рівнодіюча спрямована до положення рівноваги.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 3.50 out of 5)

Коливальний рух. Вільні коливання