Коефіцієнт
І сполучна властивості множення дозволяють спрощувати вирази.
Приклад 1. Спростимо вираз 0,3А – (-0,7b).
Рішення. Цей вираз є твором чотирьох множників: 0,3 – а – (-0,7) – b. Згрупувавши окремо числові і окремо літерні множники, отримаємо:
0,3А – (-0,7b) = 0,3 – а – (-0,7) – b = (0,3 – (-0,7)) – (а – b) = -0,21 аb.
Число -0,21 називають коефіцієнтом в отриманому виразі.
Якщо вираз є твором числа і однієї або декількох букв, то це число називають числовим коефіцієнтом (або просто коефіцієнтом).
Коефіцієнт зазвичай пишуть перед літерними множниками.
Коефіцієнтом такого виразу, як а або ab, вважають 1, так як a = 1 – а; ab = 1 – ab.
При множенні -1 на будь-яке число а виходить число – а:
-1 – a = – а.
Тому числовим коефіцієнтом вираження – а вважають число -1.
Приклад 2. Знайдемо коефіцієнт вираження – а – (-b).
Рішення. Так як – а – (-b) = ab, то, значить, коефіцієнтом вираження – а – (-b) є 1.
Що називають числовим коефіцієнтом вирази?
Чому дорівнює коефіцієнт вираження ах? А вираження – ах?
Related posts:
- Види раціональних виразів Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від нуля. Приклади цілого виразу Нижче представлені кілька прикладів цілих виразів: 1. 12*a ^ 3 + 5*(2*a-1); 2. 7*b 3. 4*y-((5*y +3) […]...
- Числові вирази Запис, яка складається з чисел, знаків і дужок, а також має сенс, називається числовим виразом. Наприклад, такі записи: (100-32)/17, 2*4 +7, 13, 4*0. 7-3/5, 1/3 +5/7 будуть числовими виразами. Слід розуміти, що одне число теж буде числовим виразом. У нашому прикладі, це число 13. А, наприклад, такі записи 100-*9, /32) 343 (*5 🙂 ні бути […]...
- Інвестиційний коефіцієнт Для того щоб прийняти обгрунтоване рішення про інвестування в ту чи іншу підприємство, інвестор повинен розглянути різні аспекти його діяльності, однак, особливу увагу слід приділити мікроекономічному аналізу. Результатами аналізу фінансових показників підприємства та є інвестиційні коефіцієнти. Основними фінансовими коефіцієнтами виступають наступні: EPS (Earning Per Share). Саме за цим показником визначається вартість компанії на фондовому ринку. […]...
- Що таке стандартний вид одночлена? Одночлен – це вираз, що складається з твору чисел і букв (змінних), при цьому змінні можуть бути ступенями з натуральними показниками. Зверніть увагу, що одночлен містить тільки одну арифметичну операцію – множення (ступінь також може бути представлена, як твір). Одночлен не може містити додавання, віднімання, ділення та інших операцій. Однак, якщо вираз складається всього лише […]...
- Коефіцієнт теплопровідності Коефіцієнт теплопровідності встановлює фізичні параметри речовини, і описує його здатність проводити теплоту. Коефіцієнт теплопровідності знаходимо за формулою: Чисельно коефіцієнт теплопровідності діагностується кількістю теплоти, що проходить в одиницю часу через одиницю ізотермічної поверхні при дотриманні вимоги gradt = 1. Його розмірність Вт / (м – К). Величину зазначеного параметра для різноманітних матеріалів знаходимо з довідкових таблиць, […]...
- Перетворення цілого висловлювання на многочлен У математиці існує багато різних виразів. Деякі з них мають своє, закріплене за ними назву. Розглянемо одне з них. Цілий вираз Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від […]...
- Бета коефіцієнт (Beta) Показник бета-коефіцієнт – є однією з одиниць виміру, яка надає кількісне порівняння між курсовим рухом вартості акцій і рухом ринку акцій в загальному вираженні. Застосування бета – коефіцієнта В економіці також існує поняття бета-коефіцієнт – це певний показник рівня ризику, який використовується для інвестиційного портфеля або застосовується по відношенню до цінних паперів. Як показник, даний […]...
- Коефіцієнт витрат Коефіцієнт витрат – це процентне співвідношення витрат акціонерів і загальної суми капіталовкладень. Цей коефіцієнт можна ще визначити як співвідношення доходів і адміністративних витрат при управлінні фондом взаємних інвестицій. Відстежити його можна по останньої річної звітності. Доходами є грошові кошти або інші матеріальні цінності, які організація отримала в процесі здійснення своєї діяльності. При цьому витрати – […]...
- Коефіцієнт покриття Коефіцієнт покриття (в загальному плані) являє собою групу показників, які дають шанс розглянути реальну ліквідність підприємства в різних сферах. Коефіцієнт покриття – відношення між активами підприємства (капіталом) і загальним обсягом його боргів. Параметр показує платоспроможність організації в умови продажу наявних запасів і виплати короткострокових дебіторських боргів. Коефіцієнт покриття (для активів) – параметр, який дозволяє оцінити […]...
- Коефіцієнт Шарпа Для успішної роботи на фондовому ринку трейдер зобов’язаний аналізувати ризики і прибутковість майбутньої угоди. При цьому в якості одного з основних допоміжних інструментів є коефіцієнт Шарпа. Його особливість – облік потенційної прибутковості інвестора (у відсотках), а також його ризику – тобто ймовірності, що прибуток може відрізнятися від очікуваного результату, аж до повної втрати депозиту. З […]...
- Перетворення раціональних виразів Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від нуля. Нижче представлені кілька прикладів цілих виразів: 1. 12*a3 + 5*(2*a-1); 2. 7*b; 3. 4*y-((5*y + 3) / 5)-1. Якщо ж […]...
- Коефіцієнт платоспроможності Коефіцієнт платоспроможності (для акціонерного товариства) – показник, який характеризує відношення загального обсягу акціонерного капіталу до сумарних активів компанії. Коефіцієнт платоспроможності – один з основних параметрів, що відображає частку капіталу, вкладеного власником компанії в майно, а також ступінь незалежності підприємства від позикових коштів. Коефіцієнт платоспроможності (для банку) – ставлення всіх активів фінансово-кредитної установи до його поточними […]...
- Вирази зі змінними Розглянемо невелику задачу, яка часто зустрічаються в різних журналах і фокусах. Фокусник пропонує загадати вам деяке число. Далі просить помножити його на три, а до отриманого результату додати шість. Потім він просить розділити отриману суму на три і відняти з результату отримане число. Далі він говорить вам вірну відповідь. Як же так відбувається, невже це […]...
- Як розрахувати коефіцієнт рентабельності активів за формулою Рентабильністю називають цілу систему показників, які говорять про ефективність діяльності компанії або підприємства. Однією з декількох її складових вважається коефіцієнт рентабельності активів. Його позначення – ROA – абревіатура від англійського return on assets. Даний коефіцієнт показує, наскільки значна віддача від фінансового ресурсу, вкладеного в майно підприємства або організації, наскільки високий прибуток дає кожна копійка, інвестована […]...
- Коефіцієнт прибутковості Коефіцієнт прибутковості – показник, який відображає реальний рівень доходу компанії по відношенню до авансованих засобів і їх елементів, а також до загального обсягу поточних витрат. Коефіцієнт прибутковості дозволять судити про загальний рівень прибутку компанії на кожну гривню витрат, активів і наявного в розпорядженні капіталу. Сутність коефіцієнта прибутковості Розрахунок коефіцієнта доходностіПрі оцінці бізнесу одним з найбільш […]...
- Коефіцієнт ліквідності: види і особливості розрахунку Як уже згадувалося, ліквідність і здатність виплачувати борги підприємством оцінюється при використанні декількох коефіцієнтів. Для кожного є свої методичні особливості: 1. Коефіцієнт поточної ліквідності. Часто зустрічаються інші формулювання цього коефіцієнта – “загальної ліквідності”, “покриття” і так далі. Даний параметр – це відношення поточних (оборотних) коштів структури (компанії) до її короткостроковими боргами. Обчислення здійснюється за формулою: […]...
- Що таке коефіцієнт зволоження в географії? Як відомо, рівновагу вологості в природі підтримується кругообігом випаровування води і випадання опадів. Місцевості, де за рік випадає мало дощів чи снігу, вважаються посушливими, а райони, в яких спостерігаються часті рясні опади, можуть навіть страждати від надмірного рівня вологості. Але для того, щоб оцінка зволоження була достатньо об’єктивною, географами і метеорологами використовується спеціальний показник – […]...
- Раціональні нерівності Раціональні нерівності – це нерівності типу h (x)> g(x), де h, g увазі раціональні вирази. Під раціональними виразами прийнято розуміти такі алгебраїчні вирази, які складаються з чисел, змінної x з застосуванням операції додавання, віднімання, множення, ділення, зведення у натуральну ступінь. Природно, змінну можна висловити будь довільною буквою, але так вже вийшло, що в математиці найбільш […]...
- Капітальний коефіцієнт Капітальний коефіцієнт – визначається як відношення вартості реального основного капіталу до розміру виробничої потужності. Ця величина характеризує загальний рівень організації виробничого процесу, оскільки дозволяє дізнатися долю спочатку вкладених ресурсів в поточному обсязі виробництва кінцевої продукції. У загальному випадку капітальний коефіцієнт (Сd) дорівнює: Сd = OK / ПМ, де ОК – розмір основного капіталу; ПМ – […]...
- Перетворення виразів, що містять ступінь з дробовим показником Виразом вигляду a (m / n), де n-деяке натуральне число, m-деяке ціле число і підстава ступеня а більше нуля, називається ступінь з дробовим показником. Причому вірним є наступне рівність. n?(am)=a (m / n). Як ми вже знаємо, числа виду m / n, де n-деяке натуральне число, а m-деяке ціле число, називають дробовими або раціональними числами. […]...
- Квадратний тричлен та його корінь Квадратним тричленної називають тричлен виду: A*x2 + b*x + c, Де A, b, c – деякі довільні речові (дійсні) числа; X – змінна. Причому число а не повинно дорівнювати нулю. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число с називають вільним членом. Коренем квадратного тричлена a*x2 […]...
- Коефіцієнт оборотного капіталу Коефіцієнт оборотного капіталу (working capital ratio) є відносною величиною, що характеризує здатність компанії розплатиться за свої поточні зобов’язання з допомогою доступних оборотних коштів. Величина коефіцієнта оборотного капіталу є важливим фактором для кредиторів компанії, що демонструє ліквідність і здатність вчасно погашати заборгованості. Формула розрахунку і нормативні показники коефіцієнта оборотного капіталу Для розрахунку коефіцієнта оборотного капіталу застосовується […]...
- Раціональні рівняння Раціональні рівняння – це рівняння, в яких обидві складові сторони представляють собою раціональні вирази виду: s(x) = 0, або більш широко: s(x) = b(x), де s(x), b(x) – раціональні вирази. Раціональні рівняння – це рівняння, в яких обидві складові сторони представляють собою раціональні вирази виду: S(x) = 0, Або більш широко: S(x) = b(x), Де […]...
- Як виглядають вирази в алгебрі Цифрами ми вже звикли рахувати в магазині, в якихось іграх і в інших ситуаціях. Для цього ми оперуємо цифровими виразами. Наприклад, нам треба купити 2 буханки хліба по 30 гривень. 2 * 30 = 60 У цифровому вираженні є цифри і дробу (, і т. д.) Цифрові вираження можуть містити додавання, віднімання, дужки і інші […]...
- Натуральні числа Просте число – це натуральне число. Їх використовують у повсякденному житті для підрахунку предметів, тобто для обчислення їх кількості і порядку. Що таке натуральне число: натуральними числами називають числа, які використовуються для підрахунку предметів або для вказання порядкового номера будь-якого предмета з усіх однорідних предметів. Натуральні числа – це числа, починаючи з одиниці. Вони утворюються […]...
- Виділення квадрата двочлена у вирішенні квадратних рівнянь Квадратним рівнянням називають рівняння виду a*x ^ 2 + b*x + c=0, де a, b, c-деякі довільні речові (дійсні) числа, а x-змінна. Причому число а не дорівнює 0. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число з називають вільним членом. Рішення квадратних рівнянь виділенням квадрата двочлена […]...
- Розкриття дужок Вираз а + (b + с) можна записати без дужок: а + (b + с) = а + b + с. Цю операцію називають розкриттям дужок. Приклад 1. Розкриємо дужки у виразі а + (-b + с). Рішення. А + (-b + с) = а + ((-b) + с) = а + (-b) + с […]...
- Коефіцієнт вибуття основних засобів Як відомо, в економічній діяльності завжди потрібно робити вибір при обмежених ресурсах (трудових, фінансових, матеріальних, природних). Також вони називаються факторами виробництва. Одним з цих факторів є капітал, який представляється грошовим еквівалентом, продуктивним, товарним. Основними засобами капіталу можна назвати ту частину використовуваних засобів, які інвестовані в довгострокові проекти для отримання прибутку. Основні засоби відповідають таким ознакам: […]...
- Формули подвійного кута Формули додавання дозволяють виразити sin (2*a), cos (2*a) і tg (a) через тригонометричні функції кута a. 1. cos (a + b)=cos (a)*cos (b)-sin (a)*sin (b). 2. sin (a + b)=sin (a)*cos (b) + cos (a)*sin (b). 3. tg (a + b)=(tg (a) + tg (b)) / (1-tg (a)*tg (b)). Покладемо в цих формулах a=b. В […]...
- Квадратний корінь Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. Поняття арифметичного квадратного кореня Існує так само поняття арифметичний квадратний корінь. Арифметичним квадратним коренем з числа a називається невід’ємне число, квадрат […]...
- Що таке одночлен Одночленом називають число (числа), букву (літери), їхній колективний витвір і / або ступінь. Добуток одночленів також є одночленом. Говорячи простіше, якщо в алгебраїчному вираженні задіяні тільки числа і / або літери, які перемножуються і / або зводяться до степеня – це буде одночленной. Приклади одночлена: A 25 5A 3AB 24Ab 18x – 49b Стандартний вид […]...
- Винесення і внесення множника з/під кореня Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. ?(a*b)=?a*?b Квадратний корінь з добутку двох невід’ємних чисел, дорівнює добутку квадратних коренів з цих чисел. Використовуючи це правило, ми можемо навчитися […]...
- Тотожності Розглянемо дві рівності: 1. a12*a3=a7*a8 Це рівність буде виконуватися при будь-яких значеннях змінної а. Областю допустимих значень для того рівності буде все безліч дійсних чисел. 2. a12: a3=a2*a7. Це нерівність буде виконуватися для всіх значень змінної а, крім а рівного нулю. Областю допустимих значень для цієї нерівності буде все безліч дійсних чисел, крім нуля. Про […]...
- Трансцендентні числа Трансцендентне число (від лат. transcendere – переступати, перевершувати) – це дійсне або комплексне число, яке не є алгебраїчним – іншими словами, число, яке не може бути коренем многочлена з раціональними коефіцієнтами (не дорівнює тотожно нулю). Залежно від того, над яким числовим полем розглядають многочлен з цілими коефіцієнтами, областями, над якими розглядаються трансцендентні числа, служать поля […]...
- Квадратний корінь з ступеня Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. Тепер необхідно навчитися витягувати квадратний корінь з ступеня. Є два основних правила: Правило № 1 Якщо a>=0 і n-деяке натуральне число, […]...
- Повнота асортименту Повнота асортименту – це відповідність фактичної наявності видів товарів розробленим асортиментним переліком, існуючому попиту. Висловлюють повноту асортименту через коефіцієнт повноти асортименту. Коефіцієнт повноти (Кп) – відношення дійсного показника до базового. Чим вище повнота асортименту, тим краще задовольняються потреби покупця. Коефіцієнт повноти визначають за формулою: Кп = Вф / Вн Де: ВФ – фактична кількість видів […]...
- Рівняння з одним невідомим Рівність, що містить одне невідоме число, позначене буквою, яке потрібно знайти, називається рівнянням з одним невідомим. 4 + А = 7 Вираз, розташоване зліва від знака рівності, називається лівою частиною рівняння (4 + А); Вираз, розташоване праворуч від знака рівності, називається правою частиною рівняння (7); Число, яке підставляється замість букви, і перетворює рівняння в правильну […]...
- Подільність натуральних чисел Ділення – це дія, зворотне множенню. Розглянемо більш детально ділення натуральних чисел. Натуральними числами називають числа, які використовуються для рахунку. Кожному кількістю предметів рахунку відповідає деяке натуральне число. Якщо предметів для рахунку немає, то використовується значення 0, але при рахунку предметів ми ніколи не починають з 0, і відповідно число 0 не можна віднести до […]...
- З чого складаються одночлени Одночлени можуть складатися з чисел, змінних (букв) і ступенів. Приклади одночлена: 0, 8, 18, 93, , … – складаються тільки з чисел (числового множника) X, ab, 8mnx, 2d3 – складаються з числового множника (або коефіцієнта одночлена), а за ним змінні букви (пам’ятаємо, що в них можна поставити будь-які числа). І т. д. Зазвичай спочатку пишуть […]...
- Рівняння – прості формули, математичні приклади Рівняння – це основа сучасних обчислень. Починаючись в підручнику 5 класу з математики, вони переслідують людину все життя, допомагаючи в розрахунках. Про простих рівняннях ми сьогодні і поговоримо. Визначення рівняння Що таке рівняння? Це таке собі тотожність, в одній з частин якого є не тільки чисельні, але і літерні значення. Тотожність – це два вираження, […]...