Гравітація Всесвіту
Як відомо, Вільне падіння – це рух під дією некомпенсованих сили тяжіння. Так, Місяць падає на Землю, Земля – на Сонце, Сонце – на центр Галактики і т. п. У всіх цих випадках ми можемо вказати напрямок вектора прискорення тіла. У минулому багато вчених вважали, що Всесвіт влаштована ієрархічно, подібно матрьошці – системи більш низького рангу входять до складу систем більш високого рангу, тоді, яким би не був розмір системи, завжди є виділений напрям – напрям до центра системи наступного рангу. Однак таке уявлення суперечить космологическому принципом, згідно з яким, починаючи з деякого характерного масштабу, виділеного напрямку немає. Але як спрямований вектор прискорення галактик у Всесвіті, що підкоряється космологическому принципом, відповідно до якого у Всесвіті в цілому немає виділеного напрямку? Ця трудність називається гравітаційним парадоксом.
Для вирішення цього (удаваного) парадоксу розглянемо галактику А на відстані r від нас (рис. 4.2.1).
Рис. 4.2.1. Сферичний обсяг в однорідної і ізотропного Всесвіту. r – радіус вектор, g – прискорення частинки речовини на кордоні кулі.
Маса кульового обсягу цього радіусу дорівнює M. На галактику діє сила тяжіння з боку всієї сукупності галактик всередині кулі, причому ця сила і, отже, вектор прискорення направлені до центру кулі. За законом всесвітнього тяжіння, це прискорення за модулем одно
(Тут γ – гравітаційна постійна). Висловлюючи масу кулі M через його обсяг V = (4/3) πr3 і щільність ρ, отримуємо:
(4.1)
(Знак “-” з’явився тут тому, що вектор прискорення направлений протилежно радіус-вектору у відповідності з тим, що сила тяжіння прагне зближувати тіла). Що стосується речовини поза цій галузі, то, як було доведено ще Ньютоном, тяжіння всього речовини поза кулі взаємно компенсується і ніяк не впливає на динаміку внутрішніх його областей.
Звідси випливає висновок, що, навіть якщо б в початковий момент часу галактика А була нерухомою, то вона негайно ж почала рух всередину кулі. Те ж саме стосується й інших галактик. Звідси випливає, що куля не може бути вічно незмінним: під дією своєї власної тяжкості він почне стискатися. Оскільки Всесвіт однорідний і ізотропний, така ж буде доля будь-якого мислення виділеного обсягу, незалежно від його розміру та місця розташування. Тому ми можемо сформулювати наступний висновок: через наявність сил тяжіння Всесвіт, яка не володіє ні центром, ні віссю обертання (тобто однорідна і ізотропна) не може вічно перебувати в одному і тому ж стані, вона неминуче повинна еволюціонувати. При різних початкових умовах ця еволюція може бути різною: Всесвіт буде або розширюватися (з уповільненням), або стискатися (з прискоренням), третього варіанту немає, що й було вперше встановлено Фрідманом.
Це міркування показує, до речі, що розширення Всесвіту в принципі могло бути передбачене вже триста років тому, відразу після відкриття закону всесвітнього тяжіння. Цьому завадили упередженість вчених у вічності і незмінності Всесвіту і відсутність ясного розуміння того, як математично можна описати світобудову як єдине ціле.
Уявімо тепер, що ми миттєво опинилися в галактиці А і звідти вивчаємо нашу Галактику. Повторюючи викладки, що призвели нас до формули (4.1), ми прийшли б до висновку, що наша Галактика володіє прискоренням, обумовленим тієї ж самої формулою (4.1). Неважко довести, що з точки зору будь-якої іншої галактики відносне прискорення будь-яких двох галактик визначається цією формулою, в той час як напрям абсолютного вектора прискорення не має принципового значення. Згадаймо тепер закон Хаббла, згідно з яким галактики, в тому числі наша Галактика і галактика А, віддаляються один від одного. Як випливає з (4.1), прискорення цього взаємного руху, незалежно від того, з якої системи відліку воно вимірюється, негативно, тобто через дії сили тяжіння рух галактик відбувається з уповільненням. Таким чином, нам не потрібно знати напрямок вектора прискорення галактики, досить знати тільки різницю прискорень двох галактик. Зауважимо, що в ОТО з самого початку обчислюється саме відносне прискорення, тому гравітаційного парадоксу там не виникає (помилка Ейнштейна при побудові його варіанту космологічної теорії полягала в тому, що він цього не помітив). Але і в ньютонівської космології, як бачимо, цей парадокс легко усунемо.
Важливе доповнення: не виключено, що у Всесвіті існує антигравітація, викликана ненульовий щільністю енергії вакууму. Якщо ця енергія досить велика і перевищує щільність речовини, права частина формули (4.1) може поміняти знак, тобто замість уповільнення галактик має місце прискорення (див. §4.5).
(1 votes, average: 5.00 out of 5)