Гіпотеза де Бройля

Дослід Комптона породив одну досить дивну, на перший погляд, теорію. У всякому разі, Ейнштейн, прочитавши роботу де Бройля, назвав її маренням божевільного. Потім він змінив свою думку, але сказаного ж не повернеш. Можливо, тому теорію де Бройля досі називають гіпотезою, як би відсторонюючись від неї. Звернімося до фактів.
Луї де Бройль (молодший із братів де Бройль), дізнавшись про теорію Комптона, вирішив “розвернути” її у зворотний бік. Якщо електромагнітне випромінювання з явно хвильовими властивостями (досвід Тейлора) зі збільшенням частоти починає вести себе як потік частинок (досвід Комптона), то можливо, припустив Луї де Бройль, електрони і протони це теж свого роду хвилі, тільки з більшою частотою, яка надає їм “твердість” частинок. Виникає питання: яка, припустимо, у електрона, частота по де Бройля?
Неприязнь Ейнштейна до терміну “частота електрона” в загальному зрозуміла. Фотони, які він придумав, це, по суті, фрагменти хвиль. Але хвиля існує, поки рухається. Електрон, як прийнято вважати, має масу спокою. Тому що спочивають електрон фізично не може бути вільний. Але, зізнатися, де він, цей спокій? У природі все рухається і поняття “спокій” має відносний сенс. Кому, як не автору теорії відносності, не знати цього? Спробуємо вивчити досвідчені дані, прийнявши точку зору де Бройля.
Зрозуміло, квант не має маси спокою. Зате він має енергію, як і електрон. За Планку енергія кванта дорівнює: Е = hν (56.1). За Ейнштейну повна енергія електрона дорівнює Е = mc2 (56.2). Припустимо, ν – частота електрона по де Бройля. Тоді (56.1) можна прирівняти до (56.2). Напишемо: hν = mc2 (56.3), де m – маса спокою електрона. Звідси частота електрона: ν = mc2 / h (56.4). Підставами числа в (56.4), тоді: ν = 0.91 * 10-30 * 9 * 1016 / 6.63 * 10-34 = 1.2 * 1020 (Гц). Виходить, що частота електрона, хоча потрапляє в область гамма-променів, по де Бройля всього в 12 разів більше частоти рентгенівського кванта. Можливо, тому вони так активно взаємодіють у досвіді Комптона. Якщо довжина хвилі електрона в 12 разів менше довжини хвилі кванта, яка дорівнює: λ = c T = c / ν = 3 * 108/1019 = 3 * 10-11 (м), то по де Бройля довжина хвилі електрона λe = 3 * 10-11 / 12 = 2.5 * 10-12 (м) (56.5). Згадаймо, що радіус атома водню по Бору становить 0.053 нм. Виходить, за де Бройля довжина хвилі електрона в 40 разів менше атома водню.
З гіпотези де Бройля випливає, що електрони повинні створювати дифракційну картинку, якщо їх пропустити через ряд щілин з шириною, що відповідає довжині хвилі (56.5). Щілини з шириною менше діаметра атома можуть існувати тільки на субатомному рівні, наприклад, як проміжки між вузлами в кристалічній решітці. Значить, для дослідної перевірки гіпотези де Бройля потрібні дві речі. Спочатку потрібно знайти кристал з відповідною гратами. По-друге, електрони потрібно як слід розігнати, щоб вони не застрявали між вузлами решітки, а вискакували і потрапляли в прилад, аналогічний спектрометру.
Відомо, що електрони добре розганяються електричним полем. Тоді енергію електрона Еe краще виразити через напругу поля U: Еe = e U. В цьому випадку (56.3) переходить у рівняння: hν = e U (56.6), де e – заряд електрона. Розрахунки показують, що при U = 100 В довжина хвилі електрона λe, відповідна частоті ν = 100 e / h, дорівнює 1.22 * 10-10 (м). Це майже дорівнює діаметру атома водню. Зазори такої ширини між атомами слід шукати в кристалах важких металів.
Девіссон і Джермер використовували монокристал нікелю, який вони опромінювали пучком електронів, плавно змінюючи напругу поля. Дифракційна картинка від електронів вийшла у них при напрузі U = 54 В, що відповідає λe = 1.67 * 10-10 м. Ці дані були відразу перевірені на рентгенівському спектрометрі. Опромінюючи монокристал квантами, вчені отримали аналогічну картину при довжині хвилі випромінювання λ = 1.65 * 10-10 м, що практично повністю збігається. Так гіпотеза де Бройля отримала першу дослідне підтвердження. Тартаковський змінив методику досвіду. Він пропускав по черзі електрони і кванти через золоту фольгу і порівнював отримувані дифракційні картинки. Збіг картинок при енергії електронів Е = 54 еВ було повним.
Результати цих дослідів виявилося настільки разючими, що весь науковий світ здригнувся. Теорія де Бройля (будемо називати її так) показала, що в наносвіті, де відстані менше, ніж 10-9 м, стирається остання грань між частинками і квантами. Де Бройля майже відразу присудили Нобелівську премію, а вчені Франції обрали його президентом Академії наук довічно.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 2.50 out of 5)

Гіпотеза де Бройля