Геометричні фрактали

Related posts:

1. Стохастичні фрактали Третьою великою різновидом фракталів є стохастичні фрактали, які утворюються шляхом багаторазових повторень випадкових змін будь-яких параметрів. В результаті ітераційного процесу виходять об’єкти дуже схожі на природні фрактали – несиметричні дерева, порізані лагунами берегові лінії островів і багато іншого. Двовимірні стохастичні фрактали використовуються переважно при моделюванні рельєфу місцевості і поверхні моря. Найбільш яскравими прикладами стохастичних фракталів […]...
2. Фрактали Морозні візерунки на вікні, хитромудра і неповторна форма сніжинок, блискучі блискавки в нічному небі заворожують і полонять своєю незвичайною красою. Однак мало хто знає, що все це є складними фрактальними структурами. Нескінченно самоподібні фігури, кожен фрагмент яких повторюється при зменшенні масштабу, називаються фракталами. Судинна система людини, система альвеол тваринного, звивини морських берегів, хмари в небі, […]...
3. Алгебраїчні фрактали Фрактал, з математичної точки зору, це, перш за все, безліч з дробової, проміжної, “не цілою” розмірністю. Алгебраїчні фрактали названі так тому, що їх генерують за допомогою алгебраїчних форму, іноді зовсім нескладних. Алгебраїчні фрактали отримують за допомогою нелінійних процесів в n-мірних просторах. На сьогоднішній момент найбільш вивченими є двомірні процеси. Як відомо, нелінійні динамічні системи володіють […]...
4. Які геометричні фігури найпростіші? До простих геометричних фігур відносяться точка, пряма, відрізок, промінь, напівплощина і кут. Навіть серед найпростіших фігур виділяється сама найпростіша – це точка. Всі інші фігури складаються з безлічі точок. В геометрії прийнято позначати точки прописними (великими) латинськими літерами. Наприклад, точка A, точка L. Пряма – це нескінченна лінія, на якій якщо взяти дві будь-які точки, […]...
5. Трофічні ланцюги і мережі Кожна з екосистем характеризується наявністю трофічних ланцюгів і мереж: Ланцюгом харчування називається послідовно пов’язана харчовими відносинами група видів. Кожне з попередніх ланок ланцюга є їжею для наступного. Так, прикладом ланцюга харчування може служити послідовність: Рослини – комахи – пуголовок – форель – донні сапрофіти. При кожному переході речовини від однієї ланки до іншого відбувається втрата […]...
6. Недосконала конкуренція Що ми розуміємо під недосконалою конкуренцією? 1. Велика кількість порівняно дрібних продавців і покупців Припустимо, що замість великого числа продавців їх всього кілька або навіть один, і тому тепер кожен продавець пропонує істотно значущу частку ринкового пропозиції. В результаті цього обсяг товарів, пропонованих кожним продавцем, буде впливати на ринкову ціну. Іншими словами, в цьому випадку […]...
7. Крива “ціна-споживання” Крива “ціна-споживання” виходить з того, що дохід не змінюється, а змінюється ціна. Графічно зниження ціни відбивається зрушенням бюджетного обмеження вправо. Точка дотику бюджетної лінії і кривої байдужості дають рівновагу споживача при кожному рівні цін. Поєднавши точки рівноваги, отримуємо криву “ціна-споживання”, яку можна перетворити в криву попиту. При аналізі щепу “попит-споживання” розглядаємо вплив зміни доходу, а […]...
8. Ринок монополістичної конкуренції В умовах монополістичної конкуренції на ринку діє безліч дрібних і середніх фірм, які пропонують диференційовану продукцію. Окрема фірма визначає оптимальний обсяг збуту на основі MR = MC, а ціну встановлює в залежності від попиту на продукцію. Крива попиту для окремої фірми не збігається з кривою галузевого попиту, але і не є паралельною їй, як при […]...
9. Модель виробничих можливостей Проблему економічного вибору можна уявити за допомогою моделі виробничих можливостей, яка передбачає, що кількість економічних ресурсів фіксоване, і вони використовуються ефективно, тобто використовується доступний рівень технологій. В економіці виробляється два види продукції: інвестиційні та споживчі товари. Крива виробничих можливостей є опуклу дугу з кінцевими точками на осях Х (споживчі товари) і У (інвестиційні товари). Крива […]...
10. Рівняння для різних видів кривих Лемниската Бернуллі, плоска алгебраїчна крива, в прямокутних координатах описується рівнянням: (Практично усі двійки – ступені) (х2 + у2) 2 = 2с2(х2 – у2), В полярній: P2= 2c2 cos2φ. Причому, 2с – відстань між фокусами, розміщені вони на осі 0х, і початок координат навпіл поділяє відрізок між ними. Троянда – плоска крива, що нагадує символічне зображення […]...
11. Геометрія маси тіла людини Біомеханічні ланки являють собою своєрідні важелі і маятники. Кісткові важелі. Вони служать для передачі руху та роботи на відстань. Кожен важіль має наступні елементи: а) точку опори (о); б) точки прикладання сили (Р); в) плечі важеля (1) – відстань від точки опори до точок прикладання сили. Для рівноваги, або для рівномірного обертального руху ланки, як […]...
12. Модель “Дуополія Курно” Передумови моделі “Дуополія Курно”: 1. Фірми виробляють однорідний товар. 2. Відома крива ринкового попиту. 3. Обидві фірми приймають рішення одночасно, самостійно, незалежно один від одного. 4. Кожна фірма вважає випуск конкурента постійним. 5. Продавці не можуть мати точної інформації про свої помилки, що відносяться до вибраного обсягу виробництва. Ця модель представлена з допомогою кривих реагування […]...
13. Ціна попиту ресурсу Ціна попиту ресурсу – найвища ціна, яку потенційний інвестор готовий заплатити за даний ресурс. Pd = MRPk (в грошах), включаючи ціну верстата при його утилізації в металобрухт. Інвестор ніколи не заплатить за верстат ціну вище поточної вартості верстата. Ps – покупна ціна верстата. Якщо Pd більше Ps – купувати вигідно, якщо менше – невигідно, якщо […]...
14. Попит. Закон попиту Попит – це форма вираження потреби. Це платоспроможна потреба, тобто сума грошей, яку покупці можуть і мають намір заплатити за потрібний товар. Розрізняють індивідуальний і сукупний попит. Індивідуальний попит являє потреби покупця, виражені в грошовій формі. Сукупний попит – це платоспроможна потреба суспільства в цілому, тобто держави, підприємств і населення. Ринковий попит визначається шляхом підсумовування […]...
15. Введення в біологію тривалості життя людей Тривалість життя як життєва проблема пов’язується в нашій свідомості зазвичай з геронтологією, тобто з можливістю пережити період зрілості і дожити до похилого віку. Насправді певна ймовірність померти існує в будь-якому віці. Це відображає, зокрема, широке використання поряд з видовий або максимальної зареєстрованої тривалістю життя такого показника, як середня тривалість життя. На рис. 8.91 приведена крива […]...
16. Економічні обмеження: кордон виробничих можливостей Основною проблемою економіки є пошук оптимального функціонування в умовах обмеженості ресурсів. Наприклад, ми знаємо, що природні багатства Росії включають в себе великі, але все одно обмежені, запаси нафти. Використання “чорного золота” можливо двома шляхами – виробляти переробку всередині країни самостійно і здійснювати експортні поставки. Таким чином, необхідно прийняти рішення, яким шляхом найбільш ефективно використовувати цей […]...
17. Конкурентний ринок праці Конкурентний ринок праці – це ринок, представлений безліччю пропозицій різних компаній і фірм, які функціонують в однакових умовах і мають на меті найняти співробітників на однакові вакансії. Характеристики конкурентного ринку праці 1) Абсолютно конкурентний ринок праці складається з безлічі компаній, фірм, підприємств, які виробляють схожі, по суті, товари і послуги, використовуючи працю найманих працівників. Характерно, […]...
18. Ринкова пропозиція Дійсно, чим вища ціна, тим вигідніше виробляти і продавати даний товар при незмінних витратах. Якщо витрати на виробництво товару при розширенні його поставок ростуть, то підвищуються ціни можуть покривати це подорожчання виробництва. Протягом кількох останніх років російські виробники бензину та інших видів палива час від часу притримують продаж палива вітчизняним споживачам, оскільки не зацікавлені у […]...
19. Круглий трикутник Рело Здавалося б, в цьому досліді немає нічого дивного: колесо (окружність) має таку форму, що йому нічого не варто зберігати постійну ширину. Однак існують криві, які не є колами, і, тим не менш, також мають постійну ширину – це трикутники. Однак не прості трикутники, а трикутники Рело, “автором” яких став французький вчений, який присвятив своє життя […]...
20. Заселення популяцій іншими видами Проблема випадкового занесення небажаних рослин і тварин стала особливо актуальною в наші дні, коли транспортні засоби стали масовими, швидкими і доступними. У 1927 році з Середземномор’я до Флориди разом з апельсинами випадково була завезена середземноморська плодова мушка; це, здавалося б, незначна подія поставило під загрозу загибелі все цитрусові плантації Флориди. Тільки суворий карантин і знищення […]...
21. Фазові переходи першого роду Крива випаровування 2 закінчується критичною точкою (К), в якій зникають відмінності рідкої і газоподібної фаз. Якщо фазовий перехід здійснюється в обхід критичної точки, як показано пунктирною лінією на рис. 3.1, то перетину кривої випаровування не відбувається і фазове перетворення проходить шляхом безперервних змін без освіти кордону розділу фаз. Для однорідного за своїми фізико-хімічними властивостями речовини […]...
22. Чим відрізняється товарний знак від торгової марки? Сучасні великі бренди, як правило, мають власні товарні знаки і торгові марки. У чому специфіка тих і інших? Чим відрізняється товарний знак від торгової марки? Що являє собою товарний знак? Під товарним знаком розуміється юридично захищений елемент індивідуалізації товару – найчастіше це його фірмове найменування або логотип. Бренд, який зареєстрував на свою продукцію товарний знак, […]...
23. Розподіл Максвелла Молекули газу при своєму русі постійно стикаються. Швидкість кожної молекули при зіткненні змінюється. Вона може зростати і спадати. Однак середньоквадратична швидкість залишається незмінною. Це пояснюється тим, що в газі, що знаходиться при певній температурі, встановлюється деякий стаціонарне, з часом не змінюється розподіл молекул за швидкостями, яке підпорядковується певному статистичному закону. Швидкість окремої молекули з часом […]...
24. Лінійна і дивізіональна організаційні структури Лінійна організаційна структура Лінійна організаційна структура здійснює принцип єдиноначальності. Простіше кажучи, включає в себе виконання одним керівником кожної функції управління. Всі підрозділи, які знаходяться нижче, підкоряються на правах єдиноначальності. При лінійному управлінні кожна ланка, а також кожен підлеглий мають тільки одного єдиного керівника. Через нього, по одному каналу в один і той же час проходить […]...
25. Що означає слово “фрактал” “Фрактал” був введений в ужиток математиками менше півстоліття тому, незабаром став, поряд з синергетикою і аттрактором, одним з “трьох китів” молодий Теорії детермінованого хаосу, і сьогодні вже визнаний, як один з основних елементів пристрою світобудови. З латині слово fractus перекладається як “зламаний”, сучасні латинські мови надали йому значення “рваний”. Фрактал – це щось, що ідентично […]...
26. Змінний електричний струм: визначення Напруга змінного електричного струму періодично змінюється. Синусоїда на малюнку ілюструє форму стандартної хвилі змінної напруги, яку можна побачити на екрані осцилографа, підключеного до електричної розетки. У якийсь момент часу напруга дорівнює нулю, потім його значення збільшується, прагнучи до максимального, званого амплітудним, значенням. На цьому завершується перша половина циклу (періоду) змінної напруги. Можна звернути увагу, що […]...
27. Розподіл молекул за швидкостями У таблиці 13 наведено розподіл молекул азоту за швидкостями при кімнатній температурі. З таблиці видно, що найбільше число молекул мають швидкості, значення яких лежать в інтервалі від 300 до 500 м / с, 91% молекул мають швидкості, значення яких укладені в інтервалі від 100 до 700 м / с, і лише 9% молекул мають значення […]...
28. Що ми розуміємо під монополією Порівняння монополії та досконалої конкуренції В умовах досконалої конкуренції є багато продавців, кожен з яких виробляє дуже невелику частку всього пропозиції однорідної продукції. В результаті кожен виробник стикається з нескінченно еластичною кривою попиту. Тому при аналізі було б добре, якщо при іншому крайньому варіанті ми могли б визначити монополіста (що фактично означає “один продавець”) як […]...
29. Шрі Ланка Шрі-Ланка – острів, що лежить в кільці пальмових пляжів. Внутрішня частина острова зайнята родючої долиною, яка переходить у засаджені чайними кущами горбисті рівнини, а далі – в ступеневу нагір’я. Тропічні ліси покривають південно-західну частину острова. Близько 500 років до н. е. сингальский принц, який прибув з Індії, підкорив жили тут племена веддов і назвав країну […]...
30. Розподіл доходів в економіці Диференціація робіт призводить до нерівності в розподілі особистих доходів. Крім того, важливим фактором нерівності є нерівномірний розподіл власності на цінні папери, а так само нерухоме майно. Щоб визначити ступінь нерівності в економіці використовують криву Лоренца. Зазвичай населення ділять на 5 груп: від найменш забезпечених до найбагатших. Якщо все групи населення мають рівні доходами, то на […]...
31. Доповідь на тему “Полімери” Полімери – високомолекулярні (більше 10000 дальтон) сполуки, що складаються з повторюваних низькомолекулярних структурних одиниць (мономерів). Кількість цих ланок називають ступенем полімеризації. Більш короткі молекули (з низьким ступенем полімеризації), побудовані таким же чином, називаються олігомерами. У двадцятих роках Штаудингер (нобелівський лауреат з хімії 1935 роки) довів, що полімери являють собою якісно новий об’єкт. Він же придумав […]...
32. Багатоклітинні водорості 1. Які особливості будови багатоклітинних водоростей? Таллом у багатоклітинних водоростей різноманітний за зовнішнім виглядом: нитки, пластинки, скоринки, кущики. Вони складаються з великого, невизначеного, постійно збільшується числа клітин, в Більшості випадків пов’язаних між собою тяжами цитоплазми. 2. Що таке спорофіт і гаметофіт? Гаметофитом називається статеве покоління, водорість, що виробляє гамети. У воді гамети зливаються, утворюючи зиготу. […]...
33. Ринок досконалої конкуренції в довгостроковому періоді Поняття досконалої конкуренції і її характерні риси Залежно від структури ринок може бути ринком досконалої конкуренції, ринком монополістичної конкуренції, монополією і олігополією. Досконала конкуренція є таким типом ринкової структури, яка характеризується наявністю на ринку безлічі (зазвичай великих) фірм, які здійснюють виробництво однорідної продукції, відносно простим входом і виходом з ринку, а також високим рівнем доступності […]...
34. Хто побудував піраміду в Чичен-Іца? Більше двох з половиною тисяч років на території Центральної Америки жив народ майя. Вони будували величезні піраміди, нагорі яких розташовувалися храми. Найбільш могутнім містом майя був Чичен-Іца, на руїнах якого археологи знайшли добре збережену піраміду. Майя звели її в честь бога вітру і дощу Кукулькана. У дні весняного і осіннього рівнодення (20 березня і 21 […]...
35. Види менеджменту Тепер коротко поговоримо про види. Є такі види: маркетинговий менеджмент, виробничий, фінансовий, інноваційний, інвестиційний, а також менеджмент в області збуту, персоналу та деякі інші. Вивчаючи основи і типи менеджменту, управлінець навчиться характеризувати кожен вид більш детально, виділяти завдання і складові особливості. Історія розвитку менеджменту Історія бере свій початок у Стародавній Греції. Всім відомий грецький мислитель […]...
36. Рівновага двухфазного стану рідина-пар. Критична температура Розглянемо рідину і пар, що знаходяться в стані рівноваги, і розберемося в змінах, які відбуватимуться в такій системі при підвищенні температури кипіння, а, отже, і при збільшенні тиску. Очевидно, що відбуваються в системі змінам відповідає рух точки вгору вздовж рівноважної кривої двухфазного стану. Підвищення температури призводить до розширення рідини, що, в свою чергу, викликає зменшення […]...
37. Проблеми Гільберта У серпні 1900 року в Парижі відбувся II Міжнародний Конгрес математиків. Він міг би бути поза увагою, якби на ньому не виступив німецький вчений, професор Давид Гільберт, який в своїй доповіді поставив 23 найголовніші на той момент, істотні проблеми, що стосуються математики, геометрії, алгебри, топології, теорії чисел, теорії ймовірностей та ін. Не дивлячись на те, […]...
38. Реографія Реографія – неінвазивний метод дослідження кровопостачання органів і тканин. Він заснований на реєстрації змін електричного опору тканин, обумовлених мінливих кровонаповненням: при збільшенні кровонаповнення опір знижується, а при зменшенні – зростає. Ці коливання електричного опору тканин реєструють спеціальним приладом – реографом у вигляді кривої – реограми. Синхронно з реограмм реєструється ЕКГ для більш точного трактування тимчасових […]...
39. Величина попиту Величина попиту – це показник, який цікавить не тільки фірми, що виробляють товари та послуги, але й держава і суспільство. Тому багато наукові організації постійно “тримають під контролем” попит, його динаміку, рух цін. Ціни ж визначаються загальним рівнем попиту. Величина попиту – це кількість товарів або послуг, яке особа або група осіб хотіли б придбати […]...
40. Розмноження Кукушкіна льону Кукушкін льон – дводомна рослина. Чоловічі рослини мають на верхівці червонуваті листочки, між якими знаходяться мішечки – чоловічі органи розмноження. У них розвиваються двужгутіковие сперматозоїди. У жіночих рослин все листя зелені. Між листям на верхівці втечі розташовано по одному Колбовідний жіночому органу розмноження. У його розширеної частини утворюється яйцеклітина. У весняну повінь або після дощу […]...