Фур’є-аналіз
“Фур’є-аналіз – найбільш часто використовуваний розділ математичної фізики, – пише фізик Садрі Хассані. – Він застосовується, наприклад, у класичній механіці, … в теорії електромагнетизму, в частотному аналізі хвиль, при вивченні шумів, у фізиці теплових явищ і квантової теорії “, т. Е. В будь-якій області, де важливий аналіз спектра частот. Ряди Фур’є можуть допомогти вченим описати і краще зрозуміти хімічний склад зірок і застосувати чисельні методи при вивченні проходження сигналу через електронні ланцюга.
Перед тим як французький математик Жозеф Фур’є відкрив свої знамениті ряди, він супроводжував Наполеона в Єгипетському поході 1798 і кілька років вивчав єгипетські старожитності. У 1804 р Фур’є повернувся до Франції і приступив до роботи над математичною теорією тепла. У 1807 р він закінчив свою працю “Про розповсюдження тепла у твердих тілах”. Зокрема, в його фундаментальної роботі була розглянута теплопровідність тіл різної форми. У таких завданнях дослідники зазвичай знають розподіл температури на поверхні тіла і його кінцях в початковий момент часу t0. Для вирішення подібних завдань Фур’є ввів ряди з синусами і косинусами. Він виявив, що будь-яка диференціюється функція з будь-яким ступенем точності може бути представлена у вигляді суми синусів і косинусів, незалежно від того, наскільки химерно виглядає графік цієї функції.
Біографи Джером Раветц та І. Граттан-Гинесс пишуть: “Оцінити досягнення Фур’є по достоїнству можна, якщо врахувати, що потужний математичний метод, який він винайшов для вирішення рівнянь, породив численних послідовників і поставив стільки завдань в математичному аналізі, що дослідження в цій області стали основним напрямком роботи математиків до кінця XIX в. і навіть багато пізніше “. Британський фізик сер Джеймс Джині (1877-1946) зауважив: “Теорема Фур’є говорить нам, що будь-яка крива, незалежно від її походження, може бути точно відтворена сумою необхідного числа простих гармонійних кривих. Якщо коротко, то будь-яку криву можна побудувати з хвиль “.
Related posts:
- Шкала електромагнітних хвиль – коротко Всі електромагнітні поля створюються прискорено рухомими зарядами. Нерухомий заряд створює тільки електростатичне поле. Електромагнітних хвиль в цьому випадку немає. У найпростішому випадку джерелом випромінювання є заряджена частинка, яка здійснює коливання. Так як електричні заряди можуть коливатися з будь-якими частотами, то частотний спектр електромагнітних хвиль необмежений. Цим електромагнітні хвилі відрізняються від звукових хвиль. Класифікація цих хвиль […]...
- Коли потрібно здавати аналіз крові? Загальний аналіз крові, незалежно від самопочуття, необхідно здавати не рідше, ніж два рази на рік, що дозволить своєчасно відстежити патологічні зміни в організмі. Також ви отримаєте направлення на ЗАК при зверненні до лікаря з будь-якими скаргами, які неможливо пояснити прямими причинами. Загальний аналіз крові є одним з трьох обов’язкових аналізів при будь госпіталізації. Про які […]...
- Аналіз збуту Аналіз збуту (sales analysis) – детальне вивчення даних про збут з метою оцінки придатності маркетингової стратегії. Для аналізу збуту необхідно, перш за все, скласти схему каналів збуту, які використовуються на підприємстві, що аналізується або до складу яких входить це підприємство. Схема повинна бути, не абстрактної (виробник – оптовик – роздрібний продавець і т. П.), А […]...
- Аналіз постачальників Аналіз постачальників – оцінка постачальників за показниками якості, обслуговування і ціни. Аналіз постачальників – оцінка постачальників сировини, матеріалів, напівфабрикатів і готових товарів на ступінь надійності дотримання умов контрактів. Аналізується фінансове становище постачальника, наявність рекламацій на якість продукції, рівень обслуговування. Найбільш важливою частиною аналізу є аналіз рівнів цін різних постачальників. Аналіз постачальників спрямований на виявлення тих […]...
- Концепція і аналіз проектування робіт Що таке робота? Можливість отримати результат у працівника, групи працівників або у всій компанії залежить від багатьох факторів. Основний фактор – це виконання працівниками компанії роботи. Але що таке “робота”? Варто відзначити, що в даному випадку поняття роботи відрізняється від поняття функції. У той час як функція або завдання визначають змістовну сторону будь-якої діяльності, яку […]...
- Дефлятор ВНП: особливості, аналіз і тонкощі застосування Так, дефлятор ВНП: – відображає ціни на послуги, споживчі та інвестиційні товари. Ціни на товари, що імпортуються до уваги не беруться; – дозволяє обчислити, яку ціну міг би мати поточний виробничий обсяг, якби нього були застосовані ціни минулого періоду; – використовується при аналізі зміни ВНП і для проведення аналізу темпів інфляції; – обчислюється з урахуванням […]...
- Інтерференція хвиль Різноманіття хвиль, яке ми можемо спостерігати навколо нас, в чому пов’язане з перекриттям простих хвиль. Явища, що виникають при накладенні хвиль, називаються інтерференцією [1] хвиль. Як буде показано надалі, ці явища проявляються в посиленні або ослабленні амплітуди результуючої хвилі в залежності від співвідношення між фазами складаються в просторі двох або декількох хвиль однакових частот. Зрозуміло, […]...
- Аналіз кейсів Види аналізу кейсів Виходячи з визначення поняття “кейс” (опис ситуації або випадки, які використовують для навчання, оцінки та пошуку найбільш ефективного вирішення), його аналіз являє собою процес виокремлення в рамках описаної ситуації ряду приватних завдань і знаходження шляхів їх вирішення. Існує кілька видів аналізу. Основними з них є: Проблемний аналіз, який представляє собою аналітичну роботу […]...
- Дифракція хвиль Дифракція хвиль (від лат. Diffractus – розламаний) – в первісному вузькому сенсі – огибание хвилями перешкод, в сучасному – ширшому – будь-які відхилення при поширенні хвиль від законів геометричної оптики. Дифракція хвиль (від лат. Diffractus – розламаний) – в первісному вузькому сенсі – огибание хвилями перешкод, в сучасному – ширшому – будь-які відхилення при поширенні […]...
- Аналіз макрооточення Даний аналіз включає вивчення впливу економіки, правового регулювання, політичних процесів, природного середовища і ресурсів, соціальної і культурної складових суспільства, науково-технічного та технологічного розвитку суспільства, наявної інфраструктури та інших факторів, що є загальними для всіх комерційних організацій, незалежно від профілю діяльності. Найбільш важливими складовими макрооточення є: А) економічна, Б) політична, В) правова, Г) соціальна, Д) технологічна. […]...
- Гоголь “Арабески” – аналіз Приблизно в один час з “Миргородом” випустив Гоголь у світ інший свій збірник: “Арабески”. Сюди увійшли його статті історичного, естетичного, критичного, філософського, педагогічного та белетристичного змісту. Гоголь завжди дещо перебільшував в собі аналітичного “мислителя” за рахунок “художника”. Це позначилося і на ставленні Гоголя до тих статей, які він помістив у “Арабески”. Судячи з його передмови, […]...
- Аналіз цінних паперів Всім добре відомо, що фондовий ринок завжди був і буде дуже мінливим. Тому вкрай необхідно вміти правильно забігати наперед і ставити перед собою вірні орієнтири в постійно бурхливому океані цін, які безсумнівно піддаються різними бурями і потрясіннями. Аналіз цінних паперів включає в себе цілий комплекс різних дій, який збирає дані (про цінний папір, підприємстві, ситуації […]...
- Складання коливань Досвід показує, що хвилі складаються один з одним в наступному сенсі. Принцип суперпозиції. Якщо дві хвилі накладаються один на одного в певній області простору, то вони породжують новий хвильовий процес. При цьому значення коливається величини в будь-якій точці даній області дорівнює сумі відповідних коливних величин в кожній з хвиль окремо. Наприклад, при накладенні двох механічних […]...
- Інтерференція світла. Когерентність Якщо в просторі поширюються дві хвилі, то в кожній точці результуюче коливання являє собою геометричну суму коливань, відповідних кожної з складаються хвиль. Це твердження називається принципом суперпозиції хвиль. Принцип суперпозиції хвиль дотримується зазвичай з великою точністю і порушується тільки при поширенні хвиль в якому-небудь середовищі, якщо амплітуда (інтенсивність) хвиль дуже велика. Фізично зміст принципу суперпозиції […]...
- Відбір і аналіз YAC клонів з ДНК людини Методом TAR-клонування було отримано 1806 первинних трансформантов. Багатоступінчастий скринінг, що включає генетичну селекцію, гібридизацію колоній in situ з міченої тотальної ДНК людини і inter-Alu-PCR, показав, що 76 з них містять вставку ДНК людини. Оскільки тотальна ДНК клітин соматичного гібрида містить 0.05% ДНК людини, а вихід клонів 7р серед TAR трансформантов склав 4,2%, що на два […]...
- Аналіз коефіцієнтів Показники фінансової діяльності Деякі керівники вважають аналіз показників вотчиною бухгалтерів. Немає нічого більш помилкового. Аналіз коефіцієнтів є для менеджерів найважливішим інструментом, що показує ступінь фінансового благополуччя компанії або попереджає про наявність незадовільною тенденції. Він може використовуватися для: Щомісячної оцінки діяльності компанії; Оцінки проекту бюджету на наступний фінансовий рік; Порівняння діяльності дочірніх компаній і відділень; Порівняння […]...
- Спосіб Лагранжа. Спосіб Ейлера Спосіб Лагранжа грунтується на аналізі перебігу кожної частки рідини, тобто траєкторії їх перебігу. Спосіб Лагранжа грунтується на аналізі перебігу кожної частки рідини, тобто траєкторії їх перебігу. У початковий момент часу місцезнаходження частинки обумовлено початковими координатами її полюса х0, y0, z0. При пересуванні частки її координати змінюються. Рух рідини визначено, коли для будь-якої частки надають можливість […]...
- ABC/XYZ аналіз АВС аналіз АВС-аналіз це інструмент, який дозволяє вивчити товарний асортимент, визначити рейтинг товарів за зазначеними критеріями і виявити ту частину асортименту, яка забезпечує максимальний ефект. Асортимент зазвичай аналізується за двома параметрами: обсяг продажів (реалізоване кількість) і отримується прибуток (реалізована торговельна націнка). АВС аналіз заснований на правилі Парето, згідно з яким 20% асортиментних позицій забезпечує 80% […]...
- Генетичний аналіз Сукупність методів вивчення спадковості отримала назву “генетичний аналіз”. Його основа – гибридологический метод, розроблений Г. Менделем. З відкриття законів успадкування Г. Менделем і починається історія генетики. Не менша заслуга у становленні цієї науки належить Т. Моргану і його школі. Можна вважати, що ці вчені заклали фундамент генетики як науки. Гибридологический метод, розроблений Г. Менделем, показав, […]...
- Виявлення та аналіз проблем в процесі управління організацією Формулювання проблем Будь-яку проблему краще за все розглядати як можливість вирішити недоліки в процесі роботи. Наявність проблеми в різних галузях діяльності організації можна визначити, якщо відповісти на ряд стандартних запитань про наступні параметри: Мета організації; Очікування працівників; Що працівники хочуть поліпшити в ділових відносинах; В яких областях робочого процесу виконавцям не вистачає часу на роботу; […]...
- Аналіз бізнес-процесів Завдання аналізу бізнес-процесів – отримання інформації з метою проведення оцінки, ідентифікації та визначення ефективності процесу і подальшого його поліпшення. Основні причини для проведення аналізу: – проблеми з термінами виконання замовлень; – непрозорість діяльності компанії; – занадто широкий спектр продукції, що утруднює контроль і підвищення якості продукції; – велике число витрат при проходженні замовлення; – довга […]...
- Аналіз “У поганому товаристві” Короленко Зазвичай школярі за програмою проходять творчість Віктора Короленка, тому написати твір за повістю “У поганому товаристві” Короленко – це невід’ємна частина навчального процесу. Ми зараз розглянемо коротко сюжет повісті, поговоримо про головного героя і в загальному виконаємо аналіз повісті “В поганому товаристві”. Сюжет повісті Головного героя звуть Вася, у нього є молодша сестра, і діти […]...
- Шкала електромагнітних випромінювань Багато хто вже знає про те, що довжина електромагнітних хвиль, буває зовсім різною. Значення довжини хвиль можуть бути від 103 метрів (у радіохвиль) до десяти сантиметрів у разі рентгенівського випромінювання. Світлові хвилі – це дуже маленька частина найширшого спектру електромагнітних випромінювань (хвиль). Саме при вивченні цього явища, були зроблені відкриття, що відкривають очі вчених на […]...
- Аналіз безпосереднього оточення Безпосереднє оточення являє собою ділове середовище організації. Аналіз здійснюється за такими основними компонентами: А) покупці; Б) постачальники; В) конкуренти; Г) ринок робочої сили. Зупинимося на цих компонентах більш докладно ([2], с. 52). А) Покупці Аналіз покупців має своїм основним завданням з’ясування основних характеристик, що визначають, який продукт в найбільшій мірі буде прийматися покупцями, на який […]...
- Аналіз вірша Блока “Фабрика” Революційні настрої початку XX століття полонили уми інтелігенції і робітників, зародивши глибоке почуття соціальної несправедливості в широких масах населення. Люди все частіше почали замислюватися про необхідність змін, які б принесли рівноправність і справедливість. Олександра Блока також торкнулася революційна хвиля, але будучи людиною творчою і не радикальним, поет написав викривальне вірш, яке показало основу соціального розшарування. […]...
- Жюль Верн “П’ятнадцятирічний капітан” – аналіз Думав, книга про море. Виявилося, що книжка не про море. Думав, книга про п’ятнадцятирічному капітана. Виявилося, що книга зовсім про інше. Книга про рабство. Настільки людина є рабом корабля у відкритому океані, настільки ж він раб на рідній землі. Хтось думає про свою свободу, насправді примарною. Ніхто з нас не вільний. Всі ми в рабстві. […]...
- Аналіз казки “Ріпка” Російська народна казка “Ріпка” – по своєму головному змістом і настрою схожа з бурлацьке піснею “Дубинушка”. Казка “Ріпка”, як і пісня “Дубинушка” – свого роду гімн колективної праці або, якщо хочете, колективної думки. У казці для витягування з землі надзвичайно великої ріпки потрібен був весь набір жителів сільської хати: Дід, Баба, Внучка, собака Жучка, кішка […]...
- Спектр і спектральний аналіз Промені різних кольорів переломлюються по-різному. Так, наприклад, червоні світлові промені в повітрі найменше відхиляються скляною призмою до основи останньої. Навпаки, фіолетові промені у повітрі найбільше переломлюються скляною призмою. У порядку зростаючої переломлюваності йдуть промені наступних квітів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, блакитний, синій і фіолетовий. Якщо з горизонтальною вузької щілини, освітленій білими променями, пропустити через горизонтально […]...
- Електромагнітне випромінювання: коротко Електромагнітним випромінюванням називається розповсюджується в просторі обурення електричних і магнітних полів. Основними характеристиками електромагнітних хвиль є їх частота і довжина, які залежать від швидкості поширення хвиль, у свою чергу залежить від середовища. Електромагнітні хвилі – це поперечні хвилі, в яких вектори напруженостей електричного і магнітного полів коливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі. Від хвиль на […]...
- Дифракція світлових хвиль Якщо на шляху світлового пучка поставити тонку нитку, світло вже не буде поширюватися прямолінійно, він буде огинати цю нитку, заходити за неї, на екрані ми побачимо дифракційну картину – чергування світлих і темних смуг. Дифракційну картину можна спостерігати і при освітленні дуже вузької щілини, кордони якої буде огинати світло. Кожна точка кордону щілини (як і […]...
- Аналіз комедії “Міщанин-шляхтич” Мольєр написав комедію “Міщанин-шляхтич” в 1670 році, і цей твір належить до пізнього періоду творчості Жан-Батиста Мольєра. В основу сюжетної лінії покладено прагнення буржуа вийти з нижчого суспільства, в якому він народився, і стати частиною вищого світу. Зараз ми розглянемо аналіз комедії “Міщанин-шляхтич” Мольєра. Спочатку поговоримо про пана Журдена, адже він є головним чином комедії. […]...
- Дисперсія світлових хвиль Якщо на тригранну призму направити пучок білого світла, то на екрані можна чітко побачити спектр, що складається з семи кольорів. Це відбувається тому, що біле світло складний і складається з простих квітів, які по-різному переломлюються призмою. Кут заломлення світла залежить від показника заломлення середовища. Розкладання білого світла в спектр означає, що світло різного кольору має […]...
- Інтерференція світла Все, про що ми говорили в попередньому розділі, справедливо для інтерференції будь-яких видів хвиль – зокрема, світлових. Але є дві істотні особливості, що відрізняють інтерференцію світла від інтерференції, скажімо, механічних хвиль. 1. Період коливань електромагнітного поля в світловій хвилі є настільки малим, що спостерігати і вимірювати ми можемо лише усереднене значення інтенсивності світла. 2. Два […]...
- Аналіз фінансів Сьогодні вже ні для кого не секрет, що ринкова економіка, про яку ще пару десятків років тому велися запеклі суперечки та дискусії, було зламано стільки списів і олівців далеко не вільне плавання на просторах купівлі – продажу. Свобода тут полягає в чіткому виконанні всіх законів і дотримання тенденціям і напрямкам, які диктує конкуренція. Особливе місце […]...
- Аналіз вірша Пушкіна “Пророк” Багато хто з нас задаються питанням про сенс життя, про своє призначення. Ця тема нерідко з’являється на сторінках літературних творів. Одні знаходять сенс життя в багатстві і славі, інші – в служінні мистецтву, треті – в можливості самореалізації. Олександр Сергійович не став винятком. Він піднімає питання свого призначення не тільки в прозових, але і в […]...
- Аналіз пошукового попиту Аналіз пошукового попиту проводиться для оцінки необхідності просування сайту. В Аналіз пошукового попиту оцінка обсягу попиту на послуги або товари, пропоновані сайтом. Для аналізу пошукового попиту створюється семантичне ядро – повне або часткове. Аналіз пошукового попиту може бути проведений і на підставі сильно скороченого семантичного ядра. В цьому випадку докладно аналізуються тільки самі частотні запити, […]...
- Аналіз вірша Пушкіна “Поетові” Тема поета і суспільства червоною ниткою проходить через усю творчість Олександра Сергійовича Пушкіна. Великий російський геній довгі роки намагався знайти відповідь на питання про призначення поета і його ролі в суспільстві. У 1830 році Олександр Сергійович пише вірш “Поетові”. Варто відзначити, що це були важкі часи для Пушкіна, його роботи піддавалися цензурі, суспільство з презирством […]...
- Аналіз вірша Пушкіна “Пам’ятник” О. С. Пушкін, щоб закріпити підсумки своєї творчості, створює знаменитий вірш “Пам’ятник”. У ньому він описує свою творчість, свої віршовані подвиги, які мали важливу роль в тому суспільстві. Схоже вірш є і у Державіна – ще одного творця російської поезії. Але, якщо порівнювати дві роботи, вони досить сильно різняться змістом, закладеним в основі віршів. Кожен […]...
- Інтерференція електромагнітних хвиль У попередніх розділах ми розглянули основні властивості електромагнітних хвиль, припускаючи, що вони випромінюються одним джерелом – рухомим зарядом або струмом. У цій главі ми будемо вивчати електромагнітні хвилі, що випромінюються декількома джерелами. У силу принципу суперпозиції електромагнітне поле хвилі, що виходить від декількох джерел, буде являти собою суму полів електромагнітних хвиль від кожного з джерел. […]...
- Виділення і поглинання тепла при хімічних реакціях При всіх хімічних реакціях відбуваються поглинання і виділення енергії. Коли хімічні зв’язки розриваються, виділяється енергія. Завдяки їй утворюються нові хімічні зв’язки. Якщо енергії процесів близькі, то тепловий ефект реакції наближається до нуля. Якщо енергії виділяється більше, ніж поглинається, то під час реакції виділяється тепло, і вона називається екзотермічної (від “екзо” – “зовнішній”). Якщо енергії виділяється […]...