Формули подвійного кута

Related posts:

1. Співвідношення між тригонометричними функціями одного і того ж кута Спробуємо відшукати залежність між основними тригонометричними функціями одного і того ж кута. Співвідношення між косинусом і синусом одного і того ж кута На наступному малюнку представлена система координат Оху із зображеною в ній частиною одиничної півкола ACB з центром в точці О. Ця частина є дугою одиничному колі. Одинична окружність описується рівнянням X2 + y2=1. […]...
2. Тригонометричні формули Тригонометричні формули – елементарні функції, які висловлюють залежність всіх сторін прямокутного трикутника від гострих кутів при гіпотенузі (або залежність хорд і висот від його центрального кута в колі). Тригонометрія – наука, яка вивчає властивості тригонометричних формул (trigwnon – трикутник, а metrew – вимірюю). До прямих функцій тригонометрії відносять: sin x (синус), cos x (косинус). До […]...
3. Як побудувати бісектрису кута? Бісектриса – це промінь, що виходить з вершини кута і ділить кут навпіл, тобто на два рівних кута. Таким чином завдання можна сформулювати так: розділити кут навпіл. Алгоритм побудови бісектриси кута: Накреслити коло (або його частина) з центром у вершині кута так, щоб вона перетнула сторони кута. Заміряти циркулем відстань між точками перетину сторін кута […]...
4. Що таке зовнішня і внутрішня області кута? Кут своїми променями ділить площину на дві частини. Одна знаходиться всередині кута, інша – поза ним. Однак, кутом можна порахувати кордону будь-якої з цих двох площин. Можна сказати по-іншому – два промені, які виходять з однієї точки утворюють два кути: один з одного боку між двома променями, другий – з іншого боку. У такій неоднозначній […]...
5. Способи та методи усунення подвійного оподаткування Подвійне оподаткування податком можна усунути двома способами. Перший із способів – односторонній. Він має на увазі зміна національного податкового законодавства. Двосторонній, а так само багатосторонній спосіб, полягає в наступному: між країнами-сторонами укладаються угоди, в результаті яких норми оподаткування приводяться у відповідність. На практиці використовують кілька методів, покликаних усунути подвійне оподаткування доходу. Вдаючись до відрахування, обидві […]...
6. Докази властивості бісектриси кута Властивість бісектриси кута полягає в тому, що кожна її точка рівновіддалена від сторін кута. Це властивість можна сформулювати у формі зворотної теореми: всі точки, що лежать всередині кута і рівновіддалені від його сторін, лежать на його бісектрисі. Слід згадати, що відстань від точки до прямої – це відрізок, перпендикулярний до даної прямої, проведений з даної […]...
7. Косинус в квадраті і синус в квадраті Розбираємося з простими поняттями: синус і косинус і обчислення косинуса в квадраті і синуса в квадраті. Синус і косинус вивчаються в тригонометрії (науці про трикутниках з прямим кутом). Тому для початку згадаємо основні поняття прямокутного трикутника: Гіпотенуза – сторона, яка завжди лежить навпроти прямого кута (кута в 90 градусів). Гіпотенуза – це найдовша сторона трикутника […]...
8. Площа прямокутника – опис і формули Починаючи з 5 класу учні починають знайомитися більш глибше з поняттям площ різних фігур. Особлива роль відводиться площі прямокутника, так як формули даної фігури є основою для вивчення формул прямокутного трикутника. Поняття площі Певні фігури мають свою площу, а обчислення площі відштовхуються від одиничного квадрата, тобто від квадрата з довгої сторони в 1 мм, або […]...
9. Докази тотожностей Доказ тотожностей. У математиці існує безліч понять. Одне з них тотожність. Тотожністю називають рівність, яке виконується при всіх значеннях змінних, які в нього входять. Деякі тотожності ми вже знаємо. Наприклад, всі формули скороченого множення є тотожністю. Довести тотожність-це значить встановити, що для будь-якого допустимого значення змінні його ліва частина дорівнює правій частині. В алгебрі існує […]...
10. Винесення і внесення множника з/під кореня Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. ?(a*b)=?a*?b Квадратний корінь з добутку двох невід’ємних чисел, дорівнює добутку квадратних коренів з цих чисел. Використовуючи це правило, ми можемо навчитися […]...
11. Тригонометричні рівняння Рішення тригонометричних рівнянь і систем тригонометричних рівнянь грунтується на рішенні найпростіших тригонометричних рівнянь. Нагадаємо основні формули для вирішення найпростіших тригонометричних рівнянь. Рішення рівнянь виду sin (x)=a. При | a | <=1 x=(-1) ^ k*arcsin (a) + ?*k, де k належить Z. При | a | > 1 рішень не існує. Рішення рівнянь виду cos (x)=a. […]...
12. Структурні формули Зображені вище схеми, що відображають порядок хімічного зв’язку атомів, називаються формулами будови або структурними формулами, на відміну від емпіричних формул, що показують тільки, яке число ато мов кожного елемента входить в молекулу. Зазвичай для зображення будови молекул застосовують спрощені структурні формули, в яких зв’язки з атомами водню не показують валентними рисками. Таким образок., Будова двох […]...
13. Тиск газу: формули Тиск газу – важлива величина, що має не тільки теоретичне, а й практичне значення. Розглянемо формулу тиску газу, що використовується в молекулярній фізиці, з поясненнями, необхідними для кращого розуміння. Для складання формули доведеться зробити деякі спрощення. Молекули є складними системами, що мають багатоступінчате будова. Для простоти розглянемо газові частки в певному посудині як пружні однорідні […]...
14. Квадратний корінь з ступеня Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. Тепер необхідно навчитися витягувати квадратний корінь з ступеня. Є два основних правила: Правило № 1 Якщо a>=0 і n-деяке натуральне число, […]...
15. Електронні формули хімічних елементів Розташування електронів на енергетичних оболонках або рівнях записують за допомогою електронних формул хімічних елементів. Електронні формули або конфігурації допомагають уявити структуру атома елемента. Будова атома Щоб читати електронні формули, необхідно зрозуміти будову атома. Атоми всіх елементів складаються з позитивно зарядженого ядра і негативно заряджених електронів, які розташовуються навколо ядра. Електрони знаходяться на різних енергетичних рівнях. […]...
16. Виняток подвійного рахунку при розрахунку ВВП Для того щоб правильно розрахувати сукупний обсяг виробництва, необхідно всі продукти і послуги, вироблені в даному році, врахувати не більше одного разу. Більшість продуктів проходять декілька виробничих стадій, перш ніж потрапляють на ринок. У результаті окремі частини і компоненти продуктів купуються і продаються декілька разів. Таким чином, щоб уникнути багаторазового обліку компонентів продуктів, які продаються […]...
17. Розкладання на множники суми і різниці кубів Для розкладання на множники суми кубів потрібно використовувати одну з формул скороченого множення. Вона має назву “сума кубів”: A ^ 3 + b ^ 3=(a + b)*(a ^ 2-a*b + b ^ 2); Сума кубів Ми можемо перевірити це тотожність. Для цього перемножимо два многочлена стоять у правій частині тотожності (a + b) і (a […]...
18. Формули скороченого множення Математичні вирази (формули) скороченого множення (квадрат суми і різниці, куб суми і різниці, різниця квадратів, сума і різниця кубів) вкрай не замінимі в багатьох областях точних наук. Ці 7 символьних записів незамінні при спрощенні виразів, розв’язанні рівнянь, при множенні багаточленів, скорочення дробів, рішення інтегралів і в чому іншому. А значить буде дуже корисно розібратися як […]...
19. Довести основну тригонометричну тотожність Основним тригонометричним тотожністю є рівність: Sin2 α + cos2 α = 1 Це означає, що в прямокутному трикутнику сума квадратів синуса і косинуса одного і того ж гострого кута дорівнює одиниці. Доведемо це тригонометричну тотожність. Нехай дано прямокутний трикутник ABC (∠C = 90º). Проведемо в ньому висоту CH до гіпотенузи. Косинуси кутів Висловимо катети трикутника […]...
20. Перетворення виразів, що містять ступінь з дробовим показником Виразом вигляду a (m / n), де n-деяке натуральне число, m-деяке ціле число і підстава ступеня а більше нуля, називається ступінь з дробовим показником. Причому вірним є наступне рівність. n?(am)=a (m / n). Як ми вже знаємо, числа виду m / n, де n-деяке натуральне число, а m-деяке ціле число, називають дробовими або раціональними числами. […]...
21. Валентність. Молекулярні формули Введемо ще один важливий термін, потрібний нам для подальшої роботи: валентність. Валентність атома – це його здатність утворювати певне число хімічних зв’язків з іншими атомами. Наприклад, число рисок, що відходять від символу елемента в структурних формулах, одно валентності цього елемента. Подивіться на наведені нижче структурні формули деяких речовин – з них видно, що водень і […]...
22. Рішення нерівностей другого степеня з однією змінною Розглянемо невелику задачу. Є деякий прямокутник. Його сторони рівні 2см і 3 см. Кожну сторону прямокутника збільшили на однакову кількість сантиметрів. Після цього площа прямокутника стала більше на 12 см2. Як змінилася кожна зі сторін? Рішення. Бо сторони збільшили на одне і теж число, позначимо це число за х. Тепер можемо записати формули сторін нового […]...
23. Рівняння – прості формули, математичні приклади Рівняння – це основа сучасних обчислень. Починаючись в підручнику 5 класу з математики, вони переслідують людину все життя, допомагаючи в розрахунках. Про простих рівняннях ми сьогодні і поговоримо. Визначення рівняння Що таке рівняння? Це таке собі тотожність, в одній з частин якого є не тільки чисельні, але і літерні значення. Тотожність – це два вираження, […]...
24. Визначення синуса, косинуса, тангенса і котангенс Для початку розглянемо коло з радіусом 1 і з центром в (0, 0). Для будь-якого? ЄR можна провести радіус 0A так, що Радіанна міра кута між 0A і віссю 0x дорівнює?. Напрямок проти годинникової стрілки вважається позитивним. Нехай кінець радіуса А має координати (a, b). Визначення синуса Визначення: Число b, рівне ординате одиничного радіуса, побудованого […]...
25. Винесення спільного множника за дужки Розглянемо кілька прикладів винесення спільного множника за дужки, щоб стало зрозуміліше, як це робити. Приклади винесення спільного множника за дужки Приклад 1. Завдання розкласти многочлен на множники А) 2x +6 y Б) a ^ 3 + a ^ 2 В) 4*a ^ 3 +6*a ^ 2 Г) 12*a*b ^ 4 18*a ^ 2*b ^ 3*c […]...
26. Кінематика (формули) Нижче ви можете знайти усі формули з розділу фізики “кінетика”. Будьте уважні і записуйте усі змінні, щоб розрахунки були правильними. Швидкість Прискорення: Нормальне прискорення: Дотичне прискорення: Класичний закон додавання швидкостей: Рівномірний прямолінійний рух: S = s0 + υt Рівноприскорений прямолінійний рух: Вільне падіння тіл: Рівномірний рух по колу: T = 2πR / V; ν = […]...
27. Перетворення цілого висловлювання на многочлен У математиці існує багато різних виразів. Деякі з них мають своє, закріплене за ними назву. Розглянемо одне з них. Цілий вираз Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від […]...
28. Космічні швидкості (формули) Будь-яке матеріальне тіло володіє певною гравітацією, тобто здатністю притягувати в напрямку свого центру тіла з меншою силою тяжіння. Саме гравітацією пояснюється те, що предмети, які лежать на поверхні Землі, утримуються на ній, а кинуті вгору, рано чи пізно, знову опускаються на поверхню Землі. Щоб подолати сили тяжіння планети і вийти на навколоземну орбіту (стати супутником), […]...
29. Електронні формули іонів Атоми можуть віддавати і приймати електрони. Віддаючи або приймаючи електрони, вони перетворюються в іони. Іони – це заряджені частинки. Надмірна заряд позначається індексом в правому верхньому куті. Якщо атом віддає електрони, то загальний заряд утворилася частки буде позитивний (згадаємо, що число протонів в атомі дорівнює числу електронів, а при віддачі електронів число протонів буде більше […]...
30. Закони збереження в механіці (формули) Далі буде перелічено усі формули закону збереження в механіці. Будьте уважні і не забувайте про змінні. Сила і імпульс: Закон збереження імпульсу: Реактивна сила тяги: Формула Ціолковського: Механічна робота: A = Fs cos α Потужність: Кінетична енергія: Теорема про кінетичну енергію: A = Ek2 – Ek1 Потенціальна енергія: Закон збереження енергії в механічних процесах: Ek1 […]...
31. Ізомерія – структурні формули Явище, при якому утворюються сполуки однакові за кількістю атомів, але різні за структурою або просторовому розташуванню атомів, називається ізомерією. Ізомери відрізняються фізичними та хімічними властивостями. Ізомерія властива всім органічних сполук. Класифікація Ізомерія буває двох типів: Структурна – з’єднання відрізняються будовою молекул; Просторова – однакові за складом і будовою речовини розрізняються просторовим розташуванням атомів. Опис кожного […]...
32. Математична обробка статистичних даних Велика кількість процесів, а також залежно розмірів, форм і інших параметрів різноманітних тіл можна виразити за допомогою математичних формул. Щоб отримати цю залежність, а також коефіцієнти формул, використовують статистичну обробку даних, переважно з багаторазовими вимірами або спостереженнями. Статистика займається збором і обробкою інформації великих масивів даних. Щоб отримати статистичні дані, слід провести велику кількість вимірювань, […]...
33. Економічний аналіз: формули Основні показники економічного аналізу Економічний аналіз передбачає наявність декількох методів для розрахунку основних своїх показників. Характерними рисами методу економічного аналізу діяльності суб’єкта економічної системи, є: Використання такої системи показників, яка всебічно може охарактеризувати господарську діяльність досліджуваного об’єкта; Розгляд причин, за якими можуть змінюватися показники; Для підвищення економічної ефективності діяльності суб’єкта необхідно виявити взаємозв’язок між показниками. […]...
34. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Вираз виду a / b називається алгебраїчної дробом. Тут а є чисельником цього дробу, а b її знаменником. Наведемо ще кілька прикладів алгебраїчних дробів: (A + b) / (a-b); (X*(a + c)) / (y*(a-c)); Дроби з різними знаменниками Чисельник і знаменник алгебраїчної дробу-деякі алгебраїчні вирази. Варто відзначити, що знаменник алгебраїчної дробу не повинен бути рівний […]...
35. Теорема Вієта Для початку сформулюємо саму теорему: Нехай у нас є наведене квадратне рівняння виду x ^ 2 + b*x + c=0. Припустимо, це рівняння містить коріння x1 і x2. Тоді по теоремі наступні твердження припустимі: 1) Сума коренів x1 і x2 буде дорівнювати від’ємному значенню коефіцієнта b. X1 + X2=-b; 2) Твір цих самих коренів буде […]...
36. Визначення кореня n-го ступеня Розглянемо наступний приклад. x4=16. Ми можемо записати це рівняння в наступному вигляді: X4-16=0 або використовуючи формулу різниці квадратів так: (X2-4)*(x2 +4)=0. Твір двох співмножників дорівнює нулю, якщо хоча б один з них дорівнює нулю. Вираз x2 +4 не може дорівнювати нулю, отже, залишається тільки (x2-4)=0. Вирішуємо його, отримуємо дві відповіді. Відповідь: x=-2 і x=2. Отримали, […]...
37. Термодинаміка (формули) Внутрішня енергія одного моля одноатомного ідеального газу: Робота газу при розширенні (стисканні): Перший закон термодинаміки ΔU = Q – A; Q = ΔU + A. Рівняння Пуассона для адіабати: Робота газу в адіабатичному процесі: A = CV(T2 – T1). Формула Р. Майєра: Cp = CV + R. Молярна теплоємність при постійному об’ємі: Молярна теплоємність твердого […]...
38. Електродинаміка (формули) Закон Кулона: Різниця потенціалів: ΔU = EΔx. Електроємність: С = q/U Енергія конденсатора: Закон Джоуля – Ленца: ΔQ = I 2RΔt. Сила Ампера: F = IBl cos α. Закон електромагнітної індукції: Магнітна енергія котушки: Реактивний опір: Поле точкового заряду: Плоский конденсатор: З = e0S/d. Закон Ома: Сила Лоренца: F = qvB sin α. Магнітний потік: […]...
39. Сполучені посудини: формули, схеми Сполученими посудинами прийнято вважати судини, об’єднані нижче рівня рідини, таким чином, що рідина зможе переміщатися з однієї судини в іншій. Сполученими посудинами прийнято вважати судини, об’єднані нижче рівня рідини, таким чином, що рідина зможе переміщатися з однієї судини в іншій. Грунтуючись на рівновазі рідини виводимо закон сполучених посудин: однорідна рідина встановлюється в нерухомих сполучених посудинах […]...
40. Енергія зарядженого конденсатора: формули Енергія зарядженого конденсатора, енергія електричного поля, об’ємна густина енергії електричного поля. Енергія зарядженого конденсатора виражається формулами: Які виводяться з урахуванням виразів для зв’язку роботи і напруги і для ємності плоского конденсатора . Енергія електричного поля Об’ємна густина енергії електричного поля (енергія поля в одиниці об’єму) напруженістю E виражається формулою: Де Ɛ – діелектрична проникність середовища; […]...