Елейська наукова програма
Справжньою зразок теоретичної думки, але вже за межами математики, демонструє вперше в досократовьскої Греції Елейський школа. Це стало можливим, мабуть, тільки тому, що у своїх філософських і наукових дослідженнях елеати виходили з філософської постановки основного світоглядного питання: “що є буття?” На відміну від своїх попередників ионийцев, які вирішували проблему буття через призму питання про архе, Парменіда і Зенона елейскої цікавило в першу чергу буття як таке, тобто ніщо становить першооснова буття, а що значить “бути”. Намагаючись вирішити це єдино справжній для філософії питання, вони вдалися до того способу міркувань, який був введений до них піфагорійцями в математику, – методу доказів. Правда, застосований ними при цьому спосіб істотно відрізнявся від пифагорейского, основу якого утворюють математичні докази. Елеати поклали в основу свого методу логіку, тобто вони мали справу з логічними доказами, побудованими за зразком математичних. У цьому сенсі всі філософські та наукові роздуми елеатів плід чисто логічних міркувань, суть яких зводилася до наступних основних положень.
Безумовно, з точки зору логіки ці міркування Парменіда представлялися бездоганними, але для його сучасників, які продовжували “мислити”, якщо можна так сказати, “чуттєвим”, “споглядальним розумом”, вони здавалися неприйнятними. Найбільші заперечення у них викликали твердження про існування єдиного буття і його нерухомості.
Учень Парменіда Зенон Елейський взяв на себе працю їх довести, вдавшись при цьому до “доказам від протилежного”. Логіка міркувань від супротивного (“приведення до абсурду”) зводиться до наступного. Якщо треба довести істинність вихідного твердження (тези), допускають як істинного зворотне, тобто істинність антитези. Якщо в ході докази припущення (допущення) виявляється хибним, то звідси логічно випливає істинність вихідного твердження (тези).
У ході докази тез про існування єдиного буття і його нерухомості Зенон виявив протиріччя, що виникають при спробі осмислити такі фундаментальні поняття науки, як “єдине” і “багато”, “рух” і “спокій”, “кінцівку” і “нескінченність” і т. п. Ці протиріччя, що виключають одне одного, абсурдні міркування і увійшли в історії філософії і науки як знамениті апорії (парадокси) Зенона. Всього їм було сформульовано 45 апорій1, (40 проти безлічі і 5 проти руху), історична традиція зберегла 9, з яких 5 найбільш відомі. Одна – “Апорія заходи” – стосується поняття “множина”, чотири – “Дихотомія”, “Ахіллес і черепаха”, “Летюча стріла” і “Стадій” (“Стадіон”) – пов’язані з поняттям “рух”.
Важливість цих апорії для розвитку теоретичного мислення очевидна вже тому, що вони зачіпають не одне лише рух,
Правда, автором деяких з них антична доксографов вважає Парменіда. Так, неоплатоник Порфирій приписував йому аргумент від дихотомії.
Але й такі ключові поняття науки, як час і простір. Але, як справедливо зауважив відомий французький історик науки російського походження А. Койре, “піднята Зеноном проблема. стосується часу, простору і руху в тій мірі, в якій включає в себе поняття нескінченності і безперервності. Ця проблема знову з необхідністю виникає у всіх областях, де ці два останні поняття грають хоч яку-небудь роль. “.
І дійсно, парадокси Зенона не стосуються руху як такого, вони ставляться до нього лише остільки, оскільки рух відбувається в часі і просторі. Перші два парадоксу – “Дихотомія” та “Ахіллес і черепаха” – спрямовані проти безперервності і нескінченної подільності часу і простору, два інших – “Летюча стріла” і “Стадій” – проти думки, згідно з яким час і простір складаються з деяких кінцевих, далі неподільних елементів.
Аргументація Зенона є абсолютно суворої, так як рух передбачає нескінченну подільність простору і часу, що включає в себе, отже, актуально безкінечну сукупність просторових елементів і миттєвостей. За кінцевий час в кінцевому просторі рухається тіло пробігає нескінченне число точок. Цілком очевидно, що Зенон формулює свої парадокси так, щоб підкреслити протиріччя, в які впадає мислення при спробі осягнути нескінченне в поняттях. “Його апорії, – справедливо зауважує в цьому зв’язку П. П. Гайденко, – це перші парадокси, що виникли у зв’язку з поняттям нескінченного “2. Правда, досить імовірно, що сам Зенон не усвідомлював наслідків своїх аргументів для математики. Він, як припускає відомий французький історик математики П. Таннер, швидше направляв свої міркування проти пифагорейского уявлення простору як суми точок. Проте його аргументи, безсумнівно, вплинули на математичну думку багатьох поколінь. І це очевидно, оскільки своїми парадоксами Зенон торкнувся серцевину математики – поняття нескінченності. Математику ж нерідко, як раніше, так і зараз, визначають як науку про нескінченному.
Крім того, випливають з парадоксів Зенона висновки і слідства фактично свідчили про нову кризу підстав математики, який міг бути подоланий за умови перегляду логічних передумов наукових понять, здійснення логічної рефлексії над такими найважливішими поняттями, як рух, спокій, кінцівку, нескінченність, простір, час і т. д. У цьому сенсі аргументи Зенона зіграли величезну евристичну роль для подальшого розвитку всієї грецької науки. Деякі історики науки, як наприклад, згаданий уже П. Таннер, вважають що парадокси Зенона викликали “справжній логічний скандал” – криза грецької математики, бо під питання було поставлено взагалі можливість математики як точної науки.
Насправді апорії великого грецького мислителя мали далекосяжні наслідки не тільки для математичної науки, але для всієї наукової і філософської думки в цілому, насамперед для методологічного мислення. У своїй сутності вони містять в собі глибокий методологічний сенс. Для Зенона і рух, і безліч, безумовно, існують в чуттєвому світі як світі видимості, думки. Але як тільки ми намагаємося їх помислити, а згідно еліатів, світ мислимого і є дійсний світ буття, світ істини, то ми приходимо до очевидного абсурду, наприклад, що Ахіллес не наздожене черепаху, летить стріла перебуває у спокої і т. д. Стало бути, мислити безліч або рух, не впадаючи при цьому в протиріччя, неможливо, а значить, множини і руху не існує. Висновок Зенона парадоксальний в тому сенсі, що незалежно від того, мислимо континуум діленим до безкінечності (апорії “Дихотомія” і “Ахіллес і черепаха”) або ж, навпаки, складається з неподільних моментів (апорії “Летюча стріла” і “Стадій”) , ми не можемо без протиріччя мислити рух ні в тому, ні в іншому випадку. У першому випадку в силу нескінченної подільності простору ніякої відрізок шляху не може бути пройдений. Більш того, в апорії “Дихотомія” рух не може навіть початися. У другому випадку ніякий рух неможливо в силу того, що і час, і простір складаються з неподільних елементів.
Якщо до апоріям Зенона підійти з більш загальної філософської та методологічної позицій, то, виявляється, вони становлять інтерес для науки насамперед тим, що зачіпають її “початку”, основні вихідні поняття. Так склалася практика науки, що її основний понятійний і категоріальний апарат за звичкою використовується як спочатку істинний в силу його очевидності, аксіоматично. Насправді, як свідчать апорії
Зенона, це далеко не так. Фундаментальні поняття та категорії науки дійсно не викликають ніякого сумніву тільки до тих пір, поки над ними не замислюємося. Але як тільки спробуємо зрозуміти, помислити, логічно висловити, нарешті, задатися питанням, наприклад, що такий рух, сила, час, життя, смерть, норма, здоров’я, то виявляється, що вони не тільки не очевідни1, але навіть немислимі і невимовно без того, щоб не впасти в протиріччя, вони не піддаються визначенню. А тому ми змушені на практиці вкладати в них той зміст, який нав’язується нам нашим чуттєвим світом, тобто світом видимості. Іншими словами, мислити їх істинним чином не можемо, ми можемо мати про них лише думку, приймати їх зміст, сенс на віру, без їх обгрунтування. Якщо ж ми їх приймаємо без обгрунтування, то логічно припустити, що в них спочатку може міститися помилка. Але якщо навіть у аксіоматичному знанні, на якому грунтується вся наука, криється можливість помилки, то тим більше її ймовірність в похідному від аксіом знанні. Отже, знання взагалі і наукове зокрема за своєю природою погрішимості, але якщо це так, то всі наші традиційні методологічні уявлення, що виходили з початкової достовірності наукового знання, виявляються неспроможними. Значить, можна говорити про своєрідний коперніканської методологічному перевороті, який у якості далекосяжного слідства “проглядається” з позицій сучасного погляду на парадокси Зенона.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)