Додавання раціональних чисел
Додавання раціональних чисел – це додавання цілих і дробових позитивних і негативних чисел.
Додавання раціональних чисел з однаковими знаками
Для додавання раціональних чисел одного знака, треба додати їх модулі, перед сумою поставити кінцевий знак:
Приклад:
(+19) + (+23) = 42;
(-16) + (-307) = – 323.
Додавання раціональних чисел з різними знаками
Для додавання двох раціональних чисел різних знаків і різних модулів, потрібно поставити знак числа, модуль якого більший і дописати різницю більшого і меншого модулів:
Приклад:
(+107) + (-56) = 51; (-23,6) + 7,5 = -16,1.
Додавання протилежних раціональних чисел
Сума 2-х протилежних чисел (тобто, з різними знаками і однаковими модулями) дорівнює нулю:
Приклад:
(-3,24) + (+3,24) = 0.
Додавання раціональних чисел і нуля
При складанні будь-якого раціонального числа і 0 виходить наше число:
Приклад:
(+35) + 0 =+35;
0 + (-97)=-97.
Властивості додавання натуральних чисел (переставний і сполучний) справедливі і для раціональних чисел. Якщо застосовувати їх, то можна знайти суму чисел різними способами.
Наприклад, суму чисел різних знаків легко знайти слідуючи таким крокам: знаходимо суму перших 2-х доданків, до неї додаємо 3-й доданок і так далі. Однак найчастіше зручніше знаходити суму так: складаємо окремо всі додатні числа і окремо всі від’ємні числа, потім отримані 2 числа складаємо за правилом додавання чисел з різними знаками.
Приклад:
(+105) + (-4) + (-8) + (+21) + (-7) = (+126) + (-19) = +107.
Додавання від’ємних раціональних чисел
Всяке невід’ємно раціональне число легко записати як звичайну дріб. Для складання невід’ємних раціональних чисел важливо знати, яким чином раціональні числа переводяться у звичайні дроби, і як відбувається складання звичайних дробів.
Приклад:
Потрібно скласти такі раціональні числа: 0,7 і 7/8.
Перевівши задане число із десяткового дробу в звичайну, отримуємо такий вираз: 7/10+7/8. Далі виробляємо додавання дробів з різними знаменниками:
Коли раціональні числа, які складаються, можна записати у вигляді кінцевих десяткових дробів, або у вигляді змішаних чисел, то можна виконати додавання десяткових дробів і додавання мішаних чисел.
Додавання від’ємних раціональних чисел
Додавання від’ємних раціональних чисел відбувається згідно з правилами додавання від’ємних чисел: спочатку складаємо модулі доданків і перед підсумковим числом ставиться знак мінус.
Приклад:
Потрібно скласти негативно число -4,0203 з від’ємним числом -12,193.
Модулі заданих чисел дорівнюють 4,0203 і 12,193 відповідно. Складаємо десяткові дроби в стовпчик:
Тепер перед остаточним Числом ставимо знак мінус, отримуємо -16,2133.
(2 votes, average: 4.50 out of 5)