Ділення десяткових дробів
Розподіл десяткового дробу на ціле число: якщо ділене менше дільника, тоді потрібно записати нуль в цілій частині приватного і поставити після нього десяткову точку. Потім, не беручи до уваги десяткову точку діленого, приєднати до його цілої частини наступну цифру дробової частини і знову порівняти отриману цілу частину діленого з дільником. Якщо нове число знову менше дільника, треба повторити операцію. Цей процес повторюється до тих пір, поки отримане ділиме не буде більше дільника. Після цього поділ виконується, як для цілих чисел. Якщо ділене більше дільника або дорівнює йому, спочатку ділимо його цілу частину, записуємо результат ділення в приватному і ставимо десяткову точку. Після цього поділ триває, як у випадку цілих чисел.
Розподіл однієї десяткового дробу на іншу: спочатку переносяться десяткові крапки в подільному і дільнику на число десяткових знаків в дільнику, тобто робимо дільник цілим числом, і виконуються дії, описані вище.
Для того щоб звернути десяткову дріб в звичайну, необхідно як чисельник взяти число, що стоїть після десяткової точки, а в якості знаменника взяти k-ую ступінь десяти (k – кількість десяткових знаків). Відмінна від нуля ціла частина зберігається в звичайного дробу; нульова ціла частина опускається.
Related posts:
- Властивості десяткових дробів 1. Десяткова дріб не змінюється, якщо справа додати нулі: 4,5 = 4,5000. 2. Десяткова дріб не змінюється, якщо видалити нулі, розташовані в кінці десяткового дробу: 0,0560000 = 0,056. 3. Десятковий дріб зростає в 10, 100, 1000 і т. Д. Раз, якщо перенести десяткову точку на одну, дві, три і т. Д. Позиції вправо: 4,5 ? […]...
- Переклад періодичних дробів у звичайні Нехай x – це шукана звичайна дріб для періодичного десяткового дробу 0, (83), т. Е. X = 0, (83) або x = 0,83 (83) Довжина періоду дробу дорівнює двом. Помножимо обидві частини рівняння на 100, щоб період дробу був представлений і цілим числом також: 100x = 83, (83) або 100x = 83 + 0, (83) […]...
- Раціональні числа – це періодичні дроби Як відомо, безліч раціональних чисел (Q) включає в себе безлічі цілих чисел (Z), яке в свою чергу включає безліч натуральних чисел (N). Окрім цілих чисел в раціональні числа входять дробу. Чому ж тоді все безліч раціональних чисел розглядають іноді як нескінченні десяткові періодичні дроби? Адже крім дробів, вони включають і цілі числа, а також неперіодичні […]...
- Ділення в стовпчик Ділення у стовпчик – це стандартна процедура в арифметиці, яка призначена для ділення простих або складних багатозначних чисел за рахунок розбивання ділення на ряд більш простих кроків. Як і у всіх завданнях на ділення, одне число, зване діленим, ділиться на інше, що називається дільником, виробляючи результат, званий часткою. Стовпчиком можна проводити як ділення натуральних чисел […]...
- Сенс ділення натуральних чисел На підставі озвученого сенсу ділення надаємо поділу двох натуральних чисел. При цьому будемо розрізняти натуральне число, яке ділять, і натуральне число, на яке ділять. Нам відомо, що натуральні числа пов’язані з кількістю деяких предметів. Будемо вважати, що число, яке ділять, визначає кількість предметів у вихідному множині. Сенс, який несе в собі результат ділення двох натуральних […]...
- Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Вираз виду a / b називається алгебраїчної дробом. Тут а є чисельником цього дробу, а b її знаменником. Наведемо ще кілька прикладів алгебраїчних дробів: (A + b) / (a-b); (X*(a + c)) / (y*(a-c)); Дроби з різними знаменниками Чисельник і знаменник алгебраїчної дробу-деякі алгебраїчні вирази. Варто відзначити, що знаменник алгебраїчної дробу не повинен бути рівний […]...
- Двійкова система числення Особлива значимість двійкової системи числення в інформатиці визначається тим, що внутрішнє подання будь-якої інформації в комп’ютері є двійковим, тобто описуваних наборами тільки з двох знаків: 0 та 1. Переклад чисел з десяткової системи числення в двійкову. Ціла і дробова частини переводяться порізно. Для переведення цілої частини (або просто цілого числа) необхідно розділити її на нову […]...
- Найменше спільне кратне Дробу – це важка тема, яку починають вивчати в 6 класі: без знання дробу стане неможливий кредит в банку, розподіл пирога, а також точні обчислення. Одним з чисел, що полегшують роботу з дробом, є найменше спільне кратне чисел. Що це таке? Найменше спільне кратне може знаходиться тільки для ряду числ. Мінімальна кількість чисел в ряду: […]...
- Які бувають дроби Якщо за допомогою натуральних чисел людина навчилася рахувати, то дробу знадобилися нашим предкам, щоб ділити ціле на частини. Існує два види дробів: Десятковий дріб: 0,2 21,90 5,01 Звичайна дріб: 2/5 4/10 11/2 Десяткові дроби Десяткова дріб – це такий запис числа, в якій правіше розряду одиниць ставиться кома після якої запісиватся дрібна частина числа (частина […]...
- Прості і складені числа Кожне натуральне число, крім одиниці, має два або більше дільників. Наприклад, число 7, ділиться без залишку тільки на 1 і на 7, тобто має два дільника. А у числа 8, подільники 1, 2, 4, 8, тобто аж 4 дільника відразу. Чим відрізняються прості і складені числа Числа, які мають більше двох дільників, називаються складеними. Числа, […]...
- Мікрокалькулятор Для зручності і швидкого виконання обчислень в даний час використовують мікрокалькулятори. З їх допомогою можна виконувати арифметичні дії – додавання, віднімання, множення і ділення. Щоб мікрокалькулятор працював, треба перевести перемикач живлення в положення “ВКЛ”. При цьому активізується індикатор (кажуть також “екран”, “табло”). Нижче індикатора розташована клавіатура, на якій є клавіші із зображенням цифр і клавіші […]...
- Найбільший спільний дільник (НСД) Вирішимо задачу. У нас є два типи печива. Одні шоколадні, а інші прості. Шоколадних 48 штук, а простих 36. Необхідно скласти з цього печива максимально можливе число подарунків, при цьому треба використовувати їх усі. Для початку випишемо всі дільники кожного з цих двох чисел, так як обидва ці числа повинні ділитися на кількість подарунків. Отримуємо, […]...
- Перетворення раціональних виразів Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від нуля. Нижче представлені кілька прикладів цілих виразів: 1. 12*a3 + 5*(2*a-1); 2. 7*b; 3. 4*y-((5*y + 3) / 5)-1. Якщо ж […]...
- Види раціональних виразів Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від нуля. Приклади цілого виразу Нижче представлені кілька прикладів цілих виразів: 1. 12*a ^ 3 + 5*(2*a-1); 2. 7*b 3. 4*y-((5*y +3) […]...
- Ірраціональні числа Які числа є ірраціональними? Ірраціональне число – це не раціональне дійсне число, тобто воно не може бути представлено як дріб (як відношення двох цілих чисел), де m – ціле число, n – натуральне число. Ірраціональне число можна представити як нескінченну неперіодичну десяткову дріб. Ірраціональне число не може мати точного значення. Тільки у форматі 3,333333…. Наприклад, […]...
- Трансцендентні числа Трансцендентне число (від лат. transcendere – переступати, перевершувати) – це дійсне або комплексне число, яке не є алгебраїчним – іншими словами, число, яке не може бути коренем многочлена з раціональними коефіцієнтами (не дорівнює тотожно нулю). Залежно від того, над яким числовим полем розглядають многочлен з цілими коефіцієнтами, областями, над якими розглядаються трансцендентні числа, служать поля […]...
- Системи числення. Переклад чисел Система числення – прийнятий спосіб запису чисел і зіставлення цим записам реальних значень. Всі системи числення можна розділити на 2 класи: позиційні і непозиційні. Для запису чисел в різних системах числення використовується деяка кількість відмінних один від одного знаків. Число таких знаків в позиційній системі числення називається основою системи числення. У позиційній системі числення число […]...
- Основна властивість дробу Вираз виду a / b називається алгебраїчної дробом. Тут а є чисельником цього дробу, а b її знаменником. Варто навести ще кілька прикладів алгебраїчних дробів: (A + b) / (ab); 2 / (a + b); (ac) / b; (x*(a + c)) / (y*(ac)); Чисельник і знаменник алгебраїчної дробу-деякі алгебраїчні вирази. Якщо ми замість літер, які […]...
- Системи числення (десятирічна, двійкова, вісімкова і т. д.) Тобто цифри, якими ми звикли користуватися в десяткового формі (системі) обчислення (спираючись на десятки, сотні, тисячі, …), переводяться в комп’ютері в двійкову систему числення, де все спирається на одиницю і нуль. Слідкуйте за думкою. Так утворюються десяткові цифри: Наприклад, 2573,8 = 2 * 1000 + 5 * 100 + 7 * 10 + 3 * […]...
- Що таке ступінь числа Першими арифметичними діями з числами, які освоїв людина, були додавання і віднімання. У міру накопичення знань у людей з’являлися нові потреби. Наприклад, коли виникла необхідність складати (або віднімати) багато разів одні й ті ж числа, людина придумала операції множення і ділення. Через деякий час, коли треба було проводити багаторазові операції множення (або поділу) одних і […]...
- Властивості множення Множення – одне з чотирьох основних арифметичних дій, бінарна математична операція, в якій один аргумент складається стільки разів, скільки показує інший. Добуток чисел m і n – це сума n доданків, кожне з цих доданків = m. Вираз типу m – n, і значення такого виразу називається добуток чисел m і n. Числа m і […]...
- Теорія чисел Розділ математики займається вивченням цілих чисел і їх властивостей називається теорія чисел або вища арифметика. Серед цілих чисел особливе місце займають натуральні числа, які можна розділити на два класи: прості і складні. До першого класу відносяться числа, які мають своїми делителями два числа: одиницю й саме себе. До другого класу відносяться всі інші числа. Прості […]...
- Віднімання натуральних чисел. Властивості різниці Віднімання (зменшення) – одна з 4-х арифметичних операцій (множення, ділення, додавання, віднімання), обернена додаванню. Позначають за допомогою знака ” мінус “−”. Це дія, за допомогою якого за сумою й одним з доданків можна знайти другий доданок. Число, з якого віднімають, називають уменьшаемое, а число, яке віднімаємо, – від’ємник. Підсумок дій віднімання називається різниця. Нехай нам […]...
- Взаємно прості числа Цілі числа будуть взаємно простими, коли у них не буде жодного спільного дільника (множника), не рахуючи ±1. Приклади: 14, 25 взаємно прості – не існує загальних дільників. 15, 25 не взаємно прості (загальний дільник 5). 6, 8, 9 взаємно прості – не існує дільників, загальних для 3-х чисел. Приклад: расстановим на площині точки з цілими […]...
- Алгоритм Евкліда знаходження НСД Алгоритм Евкліда – це спосіб знаходження найбільшого спільного дільника для двох чисел. Візьмемо до уваги факт, що якщо одне натуральне число з пари остачі ділить інше, то їх НОД буде дорівнює меншому з них. Записати це можна так: якщо a / b (остачі), то НСД (a; b) = b. Візьмемо до уваги другий факт. Якщо […]...
- Що значить ірраціональне число? Всі раціональні числа можна представити у вигляді звичайного дробу. Це стосується і цілих чисел (наприклад, 12, -6, 0), і кінцевих десяткових дробів (наприклад, 0,5; -3,8921), і нескінченних періодичних десяткових дробів (наприклад, 0,11 (23); -3 , (87)). Однак нескінченні неперіодичні десяткові дроби представити у вигляді звичайних дробів неможливо. Вони то і є ірраціональними числами (тобто нераціональними). […]...
- Дійсні числа Поняття дійсного числа Дійсне число – будь-яке невід’ємне або від’ємне число або нуль. З допомогою дійсних чисел виражають вимірювання кожної фізичної величини. Речовий або дійсне число виникло необхідності вимірювань геометричної і фізичної величин світу. Крім того, для проведення операцій добування кореня, обчислення логарифма, вирішення алгебраїчних рівнянь і т. д. Натуральні числа утворилися з розвитком рахунку, […]...
- Послідовності – коротко Наприклад, є функція: d (n) = 2n. N – будь-яке натуральне число. Підставляємо у функцію числа: d (1) = 2; d (2) = 4; d (3) = 6; … Значить, d (1) – 1-е число в послідовності, d (2) – друге і т. д. Або їх можна позначити так: D1, d2, d3, … Це спрощує […]...
- Ділення клітин – основа розмноження і росту організмів Ділення клітин – процес, що лежить в основі розмноження та індивідуального розвитку всіх живих організмів. Основну роль у розподілі клітин грає ядро. На забарвлених препаратах клітини вміст ядра в стані спокою представлено хроматином, який помітний у вигляді тонких тяжів (фібрил), дрібних гранул і грудочок. Основу хроматину складають нуклеопротеїни – довгі ниткоподібні молекули ДНК (хроматиди), з’єднані […]...
- Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа Завдання. Яке найбільше число однакових подарунків можна скласти з 48 цукерок “Ластівка” і 36 цукерок “Чебурашка”, якщо треба використовувати всі цукерки? Рішення. Кожне з чисел 48 і 36 має ділитися на число подарунків. Тому спочатку випишемо всі дільники числа 48. Отримаємо: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Потім випишемо всі дільники […]...
- Подільність натуральних чисел Ділення – це дія, зворотне множенню. Розглянемо більш детально ділення натуральних чисел. Натуральними числами називають числа, які використовуються для рахунку. Кожному кількістю предметів рахунку відповідає деяке натуральне число. Якщо предметів для рахунку немає, то використовується значення 0, але при рахунку предметів ми ніколи не починають з 0, і відповідно число 0 не можна віднести до […]...
- Що таке замкнута безліч? Поняття “замкнутий безліч” і “незамкнуте безліч” зазвичай використовують відносно множин чисел і операцій над ними. Якщо над двома елементами одного безлічі виконується яка-небудь арифметична операція, і отриманий результат також належить цій безлічі, то кажуть, що це безліч замкнуто щодо даної операції. Якщо ж результат арифметичної операції над елементами множини не належить цій безлічі, то кажуть, […]...
- Складені числа Складене число – натуральне число, більше одиниці і яке не є простим. Всі складові числа – це твір 2-х натуральних чисел, які більше одиниці. Наприклад: 3 можна розділити, щоб не було залишку на 1 і на 3; 5 можна розділити, щоб не було залишку на 1 і 5; 8 можна розділити, щоб не було залишку […]...
- Рішення рівнянь із змінною в знаменнику Існують декілька шляхів (способів) рішення рівнянь зі змінною в знаменнику дробу. Один із способів полягає в тому, що в ліву частину переносяться всі члени рівняння, з правого залишається 0. Далі всі члени рівняння приводяться до спільного знаменника. Дріб може дорівнювати нулю, якщо її чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю. Значить, треба вирішити рівняння, […]...
- Доведіть, що множина простих чисел нескінченна Одним із властивостей простих чисел є твердження, що безліч простих чисел нескінченно (т. Е. Серед простих чисел немає найбільшого). Довів це властивість простих чисел ще Евклід, використовуючи метод від протилежного. Доказ виглядає приблизно так. Припустимо, що безліч простих чисел звичайно, інші числа є складовими. Знайдемо добуток всіх існуючих простих чисел і до цього результату додамо […]...
- Позначення натуральних чисел Для рахунку предметів застосовують натуральні числа. Будь-яке натуральне число можна записати за допомогою десяти цифр: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таку запис чисел називаютдесятічной. Послідовність всіх натуральних чисел називають натуральним рядом: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, […]...
- Геометрична прогресія – визначення Це знову реккурентна (поворотна) прогресія, але на цей раз кожне наступне число більше або менше попереднього на якийсь множник. 2; 4; 8; 16; 32; … Наприклад, тут кожне наступне число більше попереднього в 2 рази. В даному випадку “2” – називають знаменником геометричної прогресії. PM + 1 / pM = b (b – якесь постійне […]...
- Досконалі числа Досконалу красу чисел вперше помітили піфагорійці. Саме вони були першовідкривачами скоєних натуральних чисел. З тих далеких часів досконалі числа становлять особливий інтерес для математичних досліджень. Досконале число – це число, яке дорівнює сумі всіх своїх дільників, в тому числі одиниця, але виключаючи саме себе. Перше і найменше з скоєних чисел – 6. Досконале число шість […]...
- Яке рівняння називають лінійним Рівняння виду ax = b називають лінійним, якщо a, b – задані числа; x – змінна. Приклади розв’язання лінійних рівнянь Вирішувати класичне лінійне рівняння дуже легко. Для цього слід застосувати властивість ділення – множення діленого і дільника на одне і те ж число, відмінне від нуля не змінює приватне: 5x = 10 (5x) – (1/5) […]...
- Ділення і ріст клітин 1. Пригадайте, що таке хромосоми. Хромосоми – структури всередині ядра клітини, де зосереджена спадкова інформація. 2. Де знаходяться хромосоми? Хромосоми розташовуються усередині ядра. 3. Чому дочірні клітини, що виникли в результаті поділу, є копіями один одного і материнської клітини? Так як в результаті такого поділу відбувається подвоєння, а потім поділ за нових двом клітинам генетичної […]...