Деформації при крученні

Кручення круглого бруса відбувається при навантаженні його парами сил з моментами в площинах, перпендикулярних поздовжній осі. При цьому утворюють бруса викривляються і розгортаються на кут γ, званий кутом зсуву (кут повороту утворює). Поперечні перерізи розгортаються на кут j, званий кутом закручування (кут повороту перерізу).
Довжина бруса і розміри поперечного перерізу при крученні не змінюються.
При крученні приймаються наступні гіпотези.
1. Плоских перетинів: поперечний переріз бруса, плоске і перпендикулярний поздовжньої осі, після деформації залишається плоским і перпендикулярним поздовжньої осі.
2. Радіус, проведений з центру поперечного перерізу бруса, після деформації залишається прямою лінією (Не викривляється).
3. Відстань між поперечними перетинами після деформації не міняється. Вісь бруса не викривляється, діаметри поперечних перерізів не змінюються.
Крутінням називається навантаження, при якому в поперечному перерізі бруса виникає тільки один внутрішній силовий фактор – крутний момент.
Зовнішніми навантаженнями також є дві протилежно спрямовані пари сил.
Внутрішні силові фактори при крученні розглянемо на прикладі круглого бруса. Брус розсічемо площиною і розглянемо рівновагу відсіченої частини. Перетин розглядається з боку відсіченою частини.
За допомогою інтегрування отримаємо сумарний момент сил пружності, званий крутним моментом:

Крутний момент у перетині дорівнює сумі моментів зовнішніх сил, що діють на відсічену частину:
Σmz = 0,
т. е. – m + Mz = 0;
Mz = m = Mz.
Крутний моменти можуть мінятися уздовж осі бруса. Після визначення величин моментів по перетинах будується графік – епюра крутних моментів уздовж осі бруса.
Крутний момент вважається позитивним, якщо моменти зовнішніх сил спрямовані за годинниковою стрілкою, в цьому випадку момент внутрішніх сил пружності спрямований проти годинникової стрілки.
Порядок побудови епюри. Вісь епюри паралельна осі бруса, значення моментів відкладають від осі вгору або вниз, масштаб побудови витримують обов’язково.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 3.00 out of 5)

Деформації при крученні