Деформації при крученні
Кручення круглого бруса відбувається при навантаженні його парами сил з моментами в площинах, перпендикулярних поздовжній осі. При цьому утворюють бруса викривляються і розгортаються на кут γ, званий кутом зсуву (кут повороту утворює). Поперечні перерізи розгортаються на кут j, званий кутом закручування (кут повороту перерізу).
Довжина бруса і розміри поперечного перерізу при крученні не змінюються.
При крученні приймаються наступні гіпотези.
1. Плоских перетинів: поперечний переріз бруса, плоске і перпендикулярний поздовжньої осі, після деформації залишається плоским і перпендикулярним поздовжньої осі.
2. Радіус, проведений з центру поперечного перерізу бруса, після деформації залишається прямою лінією (Не викривляється).
3. Відстань між поперечними перетинами після деформації не міняється. Вісь бруса не викривляється, діаметри поперечних перерізів не змінюються.
Крутінням називається навантаження, при якому в поперечному перерізі бруса виникає тільки один внутрішній силовий фактор – крутний момент.
Зовнішніми навантаженнями також є дві протилежно спрямовані пари сил.
Внутрішні силові фактори при крученні розглянемо на прикладі круглого бруса. Брус розсічемо площиною і розглянемо рівновагу відсіченої частини. Перетин розглядається з боку відсіченою частини.
За допомогою інтегрування отримаємо сумарний момент сил пружності, званий крутним моментом:
Крутний момент у перетині дорівнює сумі моментів зовнішніх сил, що діють на відсічену частину:
Σmz = 0,
т. е. – m + Mz = 0;
Mz = m = Mz.
Крутний моменти можуть мінятися уздовж осі бруса. Після визначення величин моментів по перетинах будується графік – епюра крутних моментів уздовж осі бруса.
Крутний момент вважається позитивним, якщо моменти зовнішніх сил спрямовані за годинниковою стрілкою, в цьому випадку момент внутрішніх сил пружності спрямований проти годинникової стрілки.
Порядок побудови епюри. Вісь епюри паралельна осі бруса, значення моментів відкладають від осі вгору або вниз, масштаб побудови витримують обов’язково.
Related posts:
- Поняття про момент Кручення – це один з видів деформації бруса, при якому в поперечному перерізі бруса виникає один внутрішній силовий фактор, званий крутним моментом Мк. Такий вид деформації виникає, коли на брус діє пара сил, званих скручивающими моментами М, прикладених перпендикулярно його поздовжньої осі. Навантажений обертаючими моментами брус називається валом. Сума обертаючих моментів, що діють на вал, […]...
- Поняття про деформації і напруження Вплив на тіло зовнішніх сил змінює його внутрішні сили. Деформація тіла викликає зміну відстаней між атомами, при цьому виникають додаткові внутрішні сили прагнуть повернути тіло в початкове положення. Якщо необмежено збільшувати дію зовнішніх сил, то при певному зростанні внутрішніх сил відбувається руйнування тіла. Щоб зробити розрахунок на міцність, треба вміти визначати внутрішні сили, знаючи зовнішні. […]...
- Зовнішні та внутрішні навантаження. Метод перетинів Зовнішні сили визначаються методами теоретичної механіки, а внутрішні – основним методом опору матеріалів – методом перетинів. При визначенні сил використовується система координат, пов’язана з тілом. Найчастіше поздовжню вісь деталі позначають z, початок координат суміщають з лівим краєм і розміщують в центрі ваги перерізу. Метод перетинів полягає в уявному розсіченні тіла площиною і розгляду рівноваги будь-який […]...
- Деформації зсуву Зрушенням називається навантаження, при якому в поперечному перерізі бруса виникає тільки один силовий фактор – поперечна сила. Розглянемо брус, на який діють рівні по величині, протилежні за напрямком, перпендикулярні поздовжньої осі сили. Застосуємо метод перетинів і визначимо внутрішні сили пружності з умови рівноваги кожної частини бруса: ΣFy = 0; F – Q = 0; F […]...
- Основні поняття вигину Вигином називається такий вид навантаження, при якому в поперечному перерізі бруса виникає внутрішній силовий фактор – згинальний момент. Брус, який працює на вигин, називається балкою. Площина, в якій розташовані зовнішні сили і моменти, називають силовий площиною. Якщо всі сили лежать в одній площині, вигин називають плоским. Площина, що проходить через подовжню вісь бруса і одну […]...
- Прогин і поворот перерізу балки Розрахунок на жорсткість при вигині вимагає попереднього вивчення питання про переміщення поперечних перерізів. Розглянемо просту консоль, навантажену на вільному кінці силою F, лінія дії якої збігається з однією з головних осей поперечного перерізу балки. При деформації балки центри тяжкості її поперечних перерізів отримують лінійні переміщення, а самі перетину повертаються навколо своїх нейтральних осей. Допущення про […]...
- Косий вигин при пружних деформаціях Розглянемо косою вигин на прикладі вигину бруса. Вигин називають косим, якщо площина дії згинального моменту, що виникає в поперечному перерізі бруса, не збігається ні з однією з його головних площин. Розрізняють плоский косою вигин і просторовий косою вигин. При плоскому косому вигині всі навантаження розташовані в одній площині, т. Е. Існує загальна для всього бруса […]...
- Деформації щелеп Деформація лицевого черепа – це порушення морфологічних і функціональних співвідношень елементів кісток обличчя, їх естетичних пропорцій, що об’єктивно відображається у змінах форми, розмірів і розташування кісткових відділів лицевого черепа. Існує два основні поняття: аномалія (вроджений стан) та деформація (виникає після народження дитини). Аномалії (“аномалія” – лат. нерівність) – неправильність, порушення, відхилення від норми. Аномалії є […]...
- Вигин Цей вид деформації характеризується викривленням осі або серединної поверхні деформованого об’єкта (балка, стрижень) під дією зовнішніх сил (рис. 6.5). При вигині один зовнішній шар стрижня стискається, а інший зовнішній шар розтягується. Середній шар (званий нейтральним) змінює лише свою форму, зберігаючи довжину (рис. 6.5, а). Ступінь деформування бруска, що має дві точки опори (рис. 6.5, б), […]...
- Сили пружності Зміни форми і розмірів тіла називають деформаціями. Деформація – результат руху частин тіла відносно один одного. Деформації можуть бути викликані дією на тіло зовнішніх сил. Розрізняють деформації розтягування (стиснення), вигину, зсуву, кручення. Деформації, повністю зникають після припинення дії на тіло сил, називають пружними, а деформації, що зберігаються і після того, як зовнішні сили перестали діяти […]...
- Рівняння трьох моментів Статично невизначені балки часто називають нерозрізними балками. Розрахунок для них, як і інших статично невизначених систем, проводиться за допомогою методу сил: – Визначається ступінь статичної невизначеності системи методом підрахунку зайвих зв’язків; – Зайві зв’язку відкидаються і замінюються невідомими зусиллями (визначається основна система); – Складаються додаткові рівняння деформації, засновані на положенні, що переміщення в основній системі […]...
- Поперечні сили і згинальні моменти Поперечна сила в перерізі бруса вважається позитивною, якщо вона прагне повернути перетин за годинниковою стрілкою, якщо проти – негативною. Якщо діючі на ділянці зовнішні сили прагнуть зігнути балку опуклістю вниз, то вигинає момент вважається позитивним, якщо навпаки – негативним. Основні положення. При чистому згині в поперечному перерізі балки виникає тільки згинальний момент, постійний за величиною. […]...
- Завдання опору матеріалів Тверді тіла при впливі на них з будь-якої силою можуть змінювати свою форму і розміри, т. Е. Деформуватися. Якщо після зняття навантаження тіло повертає свій первісний стан, то деформацію називають пружною. Якщо після зняття навантаження тіло залишається деформованим, то говорять про пластичну (залишкової) деформації. На практиці залишкові деформації, що виникають в елементах, говорять про порушення […]...
- Способи деформування тіл Механічний вплив на тіло змінює взаємне розташування його частинок. Деформація – зміна взаємного розташування частинок тіла, що призводить до зміни його форми і розмірів. При дії на тіло зовнішньої деформуючий сили відстань між частинками змінюється. Це призводить до виникнення внутрішніх сил, що прагнуть повернути атоми (іони) в початкове положення. Мірою цих сил є механічне напруження. […]...
- Деформація. Види деформацій твердих тіл Під зовнішнім впливом тіла можуть деформуватися. Деформація – це зміна форми і розмірів тіла. Причина деформації полягає в тому, що різні частини тіла здійснюють неоднакові переміщення при дії на тіло зовнішніх сил. Деформації: Які повністю зникають після припинення дії сили, – пружні; Які не зникають, – пластичні. При пружних деформаціях відбувається зміна відстані між частинками […]...
- Механічне напруження Як ви вже знаєте, в різних деталях машин і механізмів, частинах споруд під дією сили виникають деформації. За певних деформаціях може відбутися руйнування конструкцій. Тому виникає необхідність вивчення механічних властивостей різних матеріалів і твердих тіл. При цьому необхідно насамперед відповісти на питання: як змінюється довжина тіла при дії на нього різних сил, яку максимальну навантаження […]...
- Принцип роботи однофазного асинхронного двигуна Необхідно пам’ятати, що для роботи будь-якого електродвигуна, постійного (DC) або змінного струму (AC), потрібна наявність двох магнітних потоків, взаємодія яких створює крутний момент. Існування крутного моменту є необхідним параметром для роботи будь-якого двигуна, щоб виробляти обертання. Коли через обмотки статора починає протікати електричний струм, він в свою чергу створює змінний магнітний потік, який називається головним […]...
- Деформація Сили пружності виникають при деформаціях тел. Деформація – це зміна форми і розмірів тіла. До деформацій відносяться розтяг, стиск, крутіння, зрушення і вигин. Деформації бувають пружними і пластичними. Пружна деформація повністю зникає після зняття зовнішнього впливу, яке викликало деформацію. У результаті деформований спочатку тіло відновлює свої первинні розміри і форму. Пластична деформація зберігається (можливо, частково) […]...
- Сила пружності Сила пружності – це та сила, яка виникає при деформації тіла і яка прагне відновити колишні форму і розміри тіла. Сила пружності виникає в результаті електромагнітної взаємодії між молекулами і атомами речовини. Найпростіший варіант деформації можна розглянути на прикладі стиснення і розтягування пружини. На даному малюнку (x> 0) – деформація розтягу; (X <0) – деформація […]...
- Шестерні Обертові зубчасті колеса з їх зачіпляються один за одного зубцями зіграли вирішальну роль в історії техніки. Зубчасті механізми важливі не тільки для збільшення обертає сили (крутного моменту), але також корисні для зміни швидкості обертання і повороту її осі. Одна з найстаріших машин – гончарний круг. Примітивні передачі, що застосовувалися в подібних колесах, ймовірно, існували протягом […]...
- Площа поперечного перерізу При вирішенні завдань опору матеріалів у розрахункові формули вводять величини, які визначають формулу і розміри поперечних перерізів. Вони називаються геометричними характеристиками плоских перетинів. Першою такою величиною варто вважати площу перетину. Розрахувати площу поперечного перерізу можна навіть стовбура дерева, адже вона за формою схожа на еліпс або коло. Відповідно до формули, площу поперечного перерізу кола, можливо, […]...
- Електродинамічна система Прилади цієї системи (рис. 7.4, а) складаються з двох обмоток: нерухомою 1 і рухомий 2. Рухома обмотка укріплена на осі OO ‘і розташована всередині нерухомої обмотки. На осі OO ‘рухомий обмотки укріплені вказівна стрілка 3 і спіральні пружинки 4 і 4′, через які підводиться струм до обмотки 2. Ці ж пружинки створюють протидіючий момент Мпр, […]...
- Закон збереження моменту імпульсу Основне рівняння динаміки обертального руху збігається з рівнянням другого закону Ньютона для поступального руху. Тому для опису обертального руху можна провести аналогічні узагальнення, що призвели нас до закону збереження імпульсу. Фізична величина L = Iω – називається моментом імпульсу. Рівняння (2) виявляється застосовним і для опису обертання тіл, момент інерції яких змінюється в процесі руху, […]...
- Момент сили: правило і застосування Майже дві тисячі років проіснувало правило важеля, відкрите Архімедом ще в третьому столітті до нашої ери, поки в сімнадцятому столітті з легкої руки французького вченого Варіньона не отримало більш загальну форму. Правило моменту сил Було введено поняття моменту сил. Момент сили – це фізична величина, що дорівнює добутку сили на її плече: M = Fl, […]...
- Канонічні рівняння. Визначення коефіцієнтів Статично невизначених називаються стрижневі системи, при розрахунку зусиль яких недостатньо рівнянь статики і які вимагають складання додаткових рівнянь деформації. Такі завдання вирішують, як правило, за допомогою методу сил, який полягає в наступному: статично невизначена система звільняється від зайвих зв’язків, вони замінюються силами і моментами. Спочатку зайві зв’язку замінюються невідомими зусиллями, потім складаються додаткові рівняння деформації, […]...
- Умови рівноваги – фізика Існує дві основні умови рівноваги тіл: 1. Виходячи з відомого нам II закону Ньютона, щоб тіло залишалося нерухомим, сумарна (рівнодіюча) сила повинна дорівнювати нулю. Тобто, щоб визначити умову, за якої тіло буде знаходитися в рівновазі, суму проекцій сил на будь-яку вісь, слід прирівняти до нуля: 2. Друга умова стосується моментів сил: Щоб тіло знаходилося в […]...
- Напруження, що виникають при зміні температури У статично невизначених системах виникають напруги при відсутності зовнішніх навантажень не тільки від неточності виготовлення і збірки, а й від зміни температури. Візьмемо стрижень, затиснений нерухомо кінцями при температурі t1. Довжина стержня ℓ, площа поперечного перерізу F, модуль пружності Е. Визначити напруги при зміні температури до t2. З’ясуємо, які сили будуть діяти на стрижень, якщо […]...
- Пара сил. Момент сили Парою сил називається система двох сил, рівних по модулю, паралельних і спрямованих у різні сторони. Пара сил викликає обертання тіла, і її дія на тіло оцінюється моментом. Сили, що входять в пару, що не врівноважуються, так як вони прикладені до двох точках. Дія цих сил на тіло не може бути замінене однієї рівнодіючої силою. Момент […]...
- Сили пружності і тертя Сили пружності і тертя, на відміну від гравітаційних сил, з’являються тільки при зіткненні тіл. Сили пружності є наслідком деформації, що виникає при контакті тіл (див. §8). На олівець, що лежить на столі, діє сила тяжіння, проте, він залишається нерухомим, і значить, на нього діє сила пружності трохи деформованого їм столу, спрямована вертикально вгору і рівна […]...
- Капілярні явища Викривлення поверхні рідини у країв посудини особливо чітко видно у вузьких трубках, де викривляється вся вільна поверхня рідини. В трубках з вузьким перетином ця поверхня являє собою частину сфери, її називають меніском. У смачивающей рідини утворюється увігнутий меніск (рис. 1, а), а у несмачіваемих – опуклий (рис. 1, б). Так як площа поверхні меніска більше, […]...
- Момент сили – доповідь Моментом сили представляється крутний або обертальний момент, будучи при цьому векторної фізичною величиною. Вона визначається як векторний добуток вектора сили, а також радіус-вектора, який проведено від осі обертання до точки докладання зазначеної сили. Момент сили виступає характеристикою обертального впливу сили на тверде тіло. Поняття “обертає” і “крутить” моменти не будуть вважатися при цьому тотожними, оскільки […]...
- Граничні і допустимі напруги. Умова міцності Граничним напруженням вважають напруга, при якому в матеріалі виникає небезпечний стан (руйнування або небезпечна деформація). Для пластичних матеріалів граничним напруженням вважають межа плинності, при якому пластичні деформації не зникають після зняття навантаження: σпред = σm. Для крихких матеріалів, де пластичні деформації відсутні, а руйнування виникає по крихкому типом (шийки не утворюється), за максимальне напруження беруть […]...
- Закон Гука – формула і визначення Закон Гука був відкритий в 18-му столітті англійцем Робертом Гуком. Це відкриття про розтягування пружини є одним із законів теорії пружності і виконує важливу роль в науці і техніці. Визначення і формула закону Гука Формулювання цього закону виглядає наступним чином: сила пружності, яка з’являється в момент деформації тіла, пропорційна подовженню тіла і спрямована протилежно руху […]...
- Розрахунок опору провідників Електричний опір провідника відбувається через взаємодії електрона з іонами кристалічної решітки. Опір провідника залежить від: Його довжини; Площі поперечного перерізу; Від речовини з якого він виготовлений, А також опір прямо пропорційний довжині провідника і обернено пропорційний площі його поперечного перерізу і залежить від речовини провідника. Щоб порахувати залежність опору від речовини, з якого виготовляють провідник, […]...
- Механічна рівновага Розділ механіки, в якому вивчаються умови рівноваги тіл, називається статикою. З другого закону Ньютона випливає, що, якщо векторна сума всіх сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю, то тіло зберігає свою швидкість незмінною. Зокрема, якщо початкова швидкість дорівнює нулю, тіло залишається в спокої. Очевидно, що тіло може спочивати тільки по відношенню до однієї певній системі координат. […]...
- Чим відрізняється вал від осі Перш ніж розбиратися, чим відрізняються між собою вал і вісь, слід мати чітке уявлення про те, що, власне, являють собою ці деталі, для чого і де вони використовуються і які функції виконують. Отже, як відомо, вали і осі призначені для утримання на них обертових деталей. Що таке вал і вісь Вал – це деталь механізму, […]...
- Невагомість Подумки розіб’ємо нерухоме тіло на горизонтальні шари. На кожен з цих шарів діє сила тяжіння і вага вищерозміщеної частини тіла (рис. 1). Ця вага буде ставати тим більше, чим нижче лежить шар. Тому під впливом ваги вище розміщених частин тіла кожен шар деформується і в ньому виникають пружні напруги, які зростають у міру переходу від […]...
- Сили пружності. Закон Гука Саме існування рідких і твердих тіл свідчить про наявність сил взаємодії між молекулами. Ці сили визначаються електромагнітними взаємодіями між рухомими зарядженими частинками, з яких складаються атоми і молекули (електронами і ядрами). Теоретичний розрахунок цих сил надзвичайно складний, і в загальному вигляді ця задача не вирішена до теперішнього часу. Однак, можна стверджувати, що ці сили можуть […]...
- Принцип роботи асинхронного двигуна Подаючи напругу тільки на обмотку статора, асинхронний двигун починає працювати. Цікаво знати, як це працює, чому так відбувається? Це дуже просто, якщо зрозуміти, як відбувається процес індукції, коли в роторі індукується магнітне поле. Наприклад, в машинах постійного струму, доводиться окремо створювати магнітне поле в якорі (роторі) НЕ через індукцію, а за допомогою щіток. Коли ми […]...
- Важіль першого роду Відносно рухового апарату людини важіль першого роду називається ще”важелем рівноваги”. Таким рівновагою відрізняється положення всіх вищерозміщених ланок тіла по відношенню до нижчого рівня (наприклад, голови по відношенню до хребетного стовпа, таза по відношенню до стегна). У першому прикладі основними силами, які сприяють нахилу голови вперед, є сила тяжіння і сила м’язової, а також зв’язкової тяги. […]...