Чому дорівнює виштовхуюча сила?
Виштовхуючу силу, або силу Архімеда, можна обчислити. Особливо легко це зробити для тіла, сторони якого прямокутники (прямокутного паралелепіпеда). Наприклад, таку форму має брусок.
Оскільки бічні сили тиску рідини можна не враховувати, оскільки вони взаємно знищуються (їх рівнодіюча дорівнює нулю), то розглядаються тільки сили тиску води, що діють на нижню і верхню поверхні. Якщо тіло не повністю занурене у воду, то є тільки сила тиску води, діюча знизу. Вона єдина, яка створює виштовхуючу силу.
Тиск рідини на глибині h визначається формулою:
P = ρgh
Сила тиску визначається формулою:
F = pS
Замінивши тиск в другій формулі на рівну йому праву частину з першої формули, отримаємо:
F = ρghS
Це і є сила тиску рідини, що діє на поверхню тіла на певній глибині. Якщо тіло плаває на поверхні, то ця сила буде виштовхує силою (силою Архімеда). h тут визначається висотою підводної частини тіла. У такому випадку формулу можна записати так: FA = ρghS. Тим самим підкресливши, що мова йде про силу Архімеда.
Твір висоти (h) зануреної в воду частини прямокутного бруска на площу його заснування (S) – це обсяг (V) зануреної частини цього тіла. Дійсно, щоб знайти об’єм паралелепіпеда треба перемножити його ширину (a), довжину (b) і висоту (h). Твір ширини на довжину є площа підстави (S). Тому у формулі ми можемо замінити твір hS на V:
FA = ρgV
Тепер звернемо увагу на те, що ρ – це щільність рідини, а V – це обсяг зануреного тіла (або частини тіла). Але ж тіло, занурюючись в рідину, витісняє з неї об’єм рідини, рівний зануреному тілу. Тобто, якщо занурити у воду тіло об’ємом 10 см3, то воно витіснить 10 см3 води. Звичайно, цей обсяг води швидше за все не вискочить з ємності, замінившись об’ємом тіла. Просто рівень води в ємності підніметься на 10 см3.
Тому у формулі FA = ρgV ми можемо мати на увазі не обсяг зануреного тіла, а обсяг витісненої тілом води.
Згадаймо, що твір щільності (ρ) на обсяг (V) – це маса тіла (m):
M = ρV
У такому випадку формулу, що визначає виштовхуючу силу, можна записати так:
FA = mg
Але ж добуток маси тіла (m) на прискорення вільного падіння (g) є вага (P) цього тіла. Тоді виходить така рівність:
FA = P
Таким чином, сила Архімеда (або виштовхуюча сила) дорівнює по модулю (чисельному значенням) вазі рідини в об’ємі, рівному обсягу зануреного в неї тіла (або його зануреної частини). Це і є закон Архімеда.
Якщо тіло у вигляді бруска повністю занурене у воду, то виштовхуючу силу для нього визначає різницю між силою тиску води зверху і силою тиску знизу. Зверху на тіло тисне сила, рівна
Fверх = ρghверхS,
А знизу –
Fніз = ρghнізS,
Тоді ми можемо записати
FA = ρghнізS – ρghверхS = ρgS (hніз – hверх)
Hверх – це відстань від кромки води до верхньої поверхні тіла, а hніз – це відстань від кромки води до нижньої поверхні тіла. Їх різниця є висота тіла. Отже,
FA = ρghS, де h – це висота тіла.
Вийшло те ж саме, що і для частково зануреного тіла, хоча там h – це висота частини тіла, що знаходиться під водою. У тому випадку вже було доведено, що FA = P. Те ж саме виконується і тут: виштовхуюча сила, що діє на тіло, дорівнює по модулю вазі витісненої ним рідини, яка дорівнює за обсягом зануреному тілу.
Зверніть увагу, що вага тіла і вага рідини однакових обсягів найчастіше різний, так як у тіла і рідини найчастіше різні щільності. Тому не можна говорити, що виштовхує сила дорівнює вазі тіла. Вона дорівнює вазі рідини, об’ємом рівному тілу. Причому вазі за модулем, так як виштовхуюча сила спрямована вгору, а вага вниз.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)