Числові і буквені вирази

Related posts:

1. Числові вирази Запис, яка складається з чисел, знаків і дужок, а також має сенс, називається числовим виразом. Наприклад, такі записи: (100-32)/17, 2*4 +7, 13, 4*0. 7-3/5, 1/3 +5/7 будуть числовими виразами. Слід розуміти, що одне число теж буде числовим виразом. У нашому прикладі, це число 13. А, наприклад, такі записи 100-*9, /32) 343 (*5 🙂 ні бути […]...
2. Вирази зі змінними Розглянемо невелику задачу, яка часто зустрічаються в різних журналах і фокусах. Фокусник пропонує загадати вам деяке число. Далі просить помножити його на три, а до отриманого результату додати шість. Потім він просить розділити отриману суму на три і відняти з результату отримане число. Далі він говорить вам вірну відповідь. Як же так відбувається, невже це […]...
3. Віднімання Завдання. Пішохід за 2:00 пройшов 9 км. Скільки він пройшов за першу годину, якщо його шлях за другу годину дорівнює 4 км? У цьому завданні число 9 є сумою двох чисел, одне з яких одно 4, а інше невідомо. Дія, за допомогою якого за сумою і одному з доданків знаходять інше доданок, називають відніманням. Так […]...
4. Як виглядають вирази в алгебрі Цифрами ми вже звикли рахувати в магазині, в якихось іграх і в інших ситуаціях. Для цього ми оперуємо цифровими виразами. Наприклад, нам треба купити 2 буханки хліба по 30 гривень. 2 * 30 = 60 У цифровому вираженні є цифри і дробу (, і т. д.) Цифрові вираження можуть містити додавання, віднімання, дужки і інші […]...
5. Логічні вирази З логічними величинами і виразами вам вже доводилося мати справу при роботі з базами даних, з електронними таблицями, врозділі “Логічні основи обробки інформації” підручника для 10 класу. Коротко сформулюємо основні правила запису логічних виразів на Паскалі. Логічний вираз є логічна формула, записана на мові програмування. Логічний вираз складається з логічних операндів, пов’язаних логічними операціями і […]...
6. Що таке пропорція Раніше вже говорилося, що подрібнена риса і знак ділення означають одне і те ж: 5: 7 = 5/7 Арифметична дія ділення числа А на число В можна ще назвати відношенням числа А до числа В. Рівність двох відношень називають пропорцією: 5: 7 = 10:14 5/7 = 10/14 Числа 5 і 14 називаються крайніми членами пропорції; […]...
7. Повідомлення про вирази “Ахіллесова п’ята і Троянський кінь” Крилаті вислови “Ахіллесова п’ята” і “троянський кінь” ведуть свій початок від давньогрецьких міфів і легенд, а також фрагментів історії Стародавньої Греції. “Ахіллесова п’ята” позначає в російській мові вразливе місце, то, що здатне підвести, то, що здатне все зіпсувати. Це слабке, незахищене місце – у людини, в якомусь справі, деякому пристрої або процес, яка не дає […]...
8. КРИЛАТІ ВИРАЗИ, ВИСЛОВИ, ЦИТАТИ, ЯКІ МОЖУТЬ БУТИ ВИКОРИСТАНІ У ТВОРАХ Існують такі короткі вислови або прислів’я, що усіма прийняті і вживаються. Такі вислови не переходили б із століття в століття, якби всім людям не здавалися б істинними. Квінтиліан 1. ПРО РІДНУ КРАЇНУ, МОВУ, УКРАЇНСЬКУ ПІСНЮ Де люблять нас – лиш там оселя рідна. Дж. Байрон Мова – жива плоть, яка створювалася мільйонами поколінь. О. Толстой […]...
9. Основні завдання, які вирішуються за допомогою множення натуральних чисел До першого класу завдань, які вирішуються за допомогою множення натуральних чисел, віднесемо завдання на визначення кількості елементів множини, отриманого об’єднанням даної кількості даних однакових множин. Наведемо приклад такого завдання. В один сірникову коробку поміщається 50 сірників. Скільки сірників поміститься в 7 мішків? Зрозуміло, що шукана кількість дорівнює добутку натуральних чисел 50 і 7. До другого […]...
10. Пряма і зворотна пропорційні залежності Якщо верстат з числовим програмним управлінням за 2 год виготовляє 28 деталей, то за вдвічі більший час, тобто за 4 год, він виготовить вдвічі більше таких деталей, тобто 28 – 2 = 56 деталей. У скільки разів більше часу працюватиме верстат, в стільки разів більше деталей він виготовить. Значить, дорівнюють відносини 4: 2 і 56: […]...
11. Натуральні числа – загальне уявлення Не позбавлене здорової логіки таку думку: поява завдання рахунки предметів (перший, другий, третій предмет і т. д.) і завдання зазначення кількості предметів (один, два, три предмети і т. д.) зумовило створення інструменту для її вирішення, цим інструментом з’явилися натуральні числа. З цієї пропозиції видно основне призначення натуральних чисел – нести в собі інформацію про кількість […]...
12. Геометрична прогресія – визначення Це знову реккурентна (поворотна) прогресія, але на цей раз кожне наступне число більше або менше попереднього на якийсь множник. 2; 4; 8; 16; 32; … Наприклад, тут кожне наступне число більше попереднього в 2 рази. В даному випадку “2” – називають знаменником геометричної прогресії. PM + 1 / pM = b (b – якесь постійне […]...
13. РОЗДУМ – АНДРІЙ МАЛИШКО Чи встигну я цей камiнь обтесати У двi руки, iз молотом одним? Бо поїзд мiй вечiрнiй у долинi Не може довго ждати, в нього свiй Маршрут i обрiй. Лiнiя й робота. Уже на каменi засяли очi I налились блакиттю, вже на нiм Уста людськi жагою затремтiли I ожили, як небо ожива, Повинуте грозою. А з […]...
14. Рішення задач за допомогою систем рівнянь Вміти розв’язувати системи лінійних рівнянь це дуже добре, але саме по собі рішення систем рівняння-це лише метод для більш складних завдань. За допомогою систем рівнянь можна вирішувати різні завдання, які зустрічаються нам у житті. Алгебра-це наука про рішення рівнянь і систем рівнянь. Саме таким визначенням користувалися вчені до кінця 20 століття. Відомий вчений Рене Декарт […]...
15. Сформулюйте ознаки подільності натуральних чисел У ряді випадків можна дізнатися чи ділиться одне число на інше (кратно чи одне іншому), не виконуючи процедуру поділу. Ознака числа a, “говорить”, що воно ділиться на число b, називається ознакою подільності на число b. Алгоритми знаходження ознак подільності на різні числа різні, але почасти схожі. Сформулюємо ознаки подільності на такі числа як 2, 3, […]...
16. Подільність натуральних чисел Ділення – це дія, зворотне множенню. Розглянемо більш детально ділення натуральних чисел. Натуральними числами називають числа, які використовуються для рахунку. Кожному кількістю предметів рахунку відповідає деяке натуральне число. Якщо предметів для рахунку немає, то використовується значення 0, але при рахунку предметів ми ніколи не починають з 0, і відповідно число 0 не можна віднести до […]...
17. Властивості дій над числами Додавання A, b-числа, над якими виконується складання, с-результат складання. Додавання багатозначних чисел проводиться порозрядно. Приклад: 9067542 + 34981=9102523 Закони додавання. 1) переместітельний: a + b=b + a; Приклад. 310 + 1454=1454 + 310. Яким би ми способом не складали результат буде дорівнює 1764. 2) сполучний: (a + b) + c=a + (b + c); Приклад: […]...
18. Дільники і кратні 20 яблук можна розділити порівну між 4 хлопцями. Кожен отримає по 5 яблук. А якщо треба розділити (не розрізаючи) 20 яблук між 6 хлопцями, то кожен отримає по 3 яблука, а ще 2 яблука залишаться. Кажуть, що число 4 є дільником числа 20, а число 6 не є дільником числа 20. Дільником натурального числа а […]...
19. Рівняння з одним невідомим Рівність, що містить одне невідоме число, позначене буквою, яке потрібно знайти, називається рівнянням з одним невідомим. 4 + А = 7 Вираз, розташоване зліва від знака рівності, називається лівою частиною рівняння (4 + А); Вираз, розташоване праворуч від знака рівності, називається правою частиною рівняння (7); Число, яке підставляється замість букви, і перетворює рівняння в правильну […]...
20. Таблиця множення на 4 Таблиця множення на 4 (чотири) чисел до 30 (тридцяти) включає однозначні і двозначні результати повністю і частина тризначних результатів. Складена таблиця множення на 4 для полегшення визначення ознак подільності чисел на 4 (чотири). Ознака подільності чисел на 4: якщо дві останні цифри числа є нулями або утворюють однозначне або двозначне число, що ділиться на 4, […]...
21. Скорочено – МУЗИКА, ОЧЕРЕТ – СЕРГІЙ ЖАДАН – 11 КЛАС Музика, очерет, На долоні, руці. Скільки пройде комет Крізь понадхмар’я ці. Як проступа тепло Через ріки, міста. Все, що у нас було, – Тільки ця висота. Все, що трималось вій, Голос печальний, плач, Я скидаю на твій Автовідповідач. Поїзд твоїх химер Не зупиняє біг, Нам з тобою тепер Падає різний сніг. Нарізно кров поспіша, Солодко […]...
22. Квадратний тричлен та його корінь Квадратним тричленної називають тричлен виду: A*x2 + b*x + c, Де A, b, c – деякі довільні речові (дійсні) числа; X – змінна. Причому число а не повинно дорівнювати нулю. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число с називають вільним членом. Коренем квадратного тричлена a*x2 […]...
23. Прості і складені числа Кожне натуральне число, крім одиниці, має два або більше дільників. Наприклад, число 7, ділиться без залишку тільки на 1 і на 7, тобто має два дільника. А у числа 8, подільники 1, 2, 4, 8, тобто аж 4 дільника відразу. Чим відрізняються прості і складені числа Числа, які мають більше двох дільників, називаються складеними. Числа, […]...
24. Ознаки подільності на 9 і на 3 Чи не розкладеними в кошики залишаться 8 яєць від сотень, 4 яйця від десятків і ще 6 яєць: 8 + 4 + 6 = 18. Число 18 є сумою цифр числа 846. Так як 18 яєць можна розкласти порівну в 9 кошиків (по 2 яйця в кожну), то і всі 846 яєць можна розкласти порівну […]...
25. Що вивчає математика? Математика – найдавніша наука, вона існувала у всіх стародавніх цивілізаціях: китайської, єгипетської, вавілонської, грецької. В математиці раз знайдені закономірності вірні завжди: 2 + 2 дорівнювало 4 і в Стародавній Греції, так само воно чотирьом і зараз, і в майбутніх століттях. В математиці відкидається все те, що не є необхідним для вирішення даного завдання, і враховується […]...
26. Признаки делимости натуральных чисел Признаки делимости становятся в случае, когда надо узнать, или делится данное число на другое без остатка, не тратя время на процесс деления. Число aa делится нацело на: 22, если оно заканчивается на числа 0,2,4,6,80,2,4,6,8; 33, если сумма всех цифр, составляющих число, делится на 33; 44, если на 44 делится двузначное число, составленное из последних двух […]...
27. Дві форми вирішення завдання політики У загальному випадку рішення першого завдання – завдання аналізу проблеми – здійснюється в одній з двох форм – або легітимізація, або проблематизація. Звести аналіз проблеми до першої формі її вирішення – легітимацією – означає вибір шляхи її вирішення на основі колишнього досвіду діяльності, без будь-яких нововведень чи змін, принципово в рамках вже сформованих традицій, структур, […]...
28. Правила вирішення нерівностей При вирішенні числових нерівностей користуються декількома правилами, заснованими на властивостях нерівностей. Вирішити числове нерівність зі змінною – це означає, знайти такі значення змінної (область значень), при яких дана нерівність стає вірним. Зазвичай значення змінних виражаються межами (множинами чисел, променями, відрізками), яким вони належать. Правила вирішення нерівностей дозволяють привести нерівність до виду, коли область значень стає […]...
29. 10 цікавих фактів про Землю Земля-наш спільний дім. Існує маса цікавих географічних фактів, пов’язаних з нашою планетою. 1. Поверхня Землі становить 510,2 млн квадратних кілометрів 2. Сама північна точка на Землі знаходиться на північній частині острова ОДАК 3. Найвища вершина на Землі – Еверест, що знаходиться на висоті в 8848 метрів над рівнем моря 4. Глибока западина на Землі-Ель Гор, […]...
30. Короткий переказ – Ой матінко, та не гай мене – УСНА НАРОДНА ТВОРЧІСТЬ – ВЕСІЛЬНІ ПІСНІ Ой матінко, та не гай мене, В доріженьку виряджай мене. Бо вже нічка та темненькая, Доріженька та далекая. Їхать лісом та все коренистим, Їхать шляхом та все кам’янистим. Щоб з доріжки не зблудитися, Дівчиноньки не згубитися. Коментар Коли молодий забирав молоду до себе додому, споряджали “весільний поїзд” і співали відповідні пісні, як-от “Ой матінко, та […]...
31. Трансцендентні числа Трансцендентне число (від лат. transcendere – переступати, перевершувати) – це дійсне або комплексне число, яке не є алгебраїчним – іншими словами, число, яке не може бути коренем многочлена з раціональними коефіцієнтами (не дорівнює тотожно нулю). Залежно від того, над яким числовим полем розглядають многочлен з цілими коефіцієнтами, областями, над якими розглядаються трансцендентні числа, служать поля […]...
32. Арифметична прогресія Арифметичну прогресію легко виявити за наступною ознакою: це реккурентная прогресія, і кожне наступне число в прогресії буде збільшуватися або зменшуватися на однакове число: 2, 4, 6, 8, … – всі числа в цій прогресії збільшуються на 2. 18, 15, 12, 9, … – всі числа зменшуються на 3. Можна розрахувати так: pM + 1 – […]...
33. Коефіцієнт І сполучна властивості множення дозволяють спрощувати вирази. Приклад 1. Спростимо вираз 0,3А – (-0,7b). Рішення. Цей вираз є твором чотирьох множників: 0,3 – а – (-0,7) – b. Згрупувавши окремо числові і окремо літерні множники, отримаємо: 0,3А – (-0,7b) = 0,3 – а – (-0,7) – b = (0,3 – (-0,7)) – (а – b) […]...
34. Що таке найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне? Якщо натуральне число a остачі ділиться на натуральне число b, то кажуть, що A кратно b, b є дільником a. Якщо натуральне число c є дільником для чисел a і b, то кажуть, що число c спільний дільник a і b. У пари чисел може бути декілька спільних дільників. Наприклад, пара чисел 12 і 18, […]...
35. Що таке модуль числа Точкою відліку на числової прямої служить 0. Відстань від 0 до точки, що відображає якесь число, називається модулем цього числа. Тут треба розуміти, що числова пряма не має масштабу, – тобто, відстань від 0 до 2 буде завжди дорівнює 2, як би близько чи далеко ми не намалювали на числовій прямій точки, що позначають 0 […]...
36. Рішення задач за допомогою раціональних рівнянь Раціональні рівняння-це рівняння, у яких ліва і праві частини є раціональними виразами. Якщо в раціональному рівнянні ліва або права частини будуть дробовими виразами, то таке раціональне рівняння називається дробовим. Рішення дробового раціонального рівняння Для початку ознайомимося з дробовими раціональними рівняннями. Загальна схема рішення дробового раціонального рівняння. 1. Знайти спільний знаменник всіх дробів, які входять в […]...
37. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа Завдання. Яке найбільше число однакових подарунків можна скласти з 48 цукерок “Ластівка” і 36 цукерок “Чебурашка”, якщо треба використовувати всі цукерки? Рішення. Кожне з чисел 48 і 36 має ділитися на число подарунків. Тому спочатку випишемо всі дільники числа 48. Отримаємо: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Потім випишемо всі дільники […]...
38. Сенс віднімання натуральних чисел Нам відомо, що сенс складання натуральних чисел, які відповідають кількостям складаються предметів, полягає в отриманні інформації про загальну кількість предметів. А який сенс віднімання двох натуральних чисел? Віднімання двох натуральних чисел можна розглянути з двох рівноправних позицій. При цьому сенс віднімання двох натуральних чисел буде залежати від того, який сенс надати віднімати числа. Отже, результат […]...
39. Ознаки подільності на 10, на 5 і на 2 Усяке натуральне число, запис якого закінчується цифрою 0, ділиться без залишку на 10. Щоб отримати приватне, досить відкинути цю цифру 0. Наприклад, 280 ділиться без залишку на 10, так як 280: 10 = 28. При розподілі ж числа 283 на 10 отримуємо неповне приватне 28 і залишок 3 (т. Е. Останню цифру записі цього числа). […]...
40. Дійсні числа Поняття дійсного числа Дійсне число – будь-яке невід’ємне або від’ємне число або нуль. З допомогою дійсних чисел виражають вимірювання кожної фізичної величини. Речовий або дійсне число виникло необхідності вимірювань геометричної і фізичної величин світу. Крім того, для проведення операцій добування кореня, обчислення логарифма, вирішення алгебраїчних рівнянь і т. д. Натуральні числа утворилися з розвитком рахунку, […]...