Атом водню
Всі знають, що світло випромінюється атомами розпеченого речовини (досить поглянути на вугілля палаючого багаття). Незважаючи на очевидність факту, атомну фізику викладають після оптики. На наш погляд, логічніше спочатку пояснити, як влаштований атом, а вже потім розповідати, як він випромінює світло. Історично так склалося, що Герц завершив електромагнітну теорію Максвелла задовго до того, як Резерфорд відкрив, а Бор пояснив пристрій атома водню. В університетах відразу почали викладати хвильову теорію світла, яка пояснювала інтерференцію, дифракцію, загалом, те, що було відомо ще Ньютону. Потім була відкрита лінійність атомних спектрів, фотоефект і багато іншого, що хвильова теорія пояснити не могла. З’явилася нова, квантова теорія світла. Тим не менш, внесок Максвелла і Герца в фізику був настільки великий, що відмова від електромагнітної теорії світла став би непристойним. Так склалася традиція спочатку читати класичну хвильову оптику і тільки потім – нову теорію квантів.
Незручності такої методики очевидні. Сам Фейнман, опинившись заручником традиції, був змушений зупинитися посередині свого знаменитого курсу лекцій і сказати: “Вибачте хлопці, але все, про що ми досі говорили, це неправда”. І перейшов до теорії квантів.
Виникає питання, навіщо час втрачати? Перестрибнувши через безвихідь “ультрафіолетової катастрофи”, куди неминуче заводить хвильова теорія світла, ми відразу почнемо з пристрою атома. Сподіваємося, світ з’явиться в кінці тунелю.
Відповідно до теорії Резерфорда, атом будь-якої речовини складається з ядра з позитивно зарядженими протонами, навколо якого обертаються негативно заряджені електрони. Найпростішим з атомів є атом водню. Він містить один протон і один електрон. Виникає питання, як міг утворитися такий атом? Вчені стверджують, що на зорі часів, відразу після Великого вибуху, атомів не існувало. Замість них у вакуумі клубилася первинна плазма. Так називають електронно-протонний газ, в якому частки носяться з величезними швидкостями. У міру розширення Всесвіту швидкості частинок зменшувалися, поки енергія електронів не зрівняли з енергією кулонівського тяжіння.
Уявімо, що електрон пролітає повз протона. Відомо, маса протона майже в 2000 разів більше маси електрона. Якщо швидкість електрона невелика, масивний протон захоплює легкий електрон і змушує обертатися навколо завдяки силі кулонівського тяжіння: F = – e2 / 4πε0r2 (46.1). Найпростішою з орбіт є коло. Спробуємо обчислити її радіус r. Позначимо швидкість електрона через v, тоді його кінетична енергія дорівнює: Ек = mv2 / 2 (46.2), де m – маса електрона. Але електрон в полі протона має ще й потенційну енергію Ep = Fr (46.3). Підставляючи (46.1) в (46.3), отримаємо: Ep = – e2 / 4πε0r (46.4). Знак мінус вказує, що потенційна енергія електрона всередині атома негативна. Висловимо кінетичну енергію електрона через параметри кулонівського поля. Ми знаємо, що доцентрова сила при русі по колу дорівнює: Fцс = ma = mv2 / r (46.5). У нашому випадку це сила зв’язку F = e2 / 4πε0r2 (46.6). Прирівнявши (46.5) і (46.6), отримаємо: mv2 / r = e2 / 4πε0r2, або mv2 = e2 / 4πε0r, або mv2 / 2 = e2 / 8πε0r = Ek (46.7). Знак плюс у (46.7) означає, що кінетична енергія позитивна. Склавши (46.7) і (46.4), ми отримуємо повну енергію електрона в атомі: E = e2 / 8πε0r – e2 / 4πε0r = – e2 / 8πε0r (46.8). Знак мінус в (46.8) вказує, що повна енергія електрона в атомі негативна. Таким чином, радіус орбіти електрона залежить від його повної енергії: r = e2 / 8πε0E (46.9). Знак мінус не пишемо, так як радіус орбіти не може бути негативним. Зауважимо, ми змушені жонглювати знаками “плюс” і “мінус” тому, що силі тяжіння в законі Кулона прийнято приписувати знак мінус, а силі тяжіння в законі тяжіння Ньютона – знак плюс. Це теж свого роду традиція.
З рівняння (46.8) випливає, що при зменшенні радіуса орбіти енергія електрона, з урахуванням знака, теж зменшується. У глибокому космосі, при абсолютному нулі, електрон в атомі водню має мінімальну енергію. Це означає, що він обертається по орбіті з мінімальним радіусом. Можна припустити, що до народження зірок весь водень в нашому Всесвіті перебував у такому стані.
Уявімо, в відкачану від повітря колбу впустили трохи атомарного водню і закрили. Хтось скаже, що атоми водню легко зв’язуються в пари, утворюючи молекули. Це вірно, але молекулу водню так само легко можна розкласти на атоми. Нас цікавить саме атомарний газ водню. Якщо пропускати через атомарний водень електричні розряди, газ засвітиться червонувато-оранжевим кольором. Що відбувається з атомом водню? Частина енергії генератора, очевидно, передається електрону через електричне поле. Зі збільшенням енергії електрона радіус його орбіти збільшується. Такий атом називають збудженим. Відомо, будь-яка система прагне позбутися від надлишку енергії. У перервах між розрядами електрон випромінює надлишок енергії у вигляді короткого імпульсу енергії і повертається в початковий стан. Вимірювання показують, що процес випромінювання займає всього 10-8 с. Це не багато.
Випромінений електроном надлишок енергії прийнято називати квантом. Очевидно, квант має електричну природу, так як він передався електрону від електроіскрового генератора через електричне поле. Кванти, які людина може бачити, називають фотонами. Атоми водню випромінюють фотони декількох видів. Одні видно як спалахи червоного кольору, інші – як синього. Якщо іскри пропускати достатньо часто, окремі спалахи зливаються в безперервне світіння. Людина може бачити фотони різних кольорів, від червоного до фіолетового. Збуджений атом водню може випромінювати також і невидимі кванти.
(2 votes, average: 4.50 out of 5)