Анрі Пуанкаре
Життя Жюля Анрі Пуанкаре являло собою стрімке сходження до сліпучих вершин людського розуму. Подібно видатним творцям великих теорій і ідей природознавства Анрі Пуанкаре став основоположником нової математики.
Народився Анрі Пуанкаре 29 квітня 1854 року під французькому місті Нансі. У ранньому віці Анрі Пуанкаре був неуважним і недбалим дитиною. У дитинстві Анрі захворів на важку форму дифтерії. Під час хвороби маленький Анрі кілька місяців не міг ходити і говорити. Зате в цей час у нього розвинулася унікальна здатність квітами сприймати звуки. Цей феномен зберігся у Пуанкаре до кінця життя.
Відмінне домашню освіту дозволило Анрі Пуанкаре у віці восьми років поступити відразу на другий курс ліцею. Саме в ліцеї він проявив свої неабиякі здібності. Однак через деякий час він переходить на відділення словесності, де в 1871 році отримує ступінь бакалавра словесності. Через декілька днів Пуанкаре вирішує здати іспити на ступінь бакалавра математичних наука, на жаль, через свою неуважність він отримує оцінку “задовільно”. Але це ніяк не вплинуло на його подальше заняття математикою. Ні в якому разі, його труднощі з графічним закріпленням знань стали своєрідним стилем вченого-Пуанкаре.
Інтереси Пуанкаре в математиці не обмежувалися якоюсь однією областю. Наукова діяльність Пуанкаре носила міждисциплінарний характер. Більш ніж за тридцять років напруженої творчої та дослідницької діяльності Анрі Пуанкаре створив величезну кількість фундаментальних праць в самих різних областях математики.
Полное собрание сочинений Пуанкаре, видане Паризької Академією наук в 1916-1956, складалося з 11 томів. В коло інтересів Пуанкаре входила: топологія, теорія ймовірності, теорія диференціальних рівнянь, теорія автоморфних функцій, геометрія Лобачевського, інтегральні рівняння, теорія чисел.
Заслуга Анрі Пуанкаре полягає насамперед у тому, що саме він вперше став серйозно вивчати, розвивати і застосовувати методи математичної фізики. Пуанкаре, зокрема, значно доповнив теорію потенціалу, теорію теплопровідності. Займався пошуком рішень найрізноманітніших завдань з механіки і електромагнетизму і астрономії.
Перших високих досягнень в математиці Пуанкраре домігся в області автоморфних функіцій. Блискуче захистивши докторську дисертацію, присвячену вивченню особливих точок системи диференціальних рівнянь, Анрі Пуанкаре опублікував кілька творів, об’єднаних назвою “Про криві, обумовлених диференціальними рівняннями”. Описана в них якісна теорія диференціальних рівнянь, принесла йому небувалий успіх в науковому світі. Він детально досліджував характер ходу інтегральних кривих на площині, склав чітку класифікацію особливих точок, досліджував граничні цикли.
Всі результати досліджень до задачі про рух трьох тіл Пуанкаре успішно застосував на практиці. Їм були детально вивчені періодичність і асіасімптотічность, введені нові методи малого параметра, нерухомих точок рівнянь у варіаціях, створена теорія інтегральних інваріантів. Перу Пуанкаре належать численні праці в області небесної механіки про стійкість руху і про фігури рівноваги гравитирующей обертається рідини. За визнанням сучасників ученого, його роботи стали кращими з часів Ньютона.
До іншим найбільшим досягненням Пуанкаре належить запровадження та вивчення автоморфних функцій. Подібно теорії інтегралів Коші, Пуанкаре побудував свою теорію інтегралів для функції кількох комплексних змінних.
Розробляючи свою теорію Пуанкаре спирався на геометрію Лобачевського.
На основі цих досліджень Пуанкаре вивів абстрактне топологічне визначення гомотопії і гомології, більш того, вводить основні поняття комбінаторної топології (числа Бетті і фундаментальна група), дав першу точне формулювання поняття розмірності. Особливо важливим стало його доказ формули, що зв’язує число ребер, вершин і граней n-мірного поліедра, згодом формула отримала назву Ейлера – Пуанкаре.
Займаючись математичної фізикою, Пуанкаре багато досліджень присвятив проблемі коливання тривимірних континуумов. До того ж йому належать праці з обгрунтування принципу Діріхле, для чого він розробив метод “виметення”.
Захоплений квантової теорії, Пуанкаре довів неможливість отримання закону випромінювання Планка, відкидаючи гіпотезу квантів. Це доказ зруйнувало надії деяких вчених зберегти класичну теорію.
Спираючись на роботи Пуанкаре в області релятивістської динаміки Ейнштейн домігся успіху.
Успіх теорії відносності багато в чому пов’язаний з ім’ям Анрі Пуанкаре. Активно беручи участь у розвитку теорії Лоренца, Пуанкаре зміг дати першу правильну математичну формулювання цих перетворень.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)